高二數(shù)學(xué)選修2《平拋運(yùn)動(dòng)》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)平拋運(yùn)動(dòng)1、定義：平拋運(yùn)動(dòng)是指物體只在重力作用下，從水平初速率開始的運(yùn)動(dòng)。2、條件：a、只受重力；b、初速率與重力垂直．3、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：雖然其速率大小和方向時(shí)刻在改變，但其運(yùn)動(dòng)的加速度卻恒為重力加速度g，因此平拋運(yùn)動(dòng)是一個(gè)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。4、研究平拋運(yùn)動(dòng)的方式：一般，可以把平拋運(yùn)動(dòng)看作為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合動(dòng)動(dòng)：一個(gè)是水平方向（垂直于恒力方向）的勻速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是豎直方向（順著恒力方向）的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)既具有獨(dú)立性，又具有等時(shí)性．5、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律水平速率：vx=v0，豎直速率：vy=gt合速率（實(shí)際速率）的大小：物體的合速率v與x軸之間的傾角為：水平位移：，豎直位移合位移（實(shí)際位移）的大小：物體的總位移s與x軸之間的傾角為：可見，平拋運(yùn)動(dòng)的速率方向與位移方向不相同。并且而軌跡多項(xiàng)式：由和消掉t得到：。可見平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡為拋物線。6、平拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)推論落地時(shí)間由豎直方向分運(yùn)動(dòng)決定：由得：水平飛行射速由高度和水平初速率共同決定：平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)速率v與平拋初速率v0傾角θa的余弦值為位移s與水平位移x傾角θ余弦值的兩倍。平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)速率方向的反向延長線與初速率延長線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半。
證明：平拋運(yùn)動(dòng)中，任意一段時(shí)間內(nèi)速率的變化量Δv＝gΔt，方向恒為豎直向上（與g同向）。任意相同時(shí)間內(nèi)的Δv都相同（包括大小、方向），如下圖。以不同的初速率，從夾角為θ的斜面上沿水平方向拋出的物體平拋運(yùn)動(dòng)，再度落到斜面上時(shí)速率與斜面的傾角a相同，與初速率無關(guān)。（飛行的時(shí)間與速率有關(guān)，速率越大時(shí)間越長。）如下圖：所以所以，θ為定值故a也是定值與速率無關(guān)。速率v的方向仍然與重力方向成一傾角，故其一直為曲線運(yùn)動(dòng)，隨著時(shí)間的降低，變大，，速率v與重力的方向越來越緊靠，但永遠(yuǎn)不能抵達(dá)。從動(dòng)力學(xué)的角度看：因?yàn)樽?strong>平拋運(yùn)動(dòng)的物體只遭到重力，因而物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒。7、平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)探究如圖所示，用小錘嚴(yán)打彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向拋出，同時(shí)B球握住，自由下落，A、B兩球同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)。觀察到兩球同時(shí)落地平拋運(yùn)動(dòng)，多次改變小球距地面的高度和嚴(yán)打力度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，觀察到兩球落地，這說明了小球A在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)。如圖，將兩個(gè)質(zhì)量相等的小鋼球從斜面的同一高度處由靜止同時(shí)釋放，滑道2與光滑水平板吻接，則將觀察到的現(xiàn)象是A、B兩個(gè)小球在水平面上相遇，改變釋放點(diǎn)的高度和前面滑道對(duì)地的高度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，A、B兩球仍會(huì)在水平面上相遇，這說明平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)。
8、類平拋運(yùn)動(dòng)（1）有時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)很相像，也是在某方向物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一垂直方向做初速率為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。對(duì)這些運(yùn)動(dòng)，像平拋又不是平拋，一般也稱類平拋運(yùn)動(dòng)。2、類平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)：物體所受合力為恒力，且與初速率的方向垂直。3、類平拋運(yùn)動(dòng)的處理方式：在初速率方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在合外力方向做初速率為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度。處理時(shí)和平拋運(yùn)動(dòng)類似，但要剖析清楚其加速度的大小和方向怎樣，分別運(yùn)用兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的直線規(guī)律來處理。中國權(quán)威中考信息資源門戶