?高二數(shù)學選修一、二知識點總結(jié)選修一知識點第一章運動的描述第一節(jié)認識運動機械運動：物體在空間中所處位置發(fā)生變化，這樣的運動稱作機械運動。運動的特點：普遍性，永恒性，多樣性參考系1.任何運動都是相對于某個參照物而言的，這個參照物稱為參考系。2.參考系的選定是自由的。1）比較兩個物體的運動必須選用同一參考系。2）參照物不一定靜止，但被覺得是靜止的。質(zhì)點1.在研究物體運動的過程中，假如物體的大小和形狀在所研究問題中可以忽視是，把物體簡化為一個點，覺得物體的質(zhì)量都集中在這個點上，這個點稱為質(zhì)點。2.質(zhì)點條件：1）物體中各點的運動情況完全相同（物體做平動）2）物體的大?。ň€度）＜＜它通過的距離3.質(zhì)點具有相對性，而不具有絕對性。4.理想化模型：依照所研究問題的性質(zhì)和須要，捉住問題中的主要誘因，忽視其次要誘因，構(gòu)建一種理想化的模型，使復(fù)雜的問題得到簡化。（為易于研究而構(gòu)建的一種高度具象的理想客體）第二節(jié)時間位移時間與時刻1.掛鐘指示的一個讀數(shù)對應(yīng)著某一個頓時，就是時刻，時刻在時間軸上對應(yīng)某一點。兩個時刻之間的間隔稱為時間，時間在時間軸上對應(yīng)一段?！鱰=t2—t12.時間和時刻的單位都是秒，符號為s，常見單位還有min，h。
3.一般以問題中的初始時刻為零點。路程和位移1.路程表示物體運動軌跡的寬度，但不能完全確定物體位置的變化，是標量。2.從物體運動的起點指向運動的重點的有向線段稱為位移，是矢量。3.數(shù)學學中，只有大小的數(shù)學量稱為標量；既有大小又有方向的數(shù)學量稱為矢量。4.只有在質(zhì)點做雙向直線運動是，位移的大小等于路程。二者運算法則不同。第三節(jié)記錄物體的運動信息打點記時器：通過在紙帶上打出一系列的點來記錄物體運動信息的儀器。（電火花打點記時器——火花打點，電磁打點記時器——電磁打點）；通常打出兩個相鄰的點的時間間隔是0.02s。第四節(jié)物體運動的速率物體通過的路程與所用的時間之比稱作速率。平均速率（與位移、時間間隔相對應(yīng)）物體運動的平均速率v是物體的位移s與發(fā)生這段位移所用時間t的比值。其方向與物體的位移方向相同。單位是m/s。v=s/t瞬時速率（與位置時刻相對應(yīng)）瞬時速率是物體在某時刻前后無窮短時間內(nèi)的平均速率。其方向是物體在運動軌跡上過該點的切線方向。瞬時速度（簡稱速度）即瞬時速率的大小。速度≥速度第五節(jié)速率變化的快慢加速度1.物體的加速度等于物體速率變化（vt—v0）與完成這一變化所用時間的比值a=（vt—v0）/t2.a不由△v、t決定，而是由F、m決定。
3.變化量=末態(tài)量值—初態(tài)量值……表示變化的大小或多少4.變化率=變化量/時間……表示變化快慢5.假如物體沿直線運動且其速率均勻變化，該物體的運動就是勻變速直線運動（加速度不隨時間改變）。6.速率是狀態(tài)量，加速度是性質(zhì)量，速率改變量（速率改變大小程度）是過程量。第六節(jié)用圖像描述直線運動勻變速直線運動的位移圖像1.s-t圖像是描述做勻變速直線運動的物體的位移隨時間的變化關(guān)系的曲線。（不反映物體運動的軌跡）2.化學中，斜率k≠tanα（2座標軸單位、物理意義不同）3.圖像中兩圖線的交點表示兩物體在這一時刻相遇。勻變速直線運動的速率圖像1.v-t圖像是描述勻變速直線運動的物體歲時間變化關(guān)系的圖線。（不反映物體運動軌跡）2.圖像與時間軸的面積表示物體運動的位移，在t軸上方位移為正，下方為負，整個過程中位移為各段位移之和，即各面積的代數(shù)和。第二章探究勻變速直線運動規(guī)律第一、二節(jié)探究自由落體運動/自由落體運動規(guī)律記錄自由落體運動軌跡1.物體僅在中立的作用下，從靜止開始下落的運動，稱作自由落體運動（理想化模型）。在空氣中影響物體下落快慢的誘因是下落過程中空氣阻力的影響，與物體重量無關(guān)。2.伽利略的科學方式：觀察→提出假定→運用邏輯得出推論→通過實驗對結(jié)論進行檢驗→對假說進行修正和推廣自由落體運動規(guī)律自由落體運動是一種初速率為0的勻變速直線運動，加速度為常量，稱為重力加速度（g）。
g=9.8m/s2重力加速度g的方向總是豎直向上的。其大小隨著經(jīng)度的降低而降低，隨著高度的降低而降低。vt2=2gs豎直上拋運動1.處理方式：分段法（上升過程a=-g，增長過程為自由落體），整體法（a=-g，注意矢量性）1.速率公式：vt=v0—gt位移公式：h=v0t—gt2/22.上升到最低點時間t=v0/g，上升到最低點所用時間與震蕩到拋出點所用時間相等3.上升的最大高度：s=v02/2g第三節(jié)勻變速直線運動勻變速直線運動規(guī)律1.基本公式：s=v0t+at2/22.平均速率：vt=v0+at3.結(jié)論：1）v=vt/22）S2—S1=S3—S2=S4—S3=……=△S=aT23）初速率為0的n個連續(xù)相等的時間內(nèi)S之比：S1：S2：S3：……：Sn=1：3：5：……：（2n—1）4）初速率為0的n個連續(xù)相等的位移內(nèi)t之比：t1：t2：t3：……：tn=1：（√2—1）：（√3—√2）：……：（√n—√n—1）5）a=（Sm—Sn）/（m—n）T2（借助上各段位移，降低偏差→逐差法）6）vt2—v02=2as第四節(jié)車輛行駛安全1.停車距離=反應(yīng)距離（時速×反應(yīng)時間）+制動距離（勻減速）2.安全距離≥停車距離3.制動距離的大小取決于車的初速率和橋面的粗糙程度4.追及/相遇問題：捉住兩物體速率相等時滿足的臨界條件，時間及位移關(guān)系，臨界狀態(tài)（勻減速至靜止）。
可用圖像法解題。第三章研究物體間的互相作用第一節(jié)探究形變與彈力的關(guān)系認識形變1.物體形狀回容積發(fā)生變化簡稱形變。2.分類：按方式分：壓縮形變、拉伸形變、彎曲形變、扭曲形變。按療效分：彈性形變、塑性形變3.彈力有無的判定：1）定義法（形成條件）2）搬動法：假定其中某一個彈力不存在，之后剖析其狀態(tài)是否有變化。3）假定法：假定其中某一個彈力存在，之后剖析其狀態(tài)是否有變化。彈性與彈性限度1.物體具有恢復(fù)原狀的性質(zhì)稱為彈性。2.撤掉外力后，物體能完全恢復(fù)原狀的形變，稱為彈性形變。3.假如外力過大，撤掉外力后，物體的形狀不能完全恢復(fù)，這些現(xiàn)象為超過了物體的彈性限度，發(fā)生了塑性形變。探究彈力1.形成形變的物體因為要恢復(fù)原狀，會對與它接觸的物體形成力的作用，這些力稱為彈力。2.彈力方向垂直于兩物體的接觸面，與造成形變的外力方向相反，與恢復(fù)方向相同。繩子彈力沿繩的收縮方向；合頁彈力沿桿方向；硬桿彈力可不沿桿方向。彈力的作用線總是通過兩物體的接觸點并沿其接觸點公共切面的垂直方向。3.在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F的大小與彈簧的伸長或減短量x成反比，即胡克定律。F=kx4.上式的k稱為彈簧的勁度系數(shù)（執(zhí)拗系數(shù)），反映了彈簧發(fā)生形變的難易程度。
5.彈簧的串、并聯(lián)：串聯(lián)：1/k=1/k1+1/k2并聯(lián)：k=k1+k2第二節(jié)研究磨擦力滑動磨擦力1.兩個互相接觸的物體有相對滑動時，物體之間存在的磨擦稱作滑動磨擦。2.在滑動磨擦中，物體間形成的制約物體相對滑動的斥力，稱作滑動磨擦力。3.滑動磨擦力f的大小跟正壓力N（≠G）成反比。即：f=μN4.μ稱為動磨擦質(zhì)數(shù)，與相接觸的物體材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)。0＜μ＜1。5.滑動磨擦力的方向總是與物體相對滑動的方向相反，與其接觸面相切。6.條件：直接接觸、相互擠壓（彈力），相對運動/趨勢。7.磨擦力的大小與接觸面積無關(guān)，與相對運動速率無關(guān)。8.磨擦力可以是阻力，也可以是動力。9.估算：公式法/二力平衡法。研究靜磨擦力1.當物體具有相對滑動趨勢時，物體間形成的磨擦稱作靜磨擦，這時形成的磨擦力叫靜磨擦力。2.物體所遭到的靜磨擦力有一個最大限度，這個最大值叫最大靜磨擦力。3.靜磨擦力的方向總與接觸面相切，與物體相對運動趨勢的方向相反。4.靜磨擦力的大小由物體的運動狀態(tài)以及外部受力情況決定，與正壓力無關(guān)，平衡時總與切面外力平衡。0≤F=f0≤fm5.最大靜磨擦力的大小與正壓力接觸面的粗糙程度有關(guān)。
fm=μ0·N（μ≤μ0）6.靜磨擦有無的判定：概念法（相對運動趨勢）；二力平衡法；牛頓運動定理法；假定法（假定沒有靜磨擦）。第三節(jié)力的等效和取代力的圖示1.力的圖示是用一根帶箭頭的線段（定量）表示力的三要素的方式。2.圖示畫法：選取標度（同一物體上標度應(yīng)該統(tǒng)一），沿力的方向從力的作用點開始按比列畫一線段，在線段末端標上箭頭。3.力的示意圖：突出方向，不定量。力的等效/代替1.假如一個力的作用療效與另外幾個力的共同療效作用相同，這么這個力與另外幾個力可以互相取代，這個力稱為另外幾個力的合力，另外幾個力稱為這個力的分力。2.按照具體情況進行力的取代，稱為力的合成與分解。求幾個力的合力叫力的合成，求一個力的分力叫力的分解。合力和分力具有等效取代的關(guān)系。3.實驗：平行四邊形定則：P58第四節(jié)力的合成與分解力的平行四邊形定則1.力的平行四邊形定則：假如用表示兩個共點力的線段為鄰邊作一個平行四邊形，則這兩個鄰邊的對角線表示合力的大小和方向。2.一切矢量的運算都遵守平行四邊形定則。合力的估算1.方式：公式法，圖解法（平行四邊形/六邊形/△）2.三角形定則:將兩個分力首尾相接,聯(lián)接始末端的有向線段即表示它們的合力。
3.設(shè)F為F1、F2的合力，θ為F1、F2的傾角，則：F=√F12+F22+θtanθ=F2sinθ/（F1+F2cosθ）當兩分力垂直時，F(xiàn)=F12+F22，當兩分力大小相等時，F(xiàn)=（θ/2）4.1）|F1—F2|≤F≤|F1+F2|2）隨F1、F2傾角的減小摩擦力的圖示畫法，合力F逐步降低。3）當兩個分力同向時θ=0，合力最大：F=F1+F24）當兩個分力反向時θ=180°，合力最?。篎=|F1—F2|5）當兩個分力垂直時θ=90°，F(xiàn)2=F12+F22分力的估算1.分解原則：力的實際療效/解題便捷（正交分解）2.受力剖析次序：G→N→F→電磁力第五節(jié)共點力的平衡條件共點力假如幾個力作用在物體的同一點，或則它們的作用線相交于同一點（該點不一定在物體上），這幾個力稱作共點力。找尋共點力的平衡條件1.物體保持靜止或則保持勻速直線運動的狀態(tài)叫平衡狀態(tài)。2.物體倘若遭到共點力的作用且處于平衡狀態(tài)，就稱作共點力的平衡。3.二力平衡是指物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其平衡條件是這兩個離的大小相等、方向相反。多力亦是這么。4.正交分解法：把一個矢量分解在兩個互相垂直的座標軸上，利于處理多個不在同仍然線上的矢量（力）作用分解。
第六節(jié)斥力與反斥力探究斥力與反斥力的關(guān)系1.一個物體對另一個物體有斥力時，同時也遭到另一物體對它的斥力，這些互相斥力稱為斥力和反斥力。2.力的性質(zhì)：物質(zhì)性（必有施/手力物體），互相性（力的作用是互相的）3.平衡力與互相斥力：同：等大，反向，共線異：互相斥力具有同時性（形成、變化、小時），異體性（作用療效不同，不可抵消），二力同性質(zhì)。平衡力不具備同時性，可互相抵消，二力性質(zhì)可不同。牛頓第三定理1.牛頓第三定理：兩個物體之間的斥力與反斥力總是大小相等、方向相反。2.牛頓第三定理適用于任何兩個互相作用的物體，與物體的質(zhì)量、運動狀態(tài)無關(guān)。二力的形成和消失同時，無先后之分。二力分別作用在兩個物體上，各自分別形成作用療效。第四章力與運動第一節(jié)伽利略理想實驗與牛頓第一定理伽利略的理想實驗（見P76、77，以及單擺實驗）牛頓第一定理1.牛頓第一定理（慣性定理）：一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)，直至有外力促使它改變這些狀態(tài)為止。——物體的運動并不須要力來維持。2.物體保持原先的勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質(zhì)叫慣性。3.慣性是物體的固有屬性，與物體受力、運動狀態(tài)無關(guān)，質(zhì)量是物體慣性大小的惟一量度。
4.物體不受力時，慣性表現(xiàn)為物體保持勻速直線運動或靜止狀態(tài)；受外力時摩擦力的圖示畫法，慣性表現(xiàn)為運動狀態(tài)改變的難易程度不同。第二、三節(jié)影響加速度的誘因/探究物體運動與受力的關(guān)系加速度與物體所受合力、物體質(zhì)量的關(guān)系（實驗設(shè)計見B書P93）第四節(jié)牛頓第二定理牛頓第二定理1.牛頓第二定理：物體的加速度跟所受合外力成反比，跟物體的質(zhì)量成正比，加速度的方向跟合外力的方向相同。2.a=k·F/m（k=1）→F=ma3.k的數(shù)值等于使單位質(zhì)量的物體形成單位加速
