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明天，號主從教學視角討論了“摩擦力與面積關系”課題。
磨擦力與面積有無關系？（一）|教研分享系列299
之所以討論這個課題，是由于曹則賢院士在《物理教學》發表了一篇同題文章，打動了高中數學班主任的神經。
曹文：收藏學習《摩擦力與接觸面積無關嗎？》
號主的討論基于曹文，行文過程幾乎圍繞曹文有關觀點展開討論。今天討論了班主任“滿桶水”的問題，明天呢，還想繼續先討論這個問題——中學班主任的“滿桶水”主要指哪些？
前天，春節長假的最后三天，號主兒子死黨兩父子來到家里玩，弟弟是兒子同班朋友（幼兒園就在一起），弟弟大兩歲。這父子倆不會騎，號主兒子四歲多一點都會騎了，我們大人之間交流到：這父子倆的父親母親很早就給兒子買了這車那車，其實包括，也仍然教小孩騎，但是兒子就是學不會，兩女兒父親甚至歸因說，兩女兒遺傳了她們父親的基因——體育運動沒有天賦。
號主認識父子倆的母親，號主完全不同意兩女兒父親的想法，由于號主判定，她們的媽媽體格十分高大雄偉，體育運動天賦絕對不會差，起碼要比號主強多了。號主自爆家丑——號主體育運動天賦是真的差，從小上體育課就逃避，幸好當初考試不須要考體育，否則肯定要喪失升學的機會。
號主不會，然而號主鼓勵小孩學會了（三歲學，請了專業班主任）；號主不會擊劍，但號主獨立教會了兒子滑板；號主15歲才能騎，然而號主獨立教會了四歲兒子騎；號主不會跳跳桿，但號主教會了女兒跳跳桿…
兒子死黨父子倆始終學不會騎，但是就在前天，號主十分鐘內就教會了姐姐騎；雖然兒子死黨還沒有學會，并且我發覺女兒死黨比她妹妹身體靈活許多，應當很快能夠學會騎，假如再給號主半個小時的時間，號主肯定教會她騎。今天，兒子死黨母親扶著兒子學騎，這女孩其實很艱辛，認為她母親扶得不對勁摩擦力知識點歸納總結視頻，于是又要號主扶，號主一扶，小女孩就來覺得了，幾分鐘才能脫手自己徒步很長一段距離了。
號主帶娃經驗是，充分信任女兒，在充分考慮了安全保障的情況下，絕不害怕會有安全意外，幫著女兒找覺得，一旦小孩有了些許進步，用吃驚地言語表情夸獎并肯定寶寶。
由于自己沒有運動天賦，在指導女兒運動時充分備課，了解所教運動的動作要領，觀看有關視頻熟記專業教練的動作示范，這么能夠發覺女兒在練習中的問題，幫助其糾正錯誤動作。
作為打基礎的中中學班主任，最重要的是要有教育心理學知識，具備教育教學技能。在院長學科基本知識與基本技能（也稱“雙基”）時，班主任一邊學習學科基本知識，了解學科基本技能任務，就可以一邊教中學生相關學科學習了。
就號主了解，在上世紀80年代師資短缺時，有好多中學結業生教中學、初中結業生教中學、高中結業生教中學的情況，甚至有中學結業生教小學、初中生結業生教中學的情況。事實上，這種班主任在學科知識上，是邊學邊教，或則與中學生一切學習，真正彰顯了“教學相長”，達到共同進步的療效。注意到，那些班主任中，有一些天生就是教書先生，具備挺好的教育教學技能天賦，她們才能取得挺好的教學療效，甚至趕超“聞道在先”的師范科班出身的正規班主任。諸如魏書生老師就是典型，還有網紅委員主任更是這樣的典型。
其實，從一定意義上來說，中中學班主任最重要的是教育教學知識與技能，而不是學科知識與技能。中中學班主任所謂的“滿桶水”，主要是指教育教學知識與技能上具有專長，但是還能隨著經驗的積累越來越卓越。
值得強調，優秀的中高中班主任也應當懂得“術業有專攻”、“隔行如隔山”的道理，假如中學生須要在某一個興趣點上取得更專業的成長，有志成為某一領域的優秀職業人，比如成為化學科學家，這么就得把女兒推薦到曹則賢院士等優秀科學家的門下。
也就是說，中中學學科班主任與學院同事科研究學者（科學家）是有一定關系但迥然不同的兩類共同體。從培養國家人才視角來看，兩類共同體須要互相尊重、合作交流，這么能夠吹奏出精致華章。很遺憾，現實情況是兩類共同體相互瞧不起對方，幾乎沒有交流合作，這才是我國拔尖人才教育的最可笑之處。據了解，同是學院象牙塔，學科課程論學者與學科專業學者亦存在互相瞧不起對方的嚴重情況。
嗚呼，美哉！
里面其實是正題，但在號主看來，是小學數學班主任討論比如“摩擦力與面積是否有關”等教學課題的根本性前提。
號主閱讀曹文，發覺曹院長是承認F＝uN公式的，并強調這個公式是有適應條件的，僅僅在特殊情況下創立——“這個公式容易讓人忘掉它針對的是一種特殊情形摩擦力知識點歸納總結視頻，也忽視了這些特殊情形下磨擦形成的機制。”然而，這些特殊情形是如何的特殊情形，能夠用較為簡約的數學語言描述這些特殊情形，即抒發出這個公式的適應條件？就這個問題，曹院長雖然語焉不詳。
曹院士在總結“摩擦力與面積無關”片面推論之經驗教訓之第二條強調：
“把特殊條件下得出的實驗結果，隨口就給敘述為通常性的推論了。表面光滑的金屬塊在另一光滑金屬表面上引起的磨擦，浮力或則接觸表面的形變飾演了關鍵的角色，這是一個特殊的情形。”
莫非這就是F＝uN公式的特殊情形？但是，在號主的“閱歷”下，雖然特殊情形并不這么特殊，而是更為通常的情形也是適應的。
號主覺得，在中學生就能想得到的實驗驗證或探究情境下，并在排除接觸面粗糙程度不一樣的情形下，即假設接觸面材質和粗糙程度一樣情形下，都還能得到F＝uN的實驗推論，進而討論并給出其延展意義——摩擦力與接觸面積無關。
這樣的“研究”跟偉大的牛頓先生雖然也是一樣的，牛頓得到萬有引力理論和運動定理時，雖然在探究其本質方面也無進展，即并沒有給出規律的所謂“適應條件”。
其實，隨著中學學習的進一步深入，了解了庫侖力、分子力，非常是四大互相作用知識后，似乎中學生能夠聯想認識到：彈力、摩擦力不是基本互相作用，它們可歸類于電磁互相作用之中。但是，彈力、摩擦力的形成機制具體是如何的，恐怕中學生也能得出評估性推論——跟“分子力”一樣復雜，甚至更為復雜！在這個思索中，從磨擦力形成本質視角來看，中學生也可能對“摩擦力與面積無關”可能會形成指責，并且這些指責好像很難推翻F＝uN公式，即不能給出此公式的明晰適應條件。其實中學生也能基于生活經驗，聯想到薄膜實驗，非常是薄膜潤水后的實驗情境，但是這些真正“特殊”的情形，究竟是視為磨擦力知識范疇，還是分子力知識范疇？曹院士可能視為后者，或則就覺得這兩個范疇同屬于一個范疇——電磁互相作用范疇。
可見，正如曹院士十分明晰一樣，廣大中高中班主任也知曉：磨擦本質論是一個十分復雜的課題，是一個還未徹底解決的學術課題。既然這么，又不必去“為難”中學數學班主任呢？更毋須去責怪廣大中學生了。
事實上，《力學問題剖析》就磨擦課題給出了既有學術水準又有課程論意義的更具“建設性”的討論。
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假如有中學生對磨擦課題感興趣，才能就這個課題給出具有一定的“科學思維”水平的討論，這么廣大學校數學班主任就應當肯定中學生的這些興趣，科學合理地評價中學生有關思索與討論。其實，磨擦困局就在廣大學校數學班主任科學合理評價中培養下來的杰出的科研人才努力下得到突破性進展。
換句話說，記憶或傳授“摩擦力與面積無關”或“摩擦力與面積有關”，這都不是很有意義的教學工作，有意義的是：保護和發覺對磨擦困局感興趣的中學生，對她們積極有為的思索基于科學合理的評價。從這個意義上來說，中中學數學班主任對磨擦困局有一定認識，并突破應試教育的桎梏，這才是真正具有建設性的建議。
作為中級知識分子，應該具有錚錚鐵骨，還能為“做得住冷板凳”的科研人員鼓與呼。惟有這么，例如磨擦等科研困局才有希望得到突破性進展，才有希望被我國科研人才攻占。
其實，對具體的個體或群體，非常是對相對弱勢的個體或群體，發出一個“吸人眼珠”的“埋汰式”的建議，這不是建設性的建議。
比如，相比較而言，“教師沒有消遣時間或強烈意愿讀書很可悲”比“教師不讀書很可悲”更具建設性。
嗚呼，就寫得這兒吧！
