體育運動一般可以分為兩類：
沿某一方向移動的平移運動，如直行火車，
和
繞某一點（圓）移動的旋轉(zhuǎn)，例如轉(zhuǎn)彎的火車，
這兩類動作有各自的描述規(guī)則，并且可以相互轉(zhuǎn)化，即：
物體運動系統(tǒng)有兩個：平移系統(tǒng)+旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)
概述：
我們一般都熟悉平移系統(tǒng)下的運動，比如長度、速度、力，這些都是平移系統(tǒng)下的概念。 但顯然，生活中有很多運動是以旋轉(zhuǎn)為主的，比如陀螺的運動。 當然，你可以用平移系統(tǒng)來分析陀螺儀的運動，但這會很復雜，所以為了簡單起見（其實更重要的原因是在旋轉(zhuǎn)中分析物理意義更清晰）系統(tǒng)），基于旋轉(zhuǎn)的運動是使用旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)分析。
轉(zhuǎn)換：
我們可以用精確的數(shù)學手段來證明如何制作我們所熟悉的翻譯系統(tǒng)
速度、位移、力、質(zhì)量
進入我們不熟悉的事物
但我覺得
你無法通過死記硬背來學習物理。
我寧愿從二元性原理的角度討論如何輕松轉(zhuǎn)化。
對偶原理：
有這樣一個重要的物理原理，叫做對偶原理。 其主要含義是：如果一個物理定律成立，那么與之具有“對稱意義”的物理定律也成立。 （不嚴謹，大概就是這樣）
以直線行駛的火車為例，我們要研究火車的運動（即對火車做動力學分析），即希望知道以下物理量：火車的速度，火車行駛了多遠（位移），是什么驅(qū)動火車前進或阻礙火車向前沖擊的大小（力），以及火車對運動變化的阻力（即慣性，以質(zhì)量測量）。 同樣，如果我們想研究一個旋轉(zhuǎn)的陀螺儀，那么我們想知道陀螺儀旋轉(zhuǎn)的速度有多快（以角速度來衡量）、陀螺儀轉(zhuǎn)了多少圈或轉(zhuǎn)了多少角度（角位移）、是否驅(qū)動陀螺儀或阻礙陀螺儀。 運動（扭矩）的影響，以及陀螺儀對運動變化的阻力（即慣性，以慣性矩測量）。
顯然，火車的運動和陀螺儀的運動在一定意義上是對稱的，即存在以下對偶物理量：
速度 - 角速度
位移-角位移
力-力矩
質(zhì)量-轉(zhuǎn)動慣量
關于扭矩：
其他三項都很容易理解。 讓我們簡單解釋一下什么是扭矩。
正如力代表對平動運動的影響，扭矩代表對旋轉(zhuǎn)運動的影響，顯然兩者是對偶的。
力矩M的定義：力F到力作用點的距離L，
即：M=F×L
注意M、F、L都是粗體字母，即都是向量。 × 為向量叉積運算，其大小為：
M=F·L·sin(θ)，θ為力F與矢量距離L的夾角（稱為矢量直徑，即帶方向的距離），
（初中物理和高中物理一般都解釋為力與力臂的乘積，但其實可以畫圖看看是否存在sin(θ)關系）
至于為什么這么定義：
我不知道這個。 這個答案不能告訴你為什么扭矩是這樣定義的。 我只能說從數(shù)學上可以推導出這個定義是正確的（必要條件），但為什么這么定義（充分條件）我不知道。 我猜，定義它存在的目的是為了描述對旋轉(zhuǎn)運動的影響。 這個定義比較“自然”平動和轉(zhuǎn)動的定義，即符合物理直覺。
旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)和平移系統(tǒng)中的物理定律：
從對偶原理可以看出，對偶系統(tǒng)中的物理定律也是對偶的，只是具體表現(xiàn)不同。
示例1：
位移=速度*時間【平移系統(tǒng)】
根據(jù)對偶原理一步寫成：
角位移=角速度*時間【旋轉(zhuǎn)系】
示例2：
速度變化=速度變化率（即加速度）*時間【平移系統(tǒng)】
角速度變化=角速度變化率（即角加速度）*時間【旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)】
這些都是顯而易見的，對吧？ 來來來，我來個大動作：
示例3：
F=m*a[平移系統(tǒng)中的牛頓第二定律]
M=I*β [旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的牛頓第二定律]，其中M是力矩，I是轉(zhuǎn)動慣量，β是角加速度
老司機坐穩(wěn)，我繼續(xù)加速：
示例4：
F1=F2[平動系統(tǒng)中力的平衡條件（物體不動的條件）]
M1=M2【旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)下扭矩平衡條件（物體不旋轉(zhuǎn)的條件）】
順便說一下，示例 4 回答了這個問題。 動力到動力臂的距離就是動力矩（因為有使物體運動的傾向，所以稱為動力矩。同理，另一個就是阻力矩）。 動力矩大于阻力矩時，就好像功率大于阻力，物體就旋轉(zhuǎn)（移動）。 注意，這里舉石頭的過程平動和轉(zhuǎn)動的定義，其實是一個比較“旋轉(zhuǎn)”的過程。
這種平移和旋轉(zhuǎn)的雙重性質(zhì)可以很容易地將平移系統(tǒng)下的所有物理定律轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)下的物理定律，例如動量守恒——角動量守恒就是一個很好的例子。
擴張：
顯然，平移系統(tǒng)和旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)具有對偶性，但對偶性不僅僅指平移系統(tǒng)和旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)。
比如電磁學中，電路和磁路也具有雙重屬性，所以電路中的電阻、電壓（壓降）、電流也有磁路中相應的磁阻和磁壓（最好是磁壓這個詞）。 我創(chuàng)造的應該叫磁壓降），磁通量等概念是對偶的，電路中的歐姆定律和其他定律也與磁路中的歐姆定律直接對偶。 可以說，對偶原理廣泛存在于物理學的各個方向，是物理學的基本原理之一。 但要用好它而不是不敢對偶或隨意對偶，需要建立一定程度的物理直覺。
我認為，
建立身體直覺，
這才是真正學習物理所應該學習的。
這種思維方式的鍛煉，
也是對不從事科學研究的普通人最好的回饋。
我來打個小廣告吧。 我自己寫了與高中物理有關的答案。 高中生讀了這些書應該會有所收獲。 記住不要只保存而不喜歡它們~
