第四章1牛頓第一定理自然和自然的法則在黑夜中隱藏，上帝說，讓牛頓去吧！于是一切都被點亮。——蒲柏
在上面我們學習了如何描述物體的運動，但沒有討論物體為何會做這些或那個運動。要討論這樣的問題，就要研究運動與力的關系。在數學學中，只研究物體如何運動而不涉及運動與力的關系的理論，稱做運動學（）；研究運動與力的關系的理論，稱做動力學（）。
運動學是研究動力學的基礎，但只有懂得了動力學的知識，能夠依據物體所受的力確定物體的位置、速度變化的規律，才才能創造條件來控制物體的運動。諸如，運動學只是使我們就能描述天體是如何運動的，動力學則使我們才能把人造衛星和宇宙飛船送上太空，使人類登上地球，甚至奔向火星……牛頓運動定理確立了力與運動之間的關系，這一章我們就來學習它。
動力學的奠基者是德國科學家牛頓（Issac，1643—1727）。他在1687年出版的《自然哲學的物理原理》中提出了三條運動定理，后人把它們統稱為牛頓運動定理（lawsof）。它們是整個動力學的核心。
愛因斯坦曾把一代代科學家探求自然奧秘的努力，比做福爾摩斯偵探小說中警察破案的過程。在偵探故事中，有時侯顯著可見的線索卻把人們引到錯誤的判定起來，也就是說，光憑經驗來做判定往往是靠不住的。
常年以來，在研究物體運動緣由的過程中，人們的經驗是：要使一個物體運動，必須推它或則拉它。因而，人們直覺地覺得，物體的運動是與推、拉等行為相聯系的，假如不再推、拉，原先的運動便停止出來。按照這類經驗，亞里士多德得出推論：必須有力作用在物體上，物體能夠運動；沒有力的作用，物體就要靜止在一個地方。但是，在探究運動緣由的“偵探小說”里，這正是由顯著的線索引出錯錯判斷的案例，但是這個“錯案”競維持了近兩千年。直到三百多年前，伽利略才創造了有效的“偵察”方法，發覺了正確的線索，闡明了現象的本質，成為數學學中的“福爾摩斯”。
無論在亞里士多德那兒還是在伽利略和笛卡兒哪里，都沒有力的概念。牛頓的高明之處在于他將物體間復雜多樣的互相作用具象為“力”。
本書為了敘述便捷，在陳述亞里士多德等人的思想時，借用了力的概念。
理想實驗的魅力
伽利略覺得，將人們引入歪路的是磨擦力牛頓第一定律是誰命名的，而在日常物體的運動中，磨擦力又是無法避開的。
伽利略注意到，當一個球沿斜面向上運動時，它的速率減小，而向下運動時，速率降低。他由此推測：當球沿水平面運動時，它的速率應當不增不減。并且實際情況卻是，雖然沿水平面運動，球也越來越慢，最后停出來。伽利略覺得，這是磨擦阻力作用的結果，由于他同樣還觀察到，表面越光滑，球便會運動得越遠。于是，他推測：若沒有磨擦阻力，球將永遠運動下去。
圖4.1-1現代人所做伽利略斜面實驗的頻閃相片（組合圖）
伽利略為了說明他的思想，設計了一個如圖4.1-1所示的實驗：讓小球沿一個斜面從靜止狀態開始向上運動，小球將“沖”上另一個斜面，假如沒有磨擦，小球將上升到原先的高度。降低第二個斜面的夾角，小球在這個斜面上仍將達到同一高度，但這時它要運動得遠些。繼續降低第二個斜面的夾角，球達到同一高度時才會離得更遠。于是他問道：若將第二個斜面放平，球會抵達多遠的位置？推論其實是：球將永遠運動下去，卻不再須要哪些力去引領。這就是說，力不是維持物體運動的誘因。
其實，我們不能清除一切阻力，也不能把第二個斜面做得無限長，所以伽利略的實驗是個“理想實驗”。
與伽利略同時代的意大利科學家笛卡兒（R．，1596-1650）也研究了這個問題，他強調：假如運動中的物體沒有遭到力的作用，它將繼續以同一速率沿同仍然線運動，既不停出來也不偏離原先的方向。他還覺得，這應當成為一個原理，它是人類整個自然觀的基石。
牛頓數學學的基石——慣性定理
在伽利略和笛卡兒工作的基礎上，在隔了一代人之后，牛頓提出了動力學的一條基本定理：一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態，除非作用在它前面的力促使它改變這些狀態。這就是牛頓第一定理（firstlaw）。牛頓第一定理表明，物體具有保持原先勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質，我們把這個性質稱作慣性（）。牛頓第一定理又稱作慣性定理（lawof）。這個定理給出了慣性的概念，所以人們說它是牛頓數學學的基礎。
假如一個物體由靜止變為運動或由運動變為靜止，我們說，它的“運動狀態”發生了改變。
假如一個物體速率的大小或方向變了，我們也說，它的“運動狀態”發生了改變。
由于不可能把自然界的任何物體完全孤立上去，也就是說，不受力作用的物體是不存在的，所以，牛頓第一定理是借助邏輯思維對事實進行剖析的產物，不可能用實驗直接驗證。并且，許許多多現象可以幫助我們理解牛頓第一定理。諸如牛頓第一定律是誰命名的，足球場上，足球離開球桿后，能以幾乎不變的速率繼續前進，直至它再一次遭到球桿的嚴打或遇到障礙物，才改變這些狀態。
圖4.1-2冰球是奧運會的即將大賽項目。冰球在湖面運動時遭到的阻力很小，可以在較長時間內保持運動速率的大小和方向不變。慣性與質量
牛頓第一定理涉及兩個重要的數學概念：力和慣性。力，除了是化學學中的基本概念，也是日常生活中用得好多的一個名詞，這在上一章早已討論過了。
思索與討論
從牛頓第一定理我們獲知，物體都要保持它們原先的勻速直線運動或靜止的狀態，或則說，它們都具有抵抗運動狀態變化的“本領”。并且這些“本領”的大小是不一樣的。
物體抵抗運動狀態變化的“本領”，與哪些誘因有關？請你們通過實例進行剖析。
觀察和實驗表明，對于任何物體，在遭到相同的斥力時，決定它們運動狀態變化難易程度的唯一誘因就是它們的質量。由此我們得出推論：描述物體慣性的化學量是它們的質量（mass）。
質量只有大小，沒有方向，它是標量。在國際單位制中，質量的單位是千克，單位符號為kg。
在中學，我們把質量理解為物體所含物質的多少；如今，又從物體慣性的角度認識質量。之后我們都會通過物體間的引力認識質量。
我們對于科學概念的認識就是這樣一步一步深入的。
科學徜徉
慣性參考系
圖4.1-3以加速度的車箱為參考系，牛頓第一定理并不創立。
后面學習運動的相對性時我們早已曉得，為了描述物體的運動，要選擇一個物體做參考系，而參考系的選擇帶有一定的任意性。諸如，描述列車車箱內物體的運動時，可以選擇地面為參考系，也可以選擇車箱為參考系。
然而，在應用牛頓第一定理時，可以任意選擇參考系嗎？考察下邊的情況似乎會有幫助。
在一節列車車箱內有一個水平的光滑桌面，桌上有一個小球。假如列車停在水平的鐵軌上，小球才能靜止在桌面上，才能保持它的靜止狀態不變。這是符合牛頓第一定理的。
若果列車忽然往前開動，小球的狀態會有哪些變化嗎？在列車加速的同時，小球會運動嗎？這時它深受水平方向的力嗎？用加速運動的車箱作為參考系，牛頓第一定理適用嗎？
在有些參考系中，不受力的物感受保持靜止或勻速直線運動的狀態，這樣的參考系稱作慣性參考系，簡稱慣性系（）。以加速運動的列車為參考系，牛頓第一定理并不創立，這樣的參考系稱作非慣性系。
在研究地面物體的運動時，通常可以把地面看做慣性系；相對地面做勻速直線運動的其他參考系，比如沿平直軌道勻速行駛的火車，也可以看做慣性系。
問題與練習
1．回答下述問題：
（1）客機裝彈時，假如當目標在客機的正下方時投下炸彈，能擊中目標嗎？為何？
（2）月球在從西向東自轉。你向下跳上去之后，為何還落到原地，而不落到原地的東邊？
2．我國公路交通安全法規定，在各類大型汽車后排搭乘的人必須系好安全帶。為何要做這樣的規定？
3．一個朋友說，向下拋出的物體，在空中向下運動時，肯定遭到了向下的斥力，否則它不可能向下運動。這個推論錯在哪些地方？
4．請你通過實例說明，假若所選的參考系在相對于某慣性系做變速運動，慣性定理在所選的參考系中就不創立。
蒲柏（Pope，1688-1744），美國作家。句子的原文是and'slawlayhidinnight.Godsaid,letbe!Andallwaslight.
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