在科學的歷史上，有好多問題都很困難，尤其是在數學學中，有一些基礎的問題非常困難，其中一個困難就是：究竟哪些是慣性系？這個問題在牛頓熱學的框架下是無解的，不過化學學家們最終找到了解決這個問題的方式——實驗與檢測。本文就與您述說一下這個問題。
一、慣性定律所定義的慣性系
牛頓第一定理也經常被稱為慣性定理，常見的完整敘述：任何物體都要保持勻速直線運動或靜止狀態，直至外力促使它改變運動狀態為止。
從這個敘述我們可以看見，慣性定理定義了一個參照系，即不受任何外力、保持靜止或勻速直線運動的參照系，這個參照系被定義為慣性參照系，簡稱慣性系。
二、慣性系的迷霧
假如我們認真思索這個敘述會發覺其中的問題很大，最關鍵的是“不受任何外力”、“保持靜止或勻速直線運動”這個前提條件，很似乎在宇宙中不存在這樣的物體。
只要有兩個物體，這么這兩個物體之間就一定存在著引力，就不符合“不受任何外力”這個前提條件。若果只有一個孤立的物體，怎么判別其處于靜止或則是正在保持著勻速直線運動呢？
正是因為這個緣由，到了學院數學中，慣性系的定義被敘述為：慣性定理創立的參考系為慣性系。雖然不說還好，越說反倒越發讓人不懂了。
三、牛頓心里的慣性參照系
牛頓的觀點我們可以從其發表的《自然哲學的物理原理》一書中找到答案。牛頓覺得，所有的靜止或勻速直線運動都是相對的，我們不可能通過速率來感知絕對空間的存在。
而且牛頓斷定，轉動是絕對的，或則說加速運動是絕對的！因此，他用那種知名的木盆實驗來證明他的觀點。
他覺得，旋轉水桶中湖面形狀由平變凹，是因為絕對空間做加速運動而遭到慣性離心力作用的結果，湖面變型正說明了絕對靜止空間的存在。
牛頓的這些思想是將整個宇宙作為了一個大的背景，他把絕對空間作為慣性系存在。但這些整體上的慣性系不是真實的數學，只能作為一種理解問題的形式。
四、馬赫的慣性系思想
200年后，馬赫覺得，牛頓的說法是錯誤的，馬赫覺得，根本不存在絕對空間；轉動不是絕對的，而是相對的，形成慣性離心力是水相對于全宇宙物質轉動的結果。
換句話說，木盆旋轉的時侯，湖面凹下去是由于水在運動過程中遭到了全宇宙其它物質對它的引力拖放。也就是說，在馬赫看來，慣性力是一種真實的力也就是引力。
我們認真感受馬赫的思想會發覺，任何有質量的物體都與全宇宙的形體存在著互相作用。任何一個物體的聯通，全宇宙的星系的位置就會發生改變，由于物體間存在頓時的非局部引力互相作用。
而慣性就是這樣形成的，星感受對物體的運動形成本能的抵抗，所以慣性是一種拖放的引力效應，慣性系只能是相對存在的。
馬赫這些覺得慣性力起源于物質間的互相作用，起源于受力物體相對遙遠星體的加速運動，并且與引力有著相同或相仿的數學癥結的思想，后來被愛因斯坦總結為馬赫原理。
五、愛因斯坦對于慣性系的理解
馬赫的思想啟發了愛因斯坦，前者發覺了廣義相對論。在廣義相對論中，可以有局部慣性系，也就是說，我們可以在時空的一個點上談論慣性系。（注意，這兒所說的是“時空”的鄰域而不是指三維空間點的鄰域）
之所以說在廣義相對論中只能在時空的一個點上討論慣性系，這是由廣義相對論的基礎等效原理的局域性決定的。這是由于：
第一、慣性離心力與直徑成反比，而引力與直徑的平方成正比，兩者很似乎不可能在大的空間范圍內等效；
第二、引力場對時空形成內稟效應、使時空彎曲，而慣性場不形成這些效應，不改變時空的曲率；
第三，引力形成于物體間的互相作用，有反斥力；慣性力與物體的互相作用無關，沒有反斥力；
第四、慣性場可以通過一個整體的座標變換加以清除，引力場卻不能，所以稱引力場為永久引力場，慣性場為非永久引力場。
從第四個區別我們也能看出，雖然牛頓的絕對時空與馬赫的思想在物理上是等價的。
雖然愛因斯坦覺得自己的廣義相對論符合馬赫原理，但后來的深入研究表明，廣義相對論與馬赫原理并不一致。這就是說慣性力的起源問題還沒有認清楚，牛頓的木盆實驗所闡明的慣性疑難至今依舊存在。
六、慣性系問題只能用化學辦法來解決
是不是看了上面的介紹，你們頓時認為，我不說原先還明白，這一說顯然是不明白了呢？雖然面對這樣的問題，化學學家們也困擾了好多年，由于不論概念怎么描述，我們都須要在現實中找到這樣的一個參照系，能夠對物體的運動進行檢測。
這就是借助實驗和檢測的辦法來構造出一個牛頓慣性系。由于，慣性系不能單純的從概念的闡述中找到答案牛頓第一定律思維過程，數學的問題只能用數學的辦法來解決。實驗和檢測的方式是數學學區別于物理和哲學的最大特性。這就是下邊我們要介紹的歐拉自由質心動力學多項式。
七、慣性系與歐拉自由質心動力學多項式
這兒我們必需要提及物理家歐拉。歐拉有兩個工作與化學有關，一個是理想流體運動多項式；另外一個是繞剛體旋轉質心的動力學多項式。這個等式特別重要。
我們曉得，行星自轉的時侯，不受外扭矩的作用，所以行星運動就挺好地滿足歐拉自由質心運動多項式。以月球為例，因為角動量守恒，月球的極軸仍然是永遠指向南極星的。
因為月球的極軸方向可以用質心轉動力矩算子的一個本征方向（本征矢量是線性代數的基本內容，可以把轉動力矩算子看作一個矩陣，這么它就有幾個本征矢量所確定的方向）。
很其實，一個自由的陀螺可以在太空中指向一個特定的方向，而這個方向是不會改變的。所以，我們可以借助3個自由陀螺，讓它們的自轉軸的方向指向遠方的3個不共面的星體，就才能構建起一個慣性座標系。這就是陀螺儀的原理。
這3個自由陀螺在牛頓熱學的意義上，將指定固定的3個方向恰好構成一個慣性參考系。所以我們可以說，歐拉的自由質心動力學多項式促使慣性參考系可以被構造下來。
我們從陀螺儀構造的慣性系的角度來看，似乎指出的是觀測，指出的是可以被觀測到的現象，這兒似乎是反物理的。
結束語
本文與您介紹了牛頓熱學中的慣性系疑難問題，分別為您述說了牛頓、馬赫及愛因斯坦的慣性系思想。我們從中可以發覺，慣性參考系雖然是一個與引力苦惱在一起的化學概念，在現實中，它永遠只能是一個近似。
在數學學中不存在物理中那樣理想化與這么純粹的東西，這個思想我多次在不同的文章中提及牛頓第一定律思維過程，就包括在量子熱學中的波譜，也只是一種理想的近似，并不是真實的波譜。同樣，借助歐拉自由質心動力學多項式所構建的陀螺儀，也只是借助遙遠星體坐標的一種近似。
雖然這么，數學學中的這種近似也是值得我們信賴的，它的精度經受住了實驗和應用的嚴格檢驗。倘若您對化學學特別感興趣，尤其是希望把握更多的數學思維，我為您打算了一篇特別適宜您的專欄《物理的貓膩》，歡迎您的訂閱。
