在科學(xué)的歷史上，有好多問題都很困難，尤其是在數(shù)學(xué)學(xué)中，有一些基礎(chǔ)的問題非常困難，其中一個(gè)困難就是：究竟哪些是慣性系？這個(gè)問題在牛頓熱學(xué)的框架下是無解的，不過化學(xué)學(xué)家們最終找到了解決這個(gè)問題的方式——實(shí)驗(yàn)與檢測(cè)。本文就與您述說一下這個(gè)問題。
一、慣性定律所定義的慣性系
牛頓第一定理也經(jīng)常被稱為慣性定理，常見的完整敘述：任何物體都要保持勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)，直至外力促使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止。
從這個(gè)敘述我們可以看見，慣性定理定義了一個(gè)參照系，即不受任何外力、保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系，這個(gè)參照系被定義為慣性參照系，簡(jiǎn)稱慣性系。
二、慣性系的迷霧
假如我們認(rèn)真思索這個(gè)敘述會(huì)發(fā)覺其中的問題很大，最關(guān)鍵的是“不受任何外力”、“保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)”這個(gè)前提條件，很似乎在宇宙中不存在這樣的物體。
只要有兩個(gè)物體，這么這兩個(gè)物體之間就一定存在著引力，就不符合“不受任何外力”這個(gè)前提條件。若果只有一個(gè)孤立的物體，怎么判別其處于靜止或則是正在保持著勻速直線運(yùn)動(dòng)呢？
正是因?yàn)檫@個(gè)緣由，到了學(xué)院數(shù)學(xué)中，慣性系的定義被敘述為：慣性定理創(chuàng)立的參考系為慣性系。雖然不說還好，越說反倒越發(fā)讓人不懂了。
三、牛頓心里的慣性參照系
牛頓的觀點(diǎn)我們可以從其發(fā)表的《自然哲學(xué)的物理原理》一書中找到答案。牛頓覺得，所有的靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)都是相對(duì)的，我們不可能通過速率來感知絕對(duì)空間的存在。
而且牛頓斷定，轉(zhuǎn)動(dòng)是絕對(duì)的，或則說加速運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的！因此，他用那種知名的木盆實(shí)驗(yàn)來證明他的觀點(diǎn)。
他覺得，旋轉(zhuǎn)水桶中湖面形狀由平變凹，是因?yàn)榻^對(duì)空間做加速運(yùn)動(dòng)而遭到慣性離心力作用的結(jié)果，湖面變型正說明了絕對(duì)靜止空間的存在。
牛頓的這些思想是將整個(gè)宇宙作為了一個(gè)大的背景，他把絕對(duì)空間作為慣性系存在。但這些整體上的慣性系不是真實(shí)的數(shù)學(xué)，只能作為一種理解問題的形式。
四、馬赫的慣性系思想
200年后，馬赫覺得，牛頓的說法是錯(cuò)誤的，馬赫覺得，根本不存在絕對(duì)空間；轉(zhuǎn)動(dòng)不是絕對(duì)的，而是相對(duì)的，形成慣性離心力是水相對(duì)于全宇宙物質(zhì)轉(zhuǎn)動(dòng)的結(jié)果。
換句話說，木盆旋轉(zhuǎn)的時(shí)侯，湖面凹下去是由于水在運(yùn)動(dòng)過程中遭到了全宇宙其它物質(zhì)對(duì)它的引力拖放。也就是說，在馬赫看來，慣性力是一種真實(shí)的力也就是引力。
我們認(rèn)真感受馬赫的思想會(huì)發(fā)覺，任何有質(zhì)量的物體都與全宇宙的形體存在著互相作用。任何一個(gè)物體的聯(lián)通，全宇宙的星系的位置就會(huì)發(fā)生改變，由于物體間存在頓時(shí)的非局部引力互相作用。
而慣性就是這樣形成的，星感受對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)形成本能的抵抗，所以慣性是一種拖放的引力效應(yīng)，慣性系只能是相對(duì)存在的。
馬赫這些覺得慣性力起源于物質(zhì)間的互相作用，起源于受力物體相對(duì)遙遠(yuǎn)星體的加速運(yùn)動(dòng)，并且與引力有著相同或相仿的數(shù)學(xué)癥結(jié)的思想，后來被愛因斯坦總結(jié)為馬赫原理。
五、愛因斯坦對(duì)于慣性系的理解
馬赫的思想啟發(fā)了愛因斯坦，前者發(fā)覺了廣義相對(duì)論。在廣義相對(duì)論中，可以有局部慣性系，也就是說，我們可以在時(shí)空的一個(gè)點(diǎn)上談?wù)搼T性系。（注意，這兒所說的是“時(shí)空”的鄰域而不是指三維空間點(diǎn)的鄰域）
之所以說在廣義相對(duì)論中只能在時(shí)空的一個(gè)點(diǎn)上討論慣性系，這是由廣義相對(duì)論的基礎(chǔ)等效原理的局域性決定的。這是由于：
第一、慣性離心力與直徑成反比，而引力與直徑的平方成正比，兩者很似乎不可能在大的空間范圍內(nèi)等效；
第二、引力場(chǎng)對(duì)時(shí)空形成內(nèi)稟效應(yīng)、使時(shí)空彎曲，而慣性場(chǎng)不形成這些效應(yīng)，不改變時(shí)空的曲率；
第三，引力形成于物體間的互相作用，有反斥力；慣性力與物體的互相作用無關(guān)，沒有反斥力；
第四、慣性場(chǎng)可以通過一個(gè)整體的座標(biāo)變換加以清除，引力場(chǎng)卻不能，所以稱引力場(chǎng)為永久引力場(chǎng)，慣性場(chǎng)為非永久引力場(chǎng)。
從第四個(gè)區(qū)別我們也能看出，雖然牛頓的絕對(duì)時(shí)空與馬赫的思想在物理上是等價(jià)的。
雖然愛因斯坦覺得自己的廣義相對(duì)論符合馬赫原理，但后來的深入研究表明，廣義相對(duì)論與馬赫原理并不一致。這就是說慣性力的起源問題還沒有認(rèn)清楚，牛頓的木盆實(shí)驗(yàn)所闡明的慣性疑難至今依舊存在。
六、慣性系問題只能用化學(xué)辦法來解決
是不是看了上面的介紹，你們頓時(shí)認(rèn)為，我不說原先還明白，這一說顯然是不明白了呢？雖然面對(duì)這樣的問題，化學(xué)學(xué)家們也困擾了好多年，由于不論概念怎么描述，我們都須要在現(xiàn)實(shí)中找到這樣的一個(gè)參照系，能夠?qū)ξ矬w的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行檢測(cè)。
這就是借助實(shí)驗(yàn)和檢測(cè)的辦法來構(gòu)造出一個(gè)牛頓慣性系。由于，慣性系不能單純的從概念的闡述中找到答案牛頓第一定律思維過程，數(shù)學(xué)的問題只能用數(shù)學(xué)的辦法來解決。實(shí)驗(yàn)和檢測(cè)的方式是數(shù)學(xué)學(xué)區(qū)別于物理和哲學(xué)的最大特性。這就是下邊我們要介紹的歐拉自由質(zhì)心動(dòng)力學(xué)多項(xiàng)式。
七、慣性系與歐拉自由質(zhì)心動(dòng)力學(xué)多項(xiàng)式
這兒我們必需要提及物理家歐拉。歐拉有兩個(gè)工作與化學(xué)有關(guān)，一個(gè)是理想流體運(yùn)動(dòng)多項(xiàng)式；另外一個(gè)是繞剛體旋轉(zhuǎn)質(zhì)心的動(dòng)力學(xué)多項(xiàng)式。這個(gè)等式特別重要。
我們曉得，行星自轉(zhuǎn)的時(shí)侯，不受外扭矩的作用，所以行星運(yùn)動(dòng)就挺好地滿足歐拉自由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)多項(xiàng)式。以月球?yàn)槔驗(yàn)榻莿?dòng)量守恒，月球的極軸仍然是永遠(yuǎn)指向南極星的。
因?yàn)樵虑虻臉O軸方向可以用質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)力矩算子的一個(gè)本征方向（本征矢量是線性代數(shù)的基本內(nèi)容，可以把轉(zhuǎn)動(dòng)力矩算子看作一個(gè)矩陣，這么它就有幾個(gè)本征矢量所確定的方向）。
很其實(shí)，一個(gè)自由的陀螺可以在太空中指向一個(gè)特定的方向，而這個(gè)方向是不會(huì)改變的。所以，我們可以借助3個(gè)自由陀螺，讓它們的自轉(zhuǎn)軸的方向指向遠(yuǎn)方的3個(gè)不共面的星體，就才能構(gòu)建起一個(gè)慣性座標(biāo)系。這就是陀螺儀的原理。
這3個(gè)自由陀螺在牛頓熱學(xué)的意義上，將指定固定的3個(gè)方向恰好構(gòu)成一個(gè)慣性參考系。所以我們可以說，歐拉的自由質(zhì)心動(dòng)力學(xué)多項(xiàng)式促使慣性參考系可以被構(gòu)造下來。
我們從陀螺儀構(gòu)造的慣性系的角度來看，似乎指出的是觀測(cè)，指出的是可以被觀測(cè)到的現(xiàn)象，這兒似乎是反物理的。
結(jié)束語(yǔ)
本文與您介紹了牛頓熱學(xué)中的慣性系疑難問題，分別為您述說了牛頓、馬赫及愛因斯坦的慣性系思想。我們從中可以發(fā)覺，慣性參考系雖然是一個(gè)與引力苦惱在一起的化學(xué)概念，在現(xiàn)實(shí)中，它永遠(yuǎn)只能是一個(gè)近似。
在數(shù)學(xué)學(xué)中不存在物理中那樣理想化與這么純粹的東西，這個(gè)思想我多次在不同的文章中提及牛頓第一定律思維過程，就包括在量子熱學(xué)中的波譜，也只是一種理想的近似，并不是真實(shí)的波譜。同樣，借助歐拉自由質(zhì)心動(dòng)力學(xué)多項(xiàng)式所構(gòu)建的陀螺儀，也只是借助遙遠(yuǎn)星體坐標(biāo)的一種近似。
雖然這么，數(shù)學(xué)學(xué)中的這種近似也是值得我們信賴的，它的精度經(jīng)受住了實(shí)驗(yàn)和應(yīng)用的嚴(yán)格檢驗(yàn)。倘若您對(duì)化學(xué)學(xué)特別感興趣，尤其是希望把握更多的數(shù)學(xué)思維，我為您打算了一篇特別適宜您的專欄《物理的貓膩》，歡迎您的訂閱。
