null第二章質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)第二章質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)第一篇熱學(xué)普通數(shù)學(xué)學(xué)null教學(xué)基本要求一把握牛頓定理的基本內(nèi)容及其適用條件.二熟練把握用隔離體法剖析物體的受力情況,能用微積分方式求解變力作用下的簡單質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)問題.三把握功的概念,能估算變力的功,理解保守力作功的特性及勢能的概念,會計(jì)算萬有引力、重力和彈性力的勢能.四把握動能定律、功能原理和機(jī)械能守恒定理,把握運(yùn)用守恒定理剖析問題的思想和技巧.普通數(shù)學(xué)學(xué)----熱學(xué)部份第二章質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null六、了解完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞的特性.五、理解動量、沖量概念,把握動量定律和動量守恒定理.七、掌握質(zhì)點(diǎn)的角動量與角動量守恒定理普通數(shù)學(xué)學(xué)----熱學(xué)部份第二章質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null牛頓運(yùn)動定理功和能動量和動量守恒定理本章主要內(nèi)容普通數(shù)學(xué)學(xué)----熱學(xué)部份第二章質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null普通數(shù)學(xué)學(xué)----熱學(xué)部份第一節(jié)牛頓運(yùn)動定理第二章質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null西班牙化學(xué)學(xué)家,精典數(shù)學(xué)學(xué)的奠基人.他對熱學(xué)、光學(xué)、熱學(xué)、天文學(xué)和物理等學(xué)科都有重大發(fā)覺,其代表作《自然哲學(xué)的物理原理》是熱學(xué)的精典專著.牛頓是近代自然科學(xué)奠基時(shí)期具有集前人之大成的貢獻(xiàn)的偉大科學(xué)家.牛頓Issac（1643－1727）第一節(jié)牛頓運(yùn)動定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null以牛頓定理為基礎(chǔ)的精典熱學(xué)，從構(gòu)建（1687年《自然哲學(xué)的物理原理》牛頓）至今已有三百多年，它僅適用于弱引力場中宏觀低速物體的運(yùn)動，更普遍的情況須要用相對論和量子熱學(xué)代替。
這么，是不是有了相對論和量子熱學(xué)精典熱學(xué)就沒有本身存在的價(jià)值了呢？請看愛因斯坦的一段話：第一節(jié)牛頓運(yùn)動定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null人們不要以為牛頓的偉大工作真的才能被這一理論或則任何別的理論所取代。作為自然哲學(xué)（指化學(xué)學(xué)）領(lǐng)域里我們整個(gè)近代概念結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，他的偉大而明確的觀念，對于一切時(shí)代都將保持著它的奇特的意義。-----愛因斯坦null一、自然界中的基本互相作用第一節(jié)牛頓運(yùn)動定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null溫伯格薩拉姆格拉肖兩人于1979年入選諾貝爾化學(xué)學(xué)獎.魯比亞,范德米爾實(shí)驗(yàn)證明電弱互相作用，1984年獲諾貝爾獎.電弱互相作用強(qiáng)互相作用萬有引力作用第一節(jié)牛頓運(yùn)動定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null二、關(guān)于牛頓第一定理1.敘述：任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)，直至其他物體所作用的力促使它改變這些狀態(tài)為止。（1）定性地闡述了力的含義，力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的誘因。（2）指明了任何物體都具有保持其原有運(yùn)動狀態(tài)不變的特點(diǎn)――慣性，因而又稱第一定理為慣性定理。實(shí)際上第一定理所描述的是力處于平衡時(shí)物體的運(yùn)動規(guī)律。2.討論：第一節(jié)牛頓運(yùn)動定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null（3）第一定理定義了慣性參照系。
慣性系：滿足牛頓第一定理的參照系(相對于慣性系作勻速直線運(yùn)動的參照系）。否則叫非慣性系。甲看A:滿足第一定理乙看A:不滿足第一定理甲是慣性系，乙是非慣性系第一節(jié)牛頓運(yùn)動定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null三.關(guān)于牛頓第二定理1.敘述：物體遭到外力作用時(shí)，所獲得的加速度的大小與合外力的大小成反比，與物體的質(zhì)量成正比，其方向與合外力的方向相同。答：否。牛頓第二定理可用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，而牛頓第一定理，因?yàn)槲矬w實(shí)際上不可能不受力，故不能用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。物理方式：第一節(jié)牛頓運(yùn)動定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null2.討論：（1）定量地描述了力的療效，說明是力的瞬時(shí)作用規(guī)律。力與加速度同時(shí)形成。有力就有加速度。（2）定量陽線度物體慣性的大小，ｍ是物體平動慣性的量度。在相同的力的作用下,ｍ小容易改變物體的運(yùn)動狀態(tài)，慣性小。（4）第二定理的適用范圍：慣性系，研究宏觀低速物體的運(yùn)動（3）第二定理是矢量式，在具體應(yīng)用時(shí)經(jīng)常寫成份量式。第一節(jié)牛頓運(yùn)動定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null四.關(guān)于牛頓第三定理1.敘述：第一節(jié)牛頓運(yùn)動定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null（1）強(qiáng)調(diào)了力的起源：力是物體間的互相作用。
（2）力總是成對出現(xiàn)，同時(shí)形成，同時(shí)消失，沒有主從之分。（3）斥力與反斥力大小相等，方向相反，分別作用在兩個(gè)不同的物體上。2.討論：（4）第三定理不涉及物體的運(yùn)動，與參照系無關(guān)，無論在慣性系還是非慣性系中均組建。第一節(jié)牛頓運(yùn)動定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null牛頓定理解題步驟：1．確定研究對象（單個(gè)物體或物體系），視問題的要求和估算便捷而定；2．剖析研究對象受力情況（主動力、重力、彈性力、摩擦力、其它力），畫出受力圖；3．選定座標(biāo)系，或確定座標(biāo)原點(diǎn)及正方向；4．依據(jù)物體的受力及運(yùn)動情況列多項(xiàng)式（或份量式）；5．求解：先文字運(yùn)算，最后表達(dá)式求出后，一并代入數(shù)值，得出答案，并作必要的討論。認(rèn)物體、看運(yùn)動、查受力、建座標(biāo)、列多項(xiàng)式。第一節(jié)牛頓運(yùn)動定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null解：系統(tǒng)的平衡條件為：a=0,A、B兩物體的運(yùn)動等式為：式中：T代表張力第一節(jié)牛頓運(yùn)動定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)于是系統(tǒng)的平衡條件為：第一節(jié)牛頓運(yùn)動定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null例2－2：如圖所示，有一個(gè)質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)與一輕彈簧相連，置于光滑的水平面上，彈簧的彈性系數(shù)為k，若初始時(shí)將彈簧向左方向壓縮離開平衡位置一段距離-x0,并設(shè)質(zhì)點(diǎn)的初速率為0，求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律。
解：設(shè)質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻t離開平衡位置的距離為x，則彈簧在該時(shí)刻對物體的力為：F=-kx,按照F=ma有：第一節(jié)牛頓運(yùn)動定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null整理得到上式的解為：第一節(jié)牛頓運(yùn)動定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null由初始條件得到：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動等式為：第一節(jié)牛頓運(yùn)動定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null解：得：null補(bǔ)例：質(zhì)量為ｍ的物體A在光滑水平面上靠近著固定于其上的圓環(huán)（直徑為R）內(nèi)壁作圓周運(yùn)動，物與環(huán)壁之磨擦系數(shù)為μ，已知物體初速率為ｖ０，求（1）任一時(shí)刻的速度ｖ。（如圖）（2）物體所經(jīng)過的路程。解：（1）以A為研究對象，剖析受力看運(yùn)動：A在水平面內(nèi)做減速圓周運(yùn)動列出牛頓多項(xiàng)式的自然座標(biāo)份量式：null（2）由得null四、非慣性參照系與慣性力地面參考系：（小球保持勻速運(yùn)動）車箱參考系：定義：適用牛頓運(yùn)動定理的參考系稱作慣性參考系；反之，稱作非慣性參考系.（在研究地面上物體的運(yùn)動時(shí)，月球可近似地看成是慣性參考系.）車箱由勻速變?yōu)榧铀龠\(yùn)動第一節(jié)牛頓運(yùn)動定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null因?yàn)樵诜菓T性系中牛頓定理不創(chuàng)立,無疑給解決問題帶來了困難,于是我們引如慣性力的概念。
慣性力：假想下來的力，它沒有施力者，也沒有反斥力。大小等于運(yùn)動物體的質(zhì)量與非慣性系運(yùn)動加速度的乘積，方向與非慣性系運(yùn)動加速度的方向相反。是非慣性系存在加速度的一種反映。在前面的事例中給物體添加一項(xiàng)慣性力。f=-ma第一節(jié)牛頓運(yùn)動定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null普通數(shù)學(xué)學(xué)----熱學(xué)部份第二節(jié)功與能第二章質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null力對質(zhì)點(diǎn)所作的功為力在質(zhì)點(diǎn)位移方向的份量與位移大小的乘積.（功是標(biāo)量，過程量）一功對積累第二節(jié)功與能力學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null合力的功=分力的功的代數(shù)和第二節(jié)功與能力學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null功的大小與參照系有關(guān)第二節(jié)功與能力學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null解如圖構(gòu)建座標(biāo)軸第二節(jié)功與能力學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null解：由功的定義有（B）對null1.保守力和非保守力1）.保守力：沿任意閉合路徑作功為零，或則說，作功的大小只與物體的始末位置有關(guān)，而與所經(jīng)歷的路徑無關(guān)，稱之為保守力。諸如：重力、彈性力、萬有引力。2）.非保守力：作功與路徑有關(guān)的力。諸如：磨擦力。2.保守力的功1).重力的功二、保守力與勢能第二節(jié)功與能力學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null推論：重力作功僅與初末位置有關(guān)。
若物體從某一位置出發(fā)經(jīng)任意路徑回到原位置，則重力作功為零。第二節(jié)功與能力學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null2).彈性力的功(1)當(dāng)物體由ａ到ｂ，彈性力作功為第二節(jié)功與能力學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null(2)若物體由ｂ到ａ，彈性力作功為推論：彈簧的彈性力作功只與物體的始末位置有關(guān)，與具體的路徑無關(guān)；若從某一位置出發(fā)，經(jīng)任意壓縮或拉伸再回到原位置，彈性力作功為零.null3).萬有引力的功其中ｄｓｃｏｓα＝－ｄｒ推論：萬有引力的功只與物體的始末位置有關(guān)，而與所經(jīng)歷的路徑無關(guān)，若沿任一閉合路徑繞行一周，引力作功必為零.重力、彈力、萬有引力均為保守力null3.物體系的勢能1).勢能定義：null（1）重力勢能取地面為勢能零點(diǎn)，座標(biāo)軸向下為正，重力勢能為第二節(jié)功與能力學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null（2）彈性勢能取彈簧的自然寬度處為彈性勢能零點(diǎn)，彈性勢能為答：null（3）萬有引力勢能選?遠(yuǎn)處為勢能零點(diǎn)，萬有引力勢能為思索：重力是萬有引力的特例，你能從萬有引力公式導(dǎo)入重力勢能公式嗎？第二節(jié)功與能力學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null第二節(jié)功與能力學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null2).說明（1）勢能是空間位置的函數(shù)（2）勢能是屬于互相作用著的質(zhì)點(diǎn)或物體所組成的體系的（稱物體系或系統(tǒng)）（3）系統(tǒng)的勢能值是相對的，取決于零勢能點(diǎn)的選定第二節(jié)功與能力學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null3).保守力的功保守力作功就等于始、末狀態(tài)勢能之差（勢能增量的負(fù)值）。
證明：第二節(jié)功與能力學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null例2-3某質(zhì)點(diǎn)所受的保守力為：F(x)=-kx；其中：x代表質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移，k為常數(shù)，并假定在平衡位置（x=0）處，質(zhì)點(diǎn)的勢能為0，求在任意位移處的勢能。解：由定義式，任意位移處的勢能EP(x)為：第二節(jié)功與能力學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null三、質(zhì)點(diǎn)的動能定律第二節(jié)功與能力學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null是牛頓第二定理的另一種積分方式。1.因?yàn)槲灰坪退俾实南鄬π裕蛣幽芤捕加邢鄬π裕鼈兊臄?shù)值依賴于參照系的選擇。2.動能定律的方式與參照系的選擇無關(guān)（在慣性系的范疇）。3.動能定律適用于物體的任何過程，不管物體運(yùn)動狀態(tài)變化怎么復(fù)雜，合外力對物體所作的功總決定于物體末始動能之差，與中間過程無關(guān)。說明：第二節(jié)功與能力學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null解；由于質(zhì)點(diǎn)的加速度為：則速率為：第二節(jié)功與能力學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null第二節(jié)功與能力學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)因而t=5s時(shí)，外力作的功為：null解：用動能定律積分得null解第二節(jié)功與能力學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null第二節(jié)功與能力學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null補(bǔ)例：質(zhì)量ｍ＝１０ｋｇ的物體沿ｘ軸無磨擦地運(yùn)動,設(shè)ｔ=0時(shí)物體坐落原點(diǎn),速率為零。
試問(1)物體在F=3+4ｘ（Ｎ）的作用下運(yùn)動3米，物體的速率是多少?(2)若將力改為F=3+4ｔ（Ｎ），物體運(yùn)動了3秒，其速率又為多少？解：（1）由動能定律ｖ＝２.3ｍ／ｓｖ＝２．７ｍ／ｓ(2)由動量定律null1.質(zhì)點(diǎn)系的動能定律第二節(jié)功與能力學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)四、功能原理與機(jī)械能守恒定理null2.質(zhì)點(diǎn)系的功能原理第二節(jié)功與能力學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null三機(jī)械能守恒定理機(jī)械能守恒定理只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持不變.第二節(jié)功與能力學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null如圖的系統(tǒng)，物體A，B放在光滑的桌面上，物體A和C,B和D之間磨擦質(zhì)數(shù)均不為零，首先用外力沿水平方向相向推壓A和B，使彈簧壓縮，后拆除外力，則A和B彈開過程中，對A、B、C、D組成的系統(tǒng)（A）動量守恒，機(jī)械能守恒.（B）動量不守恒，機(jī)械能守恒.（C）動量不守恒，機(jī)械能不守恒.（D）動量守恒，機(jī)械能不一定守恒.第二節(jié)功與能力學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null補(bǔ)例一雪橇從高度為50m的山頂上點(diǎn)A沿冰道由靜止下降,山頂?shù)缴较碌钠碌篱L為500m.雪橇滑至山下點(diǎn)B后,又沿水平冰道繼續(xù)滑行,滑行若干米后停止在C處.若磨擦質(zhì)數(shù)為0.050.求此雪橇沿水平冰道滑行的路程.(點(diǎn)B附近可視為連續(xù)彎曲的滑道.忽視空氣阻力.)第二節(jié)功與能力學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null解以雪橇、冰道和月球?yàn)橐幌到y(tǒng)，由功能原理得第二節(jié)功與能力學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null第二節(jié)功與能力學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null補(bǔ)例有一輕彈簧,其二端系在鉛直放置的圓環(huán)的頂點(diǎn)P,另一端系一質(zhì)量為m的小球,小球穿過圓環(huán)并在圓環(huán)上運(yùn)動(不計(jì)磨擦).開始小球靜止于點(diǎn)A,彈簧處于自然狀態(tài),其厚度為圓環(huán)直徑R;當(dāng)小球運(yùn)動到圓環(huán)的底端點(diǎn)B時(shí),小球?qū)A環(huán)沒有壓力.求彈簧的勁度系數(shù).解以彈簧、小球和月球?yàn)橐幌到y(tǒng)，第二節(jié)功與能力學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null第二節(jié)功與能力學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null普通化學(xué)學(xué)----熱學(xué)部份第三節(jié)動量和動量守恒定理第二章質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null一沖量動量定律1、質(zhì)點(diǎn)的動量定律第三節(jié)動量和動量守恒定律熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null動量定律在給定的時(shí)間內(nèi)，外力作用在質(zhì)點(diǎn)上的沖量，等于質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)間內(nèi)動量的增量.第三節(jié)動量和動量守恒定律熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null2、質(zhì)點(diǎn)系的動量定律質(zhì)點(diǎn)系動量定律作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動量的增量.第三節(jié)動量和動量守恒定律熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null第三節(jié)動量和動量守恒定律熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null動量定律常應(yīng)用于碰撞問題第三節(jié)動量和動量守恒定律熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null例2-5用氣錘鍛壓型腔，質(zhì)量為M的重錘從高度為H處自由下落，鍛壓型腔，假如重錘與型腔間的互相作用時(shí)間為?t，求重錘對型腔的平均力道解：重錘落在型腔上的初速率為依據(jù)動量定律：第三節(jié)動量與動量守恒定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null補(bǔ)例一質(zhì)量為0.05kg、速率為10m·s-1的剛球,以與厚板法線呈45o角的方向撞擊在厚板上,并以相同的速度和角度彈回去.設(shè)碰撞時(shí)間為0.05s.求在此時(shí)間內(nèi)厚板所遭到的平均力道.解構(gòu)建如圖座標(biāo)系,由動量定律得第三節(jié)動量和動量守恒定律熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null補(bǔ)例一厚實(shí)鏈條長為l,單位寬度的質(zhì)量為?.鏈條置于桌上,桌上有一小孔,鏈條一端由小孔稍伸下,其余部份堆在小孔周圍.因?yàn)槟撤N擾動,鏈條因自身重量開始落下.求鏈條下落速率與落下距離之間的關(guān)系.設(shè)鏈與各處的磨擦均略去不計(jì),且覺得鏈條軟得可以自由伸出.解以豎直懸掛的鏈條和桌面上的鏈條為一系統(tǒng),構(gòu)建如圖座標(biāo)第三節(jié)動量和動量守恒定律熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null第三節(jié)動量和動量守恒定律熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null補(bǔ)例：一質(zhì)量為ｍ的壘球，原先向西運(yùn)動，速度為ｖ，忽然遭到外力嚴(yán)打，改為向北運(yùn)動，速度仍為ｖ，求外力的沖量。
解：大小：方向：指向西北null補(bǔ)例：一藝人走鋼絲繩，不慎跌下，因?yàn)閺椥园踩珟У谋Ｗo(hù)不致重傷。藝人質(zhì)量ｍ＝５０ｋｇ，已知安全帶長5ｍ，繩下蹲后與人的互相作用時(shí)間（彈性緩沖）為一秒。求安全帶給藝人的平均斥力多大？解：剖析：以藝人為研究對象（１）跌下可視為自由落體運(yùn)動；（２）藝人與安全帶互相作用，可視為碰撞過程；由動量定律（取向上為座標(biāo)正方向）該解法是錯(cuò)誤的!null正確做法：OK!第三節(jié)動量與動量守恒定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null1）系統(tǒng)的動量守恒是指系統(tǒng)的總動量不變，系統(tǒng)內(nèi)任一物體的動量是可變的,各物體的動量必相對于同一慣性參考系.第三節(jié)動量與動量守恒定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)二、動量守恒定理null3）若某一方向合外力為零,則此方向動量守恒.4）動量守恒定理只在慣性參考系中創(chuàng)立,是自然界最普遍，最基本的定理之一.第三節(jié)動量與動量守恒定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null補(bǔ)例設(shè)有一靜止的原子核,衰變輻射出一個(gè)電子和一個(gè)中微子后成為一個(gè)新的原子核.已知電子和中微子的運(yùn)動方向相互垂直,且電子動量為1.2?10-22kg·m·s-1,中微子的動量為6.4?10-23kg·m·s-1.問新的原子核的動量的值和方向怎樣?解第三節(jié)動量與動量守恒定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null第三節(jié)動量與動量守恒定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null補(bǔ)例一枚返回式灰熊以2.5?103m·s-1的速度相對地面沿水平方向飛行.設(shè)空氣阻力不計(jì).現(xiàn)由控制系統(tǒng)使湖人分離為兩部份,前方部份是質(zhì)量為100kg的儀器艙,后方部份是質(zhì)量為200kg的灰熊容器.若儀器艙相對尼克斯容器的水平速度為1.0?103m·s-1.求儀器艙和籃網(wǎng)容器相對地面的速率.第三節(jié)動量與動量守恒定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null解第三節(jié)動量與動量守恒定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null第三節(jié)動量與動量守恒定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null完全非彈性碰撞兩物體碰撞后,以同一速率運(yùn)動.非彈性碰撞因?yàn)榉潜Ｊ亓Φ淖饔茫瑑晌矬w碰撞后，使機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能、聲能，物理能等其他方式的能量.三、碰撞第三節(jié)動量與動量守恒定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null對心碰撞:假如兩球在碰撞前后的速率在兩球的中心連線上，這么碰撞后的速率也都在這一連線上完全非彈性碰撞兩物體碰撞后,以同一速率運(yùn)動.非彈性碰撞因?yàn)榉潜Ｊ亓Φ淖饔茫瑑晌矬w碰撞后，使機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能、聲能，物理能等其他方式的能量.第三節(jié)動量與動量守恒定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null完全彈性碰撞（五個(gè)小球質(zhì)量全同）第三節(jié)動量與動量守恒定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null解塵埃與飛船作完全非彈性碰撞,把它們作為一個(gè)系統(tǒng),則動量守恒.第三節(jié)動量與動量守恒定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null第三節(jié)動量與動量守恒定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null第三節(jié)動量與動量守恒定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null第三節(jié)動量與動量守恒定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null第三節(jié)動量與動量守恒定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null兩個(gè)質(zhì)子在盛有液態(tài)氫的容器中發(fā)生彈性碰撞.一個(gè)質(zhì)子從左往右運(yùn)動,與另一個(gè)靜止質(zhì)子相碰撞,碰撞后,兩個(gè)質(zhì)子的運(yùn)動方向互相垂直.磁感硬度的方向垂直紙面向里.兩個(gè)質(zhì)子發(fā)生二維的完全彈性碰撞第三節(jié)動量與動量守恒定理熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null四質(zhì)點(diǎn)的角動量和角動量守恒定理1.角動量方向：左手螺旋法則（如圖）單位：Kｇ·ｍ2/ｓ第三節(jié)動量和動量守恒定律熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)）.討論：第三節(jié)動量和動量守恒定律熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null2.質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的角動量定律1）.質(zhì)點(diǎn)的角動量定律(1)定律內(nèi)容：質(zhì)點(diǎn)對任一固定點(diǎn)的角動量的時(shí)間變化率，等于合外力對該點(diǎn)的轉(zhuǎn)矩。
（2）推論：第三節(jié)動量和動量守恒定律熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null2）.質(zhì)點(diǎn)系的角動量定律（1）定律內(nèi)容：質(zhì)點(diǎn)系對一固定點(diǎn)的角動量的時(shí)間變化率等于作用在該點(diǎn)所有外力對該點(diǎn)扭矩的矢量和。第三節(jié)動量和動量守恒定律熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null（2）推論：各內(nèi)力的扭矩兩兩抵消第三節(jié)動量和動量守恒定律熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null3.角動量守恒定理定理內(nèi)容：系統(tǒng)所受的所有外力對參考點(diǎn)的扭矩的矢量和為零牛頓第一定律在質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)成立嗎，則系統(tǒng)對該點(diǎn)的弱冠動量守恒。若所有外力對參考點(diǎn)的扭矩的矢量和的某個(gè)份量等于零，則系統(tǒng)對該點(diǎn)的弱冠動量的相應(yīng)份量就守恒。1）.定理：2）.注意：（1）外力的矢量和為零，但所有外力對參考點(diǎn)的扭矩的矢量和未必為零（如：一對質(zhì)心），則質(zhì)點(diǎn)系的角動量就不守恒；第三節(jié)動量和動量守恒定律熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null（2）所有外力都通過固定點(diǎn)時(shí)，雖然系統(tǒng)所受合外力不為0，但對該點(diǎn)每位外力的扭矩為零，則系統(tǒng)的角動量守恒。（3）應(yīng)用角動量守恒定理時(shí)要注意參考點(diǎn)位置的選定。如圖：小球在水平面內(nèi)作等速率圓周運(yùn)動，參考點(diǎn)選在B點(diǎn)，小球的角動量不守恒；參考點(diǎn)選在A點(diǎn)，小球的角動量守恒。
第三節(jié)動量和動量守恒定律熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null（1）孤立系：宇宙中存在各類層次的天體系統(tǒng)，太陽系、銀河系、眾多河外的漩渦星體。因角動量守恒而產(chǎn)生了朝同一方向旋轉(zhuǎn)的盤形結(jié)構(gòu)。null（2）有心力場：有心力：方向一直指向或背向一個(gè)固定中心的力。有心力存在的空間稱為有心力場。有心力場中的物體（a）對力心的角動量守恒；（b）機(jī)械能守恒。例：人造月球衛(wèi)星繞地運(yùn)動、地球繞日運(yùn)動、電子繞核運(yùn)動等。（3）形狀大小不變的固體星球，自轉(zhuǎn)周期恒定。(角動量守恒。）第三節(jié)動量和動量守恒定律熱學(xué)部份----質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)null例2-6一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以速度v圍繞O點(diǎn)做直徑為R的勻速圓周運(yùn)動，求質(zhì)點(diǎn)對O點(diǎn)的角動量解：按照角動量的定義：L=mvR方向?yàn)榇怪庇谲壍榔矫尕Q直向下null補(bǔ)例：直徑為R的輕滑輪的中心軸水平地固定在高處，兩個(gè)同樣重的女兒各抓著越過滑輪繩子的兩端，從同一高度同時(shí)向下爬，相對繩的速度不同，試問誰先抵達(dá)滑輪？解:選滑輪+A+B為一系統(tǒng)以轉(zhuǎn)軸O點(diǎn)為參考點(diǎn)，順秒針方向?yàn)檎贤馀ち?ｍＢｇR–ｍAｇR=0角動量守恒設(shè)A、B對O點(diǎn)的速度分別為ｖA、ｖB則有：RｍAｖA–RｍBｖB=0得ｖA＝ｖB不論兩個(gè)孩子對繩子的速度怎樣，兩人將同時(shí)抵達(dá)滑輪。思索題：若ｍA≠ｍB，誰將先抵達(dá)頂端？null提示：系統(tǒng)將遭到合外扭力M外＝（ｍＢ–ｍA）ｇR系統(tǒng)的角動量L2＝（ｍAｖA–ｍＢｖＢ）R，Ｌ１＝０（１）若ｍA>ｍB牛頓第一定律在質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)成立嗎，M外ｍA，M外>0，則ｍAｖA>ｍＢｖＢ得ｖB
