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博士課堂||高中數(shù)學(xué):12.3機(jī)械效率

更新時(shí)間:2023-09-11 文章作者:佚名 信息來源:網(wǎng)絡(luò)整理 閱讀次數(shù):

在生活中做任何事情都有一個(gè)效率問題,例如時(shí)間效率、學(xué)習(xí)效率、工作效率等。而在熱學(xué)中,簡(jiǎn)單機(jī)械也會(huì)碰到效率問題,一般稱之為機(jī)械效率。RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

哪些是機(jī)械效率呢?在這一節(jié)中我們將一上去學(xué)習(xí):RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

1機(jī)械效率RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

有用功RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

為實(shí)現(xiàn)一定的目的而必須做的功,稱作有用功,用符號(hào)W有用表示。RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

額外RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

在做功的過程中,不須要但又不得不做的功,稱之為額外功,用符號(hào)W額外表示。RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

總功RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

在做功的過程中,簡(jiǎn)單機(jī)械整個(gè)系統(tǒng)消耗的能量,等于有用功與額外功之和,用符號(hào)W總表示。RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

W總=W有用+W額外RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

機(jī)械效率RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

在數(shù)學(xué)學(xué)中,將有用功與總功的比值,稱作機(jī)械效率,用符號(hào)η表示(η讀作yita)。RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

機(jī)械效率=有用功/總功x100%RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

用字母表示:RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

η=W有用/W總x100%RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

注意:RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

機(jī)械效率是反映機(jī)械性能好壞的重要標(biāo)志之一。使用任何機(jī)械都不可防止要做額外功,因此有用功只占總功的一部份,故機(jī)械效率總大于1。有用功所占比列越大,機(jī)械對(duì)總功的借助率就越高,機(jī)械的性能就越好。機(jī)械效率的高低與使用機(jī)械是省力還是吃力無關(guān)?;瘜W(xué)中,用機(jī)械效率來表示機(jī)械對(duì)總功的借助率。RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

注意事項(xiàng)RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

理解機(jī)械效率等于有用功與總功之比。對(duì)于這一個(gè)知識(shí)點(diǎn),應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn):RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

(1)會(huì)判定有用功、額外功和總功RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

曉得我們須要的功叫有用功;在工作時(shí),額外負(fù)擔(dān)而不得不做的功叫額外功;總功是有用功與額外功之和。通常情況下,我們依照做功的目的來分辨這三種功。RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

(2)曉得減小機(jī)械效率的方式RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

依據(jù)公式機(jī)械效率=有用功/總功x100%可知:RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

①如果有用功不變,我們可以通過減少額內(nèi)功來減小機(jī)械效率。諸如:我們用輕便的塑膠桶打水,而不用很重的鐵桶打水,就是運(yùn)用這個(gè)道理;RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

②如果額外功不變,我們可以通過減小有用功來增強(qiáng)機(jī)械效率。諸如:在研究滑車架的機(jī)械效率時(shí),我們會(huì)發(fā)RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

現(xiàn)同一個(gè)滑車架,提起的重物越重,機(jī)械效率越高,就是這個(gè)道理。RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

典型例題:(2018?承德)對(duì)化學(xué)概念的理解是學(xué)好化學(xué)的關(guān)鍵。關(guān)于功、功率和機(jī)械效率,下述說法正確的是()RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

A.通過改進(jìn)機(jī)械的性能可以使機(jī)械效率達(dá)到100%RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

B.做功多的機(jī)械,功率一定大RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

C.功率大的機(jī)械,做功一定快RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

D.做功快的機(jī)械,機(jī)械效率一定高RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

【分析】(1)機(jī)械效率反映了機(jī)械的性能好壞,是有用功與總功的比值,與做功快慢沒有關(guān)系;使用任何機(jī)械不可防止地做額外功,所以機(jī)械效率一定大于100%;RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

(2)功率是描述物體做功快慢的數(shù)學(xué)量,它等于單位時(shí)間內(nèi)所做的功,功率大則做功快。RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

【解答】解:A、使用任何機(jī)械都要做額外功,所以總功一定小于有用功,即有用功與總功的比值一定大于1,也就是機(jī)械效率大于100%.故A錯(cuò)誤;RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

B、功率是做功多少與所用時(shí)間的比值。做功多,時(shí)間不確定,功率大小不能確定。故B錯(cuò)誤;RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

C、功率反映做功的快慢,功率大則做功快,功率小,則做功慢。故C正確;RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

D、機(jī)械效率與做功快慢沒有關(guān)系。故D錯(cuò)誤。故選:C。RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

【點(diǎn)評(píng)】正確理解功率和機(jī)械效率的概念是解決此題的關(guān)鍵;還要充分考慮選項(xiàng)中的條件,必要時(shí)可運(yùn)用公式剖析。RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

2滑車架機(jī)械效率RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

在上面我們學(xué)習(xí)了滑車架,如今我們一上去探究一下影響滑車架機(jī)械效率的誘因有什么呢?RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

檢測(cè)滑車架機(jī)械效率RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

實(shí)驗(yàn)原理RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

η=W有用/W總=Gh/FsRxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

實(shí)驗(yàn)器材RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

滑車架、鉤碼、彈簧測(cè)力計(jì)、刻度尺RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

實(shí)驗(yàn)步驟RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

①用彈簧測(cè)力計(jì)檢測(cè)鉤碼所受重力G并填入表格;RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

②按右圖所示安裝滑車架,分別記下鉤碼和繩端的位置;RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

③豎直向下勻速帶動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì),使鉤碼下降,讀出拉力F的值,用刻度尺測(cè)出鉤碼上升的高度h和繩端聯(lián)通的距離s,將這三個(gè)量填入表格;RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

④按右圖所示安裝滑車架,分別記下鉤碼和繩端的位置并重復(fù)步驟③;RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

⑤改變鉤碼的數(shù)目,重復(fù)步驟①和③;RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

⑥算出有用功、總功、機(jī)械效率并填入表格。RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

同一滑車架,物重越大,機(jī)械效率越高;RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

物重相同時(shí),動(dòng)滑輪越重,機(jī)械效率越低。RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

實(shí)驗(yàn)推論RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

通過前面的實(shí)驗(yàn)可知,物重和動(dòng)滑輪重力會(huì)影響滑車架機(jī)械效率。因?yàn)槔K重和磨擦力的存在,拉力也會(huì)克服繩重及磨擦力做功。故影響滑車架機(jī)械效率的誘因有:物重、動(dòng)滑輪重、繩重及磨擦。RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

機(jī)械效率的估算RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

滑車架機(jī)械效率的簡(jiǎn)單估算RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

在不計(jì)磨擦及繩重的情況下RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

W額外=G動(dòng)hRxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

故,滑車架機(jī)械效率為RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

η=W有用/W總=W有用/(W有用+W額外)RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

=Gh/(Gh+G動(dòng)h)RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

=G/(G+G動(dòng))RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

為此,降低物重G、減小動(dòng)滑輪重G動(dòng)(使用輕質(zhì)動(dòng)滑輪)可以提升滑車架機(jī)械效率。RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

減少繩重(使用輕質(zhì)繩)及磨擦阻力(輪與軸之間加潤(rùn)滑油)也可以提升滑車架機(jī)械效率。RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

典型例題:(2018?北京)如圖為“測(cè)滑車架機(jī)械效率”的實(shí)驗(yàn)。在彈簧測(cè)力計(jì)拉力作用下,重6N的物體2s內(nèi)勻速上升0.1m,彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖示(不計(jì)繩重與磨擦)。下述說法錯(cuò)誤的是()RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

A.彈簧測(cè)力計(jì)的拉力是2.4NRxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

B.物體上升的速率為0.05m/sRxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

C.彈簧測(cè)力計(jì)拉力的功率為0.12WRxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

D.滑車架的機(jī)械效率約83.3%RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

機(jī)械效率有用功計(jì)算公式_功功率機(jī)械效率計(jì)算題及答案_功功率機(jī)械效率計(jì)算公式RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

【分析】(1)先確定彈簧測(cè)力計(jì)的分度值,再依照表針位置讀數(shù);(2)借助速率公式求物體上升速率;(3)由圖知,n=3,重物上升h,則拉力端聯(lián)通的距離s=3h,借助W總=Fs求出拉力做的功;借助P=W/t求拉力做功功率;(4)曉得物體重機(jī)械效率有用功計(jì)算公式,借助W=Gh求出有用功,滑車架的機(jī)械效率等于有用功與總功之比。RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

【解答】解:A、由圖可知,彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.2N,彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2.4N,故A正確;B、物體上升速率v=s/t=0.1m/2s=0.05m/s,故B正確;C、由圖知,n=3,拉力端聯(lián)通距離s=3h=3×0.1m=0.3m機(jī)械效率有用功計(jì)算公式,拉力做功W總=Fs=2.4N×0.3m=0.72J,拉力做功的功率:P=W總/t=0.72J/2s=0.36W,故C錯(cuò)誤;D、有用功W有用=Gh=6N×0.1m=0.6J;滑車架的機(jī)械效率:η=W有用/W總=0.6J/0.72J×100%≈83.3%,故D正確。故選:C。RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

【點(diǎn)評(píng)】滑車架做的有用功是提高物體重力做的功,額外功是克服動(dòng)滑輪重力和繩子重力及磨擦做的功,總功是拉力做的功,機(jī)械效率等于有用功和總功的比值。RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

3試題重現(xiàn)RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

習(xí)題1:(2018?長(zhǎng)沙)工人用如圖所示的動(dòng)滑輪,將重1000N的物體在5s內(nèi)勻速豎直提高了1m,人對(duì)繩自由端的拉力F為600N,不計(jì)繩重和磨擦。以下推論正確的是()RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

A.動(dòng)滑輪的有用功為600JRxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

B.動(dòng)滑輪的重力為400NRxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

C.滑輪的機(jī)械效率為83.3%RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

D.拉力F的功率為120WRxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

習(xí)題2:(2018?山東)如圖,用同一滑車架分別將物體A和物體B勻速提高相同的高度。與提高B相比,提高A的過程滑車架的機(jī)械效率較大。若不計(jì)繩重與磨擦的影響,則提高A的過程()RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

A.額外功較小RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

B.額外功較大RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

C.總功較小RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

D.總功較大RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

習(xí)題3:(2018?成都)某實(shí)驗(yàn)小組分別用如圖所示的甲、乙兩個(gè)滑車架(每位滑輪等重),在相同時(shí)間內(nèi)把重物G提高相同高度,F(xiàn)1和F2大小相等,不計(jì)繩重及磨擦,下述說法正確的是()RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

A.力F1和F2做功的功率相同RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

B.力F1和F2做的總功相同RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

C.乙滑車架更省力,兩個(gè)滑車架機(jī)械效率一樣大RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

D.甲滑車架的機(jī)械效率比乙滑車架高RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

習(xí)題4:(2018?成都)如圖所示,用滑車架提高重物時(shí),重400N的物體在10s內(nèi)勻速上升了1m。已知拉繩子的力F為250N,則提高重物的過程中()RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

A.做的總功是400JRxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

B.拉力F的功率是25WRxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

C.繩子自由端被拉下1mRxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

D.滑車架的機(jī)械效率是80%RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

習(xí)題5:(2018?南京)如圖所示,借助滑車架將重力為2N的物體,以0.2m/s的速率提高0.1m,拉力F為1.2N,下述說法正確的是()RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

A.繩自由端聯(lián)通的速率為0.6m/sRxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

B.這個(gè)滑輻條是吃力機(jī)械RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

C.滑車架的機(jī)械效率為83.3%RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

D.F所做的有用功為0.24JRxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

請(qǐng)將試題重現(xiàn)的答案寫在留言區(qū),標(biāo)準(zhǔn)答案會(huì)在昨晚22:00前留言置頂公布!RxM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

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