動(dòng)量距
定義質(zhì)點(diǎn)系中第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)對(duì)某定點(diǎn)O的動(dòng)量矩為L(zhǎng)=ri×mivi(ri為第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)的矢徑，mivi為第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量)，它所受外力對(duì)點(diǎn)O的轉(zhuǎn)矩為M，所受內(nèi)力對(duì)點(diǎn)O的轉(zhuǎn)矩為M。將上式的兩邊對(duì)時(shí)間導(dǎo)數(shù)數(shù),有。考慮所有質(zhì)點(diǎn)的合成療效，可得：(1)式中為作用于質(zhì)點(diǎn)系諸外力對(duì)點(diǎn)O的扭矩的矢量和;為諸內(nèi)力對(duì)點(diǎn)O的扭矩的矢量和。但因內(nèi)力具有大小相等、方向相反和共線的特性[1],故。同時(shí)，為質(zhì)點(diǎn)系對(duì)點(diǎn)O的總動(dòng)量矩，故(1)式可寫作：。(2)式(2)就是用微分方式表示的動(dòng)量矩定律,它表明：質(zhì)點(diǎn)系對(duì)某定點(diǎn)O的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的行列式等于質(zhì)點(diǎn)系所受諸外力對(duì)該點(diǎn)的扭矩的矢量和。若將式(2)兩旁投影到直角座標(biāo)軸上，則有：質(zhì)點(diǎn)系對(duì)某定軸的動(dòng)量矩的時(shí)間行列式等于質(zhì)點(diǎn)系上所受諸外力對(duì)相同軸的扭矩的代數(shù)和。積分方式的動(dòng)量矩定律將式（2）改寫成dLO＝并進(jìn)行積分。若LL和L分別表示質(zhì)點(diǎn)系在時(shí)刻t1和t2對(duì)某點(diǎn)O的動(dòng)量矩，則，式中Gi為作用于質(zhì)點(diǎn)i上的外力在時(shí)間間隔(t2-t1)內(nèi)對(duì)O點(diǎn)的沖量矩。式(3)就是用積分方式表示的動(dòng)量矩定律，它表明：在某熱學(xué)過程的時(shí)間間隔內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)系對(duì)某點(diǎn)動(dòng)量矩的改變，等于在同一時(shí)間間隔內(nèi)作用于質(zhì)點(diǎn)系所有外力對(duì)同一點(diǎn)的沖量矩的矢量和。對(duì)質(zhì)心繞定軸z以角速率ω轉(zhuǎn)動(dòng)(轉(zhuǎn)動(dòng)力矩為Iz)的情況，可將式(3)投影到z軸上，得：，即在某一時(shí)間間隔內(nèi),質(zhì)心對(duì)z軸動(dòng)量矩(Izω)的改變,等于在同一時(shí)間間隔內(nèi)作用于質(zhì)心上所有外力對(duì)z軸的沖量矩的代數(shù)和。質(zhì)點(diǎn)是質(zhì)點(diǎn)系的一個(gè)特殊情況，故動(dòng)量矩定律也適用于質(zhì)點(diǎn)。
義
動(dòng)力學(xué)的普遍定律之一。內(nèi)容為物體動(dòng)量的增量等于它所受合外力的沖量即Ft=Δmv，或所有外力的沖量的矢量和。[1]假如一個(gè)系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零，這么這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，這個(gè)推論稱作動(dòng)量守恒定理。動(dòng)量守恒定理是自然界中最重要最普遍的守恒定理之一，它既適用于宏觀物體，也適用于微觀粒子；既適用于低速運(yùn)動(dòng)物體，也適用于高速運(yùn)動(dòng)物體，它是一個(gè)實(shí)驗(yàn)規(guī)律，也可用牛頓第三定理和動(dòng)量定律推論下來。
實(shí)用理解
如以m表示物體的質(zhì)量，v1、v2表示物體的初速率、末速率，I表示物體所受的沖量，則得mv2-mv1=I。式中三量都為矢量，應(yīng)按矢量運(yùn)算；只在三量同向或反向時(shí)，可按代數(shù)目運(yùn)算，同向?yàn)檎聪驗(yàn)樨?fù)，動(dòng)量定律可由牛頓第二定理推出，但其適用范圍既包含宏觀、低速物體，也適用于微觀、高速物體。
動(dòng)量守恒定理的適用條件
（1）系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受的外力的合力為零。（2）系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但比系統(tǒng)內(nèi)力小得多。（3）系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理的適用范圍，但在某個(gè)方向上的份量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變——分動(dòng)量守恒。注意：（1）分辨內(nèi)力和外力碰撞時(shí)兩個(gè)物體之間一定有互相斥力，因?yàn)檫@兩個(gè)物體是屬于同一個(gè)系統(tǒng)的，它們之間的力稱作內(nèi)力；系統(tǒng)以外的物體施加的，稱作外力。（2）在總動(dòng)量一定的情況下，每位物體的動(dòng)量可以發(fā)生很大變化諸如：靜止的兩輛貨車用細(xì)線相連，中間有一個(gè)壓縮的彈簧。燒斷細(xì)線后，因?yàn)閺椓Φ淖饔茫瑑奢v貨車分別向左右運(yùn)動(dòng)，它們都獲得了動(dòng)量，但動(dòng)量的矢量和為零。3.動(dòng)量守恒的物理敘述方式：(1)p=p′.即系統(tǒng)互相作用開始時(shí)的總動(dòng)量等于互相作用結(jié)束時(shí)(或某中學(xué)間狀態(tài)時(shí))的總動(dòng)量；(2)Δp=0.即系統(tǒng)的總動(dòng)量的變化為零.若所研究的系統(tǒng)由兩個(gè)物體組成，則可敘述為：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(方程兩側(cè)均為矢量和)；(3)Δp1=－Δp2.即若系統(tǒng)由兩個(gè)物體組成，則兩個(gè)物體的動(dòng)量變化大小相等，方向相反，此處要注意動(dòng)量變化的矢量性.在兩物體互相作用的過程中，也可能兩物體的動(dòng)量都減小質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理的適用范圍，也可能都減少，但其矢量和不變.
編輯本段推論過程
推論
將F=ma---a=F/m..牛頓第二運(yùn)動(dòng)定理代入v=v0+at得v=v0+Ft/m通分得vm-v0m=Ft把vm做為描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的量，叫動(dòng)量。
涵義
（1）內(nèi)容：物體所受合力的沖量等于物體的動(dòng)量變化。表達(dá)式：Ft=mv′－mv=p′－p，或Ft=△p由此看出沖量是力在時(shí)間上的積累效應(yīng)。動(dòng)量定律公式中的F是研究對(duì)象所受的包括重力在內(nèi)的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是變力。當(dāng)合外力為變力時(shí)，F(xiàn)是合外力對(duì)作用時(shí)間的平均值。p為物體初動(dòng)量，p′為物體末動(dòng)量，t為合外力的作用時(shí)間。（2）F△t=m△v是矢量式。在應(yīng)用動(dòng)量定律時(shí)，應(yīng)當(dāng)遵守矢量運(yùn)算的平行四邊表法則，也可以采用正交分解法，把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為標(biāo)量運(yùn)算。假定用Fx（或Fy）表示合外力在x（或y）軸上的份量。（或）和vx（或vy）表示物體的初速率和末速率在x（或y）軸上的份量，則Fx△t=mvx－mvx0Fy△t=mvy－mvy0上述兩式表明，合外力的沖量在某一座標(biāo)軸上的份量等于物體動(dòng)量的增量在同一座標(biāo)軸上的份量。在寫動(dòng)量定律的份量方程式時(shí)，對(duì)于已知量，但凡與座標(biāo)軸正方向同向者取正值，但凡與座標(biāo)軸正方向反向者取負(fù)值；對(duì)于未知量，通常先假定為正方向，若估算結(jié)果為正值。說明實(shí)際方向與座標(biāo)軸正方向一致，若估算結(jié)果為負(fù)值，說明實(shí)際方向與座標(biāo)軸正方向相反。
特殊
對(duì)于彈性一維碰撞，我們有1/2mv^2=1/2mv1^2+1/2Mv2^2mv=mv1+Mv2可以解出v1和v2