動量距
定義質點系中第i個質點對某定點O的動量矩為L=ri×mivi(ri為第i個質點的矢徑，mivi為第i個質點的動量)，它所受外力對點O的轉矩為M，所受內力對點O的轉矩為M。將上式的兩邊對時間導數數,有。考慮所有質點的合成療效，可得：(1)式中為作用于質點系諸外力對點O的扭矩的矢量和;為諸內力對點O的扭矩的矢量和。但因內力具有大小相等、方向相反和共線的特性[1],故。同時，為質點系對點O的總動量矩，故(1)式可寫作：。(2)式(2)就是用微分方式表示的動量矩定律,它表明：質點系對某定點O的動量矩對時間的行列式等于質點系所受諸外力對該點的扭矩的矢量和。若將式(2)兩旁投影到直角座標軸上，則有：質點系對某定軸的動量矩的時間行列式等于質點系上所受諸外力對相同軸的扭矩的代數和。積分方式的動量矩定律將式（2）改寫成dLO＝并進行積分。若LL和L分別表示質點系在時刻t1和t2對某點O的動量矩，則，式中Gi為作用于質點i上的外力在時間間隔(t2-t1)內對O點的沖量矩。式(3)就是用積分方式表示的動量矩定律，它表明：在某熱學過程的時間間隔內，質點系對某點動量矩的改變，等于在同一時間間隔內作用于質點系所有外力對同一點的沖量矩的矢量和。對質心繞定軸z以角速率ω轉動(轉動力矩為Iz)的情況，可將式(3)投影到z軸上，得：，即在某一時間間隔內,質心對z軸動量矩(Izω)的改變,等于在同一時間間隔內作用于質心上所有外力對z軸的沖量矩的代數和。質點是質點系的一個特殊情況，故動量矩定律也適用于質點。
義
動力學的普遍定律之一。內容為物體動量的增量等于它所受合外力的沖量即Ft=Δmv，或所有外力的沖量的矢量和。[1]假如一個系統不受外力或所受外力的矢量和為零，這么這個系統的總動量保持不變，這個推論稱作動量守恒定理。動量守恒定理是自然界中最重要最普遍的守恒定理之一，它既適用于宏觀物體，也適用于微觀粒子；既適用于低速運動物體，也適用于高速運動物體，它是一個實驗規律，也可用牛頓第三定理和動量定律推論下來。
實用理解
如以m表示物體的質量，v1、v2表示物體的初速率、末速率，I表示物體所受的沖量，則得mv2-mv1=I。式中三量都為矢量，應按矢量運算；只在三量同向或反向時，可按代數目運算，同向為正，反向為負，動量定律可由牛頓第二定理推出，但其適用范圍既包含宏觀、低速物體，也適用于微觀、高速物體。
動量守恒定理的適用條件
（1）系統不受外力或系統所受的外力的合力為零。（2）系統所受外力的合力雖不為零，但比系統內力小得多。（3）系統所受外力的合力雖不為零質點動量定理的適用范圍，但在某個方向上的份量為零，則在該方向上系統的總動量保持不變——分動量守恒。注意：（1）分辨內力和外力碰撞時兩個物體之間一定有互相斥力，因為這兩個物體是屬于同一個系統的，它們之間的力稱作內力；系統以外的物體施加的，稱作外力。（2）在總動量一定的情況下，每位物體的動量可以發生很大變化諸如：靜止的兩輛貨車用細線相連，中間有一個壓縮的彈簧。燒斷細線后，因為彈力的作用，兩輛貨車分別向左右運動，它們都獲得了動量，但動量的矢量和為零。3.動量守恒的物理敘述方式：(1)p=p′.即系統互相作用開始時的總動量等于互相作用結束時(或某中學間狀態時)的總動量；(2)Δp=0.即系統的總動量的變化為零.若所研究的系統由兩個物體組成，則可敘述為：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(方程兩側均為矢量和)；(3)Δp1=－Δp2.即若系統由兩個物體組成，則兩個物體的動量變化大小相等，方向相反，此處要注意動量變化的矢量性.在兩物體互相作用的過程中，也可能兩物體的動量都減小質點動量定理的適用范圍，也可能都減少，但其矢量和不變.
編輯本段推論過程
推論
將F=ma---a=F/m..牛頓第二運動定理代入v=v0+at得v=v0+Ft/m通分得vm-v0m=Ft把vm做為描述運動狀態的量，叫動量。
涵義
（1）內容：物體所受合力的沖量等于物體的動量變化。表達式：Ft=mv′－mv=p′－p，或Ft=△p由此看出沖量是力在時間上的積累效應。動量定律公式中的F是研究對象所受的包括重力在內的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是變力。當合外力為變力時，F是合外力對作用時間的平均值。p為物體初動量，p′為物體末動量，t為合外力的作用時間。（2）F△t=m△v是矢量式。在應用動量定律時，應當遵守矢量運算的平行四邊表法則，也可以采用正交分解法，把矢量運算轉化為標量運算。假定用Fx（或Fy）表示合外力在x（或y）軸上的份量。（或）和vx（或vy）表示物體的初速率和末速率在x（或y）軸上的份量，則Fx△t=mvx－mvx0Fy△t=mvy－mvy0上述兩式表明，合外力的沖量在某一座標軸上的份量等于物體動量的增量在同一座標軸上的份量。在寫動量定律的份量方程式時，對于已知量，但凡與座標軸正方向同向者取正值，但凡與座標軸正方向反向者取負值；對于未知量，通常先假定為正方向，若估算結果為正值。說明實際方向與座標軸正方向一致，若估算結果為負值，說明實際方向與座標軸正方向相反。
特殊
對于彈性一維碰撞，我們有1/2mv^2=1/2mv1^2+1/2Mv2^2mv=mv1+Mv2可以解出v1和v2