靜力學(xué)知識點

第一章靜力學(xué)公理和物體的受力剖析

本章總結(jié)

1.靜力學(xué)是研究物體在力系作用下的平衡條件的科學(xué)。

2.靜力學(xué)公理

公理1力的平行四邊形法則。

公理2二力平衡條件。

公理3加減平衡力系原理

公理4作用和反作用定理。

公理5剛化原理。

3.約束和約束力

限制非自由體個別位移的周圍物體，稱為約束。約束對非自由體施加的力稱為約束力。約束力的方向與該約束所能制約的位移方向相反。

4.物體的受力剖析和受力圖

畫物體受力圖時，首先要明晰研究對象（即取分離體）。物體受的力分為主動力和約束力。要注意分清內(nèi)力與外力，在受力圖上通常只畫研究對象所受的外力；還要注意斥力和反斥力之間的互相關(guān)系。

常見問題

問題一畫受力圖時，嚴格按約束性質(zhì)畫，不要憑主觀想像與駁斥。

第二章平面力系

本章總結(jié)

1.平面匯交力系的合力

（1）幾何法：按照力六邊形法則，合力矢為

合力作用線通過匯交點。

（2）解析法：合力的解析表達式為

2.平面匯交力系的平衡條件

（1）平衡的必要和充分條件：

（2）平衡的幾何條件：平面匯交力系的力六邊形自行封閉。

（3）平衡的解析條件（平衡多項式）：

3.平面內(nèi)的力對點O之矩是代數(shù)目，記為

通常以逆秒針轉(zhuǎn)向為正，反之為負。

或

4.質(zhì)心和形心矩

質(zhì)心是由等值、反向、不共線的兩個平行力組成的特殊力系。質(zhì)心沒有合力，也不能用一個力來平衡。

平面質(zhì)心對物體的作用效應(yīng)決定于質(zhì)心矩M的大小和轉(zhuǎn)向，即

式中正減號表示質(zhì)心的轉(zhuǎn)向摩擦力的分類及影響因素，通常以逆秒針轉(zhuǎn)向為正，反之為負。

質(zhì)心對平面內(nèi)任一點的矩等于質(zhì)心矩，質(zhì)心矩與矩心的位置無關(guān)。

5.同平面內(nèi)力偶的等效定律：在同平面內(nèi)的兩個質(zhì)心，假如質(zhì)心相等，則彼此等效。質(zhì)心矩是平面質(zhì)心作用的惟一測度。

6.平面質(zhì)心系的合成與平衡

合力偶矩等于各分質(zhì)心矩的代數(shù)和，即

摩擦力相關(guān)因素_摩擦力的三要素和影響因素_摩擦力的分類及影響因素

平面質(zhì)心系的平衡條件為

7、平面任意力系

平面任意力系是力的作用線可零亂無章分布但在同一平面內(nèi)的力系。當物體（含物體系）有一幾何對稱平面，且力的分別關(guān)于此平面對稱時，可簡化為平面力系估算。還有其他情況也可按平面任意力系估算。

本章使勁的平移定律對平面任意力系進行簡化，得到主矢主矩的概念，并進一步對力系簡化結(jié)果進行討論；之后得出平面任意力系的平衡條件，得出平衡多項式的三種方式，并用平衡多項式求解一些平衡問題；介紹靜定超靜定問題的概念，對物體系的平衡問題進行比較多的訓(xùn)練；最后介紹平面簡單桁架的概念和內(nèi)力估算。

常見問題

問題一不要由于這一章的內(nèi)容簡單，就覺得理論熱學(xué)容易學(xué)，而導(dǎo)致懼怕理論熱學(xué)的印象，這將給前面的學(xué)習(xí)帶來影響。

問題二本章一開始要把握好單個物體的平衡問題與解題方法，這樣就能熟練把握物體系平衡問題的解法與解題方法。

問題三在平常做題時，要注意解題方法的訓(xùn)練，能用一個多項式求解的就不用兩個多項式，但考試時則不一定這么。

第三章空間力系

本章總結(jié)

1.力在空間直角座標軸上的投影

（1）直接投影法

（2）間接投影法（圖形見課本）

2.扭矩的估算

（1）力對點的矩是一個定位矢量摩擦力的分類及影響因素，

（2）力對軸的矩是一個代數(shù)目，可按下述兩種方式求得：

（a）

（b）

（3）力對點的矩與力對通過該點的軸的矩的關(guān)系

3.空間質(zhì)心及其等效定律

（1）質(zhì)心矩矢

空間質(zhì)心對質(zhì)心的作用療效決定于三個誘因（質(zhì)心矩大小、力偶作用面方位及形心的轉(zhuǎn)向），它可用質(zhì)心矩矢

表示,

質(zhì)心矩矢與矩心無關(guān)，是自由矢量。

（2）質(zhì)心的等效定律：若兩個質(zhì)心的質(zhì)心矩矢相等，則它們彼此等效。

4.空間力系的合成

（1）空間匯交力系合成為一個通過其匯交點的合力，其合力矢為

（2）空間質(zhì)心系合成結(jié)果為一合力偶，其合力偶矩矢為

（3）空間任意力系向點O簡化得一個作用在簡化中心O的力

和一個質(zhì)心，質(zhì)心矩矢為

，而

（4）空間任意力系簡化的最終結(jié)果，列表如下：

主矢

主矩

最后結(jié)果

說明

摩擦力的分類及影響因素_摩擦力相關(guān)因素_摩擦力的三要素和影響因素

平衡

合力偶

此時主矩與簡化中心的位置無關(guān)

合力

合力作用線通過簡化中心

合力

合力作用線離簡化中心O的距離為

力螺旋

力螺旋的中心軸通過簡化中心

成θ角

力螺旋

力螺旋的中心軸離簡化中心O的距離為

5.空間任意力系平衡多項式的基本方式

6.幾種特殊力系的平衡多項式

（1）空間匯交力系

（2）空間質(zhì)心系

（3）空間平行力系若力系中各力與z軸平行，其平衡多項式的基本方式為

（4）平面任意力系若力系在Oxy平面內(nèi)，其平衡多項式的基本方式為

上述各色，為易于書寫，下標i略去。

7.物體重心的座標公式

常見問題

問題一從平面匯交力系、力對點的矩和形心系、任意力系到空間匯交力系、力對點（軸）的矩和形心系、任意力系，似乎有重復(fù)之感，但不要懼怕，還要認真對待。

第三章磨擦

本章總結(jié)

1.磨擦現(xiàn)象分為滑動磨擦和滾動摩阻兩種。

2.滑動磨擦力是在兩個物體互相接觸的表面之間有相對滑動趨勢或有相對滑動時出現(xiàn)的切向約束力。后者稱為靜滑動磨擦力，前者稱為動滑動磨擦力。

（1）靜磨擦力的方向與接觸面間相對滑動趨勢的方向相反，其值滿足

靜磨擦定理為

其中為靜磨擦質(zhì)數(shù)，為法向約束力。

（2）動磨擦力的方向與接觸面間相對滑動的速率方向相反，其大小為

其中f為動磨擦質(zhì)數(shù)，通常情況下略大于靜磨擦質(zhì)數(shù)。

3.磨擦角為全約束力與法線間傾角的最大值，且有

全約束力與法線間傾角φ的變化范圍為

當主動力的合力作用線在磨擦角之內(nèi)時發(fā)生自鎖現(xiàn)象。‘

常見問題

問題一在才能確定運動趨勢的時侯，要正確畫出磨擦力的方向，在不能否確定運動趨勢的時侯，磨擦力的方向可以假設(shè)。要注意庫侖磨擦定理的使用條件，不要一說到磨擦力，就可以等于

。

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理論熱學(xué)知識點總結(jié)—靜力學(xué)篇

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