平移的基礎(chǔ)是牛頓定理、動量守恒等。分析的是質(zhì)量m、速度v、力F的一些計算。旋轉(zhuǎn)也有類似的規(guī)則,但是轉(zhuǎn)動慣量J、角速度ω、扭矩使用M。
轉(zhuǎn)動慣量是與質(zhì)量、形狀等相關(guān)的量。詳細(xì)信息請參見:
轉(zhuǎn)動慣量
。 形狀不同,旋轉(zhuǎn)軸的位置不同,轉(zhuǎn)動慣量也不同。 在旋轉(zhuǎn)力學(xué)中,質(zhì)量與平移質(zhì)量類似,是一個標(biāo)量。
角速度與平移速度類似,也是一個具有大小和方向的矢量。
扭矩什么時候轉(zhuǎn)動慣量公式是m兩分,類似于平移的力,矢量。
與慣性定律類似,如果沒有扭矩,物體將保持相同的旋轉(zhuǎn)狀態(tài)。
與牛第二定律F=m*a=m*(dv/dt)類似什么時候轉(zhuǎn)動慣量公式是m兩分,旋轉(zhuǎn)也有M=J*α=J*(dω/dt),即扭矩是旋轉(zhuǎn)狀態(tài)改變的原因的對象。
與動量 p=m*v 類似,旋轉(zhuǎn)具有角動量 L=J*ω。 如果沒有扭矩,角動量也守恒。具體參見
角動量
。
日常生活中角動量守恒的一個常見例子是將一個小物體綁在繩子的一端,握住另一端,讓它繞著你的手指旋轉(zhuǎn)。 如果繩子纏繞在你的手指上,變得越來越短,物體的角速度就會越來越快。 。 這是因為物體與軸心的距離不斷減小,轉(zhuǎn)動慣量(此時J=m*r^2)不斷減小,而角動量保持守恒,角速度ω增大。 這也是行星在近日點繞太陽旋轉(zhuǎn)較快而在遠(yuǎn)日點繞太陽旋轉(zhuǎn)較慢的原因。
與平動動能E=(1/2)*m*v^2類似,旋轉(zhuǎn)也有動能E=(1/2)*J*ω^2。 兩者相加就是物體的真實動能。
陀螺儀的軸固定,由于其旋轉(zhuǎn)速度快,角動量大,因此很難改變其旋轉(zhuǎn)方向。 與平動物體類似,如果其動量很大,則很難改變其平動狀態(tài)。
這樣,高中生就應(yīng)該有一個大致的感性認(rèn)識。