介紹
歐姆在很多方面的科學(xué)貢獻(xiàn)都是極其巨大的，他的實(shí)用價(jià)值是無(wú)法估量的。
陳冠榮| 作者
基本電路中電流、電壓、電阻的關(guān)系為：電流=電壓÷電阻。 這就是電學(xué)中最基本的“歐姆定律”：在常溫條件下，流過(guò)某一導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與導(dǎo)體本身的電阻成反比。 其中，電流的單位為安培（A），電壓的單位為伏特（V），電阻的單位為歐姆（Ω）。 這種關(guān)系之所以被稱為歐姆定律而不是安培定律或伏特定律，是因?yàn)樗怯蓺W姆發(fā)現(xiàn)的。 至于其單位符號(hào)，用Ω代替O，只是因?yàn)楹笳呷菀着c“零”混淆。 另外，Ω的第一個(gè)字母，即Omega，恰好是O。
有趣的是，這個(gè)公式非常國(guó)際化：沃爾特（Volta，1745-1827）是意大利物理學(xué)家，安培（André-Marie Ampère（1775-1836）是法國(guó)物理學(xué)家，喬治·西蒙·歐姆（Georg Simon Ohm，1789-1854）是德國(guó)物理學(xué)家。
圖1 歐姆肖像
一
歐姆于 1789 年 3 月 16 日出生于德國(guó)巴伐利亞州埃爾蘭根的一個(gè)新教家庭。 他的父親約翰（1753-1822 年）是一位世襲鎖匠，母親瑪麗亞·貝克（1763-1799 年）是裁縫大師的女兒。 歐姆是七個(gè)兄弟姐妹中的長(zhǎng)子，其中四人不幸在童年時(shí)期去世，留下他、他的兄弟馬丁（歐姆，1792-1872 年）和妹妹伊麗莎白（B. 歐姆，1794-1872 年）。 同樣不幸的是，孩子們還不到十歲時(shí)，母親就去世了。
歐姆的父母從未接受過(guò)正規(guī)教育。 我的父親是一個(gè)正直、勤奮的人。 他通過(guò)自學(xué)獲得了高水平的數(shù)理化知識(shí)，足以讓孩子接受優(yōu)秀的家庭教育。 歐姆從11歲到15歲就讀，接受了相對(duì)系統(tǒng)的知識(shí)修養(yǎng)和思維訓(xùn)練。 歐姆15歲時(shí)，他和弟弟接受了埃爾蘭根大學(xué)Karl C. von 教授的采訪。 教授發(fā)現(xiàn)歐姆兄弟在數(shù)學(xué)方面有著異常杰出的天賦，并在結(jié)論中寫道：“鎖匠之家將誕生又一對(duì)伯努利兄弟。” 后來(lái)，他的弟弟馬丁成為了柏林軍事學(xué)院著名的數(shù)學(xué)教授，而他哥哥的故事則更加精彩，但也更加曲折。
1805年，16歲的歐姆進(jìn)入埃爾蘭根大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和物理。 然而，歐姆并沒(méi)有專注于他的學(xué)業(yè)。 他大部分時(shí)間都在跳舞、滑冰和打臺(tái)球。 當(dāng)他的父親知道后，非常生氣，并于第二年把他送到瑞士，讓他遠(yuǎn)離那些頑皮的朋友。 歐姆在一位書(shū)商的協(xié)助下，在尼道市一所牧師開(kāi)辦的學(xué)校擔(dān)任數(shù)學(xué)導(dǎo)師。 很快，牧師兼校長(zhǎng)寫信給書(shū)商的推薦人，說(shuō)道：“當(dāng)我第一次看到這個(gè)十八歲的男孩時(shí)，我簡(jiǎn)直不敢相信他就是你推薦的老師。不過(guò)，我很快就相信了。他的優(yōu)點(diǎn)和能力。”
然而，歐姆在一年多后放棄了這個(gè)職位，搬到納沙泰爾的一所私立學(xué)校學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和法語(yǔ)。 此時(shí)，馮·朗斯多弗教授決定到海德堡大學(xué)任教。 教授與歐姆保持聯(lián)系，并敦促他閱讀萊昂哈德·歐拉（ Euler，Euler，1707-1783）、皮埃爾-西蒙·拉普拉斯（-Simon ，-Simon，1749-1827）和西爾維·拉克魯瓦（F. ，1765-1843）的數(shù)學(xué)著作。
1811年初，歐姆回到埃爾蘭根大學(xué)。 10月25日，他憑借畢業(yè)論文《光與色彩》（Licht und）獲得哲學(xué)博士學(xué)位。 此時(shí)，他的研究方向仍然是物理，主要是力學(xué)和光學(xué)，尤其是彩色光學(xué)。 盡管他繼續(xù)學(xué)習(xí)了一些數(shù)學(xué)課程，但經(jīng)濟(jì)拮據(jù)迫使他放棄了對(duì)高等數(shù)學(xué)的追求。
1812 年 7 月 28 日，歐姆寫信給巴伐利亞國(guó)王路德維希一世（I，1786-1868），請(qǐng)求擔(dān)任教職。 12月16日，國(guó)王任命他為班貝格大學(xué)學(xué)生會(huì)導(dǎo)師。 然而，他在那里的生活并不如意，因此他多次寫信給國(guó)王和當(dāng)局，要求遷居。 但這一次事情并沒(méi)有按預(yù)期進(jìn)行，沒(méi)有結(jié)果。
1817 年，歐姆出版了他的第一本書(shū)《在預(yù)科學(xué)校正確設(shè)置幾何課程作為向高等教育過(guò)渡的指南》(zu einer ??igen der als h?heren an)。 他向巴伐利亞國(guó)王寄了一份副本，并再次請(qǐng)求他的幫助。 王室回復(fù)稱，國(guó)王未能安排與他會(huì)面的時(shí)間，但他的書(shū)籍已放在圖書(shū)館里。
幸運(yùn)的是，歐姆還將這本書(shū)送給了其他幾位在位君主，包括普魯士國(guó)王弗里德里希·威廉三世（III，1770-1840）。 普魯士國(guó)王很欣賞歐姆。 于是，同年秋天，歐姆找到了一份新工作，來(lái)到了當(dāng)時(shí)普魯士的一座城市科隆，擔(dān)任物理和數(shù)學(xué)的高級(jí)教師。 在那里，他得到了大量的空閑時(shí)間，尤其是學(xué)校實(shí)驗(yàn)室充足的物理設(shè)備，使他能夠很好地研究電學(xué)。
隨后歐姆全身心投入到他最喜歡的教學(xué)和科學(xué)研究中。 在教學(xué)上，他認(rèn)真上課，積極引導(dǎo)學(xué)生朝著理想的人生發(fā)展。 他獲得了學(xué)校頒發(fā)的特別獎(jiǎng)。 在科學(xué)研究方面，長(zhǎng)期以來(lái)，他選擇在數(shù)學(xué)和物理之間交替探索。 當(dāng)時(shí)，盡管他的認(rèn)真努力幾乎沒(méi)有得到賞識(shí)，而且他意識(shí)到自己永遠(yuǎn)不會(huì)結(jié)婚，但他仍然決心致力于科學(xué)。 當(dāng)時(shí)，他的首要目標(biāo)是徹底解釋電路原理。
歐姆首先開(kāi)始研究電流產(chǎn)生的電磁力的增減與導(dǎo)線長(zhǎng)度的關(guān)系，并于1825年5月發(fā)表了他的第一篇論文。不過(guò)，后來(lái)發(fā)現(xiàn)文章中的公式是錯(cuò)誤的。 主要原因是電流測(cè)量?jī)x器的不準(zhǔn)確和伏打電池電壓的不穩(wěn)定。 另外，當(dāng)時(shí)人們還沒(méi)有反抗的概念。 歐姆僅用于金屬電導(dǎo)率。 在計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析。
1826年，歐姆改進(jìn)了電流檢測(cè)器歐姆接觸(Ohmiccontact)物理知識(shí)大全，采用了穩(wěn)定的電源，隨后通過(guò)更加準(zhǔn)確可靠的實(shí)驗(yàn)導(dǎo)出了新的電定律。
1826年4月，歐姆意識(shí)到，如果他能徹底擺脫教學(xué)的束縛，他就有足夠的時(shí)間建立完整的電路基礎(chǔ)理論。 作為一個(gè)年輕人，他相當(dāng)自負(fù)，對(duì)此深信不疑。 于是他非常有禮貌地向?qū)W校提出申請(qǐng)，并獲準(zhǔn)休教一整年。 他離開(kāi)科隆，來(lái)到柏林哥哥的家中。 歐姆這一年休息期間最重要的成就是1827年5月在柏林出版了一本新書(shū)《Die Kette》。這本書(shū)綜合了他在1825年和1826年發(fā)表的兩篇論文，完整地描述了他發(fā)現(xiàn)的電學(xué)定律。 歐姆的重要著作后來(lái)于 1841 年被翻譯成英語(yǔ)，1847 年被翻譯成意大利語(yǔ)，1860 年被翻譯成法語(yǔ)。
圖2 歐姆1827年出版的書(shū)《電流的數(shù)學(xué)計(jì)算》
歐姆在書(shū)中正式介紹了“電阻”的概念，并詳細(xì)描述了他的新電學(xué)定律。 然而，當(dāng)這個(gè)“歐姆定律”問(wèn)世時(shí)，卻陷入了困境。 盡管該定律很快被實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家 (T., 1801–1887)、 WA Pfaff (1774–1835) 和 (C., 1796–1877) 采用，但遭到了截然相反的反應(yīng)來(lái)自其他一些物理學(xué)家。 路德維希·卡姆茨（ K?mtz，1801-1867）首先提出了較為溫和的批評(píng)，隨后格奧爾格·F·波爾（Georg F. Pohl，1788-1849）表達(dá)了強(qiáng)烈的反對(duì)。 玻爾甚至在《Jahrbücher für》（科學(xué)批判年鑒）上發(fā)表文章嚴(yán)厲批評(píng)歐姆提出的概念和定律，讓歐姆不得不做出強(qiáng)烈回應(yīng)。
當(dāng)時(shí)遭到強(qiáng)烈反對(duì)的原因是，一方面，歐姆寫的數(shù)學(xué)分析相當(dāng)復(fù)雜、混亂，未能清楚地表達(dá)自己的想法； 另一方面，歐姆的結(jié)論與當(dāng)時(shí)物理學(xué)界公認(rèn)的常識(shí)相反，即電池產(chǎn)生的電流與電勢(shì)無(wú)關(guān)。 沖突如此激烈，以至于歐姆與物理學(xué)界一些同事的友誼和合作破裂了，這讓歐姆非常沮喪。 歐姆最終放棄了在科隆的工作，從1827年到1833年退休回到家鄉(xiāng)，無(wú)視所有的評(píng)論和批評(píng)。 那時(shí)，他的生活十分貧困。
1833年，巴伐利亞國(guó)王路德維希一世在需要人選的時(shí)候想到了歐姆，并立即任命他為紐倫堡理工學(xué)院的物理學(xué)教授。 這一舉動(dòng)讓歐姆的工作和生活恢復(fù)了正常。 1835 年，歐姆被任命為巴伐利亞科學(xué)教育督察和埃爾蘭根大學(xué)高等數(shù)學(xué)系主任。
1827年歐姆的書(shū)出版后，“歐姆定律”在他不知情的情況下受到了多方面的檢驗(yàn)。 1831年至1837年間，法國(guó)索邦大學(xué)物理學(xué)家克洛德·普耶（歐姆接觸(Ohmiccontact)物理知識(shí)大全，SM，1790-1868）通過(guò)各種實(shí)驗(yàn)有效證明了這一定律的正確性。 據(jù)說(shuō)，普耶如此專注于他的實(shí)驗(yàn)，他幾乎以為自己發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。
在長(zhǎng)達(dá)十多年的關(guān)于歐姆定律的激烈爭(zhēng)論中，歐姆從未放棄，盡管他后來(lái)放棄了參與。 事實(shí)上，最后歐姆贏了，但過(guò)程卻相當(dāng)戲劇化。
故事始于英國(guó)電氣工程師威廉·斯特金（ ，1783-1850 年），他因 1825 年發(fā)明電磁鐵而聞名。1836 年，斯特金創(chuàng)辦了一本雜志《電、磁和化學(xué)年鑒》（ of , and ，包括 、 和 ），并于1837 年，他出版了居住在德國(guó)的俄羅斯工程師 H. （H.，1801-1874 年）的著作。 翻譯一篇有關(guān)電動(dòng)機(jī)的文章。 這位工程師的兄弟是著名數(shù)學(xué)家卡爾·G·J·雅可比（Carl GJ ，1804-1851 年），他為他的兄弟寫了一篇關(guān)于電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)理論的筆記。 在文中，他清楚地描述并應(yīng)用了歐姆定律。 他寫道：“歐姆先生建立的理論......非常簡(jiǎn)單，并且與我對(duì)伏打電池所有現(xiàn)象的理解非常一致，因此我毫不猶豫地采用了它。”
1838年，倫敦國(guó)王學(xué)院教授、英國(guó)皇家學(xué)會(huì)院士查爾斯·惠斯通（ ，1802-1875）作為英國(guó)科學(xué)促進(jìn)會(huì)編委會(huì)成員，主持翻譯出版了歐姆1827年的著作。 這個(gè)翻譯使許多英國(guó)科學(xué)家熟悉、支持甚至欽佩歐姆及其定律。 后來(lái)，在解釋他著名的“惠斯通電橋”時(shí)，惠斯通明確表示：“我描述的儀器和過(guò)程都是基于歐姆在他的伏打電池理論中建立的原理，這是一個(gè)完整而美麗的理論。”
1841年，歐姆終于取得了最后的勝利。 倫敦皇家學(xué)會(huì)授予他科普利獎(jiǎng)?wù)拢@是該學(xué)會(huì)的最高科學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)，以表彰他發(fā)現(xiàn)新的電定律。 評(píng)獎(jiǎng)委員會(huì)作出最終決定，正式宣布是歐姆首先確立了這一非常重要的電路基本定律。 次年，倫敦皇家學(xué)會(huì)也選他為外籍院士。
值得一提的是，倫敦皇家學(xué)會(huì)將最高科學(xué)獎(jiǎng)授予了電路基本定律的三位主角：意大利的伏特（1794年）、法國(guó)的安培（1820年）和德國(guó)的歐姆（1841年）。 ，而且其中沒(méi)有英國(guó)人。
事實(shí)上，這個(gè)科普利獎(jiǎng)?wù)率且粋€(gè)國(guó)際獎(jiǎng)項(xiàng)。 它的含金量有多高？ 我們來(lái)看看按年份排列的著名獲獎(jiǎng)科學(xué)家和數(shù)學(xué)家名單：富蘭克林、卡文迪什、戴維、法拉第、高斯、韋伯、達(dá)爾文、焦耳、馮·亥姆霍茲、西爾維斯特、凱利、開(kāi)爾文勛爵、赫胥黎、斯托克斯、維爾斯特拉斯、羅利勛爵、吉布斯、門捷列夫、華萊士、克萊因、巴甫洛夫、盧瑟福、愛(ài)因斯坦、霍普金斯、普朗克、玻爾、摩根、哈代、狄拉克、利特爾伍德、阿蒂亞、霍金、羅伯特·梅、希格斯、威爾斯、古迪納夫，等等。
自此，歐姆定律正式確立，它適用于所有純電阻類型的導(dǎo)電系統(tǒng)，包括金屬和電解質(zhì)。 很快它的用途就擴(kuò)展到了更廣泛的電氣工程領(lǐng)域，首先從金屬導(dǎo)體延伸到電解質(zhì)，然后延伸到電介質(zhì)、電弧線，最后延伸到熱電子管。 而且，通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)，將電感、電容、電阻統(tǒng)一在歐姆定律之下。 當(dāng)然，后來(lái)了解到歐姆定律在極低的溫度以及氣體和半導(dǎo)體等介質(zhì)中并不成立，但這與本文的故事無(wú)關(guān)。
圖3 歐姆使用的實(shí)驗(yàn)儀器（德國(guó)博物館）
以歐姆定義的電阻自然就是“正電阻”。 但物理學(xué)家立即想到了相反的情況。 1896年夏天，英國(guó)學(xué)術(shù)界就電弧線是否存在“負(fù)電阻”展開(kāi)了熱烈的討論。 這場(chǎng)爭(zhēng)論是由英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員、電氣工程師西爾瓦努斯·湯普森（ ，P.，1851-1916）在倫敦物理學(xué)會(huì)的一次會(huì)議上發(fā)起的，他持消極的一方。 英國(guó)皇家學(xué)會(huì)院士、電氣工程師威廉·埃爾頓（ Elton，1847-1908 年）對(duì)此提出了強(qiáng)烈反駁。 兩個(gè)團(tuán)隊(duì)經(jīng)過(guò)數(shù)周的激烈辯論后，決定將此事提交給備受尊敬的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和電氣工程師奧利弗·赫維賽德（ ，1850-1925 年）。 7 月 28 日，赫維賽做出以下裁決：
有人問(wèn)我對(duì)消極抵抗有何看法。 我的意思很簡(jiǎn)單，如果一個(gè)物體確實(shí)遵循歐姆定律，電壓V=RI，焦耳定律，熱量H=I2Rt，但電阻R是負(fù)而不是正，那么它就有負(fù)電阻。 一些討論負(fù)電阻（和其他量）影響的論文引起了我的注意，其中的論點(diǎn)很有趣且具有啟發(fā)性。 但由于它們普遍不穩(wěn)定，我對(duì)物體永久負(fù)電阻的可能性沒(méi)有任何信心。 不過(guò)，我并不打算否認(rèn)，某種物質(zhì)在適當(dāng)?shù)那闆r下，特別是處于物質(zhì)不斷變化的狀態(tài)下，可能會(huì)暫時(shí)表現(xiàn)出近似負(fù)的電阻。 ……至于從這個(gè)角度看弧線是否方便，這不是我能說(shuō)的，因?yàn)槲覍?duì)弧線了解不夠。
圖4 歐姆的三個(gè)主要著作
歐姆完成新電定律的工作后，他將注意力轉(zhuǎn)向分子物理學(xué)。
1845年，歐姆當(dāng)選為巴伐利亞科學(xué)院院士。 直到 1849 年，他一直與紐倫堡理工學(xué)院保持聯(lián)系，在此期間他還擔(dān)任校長(zhǎng)。 1849年，他被巴伐利亞國(guó)王馬克西米利安二世（II，1811-1864）任命為慕尼黑大學(xué)物理學(xué)教授，并被巴伐利亞科學(xué)院任命為數(shù)學(xué)和物理系主任。 此外，他還擔(dān)任國(guó)家電報(bào)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目的顧問(wèn)。 這些多重責(zé)任阻止了歐姆繼續(xù)他的分子物理學(xué)研究。 1849年，作為其階段性研究成果的總結(jié)，歐姆出版了《對(duì)分子物理學(xué)的貢獻(xiàn)》（Beitr?ge zur -）一書(shū)。 1852年，歐姆晉升為慕尼黑大學(xué)物理學(xué)講座教授。
圖5《歐姆的綜合分析》（1892）
1892年，諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者、慕尼黑大學(xué)教授歐根·C·J·馮（Eugen CJ von，1837-1899）編輯出版了《歐姆的綜合分析》（von GS Ohm）一書(shū)，該書(shū)收錄了歐姆三十多年來(lái)的主要研究成果，共有23章855頁(yè)。 本書(shū)涵蓋的主題相對(duì)較少，但介紹完整且透徹。 它向世界表明，歐姆的目標(biāo)從一開(kāi)始就很明確。 他決心建立金屬導(dǎo)體中的電流定律。 歐姆還研究了為金屬導(dǎo)體建立的電流定律是否也適用于液體的問(wèn)題，并得到了肯定的答案。
二
歐姆的其他一些科學(xué)貢獻(xiàn)也值得一寫。
1822 年，約瑟夫·傅立葉（ ，JB，1768-1830）發(fā)表了他的著名著作《熱分析理論》（Théorie de la ）。 這本書(shū)適時(shí)地影響了歐姆。 歐姆認(rèn)為傅立葉和西蒙-丹尼斯（1781-1840）的熱傳導(dǎo)方程也可以應(yīng)用于電力的傳播，并寫出了相應(yīng)的微分方程。 后來(lái)，詹姆斯·麥克斯韋（James C. ，1831-1879）充分肯定了歐姆的工作，但他認(rèn)為歐姆對(duì)電和熱的類比是不恰當(dāng)?shù)摹?不過(guò)，麥克斯韋指出，雖然歐姆的觀點(diǎn)本身是錯(cuò)誤的，但他用傅里葉方程來(lái)表達(dá)長(zhǎng)導(dǎo)線的傳導(dǎo)定律是正確的。 赫維賽同意麥克斯韋的觀點(diǎn)，解釋道：“為什么歐姆用錯(cuò)誤的方法得到了正確的結(jié)果？原因很簡(jiǎn)單：要么電流存儲(chǔ)在電線的材料內(nèi)部，要么到達(dá)電線的表面并停留在那里，它們的方程形式完全相同。”
歐姆還花了很多時(shí)間試圖解釋柏林大學(xué)物理學(xué)教授 JP Adolf Erman（1854-1937）關(guān)于“單極”導(dǎo)體（即只有“正極”或“負(fù)極”極的導(dǎo)體）的實(shí)驗(yàn)。存在問(wèn)題。 歐姆聲稱，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，他發(fā)現(xiàn)了一類完美導(dǎo)體，比其他導(dǎo)體更容易導(dǎo)電。 例如，他將兩根金屬線放入一塊非常干燥的堿性肥皂中，每根金屬線都連接到電池的一個(gè)電極。 他發(fā)現(xiàn)，當(dāng)肥皂與導(dǎo)電體接觸時(shí)，負(fù)極就會(huì)放電； 當(dāng)除去肥皂并將負(fù)極接地時(shí)，正極獲得相應(yīng)的電位。 他用磷火、酒精火焰和其他火焰進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)都發(fā)現(xiàn)了相同的結(jié)果，只不過(guò)觀察到正極在火焰中放電。 為此，他引入了“單極正”和“單極負(fù)”的術(shù)語(yǔ)。 1830年，歐姆就這個(gè)問(wèn)題寫了一篇論文，發(fā)表在《化學(xué)年鑒》（der）上。
由于各種原因，整個(gè)歐洲有關(guān)這一主題及相關(guān)主題的文獻(xiàn)長(zhǎng)期占據(jù)了許多雜志的版面。 1838年，法拉第在《實(shí)驗(yàn)研究》（）中也認(rèn)真討論了磁單極子，但他指出：
如果存在一個(gè)單極子，一個(gè)可以傳導(dǎo)一種電但不能傳導(dǎo)另一種電的單極子，那么我們就會(huì)期望這種類型的單一電流具有許多新穎的特征。 它們應(yīng)該很特別，不僅與普通電流不同，因?yàn)槟敲雌胀娏鲬?yīng)該有兩種不同的電流同時(shí)從相反的方向等量流動(dòng)，而且彼此不同！ 然而，安東尼·貝克勒爾（ ，C.，1788-1878）、托馬斯·安德魯斯（ ，1813-1885）等人逐漸對(duì)這種非同尋常的事實(shí)給出了更加正確的解釋。 我知道歐姆教授在仔細(xì)檢查所有現(xiàn)象的過(guò)程中完善了這項(xiàng)工作。 然而，在證明類似的現(xiàn)象可以發(fā)生在良導(dǎo)體上之后，他實(shí)際上證明了肥皂等許多效應(yīng)只是電解進(jìn)化的結(jié)果。
此后，對(duì)單極導(dǎo)體的研究逐漸消失。
當(dāng)年，歐姆正確地發(fā)現(xiàn)導(dǎo)體的電阻與其長(zhǎng)度成正比，與其截面積和電導(dǎo)率成反比； 并且在穩(wěn)定電流的情況下，電荷不僅在導(dǎo)體的表面上移動(dòng)，而且在導(dǎo)體的整個(gè)橫截面上移動(dòng)。 然而，當(dāng)時(shí)的人們并沒(méi)有意識(shí)到歐姆的發(fā)現(xiàn)為無(wú)數(shù)與功率傳播相關(guān)的問(wèn)題提供了理論基礎(chǔ)。
還值得一提的是歐姆對(duì)聲學(xué)的貢獻(xiàn)。 1839 年至 1843 年間，歐姆在《物理化學(xué)年鑒》(der und) 上發(fā)表了多篇關(guān)于聲學(xué)的論文。 他的研究導(dǎo)致了組合音高定律的建立。 歐姆指出，人耳就是通過(guò)這個(gè)定律來(lái)分析聲音的。 他認(rèn)為耳朵只能從空氣的特定運(yùn)動(dòng)中獲得音高感，空氣中的粒子像鐘擺一樣振蕩。 這條“聲學(xué)歐姆定律”統(tǒng)一了當(dāng)時(shí)人們對(duì)聲學(xué)混亂的認(rèn)識(shí)，其對(duì)物理科學(xué)許多后續(xù)應(yīng)用和發(fā)展的影響隨處可見(jiàn)。 然而，歐姆聲學(xué)定律因其數(shù)學(xué)表達(dá)式的含糊性而遭到德累斯頓理工學(xué)院物理學(xué)家 （LFW，1805-1849）的強(qiáng)烈抵制。 歐姆被證明他的數(shù)學(xué)表達(dá)式存在一些錯(cuò)誤和遺漏，最終自己放棄了。 此后，直到歐姆死后八年，這條法律幾乎被完全遺忘。 到了 1862 年，赫爾曼·馮·亥姆霍茲（ von ，1821-1894）在他的著作《論調(diào)性的感知作為音樂(lè)理論的生理學(xué)基礎(chǔ)》（Die Lehre von den als）中成功地運(yùn)用了歐姆的理論。 該理論解釋了泛音與音樂(lè)之間的關(guān)系，從而重新引起人們對(duì)歐姆聲學(xué)定律的關(guān)注。 馮·亥姆霍茲在書(shū)中指出，根據(jù)歐姆定律，音樂(lè)中每一個(gè)音調(diào)組合所對(duì)應(yīng)的空氣運(yùn)動(dòng)都可以分解為簡(jiǎn)單振動(dòng)的總和，而每一個(gè)這樣的簡(jiǎn)單振動(dòng)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)簡(jiǎn)單的音調(diào)。 耳朵對(duì)這些音調(diào)敏感，這些音調(diào)由空氣相應(yīng)運(yùn)動(dòng)的周期時(shí)間決定。 馮·亥姆霍茲的這本著名著作使歐姆聲學(xué)定律重新煥發(fā)活力。
最后，有幾個(gè)以歐姆命名的對(duì)象和術(shù)語(yǔ)值得一提。
除了眾所周知的用于測(cè)量電阻的“歐姆表”（）外，還有其他“歐姆器件”（Ohmic），它們是遵守歐姆定律的各種器件。
“歐姆接觸”（Ohmic）是兩個(gè)導(dǎo)體之間的非整流電結(jié)，具有符合歐姆定律的線性“電流-電壓”曲線。 低電阻歐姆接觸允許電荷在兩個(gè)導(dǎo)體之間雙向流動(dòng)，而不會(huì)產(chǎn)生過(guò)多的功耗，甚至不會(huì)因整流或電壓閾值而造成阻塞。
歐姆加熱，也稱為焦耳加熱或電阻加熱，是讓電流通過(guò)食物或其他材料來(lái)加熱它們的過(guò)程。
“歐姆殺菌”是利用電極直接將50-60Hz低頻交流電引入食品原料中進(jìn)行歐姆加熱，從而達(dá)到殺菌效果。 采用歐姆加熱滅菌可以實(shí)現(xiàn)比常規(guī)方法更快的加熱速率，縮短加熱滅菌時(shí)間，獲得更高質(zhì)量的產(chǎn)品。
三
1854 年 7 月 6 日，歐姆不顧身體不適，參加了一個(gè)學(xué)術(shù)會(huì)議并發(fā)表演講。 當(dāng)晚，他意外中風(fēng)在家中去世，享年65歲，葬于慕尼黑郊區(qū)的一處墓地。
縱觀歐姆的一生，他在很多方面都做出了極其巨大的科學(xué)貢獻(xiàn)，其實(shí)用價(jià)值是不可估量的。 歐姆畢生的科學(xué)研究態(tài)度更值得后人學(xué)習(xí)和效仿。 綜上所述，他在做研究時(shí)始終遵循這樣的思維原則：實(shí)驗(yàn)證明的真理是不可否認(rèn)的，基于假設(shè)的斷言只有得到觀察的證實(shí)才應(yīng)該被接受； 當(dāng)理論能夠準(zhǔn)確地證明計(jì)算形式之前，它是不可靠和不完善的，因此數(shù)學(xué)計(jì)算是檢驗(yàn)理論假設(shè)的試金石。 他的實(shí)驗(yàn)理念是：如果還沒(méi)有精確的測(cè)試結(jié)果，最好推遲判斷，直到有優(yōu)秀的數(shù)據(jù)支持為止。
圖6 歐姆雕像（慕尼黑工業(yè)大學(xué)校園）