如果讓我回答“更多”，我想我會(huì)選擇數(shù)學(xué)。
一、定義數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。
物理學(xué)是研究物質(zhì)、能量、時(shí)間和空間各自的本質(zhì)和性質(zhì)以及它們之間相互作用的自然科學(xué)。
根據(jù)這兩個(gè)定義，數(shù)學(xué)研究的是相互關(guān)系，而邏輯的味道更濃。 另一方面，物理學(xué)更注重研究世界的本質(zhì)和相互作用。
相互作用分為定性效應(yīng)和定量效應(yīng)，因此數(shù)學(xué)也是物理學(xué)的重要組成部分。
2、關(guān)系 其實(shí)我們今天所說的數(shù)學(xué)和物理都是人為區(qū)分的。 現(xiàn)實(shí)世界并不自然地分為數(shù)學(xué)問題和物理問題。
長期以來，數(shù)學(xué)和物理學(xué)屬于自然哲學(xué)，是現(xiàn)代自然科學(xué)的鼻祖。
自然哲學(xué)主要思考人與自然的關(guān)系，包括人與自然的關(guān)系、人與人的關(guān)系以及最基本的自然規(guī)律。 這包括人們適應(yīng)自然、改造自然所需的邏輯推理，以及對(duì)自然的觀察。 這是現(xiàn)代科學(xué)的兩大支柱：邏輯和觀察。 可以說，邏輯發(fā)展為數(shù)學(xué)，觀察發(fā)展為物理學(xué)。 他們有相同的起源。 因此，早期的偉大科學(xué)家被后人視為既是數(shù)學(xué)家又是物理學(xué)家，比如牛頓。
3. 誰“更”重要？ 一個(gè)好的物理學(xué)家一定是一個(gè)好的數(shù)學(xué)家。 一個(gè)好的數(shù)學(xué)家不一定是一個(gè)好的物理學(xué)家。 從這個(gè)意義上說，數(shù)學(xué)更為基礎(chǔ)。
在現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展過程中，通過數(shù)學(xué)分析方法、以物理學(xué)的形式發(fā)現(xiàn)和解決客觀世界問題的人已不再是少數(shù)。 例如，早期的天體運(yùn)動(dòng)和后來的量子力學(xué)都是基于數(shù)學(xué)結(jié)果。
在現(xiàn)代物理學(xué)中，許多人將物理學(xué)定義為實(shí)驗(yàn)科學(xué)。 然而，討論物理學(xué)最基本、最根本問題的卻是一群理論物理學(xué)家。 他們精通數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)，研究一些看似與世俗脫節(jié)的東西。 事實(shí)上，這是一個(gè)世界起源的問題。
我與物理相關(guān)，深刻理解數(shù)學(xué)的重要性。 不知道有沒有對(duì)物理有深入了解的數(shù)學(xué)研究者。 歡迎交流和討論。
俗話說：“數(shù)學(xué)和科學(xué)密不可分”。 想要學(xué)好物理，就必須以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)。 數(shù)學(xué)是學(xué)好物理的重要工具和方法。 許多物理定律都是通過數(shù)學(xué)抽象推導(dǎo)出來的。 數(shù)學(xué)思維在學(xué)習(xí)物理中起著重要作用。 它起著非常重要的作用； 但物理和數(shù)學(xué)還是有區(qū)別的，物理有自己獨(dú)特的思維。
數(shù)學(xué)與物理的聯(lián)系與區(qū)別，理論物理的“猜測”與數(shù)學(xué)的“證明”。 數(shù)學(xué)是一門抽象學(xué)科。 研究對(duì)象是數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間、信息等概念以及一切可能的自洽結(jié)構(gòu)。 該集合具有許多嚴(yán)密的邏輯結(jié)構(gòu)。
物理學(xué)是一門基于一些基本物理原理的學(xué)科，而基本物理原理通常可以用文字語言來表達(dá)，表面上不涉及數(shù)學(xué)。 例如，牛頓運(yùn)動(dòng)定律和愛因斯坦相對(duì)論是基本物理原理，通常可以用幾句話來描述，并且在很大程度上獨(dú)立于數(shù)學(xué)。 但事實(shí)真的是這樣嗎？ 絕對(duì)不！
傳統(tǒng)上，自希臘時(shí)代以來，數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家就密不可分。 牛頓和他的同時(shí)代人從未對(duì)數(shù)學(xué)和物理學(xué)做出明確的區(qū)分。 他們自稱自然哲學(xué)家，對(duì)數(shù)學(xué)、物理和哲學(xué)世界感興趣。 如下圖所示：
“阿基米德，職業(yè)：科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家”；
“笛卡爾，職業(yè)：哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家”；
“艾薩克·牛頓，職業(yè)：物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家”；
“斯蒂芬·威廉·霍金，職業(yè)：物理學(xué)家、宇宙學(xué)家、數(shù)學(xué)家”。
這是百科全書上幾位偉大科學(xué)家的職業(yè)描述。 由此我們不難發(fā)現(xiàn)，物理和數(shù)學(xué)總是同時(shí)出現(xiàn)的。 許多物理學(xué)家也是數(shù)學(xué)家，許多數(shù)學(xué)家也是物理學(xué)家。
從18世紀(jì)到19世紀(jì)，數(shù)學(xué)和物理學(xué)之間有大量的交流。 高斯、黎曼和龐加萊都認(rèn)為物理學(xué)是新數(shù)學(xué)的重要來源，數(shù)學(xué)是物理學(xué)的語言。
但在龐加萊和愛因斯坦之后，數(shù)學(xué)和物理學(xué)的發(fā)展發(fā)生了“急轉(zhuǎn)直下”。 在過去的七十年或八十年里，數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家之間幾乎沒有真正的交流，甚至非常非常少。
數(shù)學(xué)家們正忙于研究N維空間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并發(fā)展新的學(xué)科，例如代數(shù)拓?fù)洹?他們進(jìn)一步深化了高斯、黎曼和龐加萊的工作，建立了數(shù)量驚人的抽象數(shù)學(xué)定理和推論，卻沒有想到這些定理與物理學(xué)中的強(qiáng)核力和弱核力有著密切的關(guān)系。 直到物理學(xué)家不得不使用已知的三維數(shù)學(xué)來探索核力時(shí)，現(xiàn)狀才發(fā)生了改變。
1912年，愛因斯坦正在制定一種顛覆性的理論，即廣義相對(duì)論，該理論聲稱大質(zhì)量物體會(huì)扭曲時(shí)空。 但愛因斯坦在表述它時(shí)遇到了困難。 這時(shí)，愛因斯坦發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)家伯恩哈德·黎曼提出的曲率幾何概念正是他所需要的。 黎曼幾何為愛因斯坦奠定了堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使他能夠構(gòu)建精確的廣義相對(duì)論方程。
這個(gè)故事一定讓數(shù)學(xué)家們感到自豪。 在這個(gè)故事中，數(shù)學(xué)就像物理學(xué)的燈塔和指南，在困難時(shí)期為物理學(xué)帶來光明和方向。 但我們也可以從中看出維納物理學(xué)家，數(shù)學(xué)更像是解決物理問題的工具。 學(xué)習(xí)這些工具將使解決物理問題變得更容易。 Sin30° 你知道嗎？ 它實(shí)際上是一個(gè)數(shù)學(xué)工具。 當(dāng)你計(jì)算物理問題時(shí)，總是要先計(jì)算它，然后才能得到其他相關(guān)的具體量。
所以數(shù)學(xué)就像釘子、木板、錘子和鋸子，而物理就像一座房子，為了建造房子，除了將所有材料放在一起之外，你還需要釘子、木板、錘子和鋸子等工具來固定它，也就是說，數(shù)學(xué)是物理學(xué)的工具。 維格納曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)語言在表達(dá)物理定律方面的充分性是一個(gè)奇跡，是我們既不理解也不配得的美妙禮物。”
物理學(xué)的現(xiàn)狀表明，物理學(xué)越發(fā)展，它就越數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)成為物理學(xué)的匯聚中心和物質(zhì)世界的影子。
數(shù)學(xué)是萬物之母，是研究工具，是現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)。 物理理論的應(yīng)用需要數(shù)學(xué)工具的幫助。 物理理論有著非常廣泛的應(yīng)用，特別是在工程技術(shù)中，更離不開物理理論的指導(dǎo)。 從日常建筑到尖端航空航天技術(shù)，一切都與物理理論相關(guān)。 在具體使用物理理論時(shí)，還必須使用數(shù)學(xué)。 工具。
可以理解，由于物理理論依賴于數(shù)學(xué)方法，是從現(xiàn)實(shí)原型中抽象出來的，所以將物理理論應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中實(shí)際上是一個(gè)逆過程，而這個(gè)過程也需要數(shù)學(xué)工具。
現(xiàn)在，當(dāng)收聽遠(yuǎn)處的廣播電臺(tái)時(shí)，有必要將音樂音調(diào)或語音與嘶嘶聲或背景噪音分開。 這本質(zhì)上是將一個(gè)隨機(jī)信號(hào)與另一個(gè)隨機(jī)信號(hào)分離。 一種眾所周知的方法是使用過濾器。 如果功率譜重疊，則不可能完全分離。 為了考慮實(shí)現(xiàn)兩者的方法，我們將借助所謂的維納-霍夫條件進(jìn)行討論，并且在討論中將使用傅里葉變換。
火箭與導(dǎo)彈技術(shù)也是物理理論的具體應(yīng)用，涉及很多復(fù)雜的因素。 例如，燃料的裝載重量和消耗率、推力的變化、結(jié)構(gòu)重量和負(fù)載能力、飛行軌跡以及天氣等外部條件的影響。 這些因素必須使用物理理論進(jìn)行整合和處理。 這本身就構(gòu)成了一個(gè)非常復(fù)雜且大量的數(shù)學(xué)問題。 如果不解決這些問題，物理理論的應(yīng)用就是一句空話。 數(shù)學(xué)實(shí)際上是連接抽象物理理論和具體工程應(yīng)用的橋梁。
2019年數(shù)學(xué)的重要性日益凸顯，為落實(shí)《關(guān)于全面加強(qiáng)基礎(chǔ)科學(xué)研究的若干意見》要求，切實(shí)加強(qiáng)我國數(shù)學(xué)研究，科技部、教育部、中國科學(xué)院、國家自然科學(xué)基金委員會(huì)聯(lián)合制定了《關(guān)于加強(qiáng)數(shù)學(xué)科學(xué)研究的工作方案》，我們一起來了解一下。
《方案》指出，一是要繼續(xù)穩(wěn)定支持基礎(chǔ)數(shù)學(xué)科學(xué)，穩(wěn)定支持基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究，支持高校和科研院所建設(shè)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中心。 二要加強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用研究，加大對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)研究的支持力度，支持地方政府依托高校、科研院所、企業(yè)建設(shè)應(yīng)用數(shù)學(xué)中心。 三要繼續(xù)推動(dòng)和深化國內(nèi)外高層交流合作，加強(qiáng)科學(xué)問題的交流、探討和凝聚。
數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)的基礎(chǔ)，也是重大技術(shù)創(chuàng)新發(fā)展的基礎(chǔ)。 數(shù)學(xué)實(shí)力往往影響國力。 幾乎所有重大發(fā)現(xiàn)都與數(shù)學(xué)的發(fā)展和進(jìn)步有關(guān)。 如今，數(shù)學(xué)已成為航空航天、國防安全的重要組成部分，是生物醫(yī)學(xué)、信息、能源、海洋、人工智能、先進(jìn)制造等領(lǐng)域不可或缺的重要支撐。
總而言之，除了純數(shù)學(xué)的研究之外，數(shù)學(xué)在物理學(xué)中的運(yùn)用確實(shí)是至關(guān)重要的，借助數(shù)學(xué)，物理學(xué)才能真正站起來維納物理學(xué)家，成為一門不完全靠經(jīng)驗(yàn)支撐而充滿理性思維的學(xué)科。 具有創(chuàng)新思維的學(xué)科。 一個(gè)能學(xué)好物理的人，還必須具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)功底和敏銳的物理直覺，能夠?qū)?shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與物理的靈活性有機(jī)地結(jié)合起來。 只有這樣的人，才能日常與物理領(lǐng)域的工作者交流，從數(shù)學(xué)推導(dǎo)到物理觀察，打通物理的兩條通道，才能在這個(gè)行業(yè)發(fā)揮創(chuàng)造力。
