（本文為《物理與工程》2017年第2期特約稿件。圖片為本文作者中國科大學理論化學研究所張元仲研究員）
（中科院理論化學所）
1背景
早在1970年,我們在文獻中就聽到數學學界公認的評論：“狹義相對論和量子熱學是近代數學學的兩大支柱”；近來署名的于2012年5月5日上傳網路的“第15章狹義相對論熱學基礎”第3張片子也展示了這個說法。圖1為網路截圖，下載地址是：_8Z-
圖1網路截圖
須要注意的是，早年有的文獻為了省事而把其中的“狹義”二字省略了，在其他的化學學名稱中也略去了“狹義”二字，比如相對論熱學、相對論量子熱學等，其中的“相對論”都是指“狹義相對論”。愛因斯坦在1916年發表的《廣義相對論基礎》[1]中特意作了說明：“下面要闡述的理論，是對現在一般所說的‘相對論’所做的可能想像得到的最為詳細的推廣。為了易于區別起見，之后我稱上述‘相對論’為‘狹義相對論’，但是假設已為你們所曉得。”
如今難以考證前些年是什么專家或博士生把“相對論是近代數學學的一大支柱”中的“相對論”當成了“廣義相對論”！于是在院校和研究院所的某些博士結業論文中出現了完全錯誤的評論：“廣義相對論是現代數學理論的支柱”；這些錯誤的評論近些年來也出現在一些專家院士的基金項目建議書和申請書中。為了防止這類錯誤繼續誤人子弟，下邊說明作為近代化學學的一大支柱為何是“狹義相對論”而不是“廣義相對論”。
2狹義相對論的兩條基本原理（或說假定）
（1）狹義相對性原理：一切化學定理在所有慣性系中均有效。
（2）光速不變原理：光在真空中總是以不變速度c傳播且與光源的運動狀態無關。
下邊對這兩條基本原理作必要的說明。
3洛倫茲變換
狹義相對論適用的慣性系K(x,y,z,t)中的三維歐式空間座標（x,y,z）是笛卡爾座標（與伽利略變換中的空間座標沒有區別）；并且，時間座標t的定義與精典熱學的完全不同，這兒的時間座標是用光速不變原理定義的：空間各地都放有一只標準時鐘來檢測當地的時間，而且只有把各地的時鐘互相對準（即定義同時性）以后能夠相互比較時間順序。這時各地時鐘指示的時間才是K系的座標時間t；時鐘對準的過程如下：
K系中空間的任意位置P(x,y,z)到座標原點O的距離是
，假定在初始時刻從原點O向P發射一個光訊號，這個光訊號抵達P所耗費的時間是
t=r/c
（1）
P點的時鐘接收到這個訊號時把自己的時間調到式（1）給出的數值，這就把空間各地的時鐘與座標原點的時鐘對準了（也就是互相對準了）；所以式（1）的右邊就是K系中的時間座標。
K′系中的時間座標t′的定義完全類似：
t′=r′/c
（2）
其中
是K′系中的P′(x′,y′,z′)點到座標原點O′的距離。式（1）和（2）就是（雙向）光速不變原理的物理表達式（一般寫成平方的方式）。
慣性系是由慣性定理定義的：一個不受力的質點在慣性系看來它要么相對靜止要么勻速直線運動。由相對性原理曉得，在K系作勻速直線運動的質點在K′系也是勻速直線運動。設K系和K′系具有特殊的初始狀態：K′系相對于K系沿其x的正向以不變速度v運動，且在初始時刻兩系相互重合。要使在K系作勻速直線運動的質點在K′系看來也是勻速直線運動，這么這兩個慣性系之間的座標變換（最簡單的方式）是如下的線性變換（為了簡單略去垂直方向的座標變換y′=y,z′=z）：
（3）
其中，3個常數α,β,γ要由光速不變原理的方程式（1）和（2）確定：因此，式（3）代入式（2）的平方方式后使其弄成式（1）的平方方式就得到這3個常數的3個代數等式，即
從中解出它們后便得到一般的洛倫茲變換：
（4）
這個變換稱為齊次洛倫茲變換。假如K系和K′系在初始時刻不重合而是有相對位移，這么齊次洛倫茲變換式（4）就弄成非齊次洛倫茲變換（或說彭加勒變換）：
（5）
其中略去了
；4個常數的時空座標
代表時空平移（彭加勒時空平移）。
如今說明，假若保持相對性原理不變，而更換雙向光速不變假定，情況將會怎樣。諸如：
(1）用雙程光速不變（單程光速可變）的假定取代雙向光速不變假定，由此定義的座標時間也就不同于式（1）和式（2），并且連同相對性原理導入的座標變換就不是洛倫茲變換而是愛德瓦茲變換[2]。相應的理論稱為回路光速不變的狹義相對論。
（2）用瞬時訊號（即傳播速率為無窮大）的假定取代雙向光速不變假定，這樣定義的時間座標就是伽利略時間座標，連同相對性原理導入的就是伽利略變換；也就是在洛倫茲變換中取c等于無窮大的情況。
里面的剖析顯示，3種不同的同時性定義連同相對性原理會導入3種不同的座標變換，所以說狹義相對論的（雙向）光速不變原理與相對性原理是相互獨立的基本假定。
4狹義相對論是近代化學理論的一大支柱
有了前面的洛倫茲變換（4）和式（5）后就可以把狹義相對性原理具體敘述為：一切化學定理的方程式在洛倫茲變換下保持方式不變（或則說協變性）。
近代化學理論就是用（狹義）相對性原理的這些敘述構造下來的。構造的方式一般是作藥量方式，即使用化學系統的動力學變量構造出在洛倫茲變換下不變的作藥量，之后取該作藥量對動力學變量的變分等于零（最小作藥量原理）即得到該化學系統的動力學多項式（歐拉-拉格朗日多項式），這樣得到的多項式在洛倫茲變換下保持方式不變（即滿足狹義相對性原理的要求）。諸如近代物理學理論，平直時空的宏觀理論有：（狹義）相對論熱學、運動介質的（狹義）相對論電磁學等；微觀理論有：（狹義）相對論量子熱學、（狹義）相對論性的量子電動熱學、（狹義）相對論性的粒子化學理論等。所有那些（宏觀的和微觀的）理論其動力學方程式都在洛倫茲變換下保持方式不變（即滿足狹義相對性原理的要求）；并且，這種化學系統的作藥量在非齊次洛倫茲變換下的不變性給出守恒定理（齊次洛倫茲不變性給出角動量守恒定理；時間坐標的平移不變性給出能量守恒定理；空間坐標的平移不變性給出動量守恒定理）。所以說狹義相對論是所有那些近代化學理論的一大支柱（也就是說沒有狹義相對論就沒有這種近代化學理論。其實，量子熱學是微觀化學理論的另一大支柱）。
1905年狹義相對論誕生以后，牛頓引力定理也必須推廣成洛倫茲變換下的協變型式；并且在平直時空中難以做到這一點，因此愛因斯坦于1915年完善了彎曲時空的引力理論即廣義相對論。
廣義相對論也有兩個基本假定：（1）廣義相對性原理（或說廣義協變原理）；（2）愛因斯坦等效原理（或說強等效原理）。強等效原理可以敘述為[3]：在彎曲時空的每一個時空點附近（局部）都可以構建一個局部慣性系，在其中進行非引力的化學實驗得到的化學定理都是狹義相對論的方式（也就是說那些化學定理在洛倫茲變換下保持不變近代物理學理論，比如宏觀電磁學實驗給出的就是電動熱學，微觀電磁學實驗給出的就是量子電動熱學；機械熱學實驗給出的就是狹義相對論熱學，等等）。所以說，狹義相對論也是廣義相對論的支柱（在彎曲時空的局部滿足狹義相對性原理）。廣義相對論也就是（局部）狹義相對論性的引力理論，它只是描寫引力互相作用的理論，跟電磁理論、弱作用理論、強作用理論等屬于同一層次，不可能誰是誰的支柱（或基礎）。只有狹義相對論才是所有4種基本互相作用（引力、電磁力、弱力、強力）的近代化學理論的支柱。因而，“廣義相對論是現代數學理論的支柱”這種說法是化學概念的混亂。
參考文獻
[1]愛因斯坦.廣義相對論基礎，美國《物理學記事》第4系列[M].1916,49:769-822.
（中譯文參見廣州人民出版社1973年出版的《愛因斯坦專著選編》第36頁）
[2]WF.inspace[J].Am.J.Phys.,1963(31):482.
（或參見張元仲.狹義相對論實驗基礎,第1.2節.上海：科學出版社,1979)
[3]溫伯格.引力論和宇宙論（廣義相對論的原理和應用）[M].上海：科學出版社,1980:75-76.
引文格式:張元仲.為何說狹義相對論是近代化學學的一大支柱[J].化學與工程，2017，27（2）：3-5.
