上一章我們系統(tǒng)的了解了“宏觀”物理學(xué)的發(fā)展史，從精典數(shù)學(xué)到相對(duì)論的發(fā)展，期間有多少個(gè)人的名子，就有多少個(gè)精彩的故事，在這種精彩故事的背后，是一個(gè)個(gè)孤寂的靈魂在拼搏。
量子熱學(xué)是在“宏觀”物理學(xué)基礎(chǔ)上拓展出的一門新科學(xué)。如今早已深入到我們生活的方方面面。走進(jìn)這個(gè)世界，你又將見到一個(gè)個(gè)匪夷所思的世界。
左圖為：馬克斯·普朗克
1900年普朗克在宋體幅射研究中提出的能量量子化假說是量子理論構(gòu)建的間奏。雖然在最初的思索中普朗克并不贊成玻爾茲曼的統(tǒng)計(jì)理論，但因?yàn)樗l(fā)覺未能通過精典的熱力學(xué)定理來導(dǎo)入幅射定理，他不得不轉(zhuǎn)而嘗試統(tǒng)計(jì)規(guī)律，其結(jié)果就是普朗克宋體幅射定理。
同時(shí)普朗克還估算得到了公式中的普適常數(shù)，即普朗克常數(shù)。但是雖然這么，普朗克的能量量子化假說最初也未得到應(yīng)有的注重，在當(dāng)時(shí)的化學(xué)學(xué)界看來，將能量與頻度聯(lián)系上去（即E=hv{\=hnu,}E）是一件很不可理解的事，連普朗克本人對(duì)量子化也深感懷疑，他一直企圖找尋用精典手段解決問題的辦法。
所以你們發(fā)覺沒有，有時(shí)侯你成功了，但自己都不敢相信自己的作出的結(jié)果。普朗克本人剛開始就是這樣的。
1905年，愛氏在他的革命性論文《關(guān)于光的形成和轉(zhuǎn)變的一個(gè)啟發(fā)試探性的觀點(diǎn)》中秉持了普朗克的能量量子化假說，提出了光量子的概念。在愛因斯坦看來，將光看作是一份份不連續(xù)的能量子將有助于理解一些電磁理論難以理解的現(xiàn)象：
在我看來，若果假設(shè)光的能量在空間的分布是不連續(xù)的，就可以更好地理解宋體幅射、光致發(fā)光、紫外線形成陰極射線，以及其他有關(guān)光的形成和轉(zhuǎn)變的現(xiàn)象的各類觀測(cè)結(jié)果……這些能量子在運(yùn)動(dòng)中不再分散，只能整個(gè)地被吸收或形成。—阿爾伯特·愛因斯坦
如前所述，這兒提及的陰極射線正是光電效應(yīng)所形成的電壓。愛因斯坦進(jìn)一步將光量子概念應(yīng)用到光電效應(yīng)的解釋中，并提出了描述入射光量子能量與逸出電子能量之間關(guān)系的愛因斯坦光電多項(xiàng)式。其實(shí)這一理論在1905年就已提出，真正通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證則是日本化學(xué)學(xué)家羅伯特·密立根在1916年才完成的。
密立根的光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)檢測(cè)了愛因斯坦所預(yù)言的遏止電流和頻度的關(guān)系，其曲線斜率正是普朗克在1900年估算得到的普朗克常數(shù)，因而“第一次裁定性地證明了”愛因斯坦光量子理論的正確。不過，密立根最初的實(shí)驗(yàn)動(dòng)機(jī)恰恰相反，其本人和當(dāng)時(shí)大多數(shù)人一樣，對(duì)量子理論持相當(dāng)大的保守心態(tài)。
1906年，愛因斯坦將普朗克定理應(yīng)用于固體中的原子震動(dòng)模型，他假定所有原子都以同一頻度震動(dòng)，但是每位原子有三個(gè)自由度，因而可求和得到所有原子震動(dòng)的內(nèi)能。將這個(gè)總能量對(duì)氣溫導(dǎo)數(shù)數(shù)就可得到固體潛熱的表達(dá)式，這一固體潛熱模型因而被叫做愛因斯坦模型。那些內(nèi)容發(fā)表于1907年的論文《普朗克的幅射理論和比熱容理論》中。
左圖為：尼爾斯·玻爾
1908年至1909年間，歐內(nèi)斯特·盧瑟福在研究α粒子散射的過程中發(fā)覺了α粒子的大角度散射現(xiàn)象，進(jìn)而推測(cè)原子內(nèi)部存在一個(gè)強(qiáng)電場(chǎng)。其后他于1911年發(fā)表了論文《物質(zhì)對(duì)α、β粒子的散射和原子構(gòu)造》，通過散射實(shí)驗(yàn)的結(jié)果提出了全新的原子結(jié)構(gòu)模型：正電荷集中在原子中心，即原子中心存在原子核。
事實(shí)上量子物理學(xué)理論是誰(shuí)提出的，盧瑟福并非提出原子結(jié)構(gòu)的“行星模型”的第一人，但是這類模型的問題在于，在精典電磁理論框架下，近程的電磁互相作用難以維持這樣的有心力系統(tǒng)的穩(wěn)定性（參見廣義相對(duì)論中的開普勒問題中所描述的近程的萬(wàn)有引力互相作用在精典熱學(xué)中也會(huì)給太陽(yáng)系帶來同樣問題）；此外，在精典理論中運(yùn)動(dòng)電子形成的電磁場(chǎng)就會(huì)形成電磁幅射，使電子能量漸漸減少，對(duì)于那些困局盧瑟福采取了回避的對(duì)策。
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1912年至1913年間，法國(guó)化學(xué)學(xué)家尼爾斯·玻爾肯定了盧瑟福的原子模型，但同時(shí)強(qiáng)調(diào)原子的穩(wěn)定性問題不能在精典電動(dòng)熱學(xué)的框架下解決，而惟有借助量子化的方式。
玻爾從氫原子波譜的巴耳末公式和約翰尼斯·斯塔克的價(jià)電子躍遷幅射等概念遭到啟發(fā)，對(duì)圍繞原子核運(yùn)動(dòng)的電子軌道進(jìn)行了量子化，而原子核和電子之間的動(dòng)力學(xué)則仍然遵循精典熱學(xué)，因而通常來說玻爾模型是一種半精典理論。那些內(nèi)容發(fā)表在他1913年的知名三部曲論文《論原子構(gòu)造和分子構(gòu)造》中。論文中他構(gòu)建了一個(gè)電子軌道量子化的氫原子模型，這一模型是基于兩條假定之上的：
1、體系在定態(tài)中的動(dòng)力學(xué)平衡可以藉普通熱學(xué)進(jìn)行討論，而體系在不同定態(tài)之間的過渡則不能在這基礎(chǔ)上處理。
2、后一過程伴隨有均勻幅射的發(fā)射，其頻度與能量之間的關(guān)系由普朗克理論給出。
左圖為：阿諾·索末菲
這一模型挺好地描述了氫波譜的規(guī)律，而且和實(shí)驗(yàn)觀測(cè)值相當(dāng)符合。據(jù)悉，玻爾還從對(duì)應(yīng)原理出發(fā)，將電子軌道角動(dòng)量也進(jìn)行了量子化，并給出了電子能量、角頻度和軌道直徑的量子化公式。玻爾模型在解釋氫原子的發(fā)射和吸收波譜中取得了特別大的成功，是量子理論發(fā)展的重要里程碑。
不過，玻爾模型在好多地方依然是簡(jiǎn)略的：比如它只能解釋氫原子波譜，對(duì)其他稍復(fù)雜的原子波譜就毫無(wú)辦法；它成立之時(shí)人們還沒有載流子的概念，因而玻爾模型難以解釋原子譜線的塞曼效應(yīng)和精細(xì)結(jié)構(gòu)；玻爾模型也未能說明電子在兩條軌道之間躍遷的過程中究竟是處于一種哪些狀態(tài)（即泡利所批評(píng)的“糟糕的躍遷”）。
日本化學(xué)學(xué)家阿諾·索末菲在1914年至1915年間發(fā)展了玻爾理論，他提出了電子橢圓軌道的量子化條件，因而將開普勒運(yùn)動(dòng)列入到量子化的玻爾理論中并提出了空間量子化概念，他還給量子化公式添加了狹義相對(duì)論的修正項(xiàng)。
索末菲的量子化模型挺好地解釋了正常塞曼效應(yīng)、斯塔克效應(yīng)和原子譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)，他的理論收錄在他在1919年出版的《原子結(jié)構(gòu)與波譜線》一書中。索末菲在玻爾模型的基礎(chǔ)上給出了更通常化的量子化條件：{\ointp_{i}dq_{i}=n_{i}h,!}
，這一條件被叫做舊量子條件或威耳遜-索末菲量子化定則，與之相關(guān)聯(lián)的理論是埃倫費(fèi)斯特強(qiáng)調(diào)的被量子化的數(shù)學(xué)量是一個(gè)絕熱不變量。
左圖為：路易·德布羅意
1905年愛因斯坦對(duì)電磁幅射的能量進(jìn)行量子化進(jìn)而提出了光量子的概念，但此時(shí)的光量子只是能量不連續(xù)性的一種彰顯，還不具有真實(shí)的粒子概念。1909年，愛因斯坦發(fā)表了《論我們關(guān)于幅射的本性和組成的觀點(diǎn)的發(fā)展》，在這篇發(fā)言兼論文中愛因斯坦證明了假如普朗克宋體幅射定理創(chuàng)立，則光子必須攜帶有動(dòng)量并應(yīng)被當(dāng)成粒子對(duì)待，同時(shí)還強(qiáng)調(diào)電磁幅射必須同時(shí)具有波動(dòng)性和粒子性兩種自然屬性，這被叫做波粒二象性。
1917年，愛因斯坦在《論幅射的量子理論》中更深入地討論了幅射的量子特點(diǎn)，他強(qiáng)調(diào)幅射具有兩種基本形式：自發(fā)幅射和受激幅射，并構(gòu)建了一整套描述原子幅射和電磁波吸收過程的量子理論，這不但成為五六年后激光技術(shù)的理論基礎(chǔ)，還促使了現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)中迄今最精確的理論——量子電動(dòng)熱學(xué)的誕生。
1923年，法國(guó)化學(xué)學(xué)家阿瑟·康普頓在研究X射線被自由電子散射的情況中發(fā)覺X射線出現(xiàn)能量增加而波長(zhǎng)變長(zhǎng)的現(xiàn)象，他用愛因斯坦的光量子論解釋了這一現(xiàn)象并于同年發(fā)表了《X射線受輕元素散射的量子理論》。康普頓效應(yīng)因而成為了光子存在的論斷性證明，它證明了光子攜帶有動(dòng)量，愛因斯坦在1924年的短評(píng)《康普頓實(shí)驗(yàn)》中高度評(píng)價(jià)了康普頓的工作。
1923年量子物理學(xué)理論是誰(shuí)提出的，奧地利化學(xué)學(xué)家路易·德布羅意在光的波粒二象性，以及貝里淵為解釋玻爾氫原子定態(tài)軌道所提出的電子串?dāng)_假說的啟發(fā)下，開始了對(duì)電子波動(dòng)性的探求。
他提出了實(shí)物粒子同樣也具有波粒二象性的假說，對(duì)電子而言，電子軌道的邊長(zhǎng)應(yīng)該是電子對(duì)應(yīng)的所謂“位相波”波長(zhǎng)的整數(shù)倍。德布羅意在他的博士論文中論述了這一理論，但他同時(shí)覺得他的電子波動(dòng)性理論所描述的波的概念“像光量子的概念一樣，只是一種解釋”，因而真正的粒子的波函數(shù)的概念是等到薛定諤構(gòu)建波動(dòng)力學(xué)之后才完備的。另外，德布羅意在論文中也并沒有明晰給出物質(zhì)波的波長(zhǎng)公式，盡管這一看法早已反映在他的內(nèi)容中。
德布羅意的博士論文被愛因斯坦聽到后得到了很大的贊譽(yù)，愛因斯坦并向數(shù)學(xué)學(xué)界廣泛介紹了德布羅意的工作。這項(xiàng)工作被覺得是統(tǒng)一了物質(zhì)粒子和光的理論，揭露了波動(dòng)熱學(xué)的帷幕。
摘自獨(dú)立學(xué)者靈遁者量子熱學(xué)科普書籍《見微知著》