一、理想二氧化碳的氣溫
設一個分子的質量為,質量為m的理想二氧化碳的分子數為N,1摩爾二氧化碳的質量為M,則,。理想二氧化碳的狀態多項式
代入可得
所以
n=N/V為單位容積內的分子數分子熱運動和溫度的關系,即分子數密度,
定義——稱為玻爾斯曼常量。
則
理想二氧化碳的浮力公式為
即
得
這就是理想二氧化碳的氣溫公式。它表明理想二氧化碳分子的平均平動動能與氣溫的關系,它是二氧化碳動理論的另一個基本公式。
二、討論
1.,說明二氧化碳的氣溫是分子平均平動能的量度。或則說二氧化碳的氣溫標志著二氧化碳分子無規則運動的程度。即氣溫越高,分子的平均平動動能越大;分子的平均平動動能越大,分子熱運動的程度越劇烈。為此,氣溫是表征大量分子熱運動劇烈程度的宏觀量,是大量分子熱運動的集體表現。對某些分子,說它有多少氣溫,是沒有意義的。
2.體溫的統計意義
該公式闡明了宏觀量體溫和微觀量的統計平均值(分子的平均平動動能)之間的關系,或說公式的下端是一個分子的平均平動能(微觀量),而右端的氣溫是大量分子熱運動的統計結果。因而闡明了體溫的微觀本質。
3.若兩種二氧化碳具有相同的氣溫,則兩種二氧化碳分子的平均平動動能也相同。倘若讓這兩種二氧化碳相接觸,則兩者之間不會出現(宏觀的)能量傳遞。或說它們將處于同一熱平衡狀態。
4.在相同濕度下,由兩種不同分子組成的混和二氧化碳,它們的方均根速度與其質量的平方根成反比,即
故
據此可設計過濾器來分離核素,例235U,238U
5.由得,二氧化碳分子的熱運動將停止。但是事實上,絕對零度是不可抵達的(熱力學第三定理),因此分子的運動是永不停歇的。
例1容器內貯有二氧化碳分子熱運動和溫度的關系,浮力為P=1.013×105Pa,氣溫t=27℃,求(1)單位容積內的分子數;(2)氧分子的質量;(3)分子的平均平動動能。
解:(1)由P=nkT
得
(2)
(3)
例2借助理想二氧化碳的氣溫公式說明分壓定理。
解:容器內不同二氧化碳的氣溫相同,分子的平均平動動能也相同,即
而分子數密度滿足
故浮力為
即容器中混和二氧化碳的浮力等于在同樣體溫、體積條件下,組成混和二氧化碳的各成份單獨存在時的分浮力之和。這就是分壓定理。