在教學(xué)中，中學(xué)生在學(xué)習(xí)磨擦力后，看上去都能理解，但碰到實(shí)際問(wèn)題時(shí)就出錯(cuò)，或則束手無(wú)策不會(huì)解決.筆者在教學(xué)中的感受是，磨擦力做功是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，因?yàn)槟ゲ亮偸浅蓪?duì)出現(xiàn)的，遇見(jiàn)實(shí)際問(wèn)題時(shí)不少中學(xué)生對(duì)磨擦力的做功倍感困擾.對(duì)此，按照筆者的教學(xué)感受，實(shí)例說(shuō)教有助于中學(xué)生理解磨擦力和把握磨擦力做功的特性.
1靜磨擦力做功的特征
靜磨擦力是形成在兩個(gè)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的物體之間，也就是說(shuō)兩個(gè)物體是相對(duì)靜止的，這么靜磨擦力能不能做功，是做正功還是做負(fù)功呢？
例1如圖1所示摩擦力做功，物體A置于水平桌面上，通過(guò)越過(guò)光滑的定滑輪的細(xì)繩與物體B連在一起，物體A、物體B保持靜止，試剖析物體A所受的磨擦力對(duì)物體A做的功.
解析在這個(gè)題目中，盡管物體A和桌面之間存在著互相作用的靜磨擦力，但因?yàn)槲矬wA沒(méi)有位移，從而這兒的靜磨擦力不做功.
例2如圖2所示，物體A、B疊置于光滑的水平面上，在水平拉力F的作用下由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，若A、B之間保持相對(duì)靜止，試剖析A、B之間的靜磨擦力分別對(duì)A、B所做的功.
解析因?yàn)閼T性，物體A對(duì)物體B有向后運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，因此物體B對(duì)物體A有一個(gè)向左的靜磨擦力.正是因?yàn)檫@個(gè)靜磨擦力的作用，才促使物體A隨物體B一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，這個(gè)靜磨擦力對(duì)物體A做正功.同時(shí)，物體A對(duì)物體B有一個(gè)往右的靜磨擦力，因?yàn)檫@個(gè)磨擦力的方向與物體B的運(yùn)動(dòng)方向相反，物體A對(duì)物體B的靜磨擦力對(duì)物體B做負(fù)功.
所以，在判定靜磨擦力能夠做功時(shí)，應(yīng)當(dāng)正確理解“相對(duì)靜止”和“運(yùn)動(dòng)”的關(guān)系，所謂的兩物體相對(duì)靜止是相對(duì)兩物體彼此為參照物而言的，并不是物體不運(yùn)動(dòng).靜磨擦力制約的是物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而不是制約物體的運(yùn)動(dòng).靜磨擦力是做正功還是做負(fù)功，要看靜磨擦力的方向和位移的方向之間的關(guān)系.
假如我們將例2的條件進(jìn)一步拓展，設(shè)兩物體A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，在水平恒力的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)的位移為s時(shí)，物體A、物體B共同運(yùn)動(dòng)的速率為v，我們?cè)賮?lái)討論一下靜磨擦力做功的另一個(gè)特征.
設(shè)物體A、物體B之間的靜磨擦力的大小為f，則對(duì)物體A來(lái)說(shuō)，由動(dòng)能定律得，物體B對(duì)物體A的靜磨擦力所做的功為
fs=，
對(duì)物體B來(lái)說(shuō)，由動(dòng)能定律得，合外力對(duì)物體B所做的功為
（F-f）s=，
若把以上兩式相減，得
Fs=+=12（m1+m2）v2，
若把物體A、物體B看成一個(gè)整體，則拉力F所做的功恰好為
W=Fs=12（m1+m2）v2.
可見(jiàn)，在靜磨擦力做功的過(guò)程中，有機(jī)械能的轉(zhuǎn)移（靜磨擦力起著轉(zhuǎn)移機(jī)械能的作用），而沒(méi)有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其它方式的能.在互相作用的靜磨擦力存在的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)靜磨擦力所做的總功等于零.
2滑動(dòng)磨擦力做功的特征
滑動(dòng)磨擦力是形成在兩個(gè)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體之間，這么滑動(dòng)磨擦力是不是總做負(fù)功呢？
例3如圖3所示，繩子的一端固定在墻壁，且繩子正好剪短，A、B兩物體之間的動(dòng)磨擦質(zhì)數(shù)不為零，試剖析在B拉出的過(guò)程中，A、B之間的磨擦力做功情況.
解析因?yàn)槲矬wA、B之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，物體B對(duì)物體A有一個(gè)向左的滑動(dòng)磨擦力，但在這個(gè)力的方向上沒(méi)有位移形成，因而滑動(dòng)磨擦力對(duì)物體A不做功.很其實(shí)，在這兒物體A對(duì)物體B的滑動(dòng)磨擦力對(duì)物體B做負(fù)功，可見(jiàn)，在剖析滑動(dòng)磨擦力做功的時(shí)侯要正確理解“運(yùn)動(dòng)”和“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”的關(guān)系.分清是誰(shuí)對(duì)誰(shuí)的滑動(dòng)磨擦力和滑動(dòng)磨擦力的方向與物體的位移方向，就能確定滑動(dòng)磨擦力的做功情況.
例4如圖4所示，質(zhì)量為M的貨車(chē)B以v0的速率在光滑的水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，把質(zhì)量為m的物體A輕輕地置于貨車(chē)的后端如圖4所示，若物體A、小車(chē)B之間的動(dòng)磨擦質(zhì)數(shù)不為零，貨車(chē)足夠長(zhǎng)，試剖析在物體A、小車(chē)B達(dá)到速率相同之前兩物體之間的磨擦力所做的功.
解析物體A放在貨車(chē)B上時(shí)，因?yàn)閼T性，物體A相對(duì)貨車(chē)B向左滑動(dòng)，從而貨車(chē)B對(duì)物體A的滑動(dòng)磨擦力的方向往右，使物體A往右運(yùn)動(dòng)，這個(gè)磨擦力的方向與物體A運(yùn)動(dòng)的方向相同，做正功.而物體A對(duì)貨車(chē)B的滑動(dòng)磨擦力的方向向左，與貨車(chē)B的運(yùn)動(dòng)方向相反，對(duì)貨車(chē)B做負(fù)功.
由此可見(jiàn)，滑動(dòng)磨擦力制約的是物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而不是制約物體的運(yùn)動(dòng)，因此滑動(dòng)磨擦力并不一定總是阻力，也不一定總是做負(fù)功.
假如我們將例4的條件進(jìn)一步延展，再看一下滑動(dòng)磨擦力做功的另一特征.若設(shè)貨車(chē)足夠長(zhǎng)的話，則貨車(chē)B最終將和物體A以共同的速率在水平面上運(yùn)動(dòng).
對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，設(shè)它們共同運(yùn)動(dòng)的速率為v，由動(dòng)量守恒定理得v=Mv0M+m.
若設(shè)A、B之間的動(dòng)磨擦質(zhì)數(shù)為μ，如今我們來(lái)具體剖析A、B之間的滑動(dòng)磨擦力所做的功，如圖5所示.A、B之間的滑動(dòng)磨擦力的大小為f=μmg.
B對(duì)A的滑動(dòng)磨擦力所做的功為fL=12mv2，A對(duì)B的滑動(dòng)磨擦力所做的功為-fs=12Mv2-，
以上兩式相減得-fs=12（M+m）v2-摩擦力做功，
若令s-L=d，則得fd=-12（M+m）v2.
d正好是A、B兩物體之間的相對(duì)位移，即A、B兩物體系統(tǒng)所損失的機(jī)械能等于滑動(dòng)磨擦力與兩物體之間的相對(duì)位移的乘積.
可見(jiàn)，滑動(dòng)磨擦力既可以做正功，也可以做負(fù)功，也可以不做功.在滑動(dòng)磨擦力做功的過(guò)程中，能量的變化有兩種途徑：一是互相作用的物體之間的機(jī)械能的轉(zhuǎn)移；二是有部份機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.一對(duì)互相作用的滑動(dòng)磨擦力所做的總功是負(fù)值，亦稱等于系統(tǒng)的機(jī)械能的損失，也就有一部份機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.