中學數學難學，難就難在小學與初中銜接中出現的“臺階”。這個臺階存在于數學教材內容、教學方式和中學生的學習能力、思維方式與心理特征上。下邊是小偏整理的中學數學選修1知識點提綱2021，謝謝您的每一次閱讀。
中學數學選修1知識點提綱2021
1.質點參考系和座標系Ⅰ
在個別情況下，可以不考慮物體的大小和形狀。這時，我們突出“物體具有質量”這一要素，把它簡化為一個有質量的點，稱為質點。
要描述一個物體的運動，首先要選取某個其他物體做參考，觀察物體相對于這個“其他物體”的位置是否隨時間變化，以及如何變化。這些拿來做參考的物體稱為參考系。
為了定量地描述物體的位置及位置的變化，須要在參考系上構建適當的座標系。
2.路程和位移時間和時刻Ⅱ
路程是物體運動軌跡的寬度
位移表示物體(質點)的位置變化。我們從初位置到末位置作一條有向線段，用這條有向線段表示位移。
3.勻速直線運動速率和速度Ⅱ
勻速直線運動的x-t圖像和v-t圖像
勻速直線運動的x-t圖像一定是一條直線。隨著時間的減小，假如物體的位移越來越大或斜率為正，則物體向正向運動，速率為正，否則物體做負向運動，速率為負。
勻速直線運動的v-t圖像是一條平行于t軸的直線，勻速直線運動的速率大小和方向都不隨時間變化。
瞬時速率的大小稱作速度
4.變速直線運動平均速率和瞬時速率Ⅰ
假如在時間內物體的位移是，它的速率就可以表示為
(1)
由(1)式求得的速率，表示的只是物體在時間間隔內的平均快慢程度，稱為平均速率。
假如十分特別小，就可以覺得表示的是物體在時刻t的速率初中物理彈力知識點，這個速率稱作瞬時速率。
速率是表征運動物體位置變化快慢的數學量。
5.速率隨時間的變化規律(實驗、探究)Ⅱ
用電火花計時器(或電磁打點計時器)研究勻變速直線運動
用電火花計時器(或電磁打點計時器)測速度
對于勻變速直線運動中間時刻的瞬時速率等于平均速率:紙帶上連續3個點間的距離乘以其時間間隔等于打中間點的瞬時速率。
可以用公式求加速度(為了減少偏差可采用逐差法求)
6.勻變速直線運動自由落體運動加速度Ⅱ
加速度是速率的變化量與發生這一變化所用時間的比值，
加速度是表征物體速率變化快慢的數學量。
勻變速直線運動的規律
勻變速直線運動的v-t圖像
勻變速直線運動的v-t圖像為仍然線，直線的斜率大小表示加速度的數值，即a=k，可從圖像的傾斜程度可直接比較加速度的大小。
自由落體運動
物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，稱作自由落體運動。自由落體運動是初速率為0加速度為g的勻加速直線運動。
7.力的合成和分解力的平行四邊形定則(實驗、探究)Ⅱ
物體與物體之間的互相作用稱做力。
施力物體同時也是受力物體,受力物體同時也是施力物體。
按力的性質分，常見的力有重力、彈力、摩擦力。
物體與物體之間存在四種基本互相作用：萬有引力、電磁互相作用、強互相作用、弱互相作用。
平行四邊行定則：兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向。
力的分解是力的合成的逆運算。
合力可以等于分力,也可以大于或小于分力.
8.重力形變和彈力胡克定律Ⅰ
地面附近的一切物體都遭到月球的引力，因為月球的吸引而使物體遭到的力稱作重力。
G=mg(g=9.8N/Kg)
不考慮月球自轉,月球表面物體的重力等于萬有引力.mg=G
物體在力的作用下形狀或容積發生改變，稱作形變。有些物體在形變后才能恢復原狀，這些形變稱作彈性形變。
發生形變的物體因為要恢復原狀，對與它接觸的物體形成力的作用，這些力稱作彈力。
彈簧的彈力與彈簧的形變量成反比F=KX(在彈性限度內)
9.靜磨擦滑動磨擦磨擦力動磨擦質數Ⅰ
兩個互相接觸而保持相對靜止的物體，當她們之間存在滑動趨勢時，在它們的接觸面上會形成制約物體間相對滑動的力，這些力叫靜磨擦力。
兩個相互接觸擠壓且發生相對運動的物體，在它們的接觸面上會形成制約相對運動的力，這個力稱作滑動磨擦力。
形成磨擦力的條件
(1)兩物體互相接觸(2)接觸的物體必須互相擠壓發生形變，有彈力(3)兩物體有相對運動或相對運動的趨勢(4)兩接觸面不光滑
通常說來,靜磨擦力按照力的平衡條件來求解,滑動磨擦力按照F=求解.
10.共點力作用下物體的平衡Ⅰ
假如一個物體遭到N個共點力的作用而處于平衡狀態，這么這N個力的合力為零，第N個力與其他(N-1)個力的合力大小相等、方向相反。
11.牛頓運動定理及其應用Ⅱ
一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態，除非作用在它前面的力促使它改變這些狀態.這就是牛頓第一定理。牛頓第一運動定理表明，物體具有保持原先勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質，我們把這個性質稱作慣性。牛頓第一定理又稱作慣性定理。
量度物體慣性大小的數學量是它們的質量。質量越大，慣性越大，質量不變，慣性不變。
牛頓第三定理:
兩個物體之間的斥力和反斥力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。
斥力和反斥力性質一定相同,作用在兩個不同的物體上.而一對平衡力一定作用在同一個物體上,力的性質可以相同,也可以不同.
12.加速度與物體質量、物體受力關系(實驗、探究)Ⅱ
研究方式：控制變量法，先保持質量m不變，研究a與F之間的關系，再保持F不變，研究a與m之間的關系。
數據剖析上作a-F圖像和a-圖像
推論：物體的加速度跟物體遭到的斥力成反比，跟物體的質量成正比。F合=ma
做好初、高中數學的銜接
中學數學難學，難就難在中學與小學銜接中出現的“臺階”。這個臺階存在于數學教材內容、教學方式和中學生的學習能力、思維方式與心理特征上。中學數學學習的化學現象和化學過程初中物理彈力知識點，大多是“看得見，摸得著”，并且經常與日常生活現象有著密切的聯系。中學生在學習過程中的思維活動，大多屬于生動的自然現象和直觀實驗為根據的具體的形象思維，較少要求應用科學概念和原理進行邏輯思維等具象思維方法。中學數學練習題，要求中學生解說化學現象的多，估算題通常直接用公式能夠得出結果。中學數學學習的內容在深度和廣度上比中學有了很大的降低，研究的化學現象比較復雜，且與日常生活現象的聯系也不象中學這么緊密。剖析化學問題時除了要從實驗出發，有時還要從構建化學模型出發，要從多方面、多層次來探究問題。在化學學習過程中具象思維少于形象思維，動態思維少于靜態思維，須要中學生把握歸納理，類比推理和詮釋推理技巧，非常要具有科學想像能力。
剛從高中升上高中的中學生普遍不能一下子適應過來，都不，認為初三數學難學。怎么抓好中學數學教學的銜接，增加高小學的化學學習臺階;怎樣使中學生盡早適應中學數學教學特征，度過學習數學的難關，就成為我們高二數學班主任的首要任務。
1.注意新舊知識的同化與迎合
同化是把新學習的數學概念和數學規律整合到原有認知結構的模式之中，認知結構得到豐富和擴充。迎合是認知結構的更新或重建，新學習的數學概念和規律已不能為原有認知結構的模式所容納，須要改變原有模工或另建新模式。
班主任在教學過程中，幫助中學生以舊知識同化新知識，使中學生把握新知識，順利達到知識的遷移。小學班主任應了解中學生在中學已把握了什么知識，并認真剖析中學生已有的知識。把小學教材研究的問題與小學教材研究的問題在文字敘述、研究方式、思維特征等方面進行對比，明晰新舊知識之間的聯系與差別。選擇恰當的教學方式，使學順利地借助舊知識來同化新知識，就增加了高化學學習的臺階。
許多例子表明，中學生才能比較自覺地同化新知識，但常常不能自覺地采用迎合的認知方法。在須要更新或重建認知結構的化學新知識學習中，應及時迎合新知識更新認知結構。諸如：中學數學中描述物體運動狀態的數學量有速率(速度)、路程和時間;中學數學描述物體運動狀態的化學量有速率、位移、時間、加速度等，其中速率位移和加速度不僅有大小還有方向，是矢量。班主任應及時指導中學生迎合新知識，辨析速率和速度、位移和路程的區別，指導中學生把握構建座標系選定正方向，之后再列運動學多項式的研究方式。用新的知識和新的方式來調整、替代原有的認知結構。防止人為的“走彎路”加高學習數學的臺階。
2.強化直觀教學
中學數學在研究復雜的化學現象時，為了使問題簡單化，常常只考慮其主要誘因，而忽視次要誘因，構建化學現象的模型，使數學概念具象化。中學中學生步入中學學習，常常倍感模型具象，不可以想像。針對這些情況，應盡量采用直觀形象的教學方式，多做一些實驗，多舉一些實例，使學生才能通過具體的數學現象來構建化學概念，把握化學概念，設法使她們嘗到“成功的喜悅”
3.強化解題技巧和方法的指導
具體的數學問題，有時必須把握一些特殊的解決問題的技巧和方法。諸如：解決熱學中聯接體的問題時，常用到：“隔離法”;對于不涉及系統內力，系統內各部份運動狀態相同的數學問題，用“整體法”簡便。剛從小學升上高中的中學生，往往是上課聽得懂、課本看得明，但一解題就錯，這主要是由于中學生對化學知識理解不深，綜合運用知識解決問題的能力較弱。針對這些情況，班主任應強化解題技巧和方法指導。
中學數學題目類型多，技巧靈活，用到初等物理的知識較多。班主任在加強概念的同時，應悉心打算每一節習題課，為提升習題課的效率，在上習題課前可先將題目布置下去，先讓中學生做，并讓她們爭先恐后地想辦法解題。每想好一種辦法便拿給你們看，實在想不出，就互相討論。一些有難度的題目上，中學生經常爭辯得面紅耳赤，互不相讓，到上習題課時，中學生們就非常專心，應算一些題目課前沒有做下來，但因為課前她們早已將題目思索多次，所以上課也非常容易理解和聽得懂。還要引導中學生歸納和總結，把課堂上的知識和技巧消化吸收。
另外，對中學生作業的批閱要認真、仔細，批閱作業時，一看中學生是否會做;二看中學生是否認真做，書寫是否規范、作圖是否確切。對普遍存在的問題要集體更正，某些存在的問題某些更正，不合格的作業一定要重做。通過嚴格規范的批閱作業，使中學生產生良好的書寫習慣和嚴密的思維過程;通過悉心打算的習題討論、講解以及運用各類各樣的解題技巧，使中學生在由簡單模仿到運用自如、由運用自如再到自我創造的發展過程中，逐漸把握一定的解題技巧和方法，提升解決問題的能力。
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