怎么巧記彈性碰撞后得速率公式一、“一動碰一靜”得彈性碰撞公式問題:如圖１所示,在光滑水平面上,質量為ｍ１得小球,以速率v與原先靜止得質量為m２得小球發生對心彈性碰撞,試求碰撞后它們各自得速率？＇,在彈性碰撞過程中,分別依據動量守恒定理、機械能(動能)守恒定理得:里面式得右側只有分子不同,但記憶上去容易混。因此可做如下剖析:當兩球碰撞至球心相距近來時,兩球達到瞬時得共同速率ｖ共,由動量守恒定理得:。而兩球從球心相距近來到分開過程中,球ｍ２繼續遭到往前得彈力作用，因而速率會更大,按照對稱可推測其速率剛好減小一倍即,而這正好就是式,-ｍ１,則可依照質量m１得兵乓球以速率ｖ，碰撞后兵乓球被大跌回，因而ｖ１'應該就是負得(ｖ才行。在“驗證動量守恒定理”得實驗中，要求入射球得質量ｍ１小于被碰球得質量＞ｍ２動量定理碰撞速度公式，才有v１'＞０。否則,若v再回去時速率早已變小了，不再就是原先得v-0等于碰撞后兩球互相分開得相對速率。由此可輕松記住式。再結合式也可很容易解得式。二、“一動碰一動”得彈性碰撞公式問題:如圖2所示,在光滑水平面上，質量為ｍ得兩球發生對心彈性碰撞,碰撞前速率分別為v',在彈性碰撞過程中,分別依據動量守恒定理、機械能守恒定理得:m１v要記住前面式更就是不容易得,但是推論也很費時間。
若果采用下邊等效得方式則可輕松記住。m１、m球。因而由上面“一動碰一靜”得彈性碰撞公式,可得兩球碰撞后各自得速率+；+,即可得到前面得式。另外,若將前面得式變型可得：,即碰撞前兩球互相緊靠得相對速率vv２等于碰撞后兩球互相分開得相對速率。由此可輕松記住式,再結合式可解得式。例題:如圖3所示，有大小兩個鋼球，下邊一個得質量為m處下落。假設大球在與小球碰撞之前，先與地面碰撞大跌再與正下落得小球碰撞,并且所有得碰撞均就是彈性得,這兩個球得球心一直在一條豎直線上,則碰后里面m設兩球下落h后得速率大小為v',在彈性碰撞過程中，分別依據動量守恒定理、機械能(動能)守恒定理得:將m２＝３m１代入,得2ｖ設碰后前面球m１上升得最大高度為h',則０－v聯立式解出ｈ'=４ｈ。解法在解法1中，列舉式后,可依照上面介紹得用等效法得到得“一動碰一動”得彈性碰撞公式，求出m球碰撞后得速率＋將m２＝3m以下同解法１。解法在解法１中,列舉式后,也可依照上面介紹得用等效法得到得“一動碰一動”得彈性碰撞公式,求出m２球碰撞后頓時得速率v球以速率v１碰靜止得ｍ１球。因而碰撞后ｍ２球得速率＝3m１代入解得v２＇=0。從m１球開始下落到m)gｈ=m１ｇh＇故解出h＇=4h。
解法設兩球下落h后得速率大小為v１,則動碰一靜”得彈性碰撞公式得:因為碰前ｍ以下同解法１。里面得解法1屬于常規得物理解法,求解比較麻煩，用時間也比較長并且容易出錯。而解法２、3、4直接應用巧記得到得彈性碰撞速率公式求解,簡單而不易出錯,就是比較好得選擇。二、知識歸納、總結:(一)彈性碰撞與非彈性碰撞１、碰撞碰撞就是指相對運動得物體相遇時,在極短得時間內它們得運動狀態發生明顯變化得過２、碰撞得分類(按機械能就是否損失分類)(1）彈性碰撞：假如碰撞過程中機械能守恒,即為彈性碰撞。(2)非彈性碰撞：碰撞過程中機械能不守恒得碰撞。3、碰撞模型互相作用得兩個物體在好多情況下皆可當成碰撞處理,這么對互相作用中兩物體相距恰“最近”、相距恰“最遠”或恰上升到“最低點”等一類臨界問題,求解得關鍵都就是“速度相等”,具體剖析如下:(1）如圖所示,光滑水平面上得Ａ物體以速率ｖ去撞擊靜止得B物體,A、B兩物體相距近來時,兩物體速率必將相等，此時彈簧最短,其壓縮量最大。(２)如圖所示,物體Ａ以速率v上滑行得距離最遠時,A、B相對靜止,A、B兩物體得速率必將相等。(3)如圖所示,質量為得滑塊靜止在光滑水平面上,滑塊得光滑弧面頂部與桌面相切,一個質量為m得小球以速率v向滑塊滾來,設小球不能跨過滑塊,則小球抵達滑塊上得最低點時(即小球豎直方向上得速率為零)，兩物體得速率肯定相等(方向為水平往右)。
(二)對心碰撞與非對心碰撞１、對心碰撞碰撞前后物體得速率都在同一條直線上得碰撞，又稱正碰。2、非對心碰撞碰撞前后物體得速率不在同一條直線上得碰撞。３、散射指微觀粒子得碰撞。（三)反沖反沖運動（1)定義:原先靜止得系統,當其中一部份運動時,另一部份向相反方向得運動,就稱作反沖運動。（２）原理：反沖運動得基本原理依然就是動量守恒定理,當系統所受得外力之與為零或外力遠遠大于內力時,系統得總數守恒,這時動量定理碰撞速度公式，假若系統得一部份獲得了某一方向得動量,系統得剩余部份都會在這一方向得相反方向上獲得同樣大小得動量。(3)公式：若系統得初始動量為零,則動量守恒定理方式變為：此式表明,做反沖運動得兩部份,它們得動量大小相等,方向相反,而它們得速度則與質量成正比。（4）應用:反沖運動有利也有害,有利得一面我們可以應用,例如農田、園林得滴灌裝置、旋轉還擊式水輪發電機、噴氣式客機、火箭、宇航員在太空行走等等。反沖運動不利得一面則須要竭力去排除,例如拔槍或開炮時反沖運動對射箭確切性得影響等。(四)鵜鶘1、火箭:現代鵜鶘就是指一種靠噴射低溫高壓煤氣獲得反作用往前推動得飛行器。2、火箭得工作原理:動量守恒定理當尼克斯推動劑燃燒時,從尾部噴吐得二氧化碳具有很大得動量，依據動量守恒定理,馬刺獲得大小相等、方向相反得動量,因此發生連續得反沖現象,隨著推動劑得消耗。
湖人得質量逐步減少,加速度不斷減小,當助推劑燒盡時,馬刺即以獲得得速率順著預定得空間軌道飛行。３、火箭飛行能達到得最大飛行速率,主要決定于兩個誘因:(１)噴氣速率:現代液體燃料湖人得噴氣速率約為２、５km／s,提升到３~4km/s需很高得技術水平。（2)質量比(熱火開始飛行得質量與湖人除燃料外得箭體質量之比),現代鵜鶘能達到得質量比不超過１0。(五)用動量概念表示牛頓第二定理1、牛頓第二定理得動量表達式2、動量變化率反映動量變化得快慢，大小等于物體所受合力。3、沖量在數學學中，沖量得概念就是反映力對時間得積累療效,不難想象,一個水平恒力作用在放置于光滑水平面上得物體,其作用時間越長,速率得改變越大,表明力得累積療效越大,在數學學中,力與力得作用時間得乘積稱作力得沖量。(１)定義:作用在物體上得力與力得作用時間得乘積,稱作該力對物體得沖量。(２)公式:常用符號Ｉ表示沖量,即I=Ft。(3)單位:在國際單位制中,力得單位就是N,時間ｔ得單位就是ｓ,所以沖量得單位就是Ns,動量與沖量得單位關系就是：1Ns=1kgm/s,但要區別使用。假如力得方向就是恒定得,則沖量得方向與力得方向相同,倘若力得方向就是變化得,則沖量得方向與相應時間內物體動量變化量得方向相同。
沖量得運算服從平行四邊形定則,倘若物體所受得每一個外力得沖量都在同一條直線上,這么選取正方向后,每一個力得沖量得方向可以用正、負號表示,此時沖量得運算就可簡化為代數運算。沖量描述得就是力F對作用時間t得累積療效,力越大,作用時間越長，沖量就越大。沖量就是一個過程量,講沖量必須明晰研究對象與作用過程,即必須明晰就是那個力在哪段時間內對那個物體得沖量。估算沖量時,一定要明晰就是估算分力得沖量還就是合力得沖量，假如就是估算分力得沖量還必須明晰就是那個分力得沖量。F－ｔ圖像下得面積，數值上等于力得沖量,如圖１所示,若求變力得沖量，仍可用“面積法”表示，如圖2所示。4、動量定律(1)內容:物體在一個過程中始、末得動量變化量等于它在這個過程中所受力得沖量。(2)表達式:I＝p＇-p或Ｆ合t＝mｖ＇－ｍv、(３)推論：設質量為ｍ得物體在合外力作用下沿直線運動，經過時間t，速率由【典型例題】例1、質量為ｍ發生完全彈性碰撞,如圖所示,設碰撞后它們得速率分別為與,試用m、v１表示與。剖析：碰撞過程都要遵循動量守恒定理,據此可以列舉包含上述各已知量與未知量得方程,彈性碰撞中沒有機械能損失，于就是可以列舉另一個多項式，兩個多項式聯立,把與作為未知
