1、概念
學習數學基礎
數學概念和術語是學習數學學的基礎，只有熟練把握就能捉住問題的實質和關鍵。學習數學概念的方式有五種：
1、分類法
對所學概念進行分類，找出它們的相同點和不同點，高中數學學的概念可分為四小類①概念的數學量是幾個數學量的積，比如：功、熱量；②概念是幾個數學量的比值，如：速率、密度、壓強、功率、效率；
③概念反應物質的屬性，比如：密度、比熱、燃燒值、熔點、沸點、電阻率、摩擦系數等；④概念沒有定義式，只是描述性的，如力、沸點、溫度。
2、對比法
對于反映兩個互為可逆的化學量可用這些方式進行學習，比如：熔解與融化、汽化與液化、升華與凝華、有用功與額外功。
3、比較法
對于概念中有相同字眼的相像相關概念借助相比較學習的方式可以找出相同點和不同點，構建內在聯系。諸如“重力”與“壓力”、“壓力與浮力”、“功與功率”、“功率與效率”“虛像與虛像”、“放大與變大”等。
4、歸類法
把相關聯的概念進行分組比較易于產生知識系統。諸如：①力、重力、壓力、浮力、平衡力、作用力與反斥力。②速度、效率、功率、壓強。③杠桿、支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂、力的作用線。④熔解、液化、蒸發、沸騰、汽化、液化、升華、凝華。
⑤串聯、并聯、混聯。⑥通路、短路、斷路。⑦能、機械能、功能、勢能。
5、要點法
捉住概念中關鍵字眼進行學習，比如“重力”由于月球的吸引而遭到的豎直向下的力叫重力，這個概念中“地球的吸引”“豎直向上”就是關鍵字眼，值得反復回味和理解。
2、公式
學習數學鎖匙
每一個公式都有一定的適用范圍，不能亂用，每一個字母都有著特定含意，須要理解，比如P=F/S中“S”指兩物全接觸的公共面積，這個公式既適用于固體，也可適用于液體和二氧化碳，而P=ρ物gh來說適用范圍就更小，只適用規則固體物體放到水平面上形成的浮力。
我們面對每一個公式不能機械記憶其等量關系，建議應從以下五個方面進行擴充，這樣就能產生知識體系，提高學習數學的效率。
1、根據公式想數學概念，對于ρ=m/V，V=S/t，P=F/S,W=F·S可以記：單位容積某物體的質量叫物質的密度。
2、根據公式記單位，記住化學量的國際單位、常用單位、單位進率。
3、根據公式想變型公式，多進行這樣的訓練有利于擴充思維，提升剖析問題的能力。
4、根據公式記影響化學量的誘因，比如從f=Fμ記影響滑動磨擦力大小誘因是壓力大小和接觸面的粗糙程度，且成反比，又如通過P=F/S記影響浮力大小的誘因，其實質是乘積式或比值式的數學量都可以采用這些技巧。
5.通過公式想實驗
公式是實驗的原理所在，從公式中想所要測的數學量，從所測數學量想所需的實驗器材，再進一步想實驗過程，操作過程中的注意事項。
3、規律
學習數學關鍵
化學規律是人們通過常年努力從生活實踐中總結下來的重要推論，必須深入領會，強化理解，為了幫助記憶，我們通過口訣方法歸納如下：
1、彈簧秤原理：彈性限度是條件，伸長減短很關鍵，變化包括兩方面，外力可拉也可壓。
2、慣性定理：不受外力是條件，保持勻直或靜止，平衡療效合為零，相當沒有受外力。
3、阿基米德原理：物體浸在液體中，要受壓強不密底，排開液體的重量，ρ液除以gV排
4、功的原理：任何機械不省功，總功有用額外和，對物對功才有用，機械繩重磨擦額。
5、杠桿平衡條件：靜止不動勻轉動，力乘力臂積相等，支點受力畫力線，做出力臂是關鍵。
6、反射定理：三線共面兩角等，成像都是實像的，物像鏡面對稱軸，鏡面凹面均適用。
7、折射規律：兩種媒質密不同，三線共面角不等，密度大中角度小，垂入射很特殊。
8、歐姆定理：同一導體同狀態，電流內阻定電壓，內阻導體本屬性，材料長短粗細溫。
9、焦耳定理：通濁度體形成熱，I平內阻乘時間，電能全部轉熱，純阻兩推常常用。
10、串聯電路：串聯電壓路一條，電壓大小處處等?？傋杩倝焊鞑亢?，反比關系歸阻值。
11、并聯電路：并聯電流處處等，支路電壓環路和。總倒等于各倒和，正比關系歸內阻。
12、安培定則：通濁度體形成磁，電壓方向定磁場。手指握螺旋管，四指電壓手指北。
13、滑動磨擦力：壓力粗糙成反比，滑動小于滾動的，勻速直線或靜止，按照平衡力來求。
14、大氣浮力：高度氣溫和溫度，睛夏低于陰和冬，海拔高度2千內，上升12增長1。
15、物體浮沉：壓強重力相比較，也可比較物液密。物小懸浮漂浮等，物大液密必下沉。
16、決定內阻大小誘因：體溫一定看材料，寬度反比截面反，拉長壓縮很特殊，四倍關系要分清。
17、決定蒸發快慢的誘因：蒸發放熱要致冷，快慢誘因三方面，氣溫高低接觸面，空氣流動搖團扇。
18、影響沸點的誘因：沸騰沸點要放熱，沸點高低看氣壓，高山氣低沸點低，高壓鍋內氣溫高。
19、晶體熔解：放熱升溫倒熔點，熔解過程溫不變。熔點氣溫物狀態，固態液態或共存。
4、儀器
學習數學學工具
學習數學的基本方式是觀察法和實驗法。熟悉數學學中的各類儀器是進行觀察實驗的基礎。能正確使用各類儀器，能夠挺好地學習數學。
1、總綱：按照須要選器材，范圍零刻最小值，使用規則認真記，記錄確切加估讀。
2、刻度尺：水平放置零對齊，刻線貼近視線垂，特殊技巧四小類，積小成多曲線替。
3、彈簧稱：豎直靜止勻速讀，力的平衡替換的，調零觀察最小值，使用不能超范圍。
4、溫度計：熱漲冷縮是原理，接觸范圍不脫體，溫度特殊可脫體，使用之前要先甩。
5、天平：水平放置游碼零，刻盤指針對中塊，左放物體右法碼，游碼仍然加右盤。
6、平面鏡：物像相等鏡對稱，物動像動含2倍，分針問題十二減，全像鏡長物一半。
7、凸透鏡：二倍焦距見大小，一倍焦距見虛正，虛像物近像變大，像大必將像距大。虛像倒立實像正，物距像距反向變。
8、杠桿：勻速轉動或靜止，力和力臂積相等，支點支在支架上，調節螺絲水平衡。使勁最小力臂大，支點力點連線垂。
9、滑輪：輪上之力必相等，軸上之力輪2倍，省力必將費距離，輪上移距軸2倍。
10、定滑輪：固定不隨物聯通，支點軸上在園心，力臂相等為直徑，不省力改變方向。
11、動滑輪：動滑支點在輪上，豎直使勁省力半，效率估算要計重，不變方向費距離。
12、滑車架：n個定動一根繩，定出2n變力方，如要2n多一股，動出多省方不變。
13、伏特表：電阻很大電壓忽，并聯要測的兩端，若是串接在電路，V表有數A無數。
14、滑動變阻器：改變電路的阻值，有效部位分清楚，無效不通或漏電，滑片接伏三類型。
5、聯系生活
學習數學絕招
化學現象與生活密切聯系，聯系身邊的生活現象，用所學的知識解決實際問題，才會變知識為能力，能夠加深理解和提高記憶，舉如下事例：
1、長度檢測：太薄太緊少積多，方形彎屈細線法。
2、相對運動：月亮走啊我也走，巍峨青山兩岸走。
3、蒸發：涼曬衣糧吹電扇，水底不冷上岸冷。
4、液化：“白氣”不是水蒸汽，水氣液化小紊流，霧露石油液化氣，蒸汽湯手更厲害。
5、升華凝華：燈泡變黑霜和雪，冰凍衣物直煮熟，人工降水用干冰，下雨不冷化雪冷。
6、直線傳播：小孔成像影產生，瞄準射箭日月食。
7、平面像：穿衣鏡軍艦潛望鏡，水底月亮鏡中花。
8、折射：牙簽變彎眼被騙，叉魚河底像變淺。
9、增大磨擦：凸凹花紋灑尾礦，牙簽提米要擠壓。
10、增大浮力：磨刀寬帶地基厚，輪式小象和駱砣。
6、思路
學習數學捷徑
學習數學，要理順解題思路，歸納上去就是一看二想三作圖，按照模式去解題，具體來說，就是要：
首先看題，找尋題設中的關鍵字眼，理解這種字眼中的特殊涵義；
二想就是要想該題屬于那個范圍的題目，涉及什么概念、規律或估算公式：
三作圖就是要把具象的文字信息弄成不同的化學具體圖形，最后構建解題模式。
1、下列字眼涵義深刻，應當理解熟記，達到能快速增強的地步。①勻速直線運動（靜止）：要么不受力，要么受平衡力，速率不變，動能不變。
②光滑水平面：不計磨擦，磨擦力為零。
③水平面上：壓力在數值上等于重力。
④照明電路（電流等于220伏）；正常工作：電流等于額定電流，電功率等于額定功率。
⑤導線內阻不計，電流表窩里斗電壓不計，電壓表窩里斗電流不計。
⑥沒有特殊要求，物體都是實心的。
⑦漂浮漂浮浸入
2、常見解題關鍵和模式
①光學問題抓“法線”，熱學題目要從受力的剖析，兩力平衡入手；解熱學問題要剖析電路的性質（是串聯還是并聯），弄清各個水表檢測的是哪些量入手（是總壓還是分壓，是總流還是分流），各個電鍵的作用是哪些？控制哪些用家電（滑動變阻器有效部位是哪些？
捉住這種信息剖析，問題大都可以迎刃而解）。
②解數學習題的思維程序
審題→文字翻譯→記憶留痕→建立數學情境→找出隱念條件→排除干擾誘因→確立解題關鍵→建立思維網路→列多項式解題。
翻譯和留痕就是在審題時首先用符號來表示數學量，并標在數學量上，構建數學情境就是運用示意圖變具象為具體。
7、技巧
學習數學杠桿
學習數學的方式好多，綜合和剖析是通常的思維方法，有時采用特殊方式進行思索，可以使問題簡單化。下邊簡略介紹幾種供朋友們選擇。
1、因素剖析法，運用有關數學公式，列舉與問題有關的和類關系式，了解不變誘因，剖析問題涉及的變量，做出解答，例就像一物體在同一水平面上分別以5米/秒的速率和1米/秒的速率作勻速直線運動，磨擦力的大小如何變化。
2、圖示法，認真審題，把題設景色通過作圖表示下來，便如熱學中受力剖析示意圖，光學中的光路圖，熱學中的電路圖。
3、極端法，有意擴大變量差別，擴大變化可使問題愈發顯著，易辯加深對問題的討論。諸如檢測中的偏差。
4、整體法，把研究的幾個相關聯的對象作為一個整體考慮，可通分為易。
5、反證法，對一些命題列舉例子給與否定。對于“一定”“肯定”等字眼非常有效。
8、發現
學習數學最高境界
通過學習，借助所學的知識，發覺教材中沒有出現但又有用的規律，使問題簡化，這是學習化學的標準之一！
比如：
A、規則固體水平放，ρgh算浮力
B、液體流動容器裝，壓力大小看形狀上重下壓形象化，上下相等叫規則
C、物體懸浮液面上，所受壓強等重力V排除以物體積，等于ρ物除ρ液
D、物體全部浸液體，V排等于物體積重力壓強比值等，物液密度的比值
E、純冰漂在液面上，化后液面看液密小于水密要上升，大于等于均不變
F、冰含雜質船拋物，關鍵看物的密度小等液密液不變，小于肯定要增長
G、規則容器放物體，增壓壓強乘以底。
高中數學答題規范和評分細節案例
接出來帶你們梳理中學數學答題規范摩擦力的計算方法及實例，你們認真學習哦！
26
題目
26.如圖所示，鐵塊靜止在斜面上，請畫出鐵塊所受重力和它對斜面壓力的示意圖。
標準答案
評分標準
1、一個力1分；
2、壓力沒有垂直符號，扣0.5分；
3、壓力作用點沒有畫在斜面上扣1分；
4、沒用尺子沒分；
5、如果沒有標力的符號，是扣0.5分。
中學生優秀答案
溫情提示
1.提升審題能力。
2.畫圖題用鋼筆畫好確定無誤后用簽字筆描黑。
3.尺規畫圖，畫圖要規范，注意作用點，大小和方向。
4.指出壓力是垂直平面，需畫垂直符號。
27
題目
27.如圖所示的杠桿AOB，在杠桿A端掛一重物G，要求在B點施加一個最小的力，使杠桿在如圖所示的位置平衡，請畫出須要施加的最小的力F的示意圖，并標出最小力的力臂L。
標準答案
評分標準
1、沒用尺子畫圖扣0.5分；
2、壓力沒有垂直符號，扣0.5分；
3、力臂的兩個端點找錯得0分；
4、力或力臂的符號沒標扣0.5分；
5、支點位置誤差較大扣1分；
6、力臂沒有雙箭頭或大括弧標示扣0.5分。
中學生優秀答案
溫情提示
1.力臂用“虛線+大括弧”或者“實線+雙箭頭”（本次沒嚴格按這標準閱卷）；
2.注意垂直符號；
3.注意力的方向（思索如何使勁能夠平衡）；
4.力和力臂要標示符號；
5.規范畫圖&確定答案后，用白色筆芯描一描答案；
28
題目
標準答案
評分標準
1、“水平”或“水平往右”均給分；
2、“丙”，其他答案不給分；
3、“壓力”或“接觸面壓力”均給分；
4、選填答案，答案惟一;最后一空填沒有控制壓力相同則得１分，只寫沒有控制變量或未遵守單一變量原則得０.５；
5、老師判定合理即可。
中學生優秀答案
溫情提示
1.強化實驗原理，實驗方式、步驟作用的講解解答，實驗題平常考的比較單一，切不能只對答案，死記硬背，重思路輕答案；
2.強化實驗實操，實踐出真知；
3.答題規范再細致，比如，答錯空，超出框等現象；
4.基本概念，化學量加強理解，易錯易混淆的問題反復指出，做好錯題積累。
29
題目
標準答案
評分標準
1、U形管內液面的高度差，轉換（不能寫轉化）、探究影響壓力作用療效的誘因（或“探究物體的動能跟什么誘因有關”等）；
（無法寫出完整實驗名稱，但能寫出探究的問題，給分）；
2、差；
3、BD；
4、液體密度（少“液體”兩字不得分）；
5、相同（寫“相等”不給分，選填項目）。
中學生優秀答案
溫情提示
1.實驗必需要做，看實驗療效不佳；
2.規范示范訓練，學會規范抒發；
3.培養良好的做題習慣。
30
題目
標準答案
中學生優秀答案
溫情提示
1.杠桿調平的方法：左高左調，兩邊的平衡螺絲調節方向一樣；
2.使杠桿在水平位置平衡，這樣做的目的是易于檢測力臂；
3.將質量分布均勻的杠桿中點作為支點，其目的是清除杠桿自重對實驗的影響；
4.多次檢測的目的是找尋普遍規律。
31
題目
標準答案
評分標準
1、該問1分的，公式占0.5分；該問2分的，公式占1分。無公式或公式錯誤，該問不得分。
2、若單位沒寫或單位寫成英文的或單位錯誤，以及單位沒有換算的扣0.5分。
3、計算錯誤扣0.5分，因上問的數據錯誤而造成下問數據錯誤的，只扣上問的數據錯誤分，即不重復扣分。
4、沒有代數據的過程而直接得結果扣0.5分，代數據把叉乘寫成點乘的扣0.5分。
5、沒有必要的文字說明（如“火星車在水平面上”）扣0.5分。
6、無“解”字不扣分，沒有“答”的扣0.5分。
7、第（1）問上面用了G=mg公式求G地，旁邊按照數目關系求G火不寫公式也給分。G火沒帶角標扣0.5分。
8、第（3）問用勻速直線運動的二力平衡去求牽引力做功的，扣1分，前面求功率不再扣分。
9、第（3）問用P=Fv求功率，沒有推論的扣0.5分。
中學生優秀答案
溫情提示
1、物理公式和原理要透。
2、單位符號和換算要練熟。
3、規范格式和加強答題步驟。
4、解題思路按“寫公式、代數據、得結果”三步走。
5、注重卷面整潔，書寫要美觀、條理要清楚。
32
題目
標準答案
中學生優秀答案
溫情提示
1.公式前面直接帶數據，最后估算出結果；
2.不要寫除號，用分數表示；
3.假如最終估算結果除不盡，通常保留兩位小數（看題目要求）。注：中間估算的結果可以用分數表示。
33
題目
標準答案
評分標準
1、無公式或公式錯誤，該問不得分；若只寫了公式，且公式正確，每位公式給0.5分；
2、若單位未寫或單位寫成英文或單位錯誤，扣0.5分；
3、計算錯誤扣1分；若因上問的數據錯誤而造成下問數據錯誤，只扣上問的數據錯誤分，即不重復扣分；
4、未“答”的沒扣分；沒用角標加以分辨的扣0.5分；
5、其他解題方式只要正確，或綜合估算的都給分，扣分標準按1-4執行。
中學生優秀答案
溫情提示
1.重視書寫訓練，合理布局，盡量使卷面整潔美觀；
2.化學估算一定要有相應公式，正確使用公式；
3.當同一題目中有多個相同數學量時，要用角標加以分辨（上標或下標）。
新初一必備學習指南
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