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質點角動量守恒的條件1
數學學的普遍定理之一。反映質點和質點系圍繞一點或一軸運動的普遍規律。
假如合外扭力零(即M外=0),則L1=L2,即L=常矢量。
這就是說,對一固定點o,質點所受的合外扭力為零,則此質點的角動量矢量保持不變。這一推論稱作質點角動量守恒定理。
概述
反映不受外力作用或所受諸外力對某定點(或定軸)的合扭力仍然等于零的質點和質點系圍繞該點(或軸)運動的普遍規律。數學學的普遍定理之一。比如一個在有心力場中運動的質點,一直遭到一個通過力心的有心力作用質點的角動量定理內容,因有心力對力心的轉矩為零,所以依照角動量定律,該質點對力心的角動量守恒。為此,質點軌跡是平面曲線,且質點對力心的矢徑在相等的時間內掃過相等的面積。假如把太陽看成力心,行星看成質點,則上述推論就是開普勒行星運動三定理之一的開普勒第二定理。一個不受外力或外界場作用的質點系,其質點之間互相作用的內力服從牛頓第三定理,因此質點系的內力對任一點的主矩為零,因而導入質點系的角動量守恒。如質點系遭到的外力系對某一固定軸之矩的代數和為零,則質點系對該軸的角動量守恒。角動量守恒也是微觀數學學中的重要基本規律。在基本粒子衰變、碰撞和轉變過程中都遵循反映自然界普遍規律的守恒定理,也包括角動量守恒定理。W.泡利于1931年按照守恒定理推斷自由中子衰變時有反中微子形成,1956年后為實驗所否認。
定律
稱作動量矩定律。
敘述角動量與扭矩之間關系的定律。對于質點,角動量定律可敘述為:質點對固定點的角動量對時間的微商,等于作用于該質點上的力對該點的扭矩。對于質點系,因為其內各質點間互相作用的內力服從牛頓第三定理,因此質點系的內力對任一點的主矩為零。借助內力的這一特點,即可導入質點系的角動量定律:質點系對任一固定點O的角動量對時間的微商等于作用于該質點系的諸外力對O點的扭矩的矢量和。由此可見,描述質點系整體轉動特點的角動量只與作用于質點系的外力有關,內力不能改變質點系的整體轉動情況。
質點角動量守恒的條件2
角動量守恒條件是合外扭矩等于零。
角動量守恒定理是數學學的普遍定理之一,反映質點和質點系圍繞一點或一軸運動的普遍規律。假如合外扭力零(即M外=0),則L1=L2,即L=常矢量。
對一固定點o,質點所受的合外扭力為零,則此質點的角動量矢量保持不變。這一推論稱作質點角動量守恒定理。
角動量守恒的具體應用:
用角動量守恒推測開普勒第二定理
開普勒第二定理:在相等時間內,太陽和運動著的行星的連線所掃過的面積都是相等的。
行星在太陽的向心引力作用下繞日運動,所以行星遭到的引力對太陽的轉矩為零,這么角動量就華麗麗的守恒了,故有L=rpsinα=常數。
由上述推論可之掠面速率A/t為常數,所以相同時間行星繞太陽掃過的面積相等。
質點角動量守恒的條件3
對一固定點o,一個系統所受的合外扭力為零,則此質點的角動量矢量保持不變,即為一個系統角動量守恒的條件。
數學學的普遍定理之一。反映質點和質點系圍繞一點或一軸運動的普遍規律。
假如合外扭力零(即M外=0),則L1=L2,即L=常矢量。
這就是說,對一固定點o,質點所受的合外扭力為零,則此質點的角動量矢量保持不變。這一推論稱作質點角動量守恒定理。
角動量與轉動力矩的關系:對于定軸轉動的質心質點的角動量定理內容,在常見的情況下,
是轉動力矩(SI單位為
),
是角速率(矢量)(SI單位為
)。
角動量守恒定理:角動量守恒定理稱,在不受外扭矩作用時,體系的弱冠動量不變。注意角動量守恒是矢量守恒,這代表其四個份量都不隨時間而變化。
角動量定律:體系遭到外扭矩作用時,有
這就是角動量定律。在外扭力一定的情況下,也可寫成
。
相關內容解釋:
角動量是矢量,它在通過O點的某一軸上的投影就是質點對該軸的角動量(標量)。
質點系或質心對某點(或某軸)的角動量等于其中各質點的動量對該點(或該軸)之矩的矢量(或代數)和。
角動量的幾何意義是矢徑掃過的面積速率的二倍除以質量。角動量守恒定理強調在合外扭力為零時,物體與中心點的連線單位時間掃過的面積不變,在天體運動中表現為開普勒第二定理。
角動量在量子熱學中與角度是一對共軛化學量。
角動量是質心動力學中與動量對應的概念,它的大小取決于轉動的速度和轉動物體的質量分布。
在常見的情況下,角動量和角速率方向相同,但更通常地來講,兩者的方向毋須相同,甚至在質心作定軸轉動的情況下也是這么。