概要:
三大宇宙速率是天文學和衛星發射的基礎,目前推論和演繹是精典的引力理論,事實上,目前對其估算和認識是不完全正確的,甚至部份是完全錯誤的。
現代天文學展現三大宇宙速率的內容是:
第一宇宙速率是7.9km/s,稱為環地表公轉的速率;第二宇宙速率是11.2km/s,稱為逃出月球的速率;第三宇宙速率是16.7km/s,稱為逃逸太陽系的速率。
而其真正的涵義是:
第一宇宙速率實際涵義是:地面物體從自轉變換為公轉共核慣性運動后,核心距離最小時的公轉速率,其轉變前后的共核力矩守恒。
第二宇宙速率實際涵義是:當地面物體具有第二宇宙速率后,將相對地心作拋離月球的自由落體反向運動,與第一宇宙速率具有共核力矩守恒的等效性,這并不是逃逸月球的速率。
第三宇宙速率實際涵義是:在地面隨月球自轉的物體轉變為繞日公轉行星的起始速率,這也不是逃逸太陽系的速率。
序言:
借助萬有引力定理估算三大宇宙速率是比較復雜的,甚至涉及極限與積分,而借助共核力矩守恒定理可以十分簡易的估算出三大宇宙速率第一宇宙速度計算公式,非常強調,三大宇宙速率的值并不是定值,而是隨空間位置變化而變化,它與核心距離、自轉,和自轉軸距有關。
借助共核力矩守恒定理,可以對三大宇宙速率將作出精確估算和完美演繹,非常是對衛星發射、軌道變換、引力捕捉和彈弓效應的航天應用有著非常重大的意義。
第一宇宙速率在地面上空的值隨地面高度變化而有很大的變化,其任意位置點第一宇宙速率估算公式是:
(引1)
它僅與共核系的共核常量和核心距離有關。
而在地面上的物體第一宇宙速率是介于7.8~7.9之間,隨地面位置不同地而有變化,它與地心距離、自轉速率和自轉軸距離有關,估算公式是:
(引2)
地面物體的第二宇宙速率是11~11.2km/s之間的變量,地面不同地點速率也是不同的,同樣與地面位置點的核心距離、自轉速率和自轉軸距離有關。
第一宇宙速率與第二宇宙速率的關系是:第一宇宙速率的運動方向是繞地心公轉,而第二宇宙速率的運動方向是相對地心上升的拋離運動,是與自由落體相反方向的共核運動。
若以第二宇宙速率入軌繞行月球公轉,則與第一宇宙速率是等價的,它們的等效轉化公式是:
(引3)
第三宇宙速率是地面物體成為太陽系繞日行星的公轉速率,16.7km/s表示地面物體在月球近期點成為太陽系行星的最小速率,其軌跡距離日心約是4.8億公里,是介于火星與土星之間的行星公轉軌道,其估算公式是:
(引4)(V為月球任意軌跡點繞日公轉速率)
1第一宇宙速率的推論和估算
1.1共核力矩守恒定理的核心內容
共核力矩守恒定理的敘述是:
宇宙一切質量物體在不受任何外作用下,將相對核心(一個中心點或軸為參照系)作永恒的慣性運動,且其運動路徑上任意時刻任意軌跡點的共核力矩仍然守恒。
外力只能改變共核慣性運動狀態或運動方式,外力消失后仍將保持其共核力矩守恒。
在同一共核系中公轉、自由落體和自轉都是不受任何外作用下的三種共核慣性運動方式,滿足任意軌跡點的共核力矩仍然守恒,有共核力矩守恒多項式:
(1.1.1)
主要天體運動熱阻量綱表(1-1-1)
(1-1-1)
右式第一項表示公轉運動的共核力矩,右式第二項表示自由落體運動的共核力矩,右式第三項表示自轉運動的共核力矩,在同一共核系中,等質量的物體無論處于那個共核慣性運動方式,其任意軌跡點上的共核力矩仍然守恒。
上式約去質量m得到:
(1.1.2)
這就是共核常量恒等多項式,表示在同一個共核系中,公轉、自由落體和自轉這三種不同方式的共核慣性運動中,其路徑上任意軌跡點的共核常量恒等,在任何一個獨立的共核系中有一個確定的共核常量值,它與其運動方式,質量和軌跡點位置都無關。下表列舉多個共核系的共核常量值(1-1-2):
(1-1-2)
1.2第一宇宙速率估算公式的推論
第一宇宙速率的實際涵義就是:隨地面作自轉的質量物體變換為近地衛星的公轉速率,這僅僅是質量物體共核慣性運動的方式變化,改變前后的共核力矩依然守恒,因而有共核常量恒等多項式:
(1.2.1)
變型得到不隨月球自轉的空間質量物體的第一宇宙速率是:
(1.2.2)
第一宇宙速率為7.9km/s的特定含意是:在不考慮大氣阻力且光滑地表情況下,核心距離等于月球直徑(R=r)時近地衛星的公轉速率,而所有非近地衛星(R小于r)時的公轉速率都小于此值,7.9km/s是繞地最大的公轉速率,也是空間位置點最大的第一宇宙速率。
而地面物體的第一宇宙速率將大于7.9km/s,由于月球上物體具有自轉力矩,在公轉方向與自轉方向一致的前提下,其估算公式是:
(1.2.3)
精典數學學只導入了空間物體的近地第一宇宙速率,然而卻當作地面物體的第一宇宙速率,雖然地面與空間位置的第一宇宙速率區別是特別大的。
把地面上一艘待發的人造月球衛星弄成一顆近地衛星,在月球上不同發射點達到第一宇宙速率的起點速率和能量消耗是不相等的。
以第一宇宙速率公轉的近地衛星,其起點速率與月球自轉方向、地面位置自轉速率,自轉軸距離和核心距離有關,因此列表估算月球各個位置點第一宇宙速率的起始速率表(公轉方向與自轉方向一致)(1-2-1):
(1-2-1)
表中第一宇宙速率欄值中,地面物體的第一宇宙速率與自轉速率和自轉軸距有關;而空間任意位置點的第一宇宙速率實際就是其位置點的公轉速率,就像步衛星高度的第一宇宙速率是3.07km/s,而任意位置點的第一宇宙速率的平方與核心距離的乘積恒等于共核常量。
2第二宇宙速率的推論與估算
第二宇宙速率的實際涵義是:在地面作自轉或自由落體運動的物體,在具有第二宇宙速率后,將相對地心作拋離月球的運動,是自由落體運動的反向運動,其任意軌跡點速率平方與核心距離的乘積一半仍然等于共核常量,于是有共核常量恒等多項式:
(2.1)
右式第一項叫動能共核力矩,表示拋離運動中核心距離越大,第二宇宙速率就越小,看上表(1-2-1),11.2km/s是地面物體的第二宇宙速率,而空間的第二宇宙速率隨核心距離變化而變化很大,到地球軌道位置只有1.44km/s。
或則可以這樣理解第二宇宙速率:當開裂樹上的蘋果具有11.2km/s的速率之后,再也不會落向地面,而是相對地心朝向高空無限的遠離月球,速率不斷變小,到達同步衛星軌道附近的速率只有3.07km/s了,無限遠的離開地心運動,直至途中被其它天體捕捉或彈離。
變型(2.1)可以得到第二宇宙速率的多個估算公式:
(2.2)
右式第一項和第二項是空間位置點不隨月球自轉的物體的第二宇宙速率估算公式,而第三項是隨月球自轉的地面物體的第二宇宙速率的估算公式,第三項表示了第一宇宙速率與第二宇宙的等量關系。
第一宇宙速率和第二宇宙速率的區別是共核運動的方向和方式不同而已,后者是繞核心公轉,前者是與自由落體運動相反的拋離運動第一宇宙速度計算公式,它們的共核力矩是守恒的,是保持共核力矩守恒的兩個等效速率。
第二宇宙速率并沒有逃逸地月共核系,若假設宇宙中只有一個地月共核系存在,這么物體只是無限遠離地心,而第二宇宙速率無限變小,且其任意軌跡點的第二宇宙速率平方與核心距離的乘積一半仍然等于地月系共核力矩,仍舊繞日公轉,因而仍屬于地月共核系。
然而,在宇宙中由于存在無數個與月球相鄰的共核系,這么遠離地心到一定距離,將會被其它緊鄰共核系引力捕捉或彈弓效應彈離,這是后續分述的內容。
3第三宇宙速率的推論和估算
第三宇宙速率準確的涵義是:地面物體逃逸地月共核系,步入太陽系成為繞日行星的最小速率。
首先要明晰,關于共核系的組成常識:地球繞軸自轉構成獨立的地球共核系,而地球繞地心公轉構成地月共核系,地球和月球及行星同時繞日心公轉構成共核太陽系,不同的共核系有其確定的不同共核常量。
月球除了具有地月系共核轉矩,也具有繞日公轉的太陽系共核力矩,這么月球上的物體要步入太陽系,第一要甩掉地月共核系,則須要具有地面的第二宇宙速率,同時它具有繞日公轉的速率,要滿足共核太陽系常量。
第三宇宙速率的估算公式是:
(3.1)(V為月球任意軌跡點的繞日公轉速率)
這個公式是怎樣推論下來的呢?
第一步:月球繞日任意軌跡點的公轉速率為V,這么該位置點物體在共核太陽系中的第二宇宙速率就是其根號2倍,這么,地面物體在共核太陽系中的第二宇宙速率是:等于月球公轉軌跡點上太陽系第二宇宙速率加上月球地面物體的地月系第二宇宙速率。
以月球近期點公轉速率30.03km/s為例,這時以共核太陽系為參照,地面物體在共核太陽系中,相對日心作自由拋離運動需具有的速率就是:
(3.2)
這個速率是月球上的物體在月球近期點時,相對日心作拋離運動實際速率,嚴格來說,這才是地面物體逃逸太陽系所須要的第二宇宙速率,
但事實是:在共核太陽系中,地面物體作遠離太陽的拋離運動,其第二宇宙速率并不須要加速到這個速率,由于月球上物體在近期點具有繞日公轉速率30.03km/s,因而實際加速則要乘以這個速率,即:
(3.3)
該速率是指在共核太陽中的近地點,地面物體相對日心作逃逸太陽系需加速的速率。
地面物體在共核太陽中的加速速率與其繞日公轉的速率是等效的,若將該速率轉換為繞日公轉,則公轉速率要反過來乘以根號2,即;
(3.4)
這就是第三宇宙速率,可見,第三宇宙速率實質是地面物體逃逸月球后,繞太陽公轉的最小速率,即地面發射太陽系行星的最小速率。
若以第三宇宙速率入軌太陽系公轉,此時與日心的距離,即核心距離是:
(3.5)
這是一個介于火星與土星之間的公轉軌道,表示第三宇宙速率的真實含意不是逃逸太陽系,而是逃逸地月系步入太陽系公轉行星公轉速率。
從地面出發的人造行星前往該軌道位置,則要具有16.7km/s的入軌速率,就能步入共核太陽系繞日公轉;
同樣,若在地面位置以23.63km/s的速率逃逸月球,這么到了月球近期點速率變小為12.43km/s的速率拋離日心,或則是以11.2km/s的速率逃逸月球后,在月球近期點再加速到12.43km/s能夠作拋離日心的運動。
這么,該物體在月球近期點以12.43km/s的速率拋離日心的運動中,任意軌跡點的速率平方與日心距離的乘積的一半將一直等于共核太陽系常量,這表示該物體并沒有離開太陽系,但途中可能被土星或其他天體作彈弓效應彈離或捕捉,這可以作為旅行者一號的運動軌跡剖析和預測,這在前面表述。