·32·中中學生理科應試2014．1例說系統動量定律的妙用河南省固始縣第二中學()徐克田朱義強系統動量定律是把兩個或兩個以上物體看作個系統，它是指系統所受合外力的沖量等于系統動量的變化．在解決個別數學題的過程中，假如選用系統動量定律，才能彰顯無比的優越性，今通過下列幾例來說明用系統動量定律解題的妙用．一一、能化繁為簡例l如圖1所示，在水平面上有兩個物體A、B，其質量分別為md=2kg，m口=1kg，A和口相距S=9．5m，A以0=圖110m／s的初速率向靜止的B運動，與B發生正碰分開后仍沿原先方向運動，已知A從開始運動到碰后停止共運動了6S，求碰后曰運動了多少時間停止?(已知兩物體與水平面間的動磨擦質數均為0．1，g=10m／s)解析本題可用兩種方式去求解，即牛頓運動定理法和系統動量定律法，具體如下：法一分別對A、B，不論碰前還是碰后，這兩個物體均做勻減速直線運動，由牛頓第二定理得出它們的加速度均為a=一／zg=一1m／s。
，對A，設它通過S時的速度為，由運動學公式得：=：、／／+2n5=9m／s，所用時間t=—a=ls，故、碰后物體又運動了t0一at^=6—1=5S，碰后的速率==5rn／s．對，其中v是碰后曰物體的速率，代人數值解得、曰，由滿足動量守恒得：m=m+m')一’=8m／s，再對B，設它停止時間tB，則t=一=a8s，即碰后曰運動了8S停止．法二把A、日視為系統，在它們互相碰撞的時間內，其互相斥力的沖量為零，由動量定律得：mAgt—Ixmgt日=0一mds，即碰后曰運動了8s停止．例2如圖2所示，在光滑的水平面上，停放著一物塊和載人貨車，人與貨車的質量為肼動量定理適用于系統嗎，物塊的質量為m，且m=16I，當一，代人數值解得tB=8圖2人相對地以％沿水平方向把物塊往右推出，物塊與墻面相撞后又以同樣的速度(相對地面)返回，若物塊與墻發生正碰且碰時無能量損失，求該人經過多少次推物塊后，再也推不到物塊了?解析本題也有兩種解法，即：法一：動量守恒法對M、m，選水平往右的方向為正，由動量守恒得：推第一次，0=mu一My推第二次，一my0一Mv1=muo—My2推第三次，一my0一My2=my0一My3①②③推第n次，一my0一My一l：my0一Myn上述各色相乘得：：①人推不到物塊時滿足Mm=16由①、②、③解得：n≥8．5，再依照題意可得出／7,=9，即該人經過9次推物塊后，才會再也推不到物塊了．法二：系統動量定律法對、m，水平方向只受墻上對該系統的沖量作用，且每次相撞系統所受的沖量為m動量的變化，≥v。
②③1最理想的情況是兩塊水表可以同時達到滿偏，此時兩塊水表的匹配度最高為100％，則總內阻為R1、，1虧60n，得R2·560220通過問題3和問題4的剖析可知：定值內阻的阻值在80Q一264n之間時，假若接近8O0(也就是接近82．5Q)用第一種聯接方法更好；定值內阻的電阻在8On～264n之間時，假若接近264n(也就是接近380Q)用第二種聯接方法更好．點評以上兩個題目都是按照巧妙加裝待測器件的某個數學量動量定理適用于系統嗎，進而實現了在不能加裝水表的情況下促使兩塊水表的阻值從不匹配的狀態達到了匹配的狀態，符合了實驗的安全性原則和精確性原則，在安全的前提下增強了精確度．(收稿日期：2013—11—02)