·32·中中學生理科應試2014．1例說系統(tǒng)動量定律的妙用河南省固始縣第二中學()徐克田朱義強系統(tǒng)動量定律是把兩個或兩個以上物體看作個系統(tǒng)，它是指系統(tǒng)所受合外力的沖量等于系統(tǒng)動量的變化．在解決個別數(shù)學題的過程中，假如選用系統(tǒng)動量定律，才能彰顯無比的優(yōu)越性，今通過下列幾例來說明用系統(tǒng)動量定律解題的妙用．一一、能化繁為簡例l如圖1所示，在水平面上有兩個物體A、B，其質(zhì)量分別為md=2kg，m口=1kg，A和口相距S=9．5m，A以0=圖110m／s的初速率向靜止的B運動，與B發(fā)生正碰分開后仍沿原先方向運動，已知A從開始運動到碰后停止共運動了6S，求碰后曰運動了多少時間停止?(已知兩物體與水平面間的動磨擦質(zhì)數(shù)均為0．1，g=10m／s)解析本題可用兩種方式去求解，即牛頓運動定理法和系統(tǒng)動量定律法，具體如下：法一分別對A、B，不論碰前還是碰后，這兩個物體均做勻減速直線運動，由牛頓第二定理得出它們的加速度均為a=一／zg=一1m／s。
，對A，設它通過S時的速度為，由運動學公式得：=：、／／+2n5=9m／s，所用時間t=—a=ls，故、碰后物體又運動了t0一at^=6—1=5S，碰后的速率==5rn／s．對，其中v是碰后曰物體的速率，代人數(shù)值解得、曰，由滿足動量守恒得：m=m+m')一’=8m／s，再對B，設它停止時間tB，則t=一=a8s，即碰后曰運動了8S停止．法二把A、日視為系統(tǒng)，在它們互相碰撞的時間內(nèi)，其互相斥力的沖量為零，由動量定律得：mAgt—Ixmgt日=0一mds，即碰后曰運動了8s停止．例2如圖2所示，在光滑的水平面上，停放著一物塊和載人貨車，人與貨車的質(zhì)量為肼動量定理適用于系統(tǒng)嗎，物塊的質(zhì)量為m，且m=16I，當一，代人數(shù)值解得tB=8圖2人相對地以％沿水平方向把物塊往右推出，物塊與墻面相撞后又以同樣的速度(相對地面)返回，若物塊與墻發(fā)生正碰且碰時無能量損失，求該人經(jīng)過多少次推物塊后，再也推不到物塊了?解析本題也有兩種解法，即：法一：動量守恒法對M、m，選水平往右的方向為正，由動量守恒得：推第一次，0=mu一My推第二次，一my0一Mv1=muo—My2推第三次，一my0一My2=my0一My3①②③推第n次，一my0一My一l：my0一Myn上述各色相乘得：：①人推不到物塊時滿足Mm=16由①、②、③解得：n≥8．5，再依照題意可得出／7,=9，即該人經(jīng)過9次推物塊后，才會再也推不到物塊了．法二：系統(tǒng)動量定律法對、m，水平方向只受墻上對該系統(tǒng)的沖量作用，且每次相撞系統(tǒng)所受的沖量為m動量的變化，≥v。
②③1最理想的情況是兩塊水表可以同時達到滿偏，此時兩塊水表的匹配度最高為100％，則總內(nèi)阻為R1、，1虧60n，得R2·560220通過問題3和問題4的剖析可知：定值內(nèi)阻的阻值在80Q一264n之間時，假若接近8O0(也就是接近82．5Q)用第一種聯(lián)接方法更好；定值內(nèi)阻的電阻在8On～264n之間時，假若接近264n(也就是接近380Q)用第二種聯(lián)接方法更好．點評以上兩個題目都是按照巧妙加裝待測器件的某個數(shù)學量動量定理適用于系統(tǒng)嗎，進而實現(xiàn)了在不能加裝水表的情況下促使兩塊水表的阻值從不匹配的狀態(tài)達到了匹配的狀態(tài)，符合了實驗的安全性原則和精確性原則，在安全的前提下增強了精確度．(收稿日期：2013—11—02)