從傳送帶看有關(guān)磨擦力的剖析山東遷西中學(xué)王影磨擦力問題是小學(xué)數(shù)學(xué)熱學(xué)部份的重點(diǎn)和難點(diǎn)，一些朋友常常由于對(duì)該部份的蒙蔽而對(duì)化學(xué)失去信心。下邊筆者企圖通過對(duì)傳送帶中磨擦力的剖析達(dá)到解惑之目的。一.水平傳送帶問題水平傳送帶問題比較簡(jiǎn)單，通常主要剖析傳送帶上的物體、傳送帶以及輪上各點(diǎn)所受磨擦力的情況。例題1水平傳送帶的裝置如圖1所示，O1為主動(dòng)輪，O2為從動(dòng)輪。當(dāng)主動(dòng)輪順秒針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體被輕輕地置于A端皮帶上。開始時(shí)物體在皮帶上滑動(dòng)，當(dāng)它抵達(dá)位置C后滑動(dòng)停止，然后就隨皮帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，直到傳送到目的地B端。在傳送的過程中，若皮帶和輪不抱死，則物體遭到的磨擦力和皮帶上P、Q兩處（在連線上）所受磨擦力情況正確的是（）。圖1①在AC段物體受水平向左的滑動(dòng)磨擦力，P處受向下的滑動(dòng)磨擦力②在AC段物體受水平往右的滑動(dòng)磨擦力，P處受向上的滑動(dòng)磨擦力③在CB段物體不受靜磨擦力，Q處受向下的靜磨擦力④在CB段物體受水平往右的靜摩擦力，P、Q兩處一直受向上的靜磨擦力A.①②B.①④C.②③D.③④解析：在AC段上，當(dāng)物體輕輕放到傳送帶上時(shí)，傳送帶相對(duì)于物體往右運(yùn)動(dòng)（開始傳送帶的速率小于物體的速率），物體給傳送帶一個(gè)向左的滑動(dòng)磨擦力，由斥力和反斥力的關(guān)系可知，傳送帶給物體一個(gè)往右的磨擦力，進(jìn)而使物體加速前進(jìn)。
當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到CB段上時(shí)，物體和傳送帶之間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)它們之間無磨擦力。主動(dòng)輪、從動(dòng)輪、皮帶之間的轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)系：主動(dòng)輪皮帶從動(dòng)輪，即主動(dòng)輪先轉(zhuǎn)，推動(dòng)皮帶運(yùn)轉(zhuǎn)，皮帶又推動(dòng)從動(dòng)輪運(yùn)轉(zhuǎn)。在Q點(diǎn)輪子相對(duì)于皮帶有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故皮帶給輪子一個(gè)向上的磨擦力，同時(shí)輪子給皮帶一個(gè)向下的磨擦力，此力帶動(dòng)皮帶運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，在皮帶上的P點(diǎn)相對(duì)于從動(dòng)輪有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，則從動(dòng)輪給一個(gè)皮帶一個(gè)向下的磨擦力，同時(shí)，皮帶給從動(dòng)輪一個(gè)向上的磨擦力，從動(dòng)輪在該磨擦力的作用下運(yùn)動(dòng)。因而本題正確的選項(xiàng)為C。二.傾斜傳送帶問題（1）物體和傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)說明物體處于平衡狀態(tài)傳送帶摩擦力受力分析，則物體遭到的磨擦力和重力沿傳送帶的分力等大方向，即物體所遭到的靜磨擦力的方向向下，大小為。（2）物體和傳送帶一起加速運(yùn)動(dòng)①若物體和傳送帶一起向下加速，傳送帶的夾角為，則對(duì)物體有即物體所遭到的靜磨擦力方向向下，大小為②物體和傳送帶一起向上加速運(yùn)動(dòng)，則靜磨擦力的大小和方向決定于加速度a的大小。當(dāng)時(shí)，無靜磨擦力。當(dāng)時(shí)，此時(shí)有即物體所遭到的磨擦力方向向上，其大小為在這些情況下，重力向上的分力不足以提供物體的加速度a，物體有相對(duì)于傳送帶向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所遭到的靜磨擦力向上以填補(bǔ)重力分力的不足。
當(dāng)時(shí)，此時(shí)有即物體遭到的靜磨擦力的方向向下，其大小為此時(shí)重力向上的分力提供物體向上的加速度短缺，物體有相對(duì)于傳送帶向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，必遭到向下的磨擦力。例題2皮帶傳送機(jī)的皮帶與水平方向的傾角為，如圖2所示。將質(zhì)量為m的小物塊置于皮帶傳送機(jī)上，隨皮帶一起向上以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則下述說法中正確的是（）。①小物塊所遭到的支持力的方向一定垂直于皮帶指向物塊②小物塊所遭到的靜磨擦力的方向一定沿皮帶斜向上③小物塊所遭到的靜磨擦力的大小可能等于④小物塊所遭到的重力和磨擦力的合力的方向一定沿斜面方向A.①②B.①③C.②④D.③④圖2解析：由上面的剖析可知，因?yàn)楸绢}中物體的加速度a和的大小關(guān)系不確定，故物體所遭到的靜磨擦力的大小和方向就不確定，因而正確的選項(xiàng)為B。三.關(guān)于磨擦力問題的擴(kuò)充因?yàn)槟ゲ亮栴}可以引起關(guān)于運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)和能量的轉(zhuǎn)化等問題，因而它們也成了歷年中考的熱點(diǎn)。例題3（2003年全省中考）一傳送帶裝置示意如圖3，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A圓弧（弧形由光滑模板產(chǎn)生，未畫出），經(jīng)過CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切。現(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小車箱一個(gè)一個(gè)在A處放在傳送帶上，放置時(shí)初速率為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h。
穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速率不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L(zhǎng)，每位箱在A處投放后傳送帶摩擦力受力分析，在抵達(dá)B之前早已相對(duì)于傳送帶靜止，且之后也不再滑動(dòng)（忽視經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng)）。已知在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小車箱的數(shù)量為N。這裝置由電動(dòng)機(jī)推動(dòng)，傳送帶與輪子間無相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)車鉤處的磨擦。求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率P。圖3以地面為參考系，設(shè)傳送帶的速率為。在水平段運(yùn)輸?shù)倪^程中，小車箱先在滑動(dòng)磨擦力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)這段路程S，所用時(shí)間為t，加速度為a，則對(duì)小箱有在這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為設(shè)小箱與傳送帶之間的滑動(dòng)磨擦力為f，則傳送帶對(duì)小箱做功為在小箱運(yùn)動(dòng)過程中因?yàn)槟ゲ炼纬傻臒崃繛榭梢姡诖诉^程中，小箱獲得的動(dòng)能與發(fā)熱量相等。在傳送帶的傾斜部份，因?yàn)殪o磨擦力的作用使小箱的重力勢(shì)能降低，每運(yùn)一箱降低的重力勢(shì)能為由功能原理可知，電動(dòng)機(jī)輸出的總功用于降低小箱的動(dòng)能、勢(shì)能以及克服磨擦力發(fā)熱，即有由已知相鄰小箱的距離為L(zhǎng)，所以聯(lián)立以上各色可得