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1、2012年中考化學(xué)-機(jī)械能守恒定理及其應(yīng)用備考山東濟(jì)寧篷街公立學(xué)校王繼安教學(xué)目標(biāo)：理解和把握機(jī)械能守恒定理，能熟練地運(yùn)用機(jī)械能守恒定理解決實(shí)際問題教學(xué)重點(diǎn)：機(jī)械能守恒定理的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：判定被研究對象在經(jīng)歷的研究過程中機(jī)械能是否守恒，在應(yīng)用時(shí)要找準(zhǔn)始末狀態(tài)的機(jī)械能教學(xué)方式：備考、討論、總結(jié)、鞏固練習(xí)教學(xué)過程：一、機(jī)械能守恒定理1機(jī)械能守恒定理的兩種敘述（1）在只有重力做功的情形下，物體的動(dòng)能和重力勢能發(fā)生互相轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總數(shù)保持不變。（2）假如沒有磨擦和介質(zhì)阻力，物體只發(fā)生動(dòng)能和重力勢能的互相轉(zhuǎn)化時(shí)，機(jī)械能的總數(shù)保持不變。2對機(jī)械能守恒定理的理解：（1）機(jī)械能守恒定理的研究對象一定是系統(tǒng)
2、，起碼包括月球在內(nèi)。一般我們說“小球的機(jī)械能守恒”其實(shí)一定也就包括月球在內(nèi)，由于重力勢能就是小球和月球所共有的。另外小球的動(dòng)能中所用的v，也是相對于地面的速率。（2）當(dāng)研究對象（除月球以外）只有一個(gè)物體時(shí)，常常依據(jù)是否“只有重力做功”來判斷機(jī)械能是否守恒；當(dāng)研究對象（除月球以外）由多個(gè)物體組成時(shí)，常常依據(jù)是否“沒有磨擦和介質(zhì)阻力”來判斷機(jī)械能是否守恒。（3）“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在該過程中，物體可以受其它力的作用，只要這種力不做功，或所做功的代數(shù)和為零，就可以覺得是“只有重力做功”。3對機(jī)械能守恒條件的認(rèn)識若果沒有磨擦和介質(zhì)阻力，物體只發(fā)生動(dòng)能和勢能的互相轉(zhuǎn)化時(shí)，機(jī)械能的總數(shù)
3、保持不變，這就是機(jī)械能守恒定理沒有磨擦和介質(zhì)阻力，這是守恒條件具體的講，假若一個(gè)化學(xué)過程只有重力做功，是重力勢能和動(dòng)能之間發(fā)生互相轉(zhuǎn)化，沒有與其它方式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化，物體的動(dòng)能和重力勢能總和保持不變?nèi)艄挥袕椈傻膹椓ψ龉Γ瑥椈膳c物體這一系統(tǒng)，彈性勢能與動(dòng)能之間發(fā)生互相轉(zhuǎn)化，不與其它方式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化，所以彈性勢能和動(dòng)能總和保持不變剖析一個(gè)化學(xué)過程是不是滿足機(jī)械能守恒，關(guān)鍵是剖析這一過程中有什么力參與了做功，這一力做功是哪些方式的能轉(zhuǎn)化成哪些方式的能若果只是動(dòng)能和勢能的互相轉(zhuǎn)化，而沒有與其它方式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能總和不變假如沒有力做功，不發(fā)生能的轉(zhuǎn)化，機(jī)械能其實(shí)也不發(fā)生變化【例1】如圖物塊和斜
4、面都是光滑的，物塊從靜止沿斜面下降過程中，物塊機(jī)械能是否守恒？系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒？4機(jī)械能守恒定理的各類抒發(fā)方式（1），即；（2）；點(diǎn)評：用（1）時(shí)，須要規(guī)定重力勢能的參考平面。用（2）時(shí)則毋須規(guī)定重力勢能的參考平面，由于重力勢能的改變量與參考平面的選定沒有關(guān)系。尤其是用，只要把降低的機(jī)械能和降低的機(jī)械能都寫下來，等式自然就列下來了。5解題步驟確定研究對象和研究過程。判定機(jī)械能是否守恒。選取一種表達(dá)式，列式求解。4應(yīng)用舉例【例2】如圖所示，質(zhì)量分別為2m和3m的兩個(gè)小球固定在一根直角尺的兩端A、B，直角尺的頂點(diǎn)O處有光滑的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸。AO、BO的長分別為2L和L。開始時(shí)直角尺的AO部份處
5、于水平位置而B在O的正下方。讓該系統(tǒng)由靜止開始自由轉(zhuǎn)動(dòng)，求：當(dāng)A抵達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，A小球的速率大小v；B球能上升的最大高度h；開始轉(zhuǎn)動(dòng)后B球可能達(dá)到的最大速率vm。ABOv1/【例3】如圖所示，直徑為的光滑半圓上有兩個(gè)小球，質(zhì)量分別為，由細(xì)線掛著，今由靜止開始無初速率自由釋放，求小球升至最低點(diǎn)時(shí)兩球的速率？【例4】如圖所示，均勻鐵鏈長為，平置于距離地面高為的光滑水平面上，其厚度的懸垂于桌面下，從靜止開始釋放鐵鏈，求鐵鏈上端剛要著地時(shí)的速率？K二、機(jī)械能守恒定理的綜合應(yīng)用【例5】如圖所示，粗細(xì)均勻的U形管內(nèi)裝有總長為4L的水。開始時(shí)球閥K閉合，左右支管內(nèi)海面高度差為L
6、。打開球閥K后，左右海面正好相平常左管液面的速率是多大？（管的內(nèi)部橫截面很小，磨擦阻力忽視不計(jì)）【例6】如圖所示，游樂火車由許多節(jié)車箱組成。火車全長為L，方形軌道直徑為R，（R遠(yuǎn)小于一節(jié)車箱的高度h和厚度l，但L2R）.已知火車的車輪是卡在滑軌上的光滑槽中只能使火車順著圓周運(yùn)動(dòng)，在軌道的任何地方都不能脫軌。試問：在沒有任何動(dòng)力的情況下，火車在水平軌道上應(yīng)具有多大初速率v0，能夠使火車通過矩形軌道而運(yùn)動(dòng)到左側(cè)的水平軌道上？【例7】質(zhì)量為0.02kg的小球，用細(xì)線拴著吊在沿直線行駛著的車輛房頂上機(jī)械能守恒定律復(fù)習(xí)，在車輛距北站15m處開始制動(dòng)，在制動(dòng)過程中，拴球的細(xì)線與豎直方向傾角37保持不變，如圖所示，汽
7、車到北站正好挪開.求：（1）開始制動(dòng)時(shí)車輛的速率；（2）車輛在到站挪開之后，拴小球細(xì)線的最大拉力。（取g10ms2，.6，.8）【例8】如圖所示，一根長為，可繞軸在豎直平面內(nèi)無磨擦轉(zhuǎn)動(dòng)的細(xì)桿，已知，質(zhì)量相等的兩個(gè)球分別固定在桿的端，由水平位置自由釋放，求輕桿轉(zhuǎn)入豎直位置時(shí)兩球的速率？【例9】小球在外力作用下，由靜止開始從A點(diǎn)出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)清除外力。之后，小球沖上豎直平面內(nèi)直徑為R的光滑半圓環(huán)，恰能維持在圓環(huán)上做圓周運(yùn)動(dòng)，抵達(dá)最低點(diǎn)C后拋出，最后落回到原先的出發(fā)點(diǎn)A處，如圖所示，試求小球在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度為多大？【例10】如圖所示，直徑分別為R
8、和r的甲、乙兩個(gè)光滑的方形軌道安置在同一豎直平面上，軌道之間有一條水平軌道CD相通，一小球以一定的速率先滑上甲軌道，通過動(dòng)磨擦質(zhì)數(shù)為的CD段，又滑上乙軌道，最后離開兩圓軌道。若小球在兩圓軌道的最低點(diǎn)對軌道壓力都正好為零，試求水平CD段的厚度。三、針對訓(xùn)練1如圖所示，兩物體A、B從同一點(diǎn)出發(fā)以同樣大小的初速率v0分別沿光滑水平面和凹面抵達(dá)另一端，則（）AA先到BB先到CA、B同時(shí)抵達(dá)D條件不足，難以確定2將一球豎直上拋，若該球所受的空氣阻力大小不變，則其力大小不變，則其上升和增長兩過程的時(shí)間及損失的機(jī)械能的關(guān)系是（）A，B，C，=D=，=3如圖所示，桌面高度為h，質(zhì)量為m的小球，
9、從離桌面高H處自由落下，不計(jì)空氣阻力，假定桌面處的重力勢能為零，小球落到地面前的頓時(shí)的機(jī)械能應(yīng)為（）AmghBmgHCmg（H+h）Dmg（H-h）5如圖所示，質(zhì)量、初速率大小都相同的A、B、C三個(gè)小球，在同一水平面上，A球豎直上拋，B球以傾斜角斜和上拋，空氣阻力不計(jì)，C球沿夾角為的光滑斜面上滑，它們上升的最大高度分別為、，則（）ABCD6質(zhì)量相同的兩個(gè)小球，分別用長為l和2l的細(xì)繩懸掛在天花板上，如圖所示，分別拉起小球使線下蹲呈水平狀態(tài)，之后輕輕釋放，當(dāng)小球抵達(dá)最高位置時(shí)（）A兩球運(yùn)動(dòng)的線速率相等B兩球運(yùn)動(dòng)的角速率相等C兩球運(yùn)動(dòng)的加速度相等D細(xì)繩對兩球的拉力相等7一個(gè)
10、人站在窗戶上，以相同的速度v0，分別把三個(gè)球豎直向下拋出，豎直向上拋出，水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則三球落地時(shí)的速度（）A上拋球最大B下接球最大C平擊球最大D三球一樣大8如圖所示，在光滑水平桌面上有一質(zhì)量為M的貨車，貨車跟繩一端相連，繩子另一端通過滑輪吊一個(gè)質(zhì)量為m的磚碼，則當(dāng)砝碼著地的頓時(shí)（貨車未離開椅子）貨車的速率大小為_，在這過程中，繩的拉力對貨車所做的功為_。9質(zhì)量為m的人造月球衛(wèi)星，在環(huán)繞月球的橢圓軌道上運(yùn)行，在運(yùn)行過程中它的速率最大值為，當(dāng)衛(wèi)星由遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)行到近地點(diǎn)的過程中，月球引力對它做的功為W，則衛(wèi)星在近地點(diǎn)處的速率為_，在遠(yuǎn)地點(diǎn)處的速率為_。10物體以J的初動(dòng)能從斜面底端
11、沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)該物體經(jīng)過斜面上某一點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能降低了80J，機(jī)械能降低了32J，則物體重回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為_。參考答案1B在凹曲面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)闄C(jī)械能守恒，一部份重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，增長過程中速率的水平分量總是減小，仍然到頂部，之后水平分量又恢復(fù)到v0，所以沿凹曲面運(yùn)動(dòng)的水平速率的平均值小于沿直線運(yùn)動(dòng)的速率，將先抵達(dá)另一端。2C上升和增長兩過程，小球通過的位移大小相等，由受力剖析知小球上升過程的加速度，小球上升的時(shí)間應(yīng)大于增長的時(shí)間；小球運(yùn)動(dòng)過程中損失的機(jī)械能等于克服空氣阻力做的功，空氣阻力大小不變，上升、下降兩過程的位移大小相等，上、下過程損失的機(jī)械能相等。3B小球未碰地之前機(jī)械化
12、能守恒，即每一時(shí)刻的機(jī)械能都與初始時(shí)刻的機(jī)械能相等，都為mgH，錯(cuò)選D項(xiàng)的緣由是對機(jī)械能及參考平面的性質(zhì)沒有把握確切。機(jī)械能是動(dòng)能和勢能的總和，即，小球在自由下落過程中重力勢能減少而動(dòng)能減小，但機(jī)械能不變。5CA球和C球上升到最低點(diǎn)時(shí)速率均為零機(jī)械能守恒定律復(fù)習(xí)，而B球上升到最低點(diǎn)時(shí)仍有水平方向的速率，即仍有動(dòng)能。對A、C球而言得，對B球所以6C、D設(shè)小球抵達(dá)最高點(diǎn)的線速率為v，繩長為L，則由機(jī)械能守恒得，因此角速率、向心加速度、繩中拉力分別為，T=mg+ma=3mg可見，v和與繩長L有關(guān)，a和T與繩長無關(guān)。7D三球空中運(yùn)動(dòng)軌跡似乎不同，但都只有重力做功，故可用機(jī)械能守恒定理求解。選地面為零勢能面，對
13、任意小球均有,由于它們的h、v0（速率大小）相同，落地速率大小也相同，選D。8，提示：以地面為零勢能面，由機(jī)械能守恒得，解得。按照動(dòng)能定律，繩對貨車做功9，提示：因從遠(yuǎn)地點(diǎn)到近地點(diǎn)，月球引力做正功W，故在近地點(diǎn)處有最大速率。設(shè)遠(yuǎn)地點(diǎn)的速率為v，則，。1020J提示：按照題意，當(dāng)物體滑到斜面某一點(diǎn)時(shí)，機(jī)械能降低32J，動(dòng)能降低80J，即重力勢能降低J。當(dāng)物體滑到斜面的最低點(diǎn)時(shí)，機(jī)械以有降低，即磨擦力的功為，動(dòng)能降低100J，即重力勢能降低。因?yàn)槲矬w在斜面上作勻變速運(yùn)動(dòng)，因而，即，解得J，即物體從斜面底端滑到斜面頂端時(shí)克服磨擦力做功40J。當(dāng)物體再度滑到斜面底端時(shí)的動(dòng)能為J。教學(xué)雜記判定被研究對象在經(jīng)歷的研究過程中機(jī)械能是否守恒，在應(yīng)用時(shí)要找準(zhǔn)始末狀態(tài)的機(jī)械能是中學(xué)生存在的最大問題，非常是中等水平的中學(xué)生，所以，要及時(shí)了解中學(xué)生情況，調(diào)整教學(xué)療效。