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1、2012年中考化學-機械能守恒定理及其應用備考山東濟寧篷街公立學校王繼安教學目標：理解和把握機械能守恒定理，能熟練地運用機械能守恒定理解決實際問題教學重點：機械能守恒定理的應用教學難點：判定被研究對象在經歷的研究過程中機械能是否守恒，在應用時要找準始末狀態的機械能教學方式：備考、討論、總結、鞏固練習教學過程：一、機械能守恒定理1機械能守恒定理的兩種敘述（1）在只有重力做功的情形下，物體的動能和重力勢能發生互相轉化，但機械能的總數保持不變。（2）假如沒有磨擦和介質阻力，物體只發生動能和重力勢能的互相轉化時，機械能的總數保持不變。2對機械能守恒定理的理解：（1）機械能守恒定理的研究對象一定是系統
2、，起碼包括月球在內。一般我們說“小球的機械能守恒”其實一定也就包括月球在內，由于重力勢能就是小球和月球所共有的。另外小球的動能中所用的v，也是相對于地面的速率。（2）當研究對象（除月球以外）只有一個物體時，常常依據是否“只有重力做功”來判斷機械能是否守恒；當研究對象（除月球以外）由多個物體組成時，常常依據是否“沒有磨擦和介質阻力”來判斷機械能是否守恒。（3）“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在該過程中，物體可以受其它力的作用，只要這種力不做功，或所做功的代數和為零，就可以覺得是“只有重力做功”。3對機械能守恒條件的認識若果沒有磨擦和介質阻力，物體只發生動能和勢能的互相轉化時，機械能的總數
3、保持不變，這就是機械能守恒定理沒有磨擦和介質阻力，這是守恒條件具體的講，假若一個化學過程只有重力做功，是重力勢能和動能之間發生互相轉化，沒有與其它方式的能發生轉化，物體的動能和重力勢能總和保持不變若果只有彈簧的彈力做功，彈簧與物體這一系統，彈性勢能與動能之間發生互相轉化，不與其它方式的能發生轉化，所以彈性勢能和動能總和保持不變剖析一個化學過程是不是滿足機械能守恒，關鍵是剖析這一過程中有什么力參與了做功，這一力做功是哪些方式的能轉化成哪些方式的能若果只是動能和勢能的互相轉化，而沒有與其它方式的能發生轉化，則機械能總和不變假如沒有力做功，不發生能的轉化，機械能其實也不發生變化【例1】如圖物塊和斜
4、面都是光滑的，物塊從靜止沿斜面下降過程中，物塊機械能是否守恒？系統機械能是否守恒？4機械能守恒定理的各類抒發方式（1），即；（2）；點評：用（1）時，須要規定重力勢能的參考平面。用（2）時則毋須規定重力勢能的參考平面，由于重力勢能的改變量與參考平面的選定沒有關系。尤其是用，只要把降低的機械能和降低的機械能都寫下來，等式自然就列下來了。5解題步驟確定研究對象和研究過程。判定機械能是否守恒。選取一種表達式，列式求解。4應用舉例【例2】如圖所示，質量分別為2m和3m的兩個小球固定在一根直角尺的兩端A、B，直角尺的頂點O處有光滑的固定轉動軸。AO、BO的長分別為2L和L。開始時直角尺的AO部份處
5、于水平位置而B在O的正下方。讓該系統由靜止開始自由轉動，求：當A抵達最高點時，A小球的速率大小v；B球能上升的最大高度h；開始轉動后B球可能達到的最大速率vm。ABOv1/【例3】如圖所示，直徑為的光滑半圓上有兩個小球，質量分別為，由細線掛著，今由靜止開始無初速率自由釋放，求小球升至最低點時兩球的速率？【例4】如圖所示，均勻鐵鏈長為，平置于距離地面高為的光滑水平面上，其厚度的懸垂于桌面下，從靜止開始釋放鐵鏈，求鐵鏈上端剛要著地時的速率？K二、機械能守恒定理的綜合應用【例5】如圖所示，粗細均勻的U形管內裝有總長為4L的水。開始時球閥K閉合，左右支管內海面高度差為L
6、。打開球閥K后，左右海面正好相平常左管液面的速率是多大？（管的內部橫截面很小，磨擦阻力忽視不計）【例6】如圖所示，游樂火車由許多節車箱組成。火車全長為L，方形軌道直徑為R，（R遠小于一節車箱的高度h和厚度l，但L2R）.已知火車的車輪是卡在滑軌上的光滑槽中只能使火車順著圓周運動，在軌道的任何地方都不能脫軌。試問：在沒有任何動力的情況下，火車在水平軌道上應具有多大初速率v0，能夠使火車通過矩形軌道而運動到左側的水平軌道上？【例7】質量為0.02kg的小球，用細線拴著吊在沿直線行駛著的車輛房頂上機械能守恒定律復習，在車輛距北站15m處開始制動，在制動過程中，拴球的細線與豎直方向傾角37保持不變，如圖所示，汽
7、車到北站正好挪開.求：（1）開始制動時車輛的速率；（2）車輛在到站挪開之后，拴小球細線的最大拉力。（取g10ms2，.6，.8）【例8】如圖所示，一根長為，可繞軸在豎直平面內無磨擦轉動的細桿，已知，質量相等的兩個球分別固定在桿的端，由水平位置自由釋放，求輕桿轉入豎直位置時兩球的速率？【例9】小球在外力作用下，由靜止開始從A點出發做勻加速直線運動，到B點時清除外力。之后，小球沖上豎直平面內直徑為R的光滑半圓環，恰能維持在圓環上做圓周運動，抵達最低點C后拋出，最后落回到原先的出發點A處，如圖所示，試求小球在AB段運動的加速度為多大？【例10】如圖所示，直徑分別為R
8、和r的甲、乙兩個光滑的方形軌道安置在同一豎直平面上，軌道之間有一條水平軌道CD相通，一小球以一定的速率先滑上甲軌道，通過動磨擦質數為的CD段，又滑上乙軌道，最后離開兩圓軌道。若小球在兩圓軌道的最低點對軌道壓力都正好為零，試求水平CD段的厚度。三、針對訓練1如圖所示，兩物體A、B從同一點出發以同樣大小的初速率v0分別沿光滑水平面和凹面抵達另一端，則（）AA先到BB先到CA、B同時抵達D條件不足，難以確定2將一球豎直上拋，若該球所受的空氣阻力大小不變，則其力大小不變，則其上升和增長兩過程的時間及損失的機械能的關系是（）A，B，C，=D=，=3如圖所示，桌面高度為h，質量為m的小球，
9、從離桌面高H處自由落下，不計空氣阻力，假定桌面處的重力勢能為零，小球落到地面前的頓時的機械能應為（）AmghBmgHCmg（H+h）Dmg（H-h）5如圖所示，質量、初速率大小都相同的A、B、C三個小球，在同一水平面上，A球豎直上拋，B球以傾斜角斜和上拋，空氣阻力不計，C球沿夾角為的光滑斜面上滑，它們上升的最大高度分別為、，則（）ABCD6質量相同的兩個小球，分別用長為l和2l的細繩懸掛在天花板上，如圖所示，分別拉起小球使線下蹲呈水平狀態，之后輕輕釋放，當小球抵達最高位置時（）A兩球運動的線速率相等B兩球運動的角速率相等C兩球運動的加速度相等D細繩對兩球的拉力相等7一個
10、人站在窗戶上，以相同的速度v0，分別把三個球豎直向下拋出，豎直向上拋出，水平拋出，不計空氣阻力，則三球落地時的速度（）A上拋球最大B下接球最大C平擊球最大D三球一樣大8如圖所示，在光滑水平桌面上有一質量為M的貨車，貨車跟繩一端相連，繩子另一端通過滑輪吊一個質量為m的磚碼，則當砝碼著地的頓時（貨車未離開椅子）貨車的速率大小為_，在這過程中，繩的拉力對貨車所做的功為_。9質量為m的人造月球衛星，在環繞月球的橢圓軌道上運行，在運行過程中它的速率最大值為，當衛星由遠地點運行到近地點的過程中，月球引力對它做的功為W，則衛星在近地點處的速率為_，在遠地點處的速率為_。10物體以J的初動能從斜面底端
11、沿斜面向下運動，當該物體經過斜面上某一點時，動能降低了80J，機械能降低了32J，則物體重回斜面底端時的動能為_。參考答案1B在凹曲面上運動時，因為機械能守恒，一部份重力勢能轉化為動能，增長過程中速率的水平分量總是減小，仍然到頂部，之后水平分量又恢復到v0，所以沿凹曲面運動的水平速率的平均值小于沿直線運動的速率，將先抵達另一端。2C上升和增長兩過程，小球通過的位移大小相等，由受力剖析知小球上升過程的加速度，小球上升的時間應大于增長的時間；小球運動過程中損失的機械能等于克服空氣阻力做的功，空氣阻力大小不變，上升、下降兩過程的位移大小相等，上、下過程損失的機械能相等。3B小球未碰地之前機械化
12、能守恒，即每一時刻的機械能都與初始時刻的機械能相等，都為mgH，錯選D項的緣由是對機械能及參考平面的性質沒有把握確切。機械能是動能和勢能的總和，即，小球在自由下落過程中重力勢能減少而動能減小，但機械能不變。5CA球和C球上升到最低點時速率均為零機械能守恒定律復習，而B球上升到最低點時仍有水平方向的速率，即仍有動能。對A、C球而言得，對B球所以6C、D設小球抵達最高點的線速率為v，繩長為L，則由機械能守恒得，因此角速率、向心加速度、繩中拉力分別為，T=mg+ma=3mg可見，v和與繩長L有關，a和T與繩長無關。7D三球空中運動軌跡似乎不同，但都只有重力做功，故可用機械能守恒定理求解。選地面為零勢能面，對
13、任意小球均有,由于它們的h、v0（速率大小）相同，落地速率大小也相同，選D。8，提示：以地面為零勢能面，由機械能守恒得，解得。按照動能定律，繩對貨車做功9，提示：因從遠地點到近地點，月球引力做正功W，故在近地點處有最大速率。設遠地點的速率為v，則，。1020J提示：按照題意，當物體滑到斜面某一點時，機械能降低32J，動能降低80J，即重力勢能降低J。當物體滑到斜面的最低點時，機械以有降低，即磨擦力的功為，動能降低100J，即重力勢能降低。因為物體在斜面上作勻變速運動，因而，即，解得J，即物體從斜面底端滑到斜面頂端時克服磨擦力做功40J。當物體再度滑到斜面底端時的動能為J。教學雜記判定被研究對象在經歷的研究過程中機械能是否守恒，在應用時要找準始末狀態的機械能是中學生存在的最大問題，非常是中等水平的中學生，所以，要及時了解中學生情況，調整教學療效。