出版社:上海聯合出版公司·未讀
出版時間:2018年3月
圖書分類:科普/物理
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偉大的物理公式巡禮
NO.1世上最簡單的公式
稍有物理閱歷的人都有這樣的直覺,但凡簡約的公式就會給人以美感。
而1+1=2,這是所有公式中最簡單明了的一個了,我們只有把它的發明歸功于上帝。
公式背后的故事
雖然從遠古起人們都心照不宣地曉得1+1=2,但直至1557年的某三天,這一方程才寫成類似于我們明天的方式。
也就是說等號這個每位方程中都有的成份直至16世紀才第一次上場助陣。
NO.2畢達哥拉斯定律
即勾股定律?!汗慈伤南椅濉?,這一定理是這么地深入每一個月球人的心靈。
它是人類初期發覺并證明的重要物理定律之一(公元前約三千年的古巴比倫書版中就有記載),也是用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一。
勾股定律(畢達哥拉斯定律)約有400種證明方式,是物理定律中證明方式最多的定律之一。
公式背后的故事
畢達哥拉斯是古埃及傳統物理和哲學的創始人。以他的名子命名的學派是一個個人敬仰的秘密組織,宣揚寡欲、尊長和一夫一妻制。
他覺得,世界萬物都是由數字統治的,他用數字推算人的命運,如質數被覺得與女性有關,而質數與男性有關。他發覺了稱之為『完全數』的數字,也就是這些等于自己全部真因子之和的數字。
例如:6(6=1+2+3)和28(28=1+2+4+7+14)。已知的完全數共有47個,隨著計算機發展速率的日漸推進,每隔幾年才會發覺新的完全數。
NO.3圓周率的發覺
目前,人類早已能得到圓周率的10萬億位精度。不過現代科技領域使用的圓周率值,有十幾位早已足夠了。
假如用35位精度的圓周率值,來估算一個能把太陽系包上去的圓的邊長,偏差還不到質子半徑的百萬分之一。
如今的人估算圓周率,多數是為了驗證計算機的估算能力,還有就是為了興趣。
公式背后的故事——布豐投針實驗
在地板上畫一系列寬度為2分米的平行線,之后把一根寬度為1分米的針扔在地板上。這么,這根針與地板上的腰線相交的機率是多少呢?
1733年,奧地利博物學家布豐第一次提出了這個問題。
1777年,布豐自己解決了這個問題——這個機率值是1/π。
聽到這個事實,阿基米德會目瞪口呆、劉徽會無語回眸。所以,假若上帝創造了整數,并且他也創造了π,那恐怕上帝似乎是一臺計算機。
NO.4費馬最后的定律
1637年的某三天,美國律師兼業余物理家費馬,在一本書的空白處寫下了下邊一段話:
任何立方數都不可能寫為兩個立方數之和的方式,也沒有任何四次方數可以寫成另外兩個四次方數的方式。普遍地說,任何二次以上的冪都不可能寫成另外兩個同次冪的方式。
即,當指數n小于2時,上述等式沒有整數解。
在寫下里面的猜測后,這個天生害羞、沉默寡言的人卻跟世界玩了一個惡作劇,他又寫道:
對此我早已找到了一個真正絕妙的證明,但這兒空白處太小,寫不下。
但是,他怎料到,他隨便寫下的兩句札記,卻讓350年間的無數物理家用盡一生,也沒能找到那種證明。直至1994年,美國人安德魯·懷爾斯才證明了費馬最后定律。
公式背后的故事
以費馬定律為主題的記念郵品
美國人數學家沃爾夫斯凱爾因追求一位漂亮女人被拒絕,遂決定在午夜鐘聲響起時舉槍自盡。他認真地安排好后事,寫下遺贈。他的高效率促使所有的事情略早于午夜的期限就辦妥了。
為了消磨最后的幾個小時,他到圖書室翻閱物理書籍:一篇關于費馬大定律證明的論文……他不知不覺拿起了筆,一行一行進行估算……
之后,天亮了。
沃爾夫斯凱爾為自己發覺并改正了論文中的一個漏洞倍感無比驕傲,原先的絕望和憂傷消失了,物理將他從死神身邊喚回。
1908年,得享天年的沃爾夫斯凱爾寫下了他新的遺贈:他財產中的一大部份作為一個獎,規定獎給任何能證明費馬大定律的人,獎金是10萬馬克,按現今的幣值超過100萬歐元。
這是他對哪個拯救過其生命的蓋世困局的報恩方法。
NO.5微積分基本定律
微積分是微分和積分的統稱,『無限細分』就是微分,『無限求和』就是積分。
例如,手榴彈飛出炮膛的頓時速率就是微分的概念,手榴彈每位頓時所飛行的路程之和就是積分的概念。
微積分的誕生是物理史上,也是人類歷史上最偉大最有影響的壯舉,由于自此物理家和科學家在討論連續變化的數目時便有了科學根據。
物理、生物學、地理學、現代信息技術等學科運用微積分的方式推論詮釋出各類新的公式、定理,促使了后來一切科學和技術領域的革命。
離開微積分阿基米德定律數學公式,人類將停止前進的腳步。恩格斯曾說:『在一切理論成就中,未必再有哪些像17世紀下半葉微積分的發覺那樣被看作人類精神的最高勝利了。』
公式背后的故事
蔡志忠動漫《人生是時間的微積分》——少林寺墓碑
牛頓和萊布尼茨幾乎是同時獨立地發明了微積分,萊布尼茨稍晚幾年。在1673到1675年之間的某個時刻,萊布尼茨曾與牛頓聯系,想曉得牛頓究竟早已曉得了些哪些,并提出了某種交換信息的建議:你告訴我這個,我就告訴你那種。
牛頓在回信中透漏了微積分基本定律,但把它隱藏在一個無法破解的字母易位字謎中。牛頓其實并不想與萊布尼茨分享他的發覺。
他只是要留下伏筆,一旦萊布尼茨之后說這一定理是他自己的,牛頓就可以此證明他才是第一個發明人。莫非偉大的科學家也如此當心眼兒呢!
NO.6牛頓定理
公式背后的故事
1684年,牛頓的同學埃德蒙頓·哈雷問牛頓能夠證明行星的軌道是橢圓,牛頓說他能。結果兩年后,牛頓對這一問題的論證便產生了《自然哲學的物理原理》,該書第一部份就開宗明義表述了牛頓三大定理,為將來的一切數學學書籍定下了基調。
哈雷慷慨解囊,贊助牛頓出版了此書,他的這一義舉最終以一種特別奇特的方法得到了回報:不僅對蘋果和行星以外,牛頓的理論也可應用于慧星。由于慧星的軌道是橢圓阿基米德定律數學公式,所以它們一定會一次又一次地回歸。
哈雷意識到,人們曾多次觀察到一顆特定慧星,它以大概75年的周期回歸:1456年、1531年、1606年和1682年。于是他正確地預測了這顆慧星將會在1758年(那時他已經過世)再度回歸。
從那時起,這顆慧星每隔75至76年都會回歸一次,這就是知名的哈雷慧星。
NO.7麥克斯韋等式組
麥克斯韋多項式最偉大的戰功就是將電現象、磁現象與光的本質有機地統一在完整的電磁場理論中。
這組公式融合了電的高斯定理、磁的高斯定理、法拉第定理以及安培定理。
比較謙遜的評價是:『通常地,宇宙間任何的電磁現象,皆可由此等式組解釋?!?span style="display:none">Zes物理好資源網(原物理ok網)
麥克斯韋闡明了電場和磁場是一種基本媒介,并發覺光速c是一個不變的基本數學常數:磁場是由電壓形成的,電場是由變化的磁場引起的。
并且說究竟,光只不過就是傳播中的電磁波,是震動中的磁場與電場互相交織、精致編就的蠟染,而磁場與電場就似乎一幅紡織品上的緯線與經線。
公式背后的故事
形成的美麗電磁場
麥克斯韋多項式預言電磁波可以以不同的波長存在,比如我們明天叫作微波、紅外線、紫外線和X射線的這些光波就都是電磁波。它們預言這樣的波可以通過振蕩電場形成。
1901年,德國人古列爾莫·馬可尼正是借助這一原理發射了第一束無線電波。它們暗示光本身可以形成浮力。
果然不錯,研究人員在20世紀發覺了『太陽風』,它揭露了慧星尾部所指的方向背離太陽的千古之謎。而在1905年,它們又為阿爾伯特·愛因斯坦指明了發覺相對論的公路。
NO.8質能公式
又一個簡約公式的標桿!同時也又一次刷新了人類的世界觀。
質能多項式深刻地闡明了質量與能量之間的關系,在此之前,人們毫無疑惑的覺得:質量是質量,能量是能量,二者間沒有聯系,但在相對論熱學中,能量和質量是可互換的。
公式背后的故事
愛因斯坦雖然并沒有證明E=mc2!他以前做過近似處理,為此他只是證明了E≈mc2(也就是說,能量與物質大體等價)。他沒有真正下手確定這一近似估算的偏差是多少。
看起來他雖然根本就不在意——作為一位不拘凡俗的天才、數學課的懶狗,為何要用死板的物理證明來玷污這樣一個很有趣、很有感染力的看法?
其實,愛因斯坦和其他人后來以前回過頭來對這個最重要的原理進行了更為嚴格的論證。
當你抬頭凝望星空的時侯,是否有過想問為何的沖動?但廣袤的宇宙卻從來不表露一個字。
阿基米德、開普勒、高斯、牛頓、麥克斯韋、愛因斯坦……和我們一樣也曾凝望星空。
她們用代表著人類的智慧,向宇宙提問、與宇宙對話,將關于宇宙的秘密翻譯成我們能懂的語言,這些語言就是如上這種光耀后世的物理公式。
每一個偉大公式都是人類文明的集中彰顯,每一個偉大公式見證的,都是科學的美麗與人類的尊嚴,每一個偉大的公式背后,都有一段值得回味的故事。