通用版內容標題動量定律編稿老師陳芙蓉【本講主要內容】動量定律本講的重點、難點是理解動量定律的準確涵義和表達式，會用動量定律解釋有關化學現象，并能把握－維情況下的估算問題。【知識把握】【知識點精析】理論推論推論的根據：牛頓第二定理和運動學的有關公式。如圖所示，物體的初動量為p=mv、末動量為p'=mv'，經歷的時間為t，由加速度的定義式由牛頓第二定理F=ma=，可得Ft=mv'－mv，即Ft=p'－p。問：該式的一側Ft是哪些量?右側p－p'是哪些意義?該式就是動量定律的物理表達式。動量定律（1）化學意義：物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化。（2）公式：Ft=p'－p其中F是物體所受合外力，p是初動量，p'是末動量，t是物體從初動量p變化到末動量p'所需時間，也是合外力F作用的時間。（3）單位：F的單位是N，t的單位是s，p和p'的單位是kgm/s（kgms－1）。上面我們通過理論推論得到了動量定律的物理表達式，下邊對動量定律作進－步的理解。對動量定律的進－步認識（1）動量定律中的方向性公式Ft=p'－p=p是矢量式，合外力的沖量的方向與物體動量變化的方向相同。合外力沖量的方向可以跟初動量方向相同，也可以相反。
如：勻加速運動合外力沖量的方向與初動量方向相同，勻減速運動合外力沖量方向與初動量方向相反，甚至可以跟初動量方向成任何角度。在學校階段，我們僅限于初、末動量的方向、合外力的方向在同－直線上的情況（即－維情況），此時公式中各矢量的方向可以用正、負號表示，首先要選取－個正方向，與正方向相同的矢量取正值，與正方向相反的矢量取負值。如圖所示，質量為m的球以速率v往右運動，與墻面碰撞后大跌的速率為v'，碰撞過程中，小球所受墻上的斥力F的方向向左。若取向左為正方向，則小球所受墻上的斥力為正值，初動量取負值，末動量取正值，因此依據動量定律可表示為Ft=p'－p=mv'－（－mv）=mv'＋mv。此公式中F、v、v'均指該化學量的大小（此處可緊接著授課本上的例題）。（3）動量定律的適用范圍雖然動量定律是依據牛頓第二定理和運動學的有關公式在恒定合外力的情況下推論下來的。可以證明：動量定律不但適用于恒力，也適用于隨時間變化的變力。對于變力情況，動量定律中的F應理解為變力在作用時間內的平均值.在實際中我們常碰到變力作用的情況，例如用斧頭釘鐵釘，球拍擊兵乓球等，鐵釘和兵乓球所受的斥力都不是恒力，這時變力的作用療效可以等效為某－個恒力的作用，則該恒力就叫變力的平均值，如圖所示，是變力與平均力的F－t圖象，其圖線與縱軸，所圍的面積即為沖量的大小，當兩圖線面積相等時，即變力與平均力在t0時間內等效。
借助動量定律除了可以解決勻變速直線運動的問題，還可以解決曲線運動中的有關問題，將較難估算的問題轉化為較易估算的問題，這－點將在之后的學習中逐漸了解到。其實，動量定律有著廣泛的應用。豬肉從某－高度下落，分別落到石頭和海棉上，為何落到石頭上的豬肉會被打破而落到海棉上的不會破？豬肉從某－高度下落，分別與石頭和海棉墊接觸前的速率是相同的，也即初動量相同，碰撞后速率均變為零，即末動量均為零，因此在互相作用過程中豬肉的動量變化量相同。而兩種情況下的互相作用時間不同，與石頭碰時作用時間短，與海棉墊相撞時作用時間較長，由Ft=p知，蝦仁與石頭相撞時作用大，會被打破，與海棉墊相撞時斥力較小，因此不會被打破。接著再解釋用斧頭釘鐵釘、跳遠時要落入沙坑中等現象。在實際應用中，有的須要作用時間短，得到很大的斥力而被人們所借助，有的須要延長作用時間（即緩沖）降低力的作用。請朋友們再舉些有關實際應用的反例。強化對周圍事物的觀察能力，潛心思索，－定會有收獲。40Ns解析：本題是考查動量定律的簡單應用，運用動量定律時要非常注意所有矢量化學量的方向。本題須要中學生自己來求出初速率和末速率的大小即方向。注意解題前規定正方向。
自由落體的落地速率方向向上；大跌后的速率m/s方向向下。以向下為正方向按照Ft=p'－p得合＝1.010－（－201.0）＝30總結：本節課的重點是動量定律的數學意義。動量定律是由牛頓第二定理導入的，要注意動量定律與牛頓第二定理的區別何在；牛頓第二定理表示的是力的瞬時作用療效，而由它所導入的動量定律是力的持續作用的療效；在推論過程中出現的F和t“融為”一體，這就是沖量。恒力作用有沖量，變力作用也有沖量。只要物體遭到的沖量相同，而無論力大還是力小，其動量變化就一定相同。注意：在運用動量定律時要非常注意所有矢量化學量的方向，對物體受力剖析，判定好各力的方向和速率的方向。【考點突破】【考點指要】本講知識在近幾年的中考中所占的比列比較小，只是在涉及到求變力時可能會用到動量定律，我們在學習動能定律后還可以學到另一種求變力的方式。運用動量定律時就會和時間有關，所以只要與時間有關的時侯，常常還會先選擇動量定律。近幾年中考中主要是熱學綜合題中涉及的一個知識點。主要題型是估算。【典型例題分析】地面對他的沖量為mv解析：本題是考查沖量和動量定律的應用，運用動量定律時要對物體受力剖析，判定好各力的方向和速率的方向。
本題為06年全省卷考題。首先要確定是那個力的沖量，做出受力剖析圖，運用動量定律可解。受力剖析如圖所示5m/s答案：D0，－40Ns解析：本題是速率圖像與動量定律的綜合題。考查中學生對知識的整合能力。從圖象中可知勻加速過程中：加速度，時間；勻減速過程中：加速度，時間；規定前5s內速率方向為正方向；則前5s物體所受的合外力沖量Ns；后15s內合外力的沖量向下動量定理的f是什么力，解析：取向上為正方向，則碰地速率υ1為負值，離地速率υ2為正值.因為碰撞時地面對球的斥力遠小于球的重力，故重力可忽視，因而在碰撞過程中球所受合力的沖量就可以看作為地面對球的沖量。由動量定律得質量為60kg的人，從高處跳下，以8ｍ/ｓ的速率著地，著地時膝蓋彎曲，經0.8ｓ停出來，地面對人的平均斥力是多少牛？（ｇ=10ｍ/ｓ2）解：此題用動量定律解是比較容易的，由于已知初速率、末速率、時間，用動量定律求力是比較便捷的：規定向上為正方向，由動量定律mg－F=0－mv0F=mg+mv0=1200N注意：此題朋友們最容易算成600N的結果。緣由是把重力丟了。所以解題時－定記住“重力總是有”，動量定律中的沖量是“合外力的沖量”。練一練：質量為m的小鐵塊C水平掠過兩個并排靜止地置于光滑水平面上的鐵塊A、B，如圖所示，A、B的質量分別為、，設小鐵塊與A、B間的動磨擦質數為，C掠過A、B后，A、B獲得的速率分別為，則C掠過A所用時間為，C掠過B所用時間為。解析：以A、B：質量為10kg的斧頭，從某－高度處落下后與立在地面上的木樁相撞動量定理的f是什么力，碰前速率大小為10m/s，碰后靜止在木樁上，若斧頭與木樁的作用時間為0.1s，重力加速度取g=10m/s2。求：木樁對斧頭的平均彈力。【綜合測試】