初中數學熱學的一種求解技巧。
]借助正交分解法求合力步驟：第一步，立正交x、y座標，這是最重要的一步，x、y坐標的籌建，并不一定是水平與豎直方向，可依照問題便捷來設定方向，不過x與y的方向一定是互相垂直而正交。
第二步，將題目所給定跟要求的各矢量沿x、y方向分解，求出各份量力的正交分解計算題，凡跟x、y軸方向一致的為正；凡與x、y軸反向為負，標以“一”號，凡跟軸垂直的矢量，該矢量在該軸上的份量為0，這是關鍵的一步。
第三步力的正交分解計算題，依照在各軸方向上的運動狀態列多項式，這樣就把矢量運算轉化為標量運算；若各時刻運動狀態不同，應依照各時間區間的狀態，分階段來列多項式。這是此法的核心一步。
第四步，依據各x、y軸的份量，求出該矢量的大小，一定要表明方向，這是最終的一步。
在中學數學學習中,正確應用正交分解法才能使一些復雜的問題簡單化,并有效的減少解題難度.力的正交分解法在整個動力學中都有著極其重要的作用,這么朋友們怎么運用力的正交法解題呢[編輯本段]正交分解法的目的和原則把力順著兩個經選取的相互垂直的方向分解叫力的正交分解法,在多個共點力作用下,運用正交分解法的目的是用代數運算公式來解決矢量的運算.在力的正交分解法中,分解的目的是為了求合力,尤其適用于物體受多個力的情況,物體遭到F1,F2,F3…,求合力F時,可把各力沿互相垂直的x軸,y軸分解,則在x軸方向各力的分力分別為F1x,F2x,F3x…,在y軸方向各力的分力分別為F1y,F2y,F3y….這么在x軸方向的合力Fx=F1x+F2x+F3x+…,在y軸方向的合力Fy=F2y+F3y+F3y+….合力,設合力與x軸的傾角為θ,則.在運用正交分解法解題時,關鍵是怎樣確定直角座標系,在靜力學中,以少分解力和容易分解力為原則;在動力學中,以加速方向和垂直加速度方向為座標軸構建座標,這樣使牛頓第二定理表達式為:F=ma[編輯本段]運用正交分解法典型例題例1.物體放到粗糙的水平地面上,物體重50N,遭到斜向下方向與水平面成300角的力F作用,F=50N,物體依然靜止在地面上,如圖1所示,求:物體遭到的磨擦力和地面的支持力分別是多少
解析:對F進行分解時,首先把F按療效分解成豎直向下的分力和水平往右的分力,對物體進行受力剖析如圖2所示.F的療效可以由分解的水平方向分力Fx和豎直方向的分力Fy來替代.則:
因為物體處于靜止狀態時所受合力為零,則在豎直方向有:
則在水平方向上有:
例2.如圖3所示,一物體放到夾角為θ的光滑斜面上,求使物體下降的力和使物體壓緊斜面的力.
解析:使物體下降的力和使物體壓緊斜面的力都是由重力造成的,把重力分解成兩個相互垂直的兩個力,如圖4所示,其中F1為使物體下降的力,F2為物體壓緊斜面的力,則:
點評:F1和F2是重力的分力,與重力可以相互取代,但不能共存.
如圖5所示,拉力F作用在重為G的物體上,使它沿水平地面勻速前進,若物體與地面的動磨擦誘因為μ,當拉力最小時和地面的傾角θ為多大
解析:選定物體為研究對象,它深受重力G,拉力F,支持力N和滑動磨擦力f的作用,按照平衡條件有:
解得:
設,則,代入上式可得:
當時,,此時F取最小值.
拉力取最小值時,拉力與地面的傾角
點評:這是一個和物理最值知識相結合典型例題,朋友們可以通過本題感受和總結用物理知識解決數學問題的方式,逐漸構建物理數學模型.
例3:大小均為F的三個力共同作用在O點,如圖6所示,F1,F2與F3之間的傾角均為600,求合力.
解析:此題用正交分解法既確切又簡便,以O點為原點,F1為x軸構建直角座標;
(1)分別把各個力分解到兩個座標軸上,如圖7所示:
(2)之后分別求出x軸和y軸上的合力
(3)求出Fx和Fy的合力既是所求的三個力的合力如圖8所示.
,則合力與F1的傾角為600
點評:用正交分解法求共點力的合力的運算一般較為簡便,因而朋友們要在今后學習中常常應用.