1、第一章第一章靜力學(xué)的基本公理與受力剖析靜力學(xué)的基本公理與受力剖析1133力的分解與力的投影力的分解與力的投影按照力的平行四邊形法則，作用在按照力的平行四邊形法則，作用在OO點(diǎn)的一個(gè)力點(diǎn)的一個(gè)力RR，可以過(guò)同一點(diǎn)，可以過(guò)同一點(diǎn)OO向任意兩個(gè)方位線分解，分力的向任意兩個(gè)方位線分解，分力的大小與合力大小與合力RR的關(guān)系依照平行四邊形的邊、角幾何的關(guān)系依照平行四邊形的邊、角幾何關(guān)系確定。關(guān)系確定。第一章第一章靜力學(xué)的基本公理與受力剖析靜力學(xué)的基本公理與受力剖析定義：在力矢量起點(diǎn)和終點(diǎn)作軸的垂線，在軸上得一線段，給定義：在力矢量起點(diǎn)和終點(diǎn)作軸的垂線，在軸上得一線段，給
2、這線段加上適當(dāng)?shù)恼?fù)號(hào)力的分解，則稱為力在軸上的投影。這線段加上適當(dāng)?shù)恼?fù)號(hào)，則稱為力在軸上的投影。Fx力在某軸的投影力在某軸的投影，等于力的模除以力與投影軸正向，等于力的模除以力與投影軸正向間傾角的正弦。間傾角的正弦。投影是代數(shù)目投影是代數(shù)目第一章第一章靜力學(xué)的基本公理與受力剖析靜力學(xué)的基本公理與受力剖析Fx=FcosFy=Fcos=FsinFx和Fy是力F在x，y軸上的投影力的解析式：力的大小與方向?yàn)椋毫Φ拇笮∨c方向?yàn)椋菏街械氖街械暮秃头謩e表示力分別表示力F與與x軸和軸和y軸正向間的傾角。軸正向間的傾角。第一章第一章靜力學(xué)的基本
3、公理與受力剖析靜力學(xué)的基本公理與受力剖析合力在任一軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。合力在任一軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。,(1,2,)iFjFFiFj,)()(()()()()iFjFiFjFiFj合力的大小和方向正弦為合力的大小和方向正弦為第一章第一章靜力學(xué)的基本公理與受力剖析靜力學(xué)的基本公理與受力剖析第一章第一章靜力學(xué)的基本公理與受力剖析靜力學(xué)的基本公理與受力剖析第一章第一章靜力
4、學(xué)的基本公理與受力剖析靜力學(xué)的基本公理與受力剖析FR第一章第一章靜力學(xué)的基本公理與受力剖析靜力學(xué)的基本公理與受力剖析=Fx+Fy+Fz=Fxi+Fyj+Fzk力在空間正交座標(biāo)軸上的投影可用兩種方式來(lái)估算力在空間正交座標(biāo)軸上的投影可用兩種方式來(lái)估算第一章第一章靜力學(xué)的基本公理與受力剖析靜力學(xué)的基本公理與受力剖析=Fx+Fy+Fz=Fxi+Fyj+Fz(,)cos(,)cos(,)
5、FiFjFk第一章第一章靜力學(xué)的基本公理與受力剖析靜力學(xué)的基本公理與受力剖析力對(duì)物體可以形成力對(duì)物體可以形成聯(lián)通效應(yīng)聯(lián)通效應(yīng)-取決于力的大小、方向取決于力的大小、方向;;轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)-取決于轉(zhuǎn)矩的大小、方向取決于轉(zhuǎn)矩的大小、方向..1144力力矩矩力力FF使物體繞使物體繞OO點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)療效的量度取決于三個(gè)誘因：點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)療效的量度取決于三個(gè)誘因：（11）力）力FF的大小與力臂的乘積，即扭矩的大小；的大小與力臂的乘積，即扭矩的大小；（22）力）力FF與矩心與矩心OO所確定的平面的方位，即扭矩的作用面；所確定的平面的方位，即扭矩的作用面；（33）在作用面內(nèi)，力）在
6、作用面內(nèi)，力FF繞矩心繞矩心OO的轉(zhuǎn)向。的轉(zhuǎn)向。第一章第一章靜力學(xué)的基本公理與受力剖析靜力學(xué)的基本公理與受力剖析扭力為零的情況：當(dāng)扭力為零的情況：當(dāng)hh=0=0即力的作用線通過(guò)矩心時(shí)即力的作用線通過(guò)矩心時(shí)扭力單位扭力單位牛頓米（牛頓米（NmNm）千牛頓米（千牛頓米（）扭力是測(cè)度力使質(zhì)心繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的數(shù)學(xué)量扭力是測(cè)度力使質(zhì)心繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的數(shù)學(xué)量O矩心矩心h力臂，點(diǎn)力臂，點(diǎn)O到力的作用線的垂直距離到力的作用線的垂直距離力對(duì)點(diǎn)之矩是一個(gè)代數(shù)目，它的絕對(duì)值等于力的大小與力對(duì)點(diǎn)之矩是一個(gè)代數(shù)目，它的絕對(duì)值等于力的大小與力臂的乘積，它的正負(fù)可按下法確定：力使物體繞矩心力臂的乘積，它
7、的正負(fù)可按下法確定：力使物體繞矩心逆秒針轉(zhuǎn)向時(shí)為正，反之為負(fù)。逆秒針轉(zhuǎn)向時(shí)為正，反之為負(fù)。Mo(F)=Fh=2AOAB第一章第一章靜力學(xué)的基本公理與受力剖析靜力學(xué)的基本公理與受力剖析參見動(dòng)漫：參見動(dòng)漫：力對(duì)點(diǎn)之矩力對(duì)點(diǎn)之矩(2)第一章第一章靜力學(xué)的基本公理與受力剖析靜力學(xué)的基本公理與受力剖析已知：已知：Fn，r求：求：力力Fn塊對(duì)輪心塊對(duì)輪心O的扭矩。的扭矩。解：解：（11）直接估算）直接估算()hFrF（22）借助合力定律估算）借助合力定律估算()()()()rFFFF第一章第一章靜力學(xué)的基本公理與受力剖析靜
8、力學(xué)的基本公理與受力剖析)-Frsin(Fh)()(-)(第一章第一章靜力學(xué)的基本公理與受力剖析靜力學(xué)的基本公理與受力剖析從里面的估算可以看見，力從里面的估算可以看見力的分解，力FF對(duì)對(duì)OO點(diǎn)之矩等于它的兩點(diǎn)之矩等于它的兩個(gè)正交分力個(gè)正交分力FFxx和和FFyy對(duì)對(duì)OO點(diǎn)之矩的代數(shù)和。點(diǎn)之矩的代數(shù)和。)()()(yOxOOM-)()(OOFF)()-(sin)-(第一章第一章靜力學(xué)的基本公理與受力剖析靜力學(xué)的基本公理與受力剖析平面匯交的合
9、力對(duì)于平面內(nèi)平面匯交的合力對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)之矩等于所有各分力對(duì)于任一點(diǎn)之矩等于所有各分力對(duì)于該點(diǎn)扭矩的代數(shù)和。即該點(diǎn)扭矩的代數(shù)和。即)()(.)()()(FFF第一章第一章靜力學(xué)的基本公理與受力剖析靜力學(xué)的基本公理與受力剖析x、y是力是力F作用點(diǎn)作用點(diǎn)A的座標(biāo)，的座標(biāo)，而而Fx、Fy是力是力F在在x、y軸的投影，軸的投影，估算時(shí)用代數(shù)目代入。估算時(shí)用代數(shù)目代入。合力合力FR對(duì)座標(biāo)原點(diǎn)之矩的解析表達(dá)式對(duì)座標(biāo)原點(diǎn)之矩的解析表達(dá)式)()(F()第一章第一章靜力學(xué)的基本公理與受力剖析靜力學(xué)的基本公理與受力剖析第一章第一章靜力學(xué)的基本公理與受力剖析靜力學(xué)的基本公理與受力剖析r第一章第一章靜力學(xué)的基本公理與受力剖析靜力學(xué)的基本公理與受力剖析第一章第一章靜力學(xué)的基本公理與受力剖析靜力學(xué)的基本公理與受力剖析第一章第一章靜力學(xué)的基本公理與受力剖析靜力學(xué)的基本公理與受力剖析