選修二選修二第一章第一章拋體運動拋體運動1.2運動的合成與分解一、分運動與合運動【觀察與思索】((書書P9)P9)1.合運動與分運動合運動與分運動((書書P5)P5)——如果一個物體實際發生的運動形成的療效跟另外兩個運動形成的療效相同療效相同，我們就把物體的實際運動實際運動稱作這兩個運動的合運動合運動，這兩個運動稱作這一實際運動的分運動分運動。。【討論與交流】如下圖，用小錘嚴打彈性金屬片，球1沿水平方向飛出。你發覺了哪些？從運動形成的療效來看，合運動與分運動是一種哪些關系？你能夠用自己的話把這些關系敘述下來？合運動合運動分運動分運動等效等效取代取代1.2運動的合成與分解一、分運動與合運動【觀察與思索】((書書P9)P9)2.合運動與分運動的關系：如下圖，用小錘嚴打彈性金屬片，球1沿水平方向飛出，同時球2被抬起，做自由落體運動。改變小錘嚴打金屬片的斥力，使球1沿水平方向飛出的初速率大小發生變化，重復上述實驗。等時性——合運動和分運動經歷的時間相等(同時開始、同時進行、同時結束)獨立性獨立性——一個復雜的運動可以看成是幾個獨立進行的分運動的合運動.即各分運動獨立進行,互不影響.等效性等效性——各分運動的規律疊加上去和合運動的規律等效.1.2運動的合成與分解二、運動的合成與分解1.運動的合成運動的合成——已知分運動求合運動.2.運動的分解運動的分解——已知合運動求分運動.“運動的合成與分解運動的合成與分解””包括：包括：物體的合運動(實際運動)速率叫合速率.……物體的合運動(實際運動)位移叫合位移.……位移的合成與分解速率的合成與分解加速度的合成與分解※運算法則：運動的合成與分解互為逆運算，均遵循平行四邊形定則.(若t0，則該平均速率可視為瞬時速率.)例：網球運動員將足球向斜上方投出，投射方向與水平方向成60角。
設其出手速率為10m/s。這個速率在豎直方向和水平方向的分速率各是多大？解：足球斜向下的運動（實際運動）可以看成水平方向和豎直方向的兩個分運動的合運動。由平行四邊形定則有==100.5m/s=5.0==100.866m/s=8.=1/=2/=3/=3/==31.2運動的合成與分解四、曲線運動的通常剖析方式一些常見的曲線運動如拋體運動，常常可以分解為兩個方向上的直線運動，只要分別研究這兩個方向上的受力情況及運動情況，就可以曉得復雜的曲線運動的規律。化曲為直、化繁為簡一、分運動與合運動二、運動的合成與分解三、兩直線運動的合運動的性質和軌跡艇在靜水中航行的速率是10km/h，當它在流速是2km/h的湖水中奔向垂直于河堤的方向航行時，合速率的大小和方向如何？練如圖所示的房子瓦面與水平面成30角，一物體從瓦面上滾下，離開瓦面時速率大小為6.0m/s，求這個速率在水平方向和豎直方向的分速率各是多大？解：設水平方向和豎直方向的分速率分別為v==6.00.86m/s=5.16==6.00.5m/s=3.0練小船在靜水中以恒定的速率運動，現小船要度過一條小河流，渡河時小船的船尾仍然向岸邊垂直劃行。
已知河中心附近水流的速率漸漸減小。相對于湖水的恒定流速，小船渡河時間將（合運動與分運動的合運動與分運動的等時性、獨立性等時性、獨立性..分運動分運動合運動合運動運動的合成運動的合成運動的分解運動的分解分速率分速率分位移分位移分加速度分加速度合成合成分解分解合速率合速率合位移合位移合加速度合加速度運動的合成與分解遵守運動的合成與分解遵守平行四邊形定則平行四邊形定則備考1.2運動的合成與分解三、兩直線運動的合運動的性質和軌跡3.兩個勻變速直線運動的合運動一定是1.互成角度的兩個勻速直線運動的合運動是2.互成角度的一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運動是若合初速率方向與合加速度方向在同一條直線上時，則是若合初速率方向與合加速度方向不在同一條直線上時，則是勻速直線運動.勻變速曲線運動.勻變速運動．勻變速直線運動.共線)勻變速曲線運動(a不共線)．第二節第二節運動的合成與分解運動的合成與分解【【例題例題】】一船打算渡河，已知水流速率為v=2m/s，船在靜水中的航速為v=4m/s，河寬200米。則：要使船才能垂直地度過河去，這么應向何方劃槳？要使船能在最短時間內渡河，應向何方劃槳？11最短時間此時合速率此時航程、當船尾指向斜上游，與岸傾角為、當船尾指向斜上游，與岸傾角為θθ時，合運動垂直河堤，航程最短，數值等于河寬動垂直河堤，航程最短運動的合成與分解，數值等于河寬米。
過河時間合速率（對）60）合速率小船過河問題小船過河問題設船在靜水中的速率為最短時間：最短時間：最短位移：最短位移：V2V1例3.小船勻速橫渡一條支流，當船尾垂直岸邊方向航行時，在出發10min抵達岸邊下游的120m處；若船尾向下游保持與河堤成θ角，在出發12.5min后抵達正對岸，求：（1）水流速率v（3）河的長度d；（4）船尾與河堤的傾角θ拉船問題拉船問題((連帶運動問題))例1：如圖，車拉船運動，時速為v，當繩與水平方向成α研究對象：繩與船接觸的點。緣由：此點既在繩上又在船上。在船上，是實際運動（合運動）。在繩上，同時參與兩個分運動。2.繞滑輪的旋轉運成因為連帶運動問題:沿繩（桿）方向的分速率相同所以v’=v/cosα1.沿繩方向的收縮運動減小v’增大勻速研究對象：繩與車接觸的點。緣由：此點既在繩上又在車上。在繩上，參與兩個分運動。在車上，是實際運動（合運動）。2:車輛以速率車輛以速率VV勻速行駛，當車輛抵達勻速行駛，當車輛抵達PP點時，繩子與水平點時運動的合成與分解，繩子與水平方向的傾角為方向的傾角為θθ，此時物體，此時物體MM的速率大小是多少？的速率大小是多少？物體上升的速率隨時間如何變化的?減少拉船問題拉船問題((連帶運動問題))三、兩個相互垂直分運動的合成合運動的性質取決于兩個分運動的合初速率和合外力的關系=0勻加速勻速v=0勻加速勻加速勻加速勻加速曲線曲線1：關于運動的合成，下述說法中正確的是（A、兩個直線運動的合運動一定是直線運動；B、合運動的位移是分運動位移的矢量和；C、合運動的速率一定小于其中一分運動的速D、合運動的時間一定是分運動的時間之和例.如圖,在不計滑輪磨擦和繩子質量的情況下,當貨車勻速往右運動時,物體A的受力情況是(A.繩的拉力小于重力,A處于超重狀態B.繩的拉力大于重力,A處于失重狀態C.繩的拉力等于重力D.繩的拉力先小于重力,后大于重力例.如圖的塔機臂上有一個行車A,行車下邊吊著物體B.當行車A和物體B沿吊臂水平往右勻速運動的同時,鋼索將物體B向下吊起,A和B間的距離以d=H-2tA.速率大小不變的曲線運動B.速率大小降低的曲線運動C.加速度大小和方向都不變的曲線運動D.加速度大小和方向都變化的曲線運動BC例6.如圖.仍然桿AB靠在水平地面和豎直墻壁,當A端沿墻下降的速率為v,且桿與水平方向的傾角為α時,此時B端的速率為多少?例.一物體在水平恒力作用下沿光滑水平面做曲線運動,當物體從M點運動到N點時,其速率方向正好改變了90,則物體在M點到N點的過程中,物體的速率(A.不斷減小B.不斷減少C.先降低后減小D.先減小后減少
