南陽教育資源網免費教科版小學數學必修（3-1）3。5《洛倫茲力的方向》同步精練教學反省設計案例教案試講稿洛倫茲力的方向1．帶電粒子垂直勻強磁場方向運動時，會遭到洛倫茲力的作用．下述圖中粒子所受洛倫茲力的方向正確的是()答案AB2。圖3－5－5如圖3－5－5所示，帶負電荷的擺球在一勻強磁場中擺動．勻強磁場的方向垂直紙面向里．擺球在A、B間擺動過程中，由A擺到最高點C時，擺線拉力大小為F1，擺球加速度大小為a1；由B擺到最高點C時，擺線拉力大小為F2，擺球加速度大小為a2，則()A．F1＞F2，a1＝a2B．F1＜F2，a1＝a2C．F1＞F2，a1＞a2D．F1＜F2，a1＜a2答案B解析因為洛倫茲力不做功，所以從B和A抵達C點的速率大小相等．由a＝v2r可得a1＝a2。當由A運動到C時，以小球為研究對象，受力剖析如圖甲所示，F1＋F洛－mg＝ma1。當由B運動到C時，受力剖析如圖乙所示，F2－F洛－mg＝ma2。由以上兩式可得：F2＞F1，故B正確．帶電粒子在磁場中的圓周運動3。圖3－5－6質量和電荷量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速度經小孔S垂直步入勻強磁場，運行的半圓軌跡如圖3－5－6中實線所示．下述敘述正確的是()A．M帶負電，N帶正電B．M的速度大于N的速度C．洛倫茲力對M、N做正功D．M的運行時間小于N的運行時間答案A解析由粒子偏轉方向可判定所受洛倫茲力的方向，結合右手定則可推知M帶負電，N帶正電；由R＝mvqB可知，因M和N質量和電荷量都相等，則M的速度小于N的速度；洛倫茲力仍然垂直于帶電粒子的運動方向，對粒子不做功；因兩粒子均垂直于磁場方向射入磁場，兩粒子運行時間均為半個周期，為t＝πmqB。
洛倫茲力作用下的帶電體的運動4．如圖3－5－7所示，a為帶正電的小物塊，b是一不帶電的絕緣物塊，a、b疊放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直紙面向里的勻強磁場，現用水平恒力F拉b物塊，使a、b一起無相對滑動地向左加速運動，在加速運動階段()圖3－5－7A．a、b一起運動的加速度不變B．a、b一起運動的加速度減小C．a、b物塊間的磨擦力降低D．a、b物塊間的磨擦力減小答案C解析以整體為研究對象有：F－f＝(ma＋mb)a，f＝(ma＋mb＋qvB)μ，因為物體加速運動，因而速率漸漸減小，洛倫茲力減小，則地面給b的滑動磨擦力減小，因而整體加速度漸漸減少，隔離a，a遭到水平向左的靜磨擦力作用，依據牛頓第二定理有：f＝maa，因為加速度漸漸減少，因而a、b之間的磨擦力減弱。(時間：60分鐘)題組一對洛倫茲力方向的判斷1．在以下幾幅圖中，對洛倫茲力的方向判定不正確的是()答案C2。圖3－5－8一束混和粒子流從一發射源射出后，步入如圖3－5－8所示的磁場，分離為1、2、3三束，則不正確的是()A．1帶正電B．1帶負電C．2不帶電D．3帶負電答案B解析按照右手定則，正電荷粒子左偏，即1；不偏轉說明不帶電，即2；帶負電的粒子往右偏，說明是3，因而答案為B。
3．在中學操場的上空中停著一個熱氣球，從它頂部開裂一個塑膠小部件，下落過程中因為和空氣的磨擦而帶負電，假如沒有風，這么它的著地點會落在汽球正下方地面位置的()A．偏東B．偏西C．偏南D．偏北答案B解析在我們北半球，地磁場在水平方向上的份量方向是水平向西，汽球帶負電，按照右手定則可得汽球遭到向北的洛倫茲力，故向北偏轉，B正確．題組二對洛倫茲力特點及公式的理解應用4．帶電荷量為＋q的粒子在勻強磁場中運動，下邊說法中正確的是()A．只要速率大小相同洛倫茲力方向，所受洛倫茲力就相同B．假若把＋q改為－q，且速率反向、大小不變，則洛倫茲力的大小不變C．洛倫茲力方向一定與電荷速率方向垂直，磁場方向一定與電荷運動方向垂直D．粒子只遭到洛倫茲力的作用，不可能做勻速直線運動答案BD圖3－5－95．如圖3－5－9所示，一束電子流沿管的軸線步入螺線管，忽視重力，電子在管內的運動應當是()A．當從a端通入電壓時，電子做勻加速直線運動B．當從b端通入電壓時，電子做勻加速直線運動C．不管從哪端通入電壓，電子都做勻速直線運動D．不管從哪端通入電壓，電子都做勻速圓周運動答案C解析電子的速率v∥B、F洛＝0、電子做勻速直線運動．題組三帶電粒子在磁場中的圓周運動6．(2012·北京)處于勻強磁場中的一個帶電粒子，僅在磁場力作用下做勻速圓周運動．將該粒子的運動等效為環型電壓，這么此電壓值()A．與粒子電荷量成反比B．與粒子速度成反比C．與粒子質量成反比D．與磁感應硬度成反比答案D解析假定帶電粒子的電荷量為q，在磁場中做圓周運動的周期為T＝2πmqB，則等效電壓i＝qT＝q2B2πm，故答案選D。
7。圖3－5－10如圖3－5－10所示，ab是一彎頭，其中心線是直徑為R的一段弧形，將它放在一給定的勻強磁場中，方向垂直紙面向里．有一束粒子對準a端射入彎頭，粒子的質量、速度不同，但都是一價負粒子，則下述說法正確的是()A．只有速率大小一定的粒子可以沿中心線通過彎頭B．只有質量大小一定的粒子可以沿中心線通過彎頭C．只有質量和速率乘積大小一定的粒子可以沿中心線通過彎頭D．只有動能大小一定的粒子可以沿中心線通過彎頭答案C解析由R＝mvqB可知，在相同的磁場，相同的電荷量的情況下，粒子做圓周運動的直徑決定于粒子的質量和速率的乘積．圖3－5－118．如圖3－5－11所示，水平導線中有電壓I通過，導線正下方的電子初速率的方向與電壓I的方向相同，則電子將()A．沿路徑a運動，軌跡是圓B．沿路徑a運動，軌跡直徑越來越大C．沿路徑a運動，軌跡直徑越來越小D．沿路徑b運動，軌跡直徑越來越小答案B解析由右手定則可判定電子運動軌跡向上彎曲．又由r＝mvqB知，B減少，r越來越大，故電子的徑跡是a。故選B。圖3－5－129．如圖3－5－12所示，一帶電粒子(重力不計)在勻強磁場中沿圖中軌道運動，中央是一薄絕緣板，粒子在穿過絕緣板時有動能損失，由圖可知()A．粒子的運動方向是．粒子帶正電C．粒子的運動方向是．粒子在下半周期比上半周期所用時間長答案BC10。
圖3－5－13如圖3－5－13所示，在x軸上方有磁感應硬度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場．x軸下方有磁感應硬度大小為B/2，方向垂直紙面向外的勻強磁場．一質量為m、電荷量為－q的帶電粒子(不計重力)，從x軸上O點以速率v0垂直x軸向下射出．求：(1)射出以后經多長時間粒子第二次抵達x軸？(2)粒子第二次抵達x軸時離O點的距離．答案(1)3πmqB(2)解析粒子射出后受洛倫茲力做勻速圓周運動，運動半個圓周后第一次抵達x軸，以向上的速率v0步入x軸下方磁場，又運動半個圓周后第二次抵達x軸．如圖所示．(1)由牛頓第二定理qv0B＝mv2020R①T＝2πRv0②得T1＝2πmqB，T2＝4πmqB，粒子第二次抵達x軸需時間：t＝12T1＋12T2＝3πmqB。(2)由①式可知R1＝mv0qB，R2＝，粒子第二次抵達x軸時離O點的距離x＝2R1＋2R2＝。題組四帶電物體在磁場中的運動問題圖3－5－1411．帶電油滴以水平速率v0垂直步入磁場，恰做勻速直線運動，如圖3－5－14所示，若油滴質量為m，磁感應硬度為B，則下列說法正確的是()A．油滴必帶正電荷，電荷量為．油滴必帶正電荷，比荷qm＝qv0BC．油滴必帶負電荷，電荷量為．油滴帶哪些電荷都可以，只要滿足q＝mgv0B答案A解析油滴水平往右勻速運動，其所受洛倫茲力必向下與重力平衡，故帶正電，其電荷量q＝mgv0B，A正確．12。
圖3－5－15如圖3－5－15所示，套在足夠長的絕緣粗糙直棒上的帶正電小球，其質量為m，帶電荷量為q，小球可在棒上滑動，現將此棒豎直裝入沿水平方向且互相垂直的勻強磁場和勻強電場中，設小球的電荷量不變，小球由靜止下降的過程中()A．小球加速度仍然降低B．小球速率仍然降低，直至最后勻速C．棒對小球的彈力仍然減少D．小球所受洛倫茲力仍然減小，直至最后不變答案BD解析小球由靜止開始下降，遭到向左的洛倫茲力不斷降低．在開始階段，洛倫茲力大于往右的靜電力，棒對小球有向左的彈力，隨著洛倫茲力的降低，棒對小球的彈力減少，小球遭到的磨擦力降低，所以在豎直方向的重力和磨擦力作用下加速運動的加速度降低．當洛倫茲力等于靜電力時洛倫茲力方向，棒對小球沒有彈力，磨擦力急劇消失，小球遭到的合力最大，加速度最大．隨著速率繼續降低，洛倫茲力小于靜電力，棒對小球又形成往右的彈力，隨著速率降低，洛倫茲力降低，棒對小球的彈力降低，小球遭到的磨擦力降低，于是小球在豎直方向遭到的合力減少，加速度降低，小球做加速度降低的加速運動，當加速度降低為零時，小球的速率不再降低，以此時的速率做勻速運動．綜上所述，選項B、D正確．13。圖3－5－16如圖3－5－16所示，質量為m＝1kg、電荷量為q＝5×10－2C的帶正電的小滑塊，從直徑為R＝0。
4m的光滑絕緣14弧形軌道上由靜止自A端滑下．整個裝置處在方向相互垂直的勻強電場與勻強磁場中．已知E＝100V/m，方向水平往右；B＝1T，方向垂直紙面向里．求：(1)滑塊抵達C點時的速率；(2)在C點時滑塊所受洛倫茲力．(g＝10m/s2)答案(1)2m/s，方向水平向左(2)0。1N，方向豎直向上解析以滑塊為研究對象，自軌道上A點滑到C點的過程中，受重力mg，方向豎直向上；靜電力qE，方向水平往右；洛倫茲力F洛＝qvB，方向一直垂直于速率方向．(1)滑塊從A到C過程中洛倫茲力不做功，由動能定律得mgR－qER＝得vC＝2（mg－qE）Rm＝2m/s。方向水平向左．(2)依據洛倫茲力公式得：F＝qvCB＝5×10－2×2×1N＝0。1N，方向豎直向上．津市教育資源網