初中數(shù)學(xué)選修一知識點總結(jié)：第三章互相作用
在我們生活的世界有形形色色的物體，她們之間不是孤立存在的，各類物體之間都存在著各色各樣的互相作用。因為這種互相作用的存在，物體的運動狀態(tài)，以及存在形態(tài)等都隨時在發(fā)生變化。在數(shù)學(xué)學(xué)中把這些互相作用稱之為：力。熱學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)的基礎(chǔ)部份，本章又是熱學(xué)部份的基礎(chǔ)。本章的重點在于學(xué)習(xí)幾種十分典型的力，重力、彈力、摩擦力，難點在于力的合成與分解。
考試的要求：
Ⅰ、對所學(xué)知識要曉得其涵義，并能在有關(guān)的問題中辨識并直接運用，相當于課程標準中的“了解”和“認識”。
Ⅱ、能夠理解所學(xué)知識的準確涵義以及和其他知識的聯(lián)系，就能解釋，在實際問題的剖析、綜合、推理、和判別等過程中加以運用，相當于課程標準的“理解”，“應(yīng)用”。
要求Ⅰ：滑動磨擦力、動磨擦誘因、靜磨擦力、形變、彈性、胡克定律。要求Ⅱ：力的合成、力的分解。知識建立：
新知歸納：
一、重力基本互相作用●力：力是物體間的互相作用1、力的物質(zhì)性：力是物對物的作用。2、力的互相性：受力物體同時也是施力物體。3、物體間發(fā)生互相作用的方法有兩種：①直接接觸②不直接接觸
4、力不但有大小，并且有方向，力具有矢量性。力的大小用測力計(彈簧秤)來檢測。在國際單位制中，力的單位是N(牛)。
5、力的三要素：一般把力的大小、方向和作用點稱作力的三要素。力的三要素決定了力的作用療效。若其中一個要素發(fā)生變化，則力的作用療效也將變化。
●力的作用療效①使受力物體發(fā)生形變；
②使受力物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變。
力的作用療效是由力的大小、方向和作用點共同決定的。諸如用腳踢橄欖球時，使勁的大小不同，籃球飛出的遠近不同；使勁的方向不同，籃球飛出的方向不同；投球的部位不同，球的旋轉(zhuǎn)方向不同。
●力的示意圖
力可以用一根帶箭頭的線段來表示。它的長短表示力的大小，它的指向(箭頭所指方向)表示力的方向，箭頭或箭尾表示力的作用點，力的方向所沿的直線叫力的作用線。這些表示力的方式，稱作力的圖示。這是把具象的力直觀而形象地表示下來的一種技巧。
●力的分類
1、按力的性質(zhì)和力的療效分類
①性質(zhì)力：重力、彈力、摩擦力、電磁力、分子力等。②效果力：支持力、壓力、拉力、動力、阻力、向心力等。
2、按作用形式可分為接觸力(如支持力、壓力等)和場力(如重力等)。3、按研究對象可分為內(nèi)力和外力。
4、按力的關(guān)系可分為：共點力、共面力、平行力、平衡力、作用力與反斥力等。●重力
1、重力是因為月球的吸引而使物體遭到的力，重力也叫重量，常用符號G表示。①重力的施力物體是月球，其本質(zhì)是月球?qū)ξ矬w的吸引力，但不能說重力就是月球?qū)ξ矬w的吸引力。
②地球表面附近的一切物體都受重力作用。重力與運動狀態(tài)和接觸面均無關(guān)。2、重力的方向總是豎直向上的，重力的方向不一定指向地心。3、重力的大小由物體的質(zhì)量和所處的地理位置共同決定①在同一地點，重力G與質(zhì)量m成反比；同一物體，在不同地點所受的重力可能不同，不過這些差別很小，通常在地面附近不太大的范圍內(nèi)，可覺得其重力大小恒定不變。
②重力大小的估算公式是G=mg．式中m是物體的質(zhì)量，單位用kg；g是一個與地理位置有關(guān)的量，反映月球?qū)ξ矬w斥力的強弱。一般情況下(g=9．8N／kg，表示質(zhì)量是1kg的物體遭到的重力是9．8N。
③重力的大小可以用彈簧秤測出。其根據(jù)的原理是二力平衡條件和力作用的互相性：用懸繩掛著的靜止物體或用靜止的水平支持物支持的物體，對豎直懸繩的拉力或?qū)λ街С治锏膲毫Γ笮〉扔谖矬w遭到的重力。
4、重力的作用點：重心。二、彈力●形變：
1、定義：物體的形狀和容積的改變叫形變。形變形成的緣由是遭到了外力作用。任何物體在外力的作用下都能發(fā)生形變。只是形變的顯著程度不同。
2、形變的分類
從形變能否恢復(fù)原狀分：
①彈性形變：在外力停止作用后三角形定則，才能恢復(fù)原先形狀的形變，如彈簧、鋼條在一般情況下發(fā)生的形變都稱作彈性形變。
②塑性形變：在外力停止作用后，不能恢復(fù)原先形狀的形變，如保險絲、橡皮泥等發(fā)生的形變都稱作塑性形變。
●彈力
1、定義：發(fā)生形變的物體，因為要恢復(fù)原狀，對跟它接觸的物感受形成力的作用，這些力稱作彈力。
2、彈力的形成條件：①物體直接接觸；
②發(fā)生形變。相互接觸的物體之間是否存在彈力，取決于是否存在形變。有些物體形變顯著，如彈簧的伸長或減短，很容易判別出是否有彈力；有些接觸物體間形變不顯著，判定有無彈力可用假定法。即假定把相接觸的某個物體撤掉，看研究對象的運動狀態(tài)有無改變：若無改變三角形定則，則無彈力作用；若發(fā)生改變，則有彈力存在。
3、彈力的方向是從施力物體指向受力物體，與施力物體形變的方向相反。4、彈力的大小跟形變的大小有關(guān)：形變越大，彈力也越大，形變消失，彈力也驟然消失。
5、胡克定律表示：F=kx；式中F為彈力大小；x為彈簧伸長(或減短)量；k為彈簧的勁度系數(shù)
6、彈力的作用點在兩物體接觸處的受力物體上。三、摩擦力●摩擦力
定義：一個物體在另一個物體上滑動時，或在另一個物體上有滑動的趨勢時它們之間有互相制約的作用，這些情況下形成力我們就稱為磨擦力。
●滑動磨擦力
1、產(chǎn)生：一個物體在另一個物體表面上相對于另一個物體發(fā)生相對滑動時，另一個物體妨礙它相對滑動的力稱為滑動磨擦力。
2、產(chǎn)生條件：互相接觸、相互擠壓、相對運動、表面粗糙。
非常注意：“相對運動”與“物體運動”不是同一概念，“相對運動”是指受力物體相對于施力物體(以施力物體為參照物)的位置發(fā)生了改變；而“物體的運動”一般指物體相對地面的位置發(fā)生了改變。
3、方向：總與接觸面相切，而且和運動方向相反。●靜磨擦力
1、產(chǎn)生：兩個物體滿足形成磨擦力的條件，有相對運動趨勢時，物體間所形成的制約相對運動趨勢的力叫靜磨擦力。
2、產(chǎn)生條件：
①兩物體直接接觸、相互擠壓有彈力形成；②接觸面粗糙；
③兩物體保持相對靜止但有相對運動趨勢。
跟滑動磨擦力條件的區(qū)別是：大小——兩物體間實際發(fā)生的靜磨擦力F在零和最大靜磨擦力Fmax之間0＜F≤Fmax；方向——總跟接觸面相切，與相對運動趨勢相反。
3、靜磨擦力的作用點：在兩物體的接觸面受力物體上。●滑動磨擦力青河磨擦力的比較
滑動磨擦力靜磨擦力符號及單位表面粗糙有擠壓作形成用的物體間發(fā)生相對運緣由動時大小f=μN表面粗糙有擠壓作用的物體間具有相對運動趨磨擦力用f表示勢時單位：牛頓一直與外力順著接觸簡稱：牛面的份量相等符號：N與相對運動方向相方向反●受力剖析
1、受力剖析的基本技巧：（1）明晰研究對象
在進行受力剖析時，研究對象可以是某一物體，也可以是保持相對靜止的若干物體。（2）隔離研究對象，按次序找力
把研究對象從實際情境中分離下來，按先已知力，再重力，在彈力，在磨擦力，最后其它力的次序逐一剖析研究對象所受的力。
（3）只畫性質(zhì)力，不畫療效力四、力的合成●合力和分力
1、定義：假如一個力作用在物體上，它形成的療效跟幾個力共同作用在物體上形成的療效相同，則這個力就叫那幾個力的合力，而那幾個力就叫這個力的分力。
2、合力和分力的關(guān)系：等效代替關(guān)系，并不同時作用于物體上，所以不能把合力和分力同時當作物體受的力。
●共點力
幾個力假如都作用在物體的同一點，或幾個力作用在物體上的不同點，但這幾個力的作用線延長后相交于同一點，這幾個力就叫共點力，所以，共點力不一定作用在同一點上。
●力的合成的定則1、平行四邊形定則
求兩個互成角度的力的合力，可以用表示這兩個力的線段作鄰邊，作平行四邊形，這稱作力的平行四邊形定則。
2、三角形定則
與相對運動趨勢相反按照平行四邊形的對邊平行且相等，即平行四邊形是由兩個全等的三角形組成，平行四邊形定則可簡化為三角形定則。
●共點力的合成
1、作圖法：以力的圖示為基礎(chǔ)，以表示兩個力的有向線段為鄰邊嚴格做出平行四邊形，之后量出這兩個鄰邊之間的對角線的寬度，從與圖示標度的比列關(guān)系求出合力的大小，再藥量角器量出對角線與一個鄰邊的傾角，表示合力的方向。
2、計算法：先按照力的平行四邊形定則做出力的合成示意圖，之后運用物理知識求合力大小和方向。
五、力的分解●分力
定義：幾個力，假如它們共同形成的療效跟作用在物體上的一個力形成的療效相同，則這幾個力就稱作那種力的分力(那種力就稱作這幾個力的合力)。
●力的分解
1、定義：求一個已知力的分力稱作力的分解。
2、力的分解：力的合成的逆運算，遵循力的平行四邊形定則。
3、力的分解特征：同一個力，若沒有其他限制，可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的力。
按力的療效分解力F的通常方式步驟：①根據(jù)物體所處的狀態(tài)剖析力的作用療效②根據(jù)力的作用療效，確定兩個實際分力的方向③根據(jù)兩個分力的方向畫出平行四邊形
④)按照平行四邊形定則，借助學(xué)過的幾何與物理知識求兩個分力的大小。4、力的正交分解法
（1）定義：將一個力順著兩個互相垂直的方向進行分解的方式稱為力的正交分解法。（2）力的正交分解法的優(yōu)點：其三，利用物理中的直角座標系(x，y)對力進行描述；其一，幾何圖形關(guān)系簡單，是直角三角形，解直角三角形方式多，容易求解。
（3）正交分解的通常步驟：①建立xOy直角座標系
②將所有力依次向x軸和y軸上分解為Fx1、Fx2，F(xiàn)y1、Fy2③分別求出x軸和y軸上的合力Fx、Fy④求出合力F，大小
方向
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