??江秀梅，劉大明.基于學(xué)科核心素質(zhì)的中學(xué)數(shù)學(xué)模型教學(xué)策略【J】.新課程評(píng)論，2020（04）：84—91
摘要:核心素質(zhì)指引下的《普通中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》把“物理模型”素養(yǎng)要素的重要性提升到了一個(gè)新高度。中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)專門(mén)提出數(shù)學(xué)模型教學(xué)主題有利于落實(shí)課程目標(biāo)，并推動(dòng)學(xué)科核心素質(zhì)的最終養(yǎng)成。文章剖析了數(shù)學(xué)模型對(duì)于落實(shí)中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的重要性，并從認(rèn)知策略、顯化策略和運(yùn)用策略三個(gè)方面論述應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)模型教學(xué)能夠提高小學(xué)數(shù)學(xué)模型教學(xué)水平，最終實(shí)現(xiàn)指向?qū)W科核心素質(zhì)的課程目標(biāo)。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)模型;學(xué)科核心素質(zhì);課程標(biāo)準(zhǔn);質(zhì)點(diǎn)模型
一、提出問(wèn)題
“物理學(xué)科核心素質(zhì)包括數(shù)學(xué)觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究和科學(xué)心態(tài)與責(zé)任。科學(xué)思維是從數(shù)學(xué)學(xué)視角對(duì)客觀事物的本質(zhì)屬性、內(nèi)在規(guī)律及互相關(guān)系的認(rèn)識(shí)方法;是基于經(jīng)驗(yàn)事實(shí)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的具象概況過(guò)程;是剖析綜合、推理論證等方式在科學(xué)領(lǐng)域的具體運(yùn)用;是基于事實(shí)證據(jù)和科學(xué)推理對(duì)不同觀點(diǎn)和推論提出指責(zé)和批判，進(jìn)行檢驗(yàn)和修正，從而提出創(chuàng)造性看法的能力與品格。”［1］從上述敘述中不難判定:模型建構(gòu)是科學(xué)思維中的核心要素，由于在模型建構(gòu)的過(guò)程中須要科學(xué)推理和科學(xué)論證等要素的參與，建構(gòu)模型后還須要針對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行反饋性批判，這又須要指責(zé)與創(chuàng)
新的心態(tài)及能力。
盡管模型建構(gòu)明晰歸為科學(xué)思維素質(zhì)要素，但在落實(shí)其他學(xué)科核心素質(zhì)目標(biāo)時(shí)也必不可少。歐洲科學(xué)方式論學(xué)者阿雷說(shuō):“科學(xué)的基本活動(dòng)就是探求和制訂模型。”可見(jiàn)，建構(gòu)模型是科學(xué)探究的重要內(nèi)容和歸宿，落實(shí)科學(xué)探究素質(zhì)教學(xué)必須以數(shù)學(xué)模型教學(xué)為載體。中學(xué)數(shù)學(xué)新教材主編彭前程院士強(qiáng)調(diào)，“教學(xué)中只有在概念、規(guī)律教學(xué)的基礎(chǔ)上有意識(shí)地將其中的觀念歸納、提煉下來(lái)，能夠使化學(xué)觀念的學(xué)習(xí)扎扎實(shí)實(shí)地落到實(shí)處”［2］。趙凱華院士在新的數(shù)學(xué)教科書(shū)中撰文強(qiáng)調(diào)，“物理學(xué)的通常探求過(guò)程是通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)積累經(jīng)驗(yàn)，在經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的基礎(chǔ)上構(gòu)建化學(xué)模型物理學(xué)科素養(yǎng)，提出簡(jiǎn)約的化學(xué)
規(guī)律，用它們?nèi)ヮA(yù)言未知現(xiàn)象，再用新的實(shí)驗(yàn)去檢驗(yàn)?zāi)切┗瘜W(xué)模型和數(shù)學(xué)規(guī)律，去否定或進(jìn)一步修正它們”。由此可見(jiàn)，在重視科學(xué)知識(shí)生成過(guò)程教學(xué)中，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型是前提性教學(xué)環(huán)節(jié)。堅(jiān)持“在經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的基礎(chǔ)上構(gòu)建化學(xué)模型”和用新的實(shí)驗(yàn)去檢驗(yàn)、否定或修正化學(xué)模型的科學(xué)研究原則，這本身就是一種科學(xué)心態(tài)的彰顯。
綜上剖析，中學(xué)階段進(jìn)行化學(xué)模型教學(xué)是落實(shí)化學(xué)學(xué)科核心素質(zhì)的應(yīng)然要求。從《普通中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》(下文簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》)就數(shù)學(xué)模型一詞提到的頻次和有關(guān)敘述中亦能發(fā)覺(jué):數(shù)學(xué)模型是一個(gè)熱點(diǎn)詞匯，《課程標(biāo)準(zhǔn)》將數(shù)學(xué)模型的地位提高到了
一個(gè)新高度。可以如是說(shuō)，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中明晰和突出數(shù)學(xué)模型教學(xué)是落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素質(zhì)的必然要求，是依照課程標(biāo)準(zhǔn)達(dá)成課程目標(biāo)的教學(xué)使命。這么，怎樣在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)模型教學(xué)?如何的數(shù)學(xué)模型教學(xué)更有利于達(dá)成化學(xué)學(xué)科核心素質(zhì)的培養(yǎng)目標(biāo)?
二、物理模型教學(xué)策略
數(shù)學(xué)模型是一種理想化的思維模型，師生就數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)、理解、運(yùn)用等方面存在嚴(yán)重不足，基于此提出以下三個(gè)方面的教學(xué)策略。
(一)認(rèn)知策略:提高數(shù)學(xué)模型認(rèn)識(shí)水平是前提
現(xiàn)行教材和教學(xué)就數(shù)學(xué)模型教學(xué)方面存在顯性化水平不高，認(rèn)知水平不足的教學(xué)現(xiàn)況;并且從心理、教學(xué)、應(yīng)試方面都造成了不少建模思維障礙［3］。高中數(shù)學(xué)班主任首先要提高數(shù)學(xué)模型思維意識(shí)水平，能夠引導(dǎo)中學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型思維意識(shí)，以下四個(gè)方面值得非常指出。
1.認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)模型的普遍性
不少中學(xué)生僅僅曉得質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷為數(shù)學(xué)模型，甚至不少班主任也無(wú)法認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)模型的普遍性。事實(shí)上，數(shù)學(xué)模型可分為幾種類別:(1)對(duì)象模型:質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷、輕彈簧、輕桿、輕繩、剛體、理想二氧化碳等;(2)過(guò)程模型:勻速直線
運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、彈性碰撞、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、理想二氧化碳狀態(tài)變化等;(3)結(jié)構(gòu)模型:原子核式結(jié)構(gòu)模型、固體、液體、氣體、絕緣體、導(dǎo)體等;(4)模擬模型:電場(chǎng)線、磁場(chǎng)線、光線等;(5)條件模型:勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)、真空等。從某種意義上說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)是數(shù)學(xué)模型的集合部。
2.理解數(shù)學(xué)模型的必要性
數(shù)學(xué)模型其實(shí)是簡(jiǎn)化的、理想化的思維產(chǎn)物，但卻更容易加快對(duì)真理的認(rèn)識(shí)，因而更好地認(rèn)識(shí)原型的本質(zhì)特點(diǎn)。
比如，一塊金屬導(dǎo)體有好多特點(diǎn)屬性，比如大小、形狀、體積、質(zhì)量、溫度、導(dǎo)電、導(dǎo)熱等等。只有選擇關(guān)注容積、質(zhì)量?jī)蓚€(gè)屬性，而忽視其他屬性，就能得出密度這一固有屬性;選擇了體溫、導(dǎo)熱屬性，就能得出比熱容固有屬性;關(guān)注導(dǎo)電時(shí)的電壓、電壓，就能得出內(nèi)阻固有屬性及發(fā)覺(jué)歐姆定理;進(jìn)一步關(guān)
注內(nèi)阻、長(zhǎng)度、橫截面積等屬性，就能得出內(nèi)阻率固有屬性及發(fā)覺(jué)內(nèi)阻定理。
3.明晰數(shù)學(xué)模型的思維內(nèi)核
數(shù)學(xué)模型的思維內(nèi)核就是舍棄次要誘因，突出主要誘因，致使原型或?qū)嶋H問(wèn)題純凈化、簡(jiǎn)單化、理想化，以便舉辦更嚴(yán)密的物理邏輯推測(cè)、推理和判定，最終有利于問(wèn)題的有效解決。原物是否可以理解為某種模型，一定要認(rèn)識(shí)到一核兩面:一核，就是要掌握所研究問(wèn)題
的本質(zhì)特點(diǎn)。兩面，就是指忽視了什么誘因，突出了什么誘因，忽視的誘因?qū)λ芯繂?wèn)題沒(méi)有影響或影響很小，不是所研究問(wèn)題的本質(zhì)屬性;突出的誘因?qū)λ芯繂?wèn)題有影響，是所研究問(wèn)題的本質(zhì)屬性。所以進(jìn)行數(shù)學(xué)模型教學(xué)時(shí)勿必引導(dǎo)中學(xué)生明白:忽視了哪些?突出了哪些?這么處理解決了哪些問(wèn)題?不這樣學(xué)中，突出思維過(guò)程是關(guān)鍵。數(shù)學(xué)模型教學(xué)策略均源自模型思維特征，下文還將詳盡闡述。
4.感受數(shù)學(xué)模型的發(fā)展性
從某種意義上說(shuō)物理學(xué)科素養(yǎng)，數(shù)學(xué)學(xué)的發(fā)展過(guò)程是一個(gè)不斷完善模型、運(yùn)用模型和修正模型的過(guò)程。比如，人們對(duì)宇宙的認(rèn)識(shí)，從天圓地方說(shuō)到地心說(shuō)、日心說(shuō)再到宇宙膨脹說(shuō)，正是宇宙模型的發(fā)展過(guò)程。如是事例，在數(shù)學(xué)學(xué)中還有好多。再比如，人們對(duì)原子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，經(jīng)歷
了一個(gè)漫長(zhǎng)過(guò)程，從第一個(gè)具有科學(xué)形態(tài)的實(shí)體結(jié)構(gòu)模型，到炒面模型、核式結(jié)構(gòu)模型、波爾模型以及量子模型，都以經(jīng)驗(yàn)事實(shí)和新實(shí)驗(yàn)事實(shí)為根據(jù)對(duì)已有模型進(jìn)行修正而提出。在教學(xué)中，勿必呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)事實(shí)并指出模型建構(gòu)中必須以事實(shí)為根據(jù);還得提示中學(xué)生，認(rèn)識(shí)或評(píng)價(jià)化學(xué)模型時(shí)不要簡(jiǎn)單地用“對(duì)”與“錯(cuò)”來(lái)衡量，而要關(guān)注每一種模型的適用條件，即突出了哪些誘因，忽視了(或還未關(guān)注到)哪些誘因。
認(rèn)識(shí)和理解到化學(xué)模型在數(shù)學(xué)學(xué)發(fā)展中的普遍性和必要性，有利于克服思維障礙，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題的意識(shí);明晰化學(xué)模型的思維內(nèi)核，有利于把握思維方式，提升運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力;感受化學(xué)模型的發(fā)展性，有利于培養(yǎng)思維靈活性，才能具
體問(wèn)題具體剖析，靈活建立不同化學(xué)模型解決不同問(wèn)題。也即，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型發(fā)展化學(xué)觀念而不至于死板;運(yùn)用數(shù)學(xué)模型提升科學(xué)思維水平而不至于片面;運(yùn)用數(shù)學(xué)模型培養(yǎng)科學(xué)探究能力而不至于刻板;運(yùn)用數(shù)學(xué)模型樹(shù)立科學(xué)心態(tài)與責(zé)任而不至于虛幻。
(二)顯化策略:呈現(xiàn)化學(xué)模型思維過(guò)程是關(guān)鍵
常年以來(lái)，關(guān)于科學(xué)方式教育問(wèn)題仍然存在“隱性教育”和“顯性教育”之爭(zhēng)。其中，科學(xué)方式隱性滲透教學(xué)的思想一度搶占上峰，成為教材編撰和一線教學(xué)的權(quán)威性指導(dǎo)思想。教學(xué)實(shí)踐表明，這些教學(xué)思想不利于科學(xué)方式教育，妨礙了中學(xué)生思維能力的增強(qiáng)。這兒舉兩個(gè)教學(xué)實(shí)例:筆者曾問(wèn)將要中學(xué)結(jié)業(yè)的中學(xué)生，“你們學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)模型?”絕大多數(shù)中學(xué)生僅僅能答出質(zhì)點(diǎn)和點(diǎn)電荷兩種模型。更值得反省的事例是，師生就“為什么帶電微觀粒子在電磁場(chǎng)中，可以忽視重力作用卻不能忽視質(zhì)量的影響”思考題的思索非常做作，甚至困惑不解。
兩個(gè)事例說(shuō)明，中學(xué)生就數(shù)學(xué)模型只逗留于記憶層面(以至于說(shuō)死記硬背也不為過(guò))，幾乎沒(méi)有產(chǎn)生必要的思維意識(shí)和能力，更甚或運(yùn)用模型思維解決實(shí)際問(wèn)題了。
歷經(jīng)張憲魁、邢紅軍等堅(jiān)持科學(xué)方式顯性教育學(xué)者的努力，顯性教育思想早已初露疲態(tài)，在新教材編撰中有了重大彰顯。雖然這么，仍然存在“形顯神不顯”的嫌疑，即只在科學(xué)方式名稱上著筆，并沒(méi)有就科學(xué)方式在運(yùn)用中的思數(shù)學(xué)模型思維的核心是忽視次要誘因突出主要誘因，這么在進(jìn)行數(shù)學(xué)模型教學(xué)時(shí)，應(yīng)該明晰什么是主要誘因什么是次要誘因，還要曉得其緣由。建構(gòu)數(shù)學(xué)模型是為了更好地解決實(shí)際問(wèn)題，所以還要曉得這么建立模型還有哪些用處，有哪些限制性條件。只有通過(guò)顯化數(shù)學(xué)模型思維過(guò)程，能夠詮釋建構(gòu)模型的教學(xué)價(jià)值。
比如，基于數(shù)學(xué)模型建構(gòu)教學(xué)下的理想變壓器教學(xué)設(shè)計(jì)流程為:介紹變壓器結(jié)構(gòu)，演示對(duì)比實(shí)驗(yàn)(實(shí)驗(yàn)組:原線圈接交流電源;對(duì)照組:原線圈接直流電源)→觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，討論變壓器工作原理→引導(dǎo)提出問(wèn)題(比如電流關(guān)系
跟哪些誘因有關(guān))，實(shí)驗(yàn)探究定量推論→
對(duì)實(shí)驗(yàn)評(píng)估交流，結(jié)合更多經(jīng)驗(yàn)事實(shí)(班主任提供，若果條件容許還可以實(shí)驗(yàn)呈現(xiàn))建構(gòu)理想變壓器模型(突出了哪些誘因，忽視了哪些誘因，即明晰理想化條件)→根據(jù)理想變壓器模型進(jìn)一步推論其他規(guī)律(比如電壓關(guān)系，若班級(jí)整體素養(yǎng)較高，可以進(jìn)一步拓展到多副線
圈變壓器，“串聯(lián)”變壓器的有關(guān)規(guī)律推論)。
在實(shí)際教學(xué)時(shí)，班主任須要注意理想變壓器模型的建構(gòu)應(yīng)基于實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)之上，并綜合班主任提供的更多事實(shí)，經(jīng)歷忽視次要誘因，突出主要誘因的思維過(guò)程，這么能夠深切地培養(yǎng)模型建構(gòu)思維能力;構(gòu)建理想模型后再推論有價(jià)值的數(shù)學(xué)規(guī)律，這么就能感受理想模型的理論與實(shí)踐意義，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題的能力。
(三)運(yùn)用策略:建構(gòu)模型解決原始問(wèn)題是核心
核心素質(zhì)是指中學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的適應(yīng)終生發(fā)展和社會(huì)發(fā)展須要的必備品格和關(guān)鍵能力，是中學(xué)生接受中學(xué)教育后最終應(yīng)達(dá)到的發(fā)展目標(biāo);學(xué)科核心素質(zhì)是核心素質(zhì)在特定學(xué)科的具體化，是中學(xué)生學(xué)習(xí)一門(mén)學(xué)科以后所產(chǎn)生的，具有學(xué)科特性的成就(包括必備品格和關(guān)鍵能
力)。［5］由此可見(jiàn)，指向核心素質(zhì)的課堂
教學(xué)目標(biāo)就是要培養(yǎng)才能解決實(shí)際問(wèn)題的必備品格和關(guān)鍵能力。基于學(xué)科核心素質(zhì)的化學(xué)模型教學(xué)最終要落實(shí)到運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題上來(lái)，惟有這么能夠真正地提升數(shù)學(xué)模型思維能力。正如前文提出，數(shù)學(xué)學(xué)幾乎可以說(shuō)是數(shù)學(xué)模型的俱樂(lè)部。中學(xué)中后階段的數(shù)學(xué)課
堂教學(xué)，課程內(nèi)容應(yīng)以“原始問(wèn)題”的方式呈現(xiàn)，推動(dòng)中學(xué)生自主建構(gòu)模型解決原始問(wèn)題。非常是，在教學(xué)評(píng)價(jià)或試卷命制中，須要設(shè)置適量的原始數(shù)學(xué)問(wèn)題，借此建立指向核心素質(zhì)的評(píng)價(jià)體系。下邊以一個(gè)原始問(wèn)題教學(xué)案例為例。
在前面的解題過(guò)程中，把月球看成一個(gè)帶電的導(dǎo)體球，忽視月球的外表形狀、內(nèi)部結(jié)構(gòu)等次要誘因，突出了帶電主要誘因，并且簡(jiǎn)化為完美球狀，有利于進(jìn)一步科學(xué)推理以達(dá)到最終解決問(wèn)題的目的。值得強(qiáng)調(diào)的是，原始數(shù)學(xué)問(wèn)題不一定完全符合客觀實(shí)際，就此建構(gòu)數(shù)學(xué)模型并推理所得推論也不一定與客觀實(shí)際完美吻合，從考評(píng)評(píng)價(jià)而言，這并不會(huì)影響學(xué)科教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成;從學(xué)術(shù)研究視角而言，這正是學(xué)術(shù)交流、實(shí)踐探求、科學(xué)進(jìn)步的發(fā)展空間。
數(shù)學(xué)模型教學(xué)就像一個(gè)撬動(dòng)月球的支點(diǎn)，才能撬動(dòng)包括科學(xué)推理、科學(xué)論證、質(zhì)疑創(chuàng)新，問(wèn)題、證據(jù)、解釋、交流，科學(xué)本質(zhì)、科學(xué)心態(tài)、科學(xué)責(zé)任，物質(zhì)觀、運(yùn)動(dòng)觀、相互作用觀、能量觀整個(gè)學(xué)科核心素質(zhì)球的運(yùn)轉(zhuǎn)，并且相當(dāng)全面、高效、深刻。舉辦好化學(xué)模型教
學(xué)，勢(shì)在必行。
為了更好地理解化學(xué)模型教學(xué)特征，下文以“質(zhì)點(diǎn)”一課的化學(xué)模型備課實(shí)例進(jìn)一步呈現(xiàn)化學(xué)模型教學(xué)景色，以求拋磚引玉。
三、“質(zhì)點(diǎn)”一課化學(xué)模型教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例
(一)質(zhì)點(diǎn)化學(xué)模型的內(nèi)涵剖析
質(zhì)點(diǎn)模型是對(duì)物體進(jìn)行簡(jiǎn)單化、理想化、純粹化的結(jié)果;假如物體的大小、形狀對(duì)所研究的問(wèn)題沒(méi)有影響或其影響小到可以忽視時(shí)，就可以把物體看作一個(gè)幾何點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)模型，盡管把物體簡(jiǎn)化為了一個(gè)幾何點(diǎn)，但物體的質(zhì)量誘因卻不可忽視，所以突出物體質(zhì)量屬性的幾
何點(diǎn)才是名副雖然的質(zhì)點(diǎn)。
(二)質(zhì)點(diǎn)化學(xué)模型的認(rèn)識(shí)誤區(qū)
在實(shí)際教學(xué)中，師生對(duì)質(zhì)點(diǎn)模型存在認(rèn)識(shí)誤區(qū)，主要彰顯在:只聽(tīng)到忽視大小、形狀等次要誘因的一面，卻沒(méi)有聽(tīng)到突出質(zhì)量主要誘因的一面。之所以存在這樣的認(rèn)識(shí)誤區(qū)，有下邊兩個(gè)誘因:現(xiàn)行教材把質(zhì)點(diǎn)教學(xué)安排在中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)篇之處，即在中學(xué)生僅有直觀的初步的運(yùn)動(dòng)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上講授質(zhì)點(diǎn)。這么安排的優(yōu)勢(shì)之處是:讓中學(xué)生首次體驗(yàn)到把物體看作幾何點(diǎn)的必要性和可行性，因而體驗(yàn)化學(xué)模型的意義。并且，質(zhì)點(diǎn)的另一核心特征是突出了質(zhì)量誘因，對(duì)于缺少動(dòng)力學(xué)知識(shí)的中學(xué)生而言，是無(wú)論怎樣都沒(méi)有辦法體驗(yàn)到為何要突出質(zhì)
量誘因。第1代課程標(biāo)準(zhǔn)版教材寫(xiě)道:“看來(lái)，在個(gè)別情況下，我們可以忽視物體的大小和形狀，而突出‘物體具有質(zhì)量’這個(gè)要素，把它簡(jiǎn)化為一個(gè)有質(zhì)量的物質(zhì)點(diǎn)，這樣的點(diǎn)稱為質(zhì)點(diǎn)。”［6］這么灌輸式教學(xué)，教學(xué)療效極差，甚至形成負(fù)面影響。諸如，物體具有質(zhì)量須要突出，這么物體也具有大小和形狀，為何能夠忽略呢?教材所舉實(shí)例，全是運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，忽視物體質(zhì)量，對(duì)所研究問(wèn)題亦毫無(wú)影響，質(zhì)量為何不可忽視，還得突出呢?第2代課程標(biāo)準(zhǔn)版教材寫(xiě)道:“看來(lái)，在個(gè)別情況下，確實(shí)可以忽視物體的大小和形狀，把它簡(jiǎn)化為一個(gè)
具有質(zhì)量的點(diǎn)，這樣的點(diǎn)稱作質(zhì)點(diǎn)。”如此敘述除了沒(méi)有進(jìn)步，還有退后之嫌。另外，學(xué)習(xí)完牛頓運(yùn)動(dòng)定理，非常是牛頓第二定理以后，教材沒(méi)有明晰討論質(zhì)量這一誘因的動(dòng)力學(xué)意義，使得質(zhì)點(diǎn)教學(xué)殘缺不全。
2.班主任教學(xué)的緣由
不可證實(shí)，不少班主任對(duì)化學(xué)模型的認(rèn)識(shí)不足，化學(xué)建模的意識(shí)和能力缺乏，于是在教學(xué)中照本宣科，教學(xué)安排缺少系統(tǒng)性、前瞻性、結(jié)構(gòu)性。講授了牛頓第二定理內(nèi)容以后，再一次回歸質(zhì)點(diǎn)教學(xué)，才能填補(bǔ)之前的教學(xué)缺憾，致使質(zhì)點(diǎn)教學(xué)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，這么能夠促使
化學(xué)模型教學(xué)完整，加強(qiáng)數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)。
(三)化學(xué)模型教學(xué)建議
《課程標(biāo)準(zhǔn)》必修1課程主要是機(jī)械運(yùn)動(dòng)、物理模型和運(yùn)動(dòng)規(guī)律三個(gè)核心內(nèi)容。既然把數(shù)學(xué)模型提高到核心教學(xué)內(nèi)容來(lái)看待，就應(yīng)該降低篇幅，一方面使質(zhì)點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)化、完整化;另一方面，再安排對(duì)比性教學(xué)內(nèi)容———增加輕物模型教學(xué)內(nèi)容(很是遺憾，基于《課程標(biāo)準(zhǔn)》編寫(xiě)的新教材并沒(méi)有落實(shí)好課
程標(biāo)準(zhǔn)所確立的課程內(nèi)容，課程內(nèi)容呈現(xiàn)還略有退后征兆)，使數(shù)學(xué)模型教學(xué)內(nèi)容靈活化，全面化。具體教學(xué)建議如下:
1.建立質(zhì)點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，產(chǎn)生前呼后應(yīng)
在教材開(kāi)篇處安排質(zhì)點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容，主要讓中學(xué)生感受到忽視無(wú)關(guān)誘因或次要誘因?qū)ρ芯繂?wèn)題的必要性和可行性，并強(qiáng)調(diào):這些簡(jiǎn)單化、純粹化、理想化是數(shù)學(xué)模型思維的重要特征之一，是數(shù)學(xué)模型思維的一個(gè)方面;講授牛頓第二定理或牛頓運(yùn)動(dòng)規(guī)律以后，獨(dú)立安排一節(jié)數(shù)學(xué)模型教學(xué)內(nèi)容。在這一節(jié)中，再一次建立質(zhì)點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，突出質(zhì)量誘因，引導(dǎo)學(xué)生理解突出質(zhì)量誘因的必要性和意義。這么能夠產(chǎn)生前呼后應(yīng)的教學(xué)療效，除了促使質(zhì)點(diǎn)教學(xué)更完整，也能讓中學(xué)生更深刻地完整地感受化學(xué)模型思維方法一方面忽視一些誘因，另一方面又要突出一些誘因，不管忽視還是突出，都是為了解決問(wèn)題，探究規(guī)律。
2.降低輕物教學(xué)內(nèi)容，產(chǎn)生鮮明對(duì)比
輕物模型與質(zhì)點(diǎn)模型完全不一樣，它突出了大小、形狀等誘因，而忽視了質(zhì)量誘因。輕物模型之所以不能忽視大小、形狀誘因，自然也是由問(wèn)題性質(zhì)決定的;輕物模型為何可以忽視質(zhì)量呢?忽視質(zhì)量又有哪些意義?忽視質(zhì)量突出了哪些本質(zhì)特點(diǎn)?通過(guò)深度討論式教學(xué)，
讓中學(xué)生感受到輕物模型忽視質(zhì)量的必要性和可行性。［7］
通過(guò)這么對(duì)比學(xué)習(xí)，中學(xué)生一方面對(duì)質(zhì)點(diǎn)的理解會(huì)更深刻;另一方面對(duì)化學(xué)模型思維方式會(huì)有洞見(jiàn)性頓悟。
四、小結(jié)與拓展
《課程標(biāo)準(zhǔn)》在對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)選修1的學(xué)業(yè)要求手指出:“了解構(gòu)建質(zhì)點(diǎn)模型的具象方式和質(zhì)點(diǎn)模型的適用條件，才能在特定情景下將物體具象為質(zhì)點(diǎn)，感受化學(xué)模型建構(gòu)的思想和技巧。”顯然，現(xiàn)行教材和教學(xué)，很難讓中學(xué)生深刻感受化學(xué)模型建構(gòu)的思想和技巧，只有建立質(zhì)點(diǎn)模型教學(xué)內(nèi)容，并對(duì)比性地降低輕物模型教學(xué)內(nèi)容，能夠使化學(xué)模型教學(xué)完整、全面、深刻，幫助感受化學(xué)模型建構(gòu)的思想和技巧。教材編者和一線班主任只有全方面地展現(xiàn)化學(xué)模型課堂教學(xué)認(rèn)知策略、顯化策略和運(yùn)用策略，能夠與《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的數(shù)學(xué)模型地位相匹配，更與選修1主要課程內(nèi)容相稱，最終促使
學(xué)科核心素質(zhì)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。其實(shí)，數(shù)學(xué)模型教學(xué)是一個(gè)持續(xù)性的教學(xué)內(nèi)容，各個(gè)課程模塊都應(yīng)該注重這一思維方式的教學(xué)，不止于隱性滲透，而要顯性加強(qiáng)，非常是在教學(xué)中顯化數(shù)學(xué)模型思維過(guò)程，并且要以原始數(shù)學(xué)問(wèn)題為情境，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型方式去解決問(wèn)題。
指向?qū)W科核心素質(zhì)的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，就科學(xué)方式教育方面，都不能止于隱性滲透，還要顯性呈現(xiàn)，非常是置入實(shí)際問(wèn)題情境中去運(yùn)用，能夠達(dá)到學(xué)因而用的目的。以科學(xué)方式為中心進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，是核心素質(zhì)要求下應(yīng)當(dāng)產(chǎn)生的課堂教學(xué)框架。提出科學(xué)方式顯性教育，并不是否定隱性教育所提倡的“能力滲透”教育本質(zhì)。科學(xué)方式的顯性教育如同顯眼的、渲染的、定格的“廣告”，目的是培養(yǎng)潛在的、未來(lái)的、可能的“客戶”，對(duì)于廣大顧客而言，廣告內(nèi)容可能忘掉了，但無(wú)形中卻成就了其思維方法。正所謂，課堂教學(xué)中無(wú)形而具有生長(zhǎng)性的東西就是核心素質(zhì)。
注:本文為廣東省中中學(xué)教育教學(xué)課題研究與實(shí)驗(yàn)基地課題“基于核心素質(zhì)和新教材構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)”(課題號(hào):)及“基于深度學(xué)習(xí)理念探究小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新研究”(課題編號(hào):)階段性研究成果。
參考文獻(xiàn):
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