合肥師范大學學院化學實驗報告
大學3班學號姓名鄭斌
實驗日期班主任簽字成績
【實驗名稱】惠斯通電橋測內阻
【實驗目的】
（1）把握惠斯通電橋的基本原理。
（2）學會自組惠斯通電橋測阻值，把握QJ23型箱式電橋的使用技巧。
（3）了解直流電橋的靈敏度及影響它的誘因，平衡電橋檢測阻值的偏差來源。【實驗儀器】
ZX21內阻箱、檢流計（或數字電流表）、QJ23型箱式電橋、滑線變阻器、待測內阻、保護內阻、直流穩壓電源、導線、開關等。
【實驗原理】
（1）惠斯通電橋原理
惠斯通電橋就是一種直流雙臂電橋，適用于測中值內阻，其原理電路如圖7-4所
示。若調節阻值到合適電阻時，可使檢流計G中無電壓流過，即B、D兩點的電位相
等，這時稱為“電橋平衡”。電橋平衡，檢流計中無電壓通過，相當于無BD這一支
路，故電源E與內阻
R、
R可看成一分壓電路；電源和內阻
R、
R可看成另一分
壓電路。若以C點為參考，則D點的電位
V與B點的電位
V分別為
2因電橋平BD
VV
=故解里面兩式可得
上式稱作電橋的平衡條件，它說明電橋平衡時，四個臂的電阻間成比
例關系。假如
R為待測內阻，則有S
。選定1
R、
R簡單的比列如（1:1
，
惠斯通電橋原理圖
（2）電橋的靈敏度
1:10，10:1等)并固定不變，之后調節RS使電橋達到平衡。
故常將
R、
R所在橋臂稱作比列臂，與
R、
R相應
的橋臂分別稱作檢測臂和比較臂。
電橋的靈敏程度定義：
SSRRn
靈敏度S越大，對電橋平衡的判
斷就越容易，檢測結果也越確切。S的表達式
21SSRRIIn
RRnSS
Sgg
xsEsxgXgExsRRRRRRRRRRRRRRRRRRESS
221（3）電橋的檢測偏差
電橋的檢測偏差其來源主要有兩方面，一是標準量具引入的偏差，二是電橋靈敏度引入的偏差。為減輕偏差傳遞，可采用交換法。
交換法：在測定xR以后，保持比列臂1R、2R不變，將比較臂sR與檢測臂xR的位置
對換，再調節sR使電橋平衡，設此時sR變為s
R'，則有：2
xsRRRR'=，
由上兩式得xR=。
【實驗內容】用自組電橋測內阻。
（1）按上電路圖聯接好電路圖。
（2）按照xR的簡略值選擇合適的百分比12/RR。如xR為千位數電阻，百分比12/RR應選1：10；百位數電阻，則選1：1。另外，為使電橋早日調到平衡大學物理實驗惠斯通電橋，可先預選sR的
數值，使其前兩位數字與xR的簡略值相同。接通電源開關K1，當電橋平衡時，記下
sR值。
（3）用交換法檢測：將xR與sR的位置交換，重復以上步驟，測出s
R'。（4）求出用交換法測得的內阻值xR。
（5）由不確定度傳遞公式及內阻箱的確切度等級恐怕xR的B類不確定度xRU。
【數據表格與數據記錄】
交換法測未知內阻的實驗數據記錄表格
實驗數據處理：
由公式xR=
4.?=323.03
（歐姆）大學物理實驗惠斯通電橋，xR＇=?=1021.4
由公式：
SSRRn
帶入數據S=407.6S＇=50.35
按照各內阻箱的確切度等級恐怕xR的B類不確定度xRU，帶入偏差傳遞公式。
由偏差傳遞公式:()()()()2
222)60.4072.0()10191()10001.0(10001.0÷+÷+÷+÷=0.0012
xRU／x
R()2
222)35.502.0()10191()10001.0(10001.0÷+÷+÷+÷=0.009
xRU=0.0012×323=0.3876xRU＇=0.009×1021.4=9.1926
【小結與討論】
1)依據實驗數據處理結果可知實驗精度大致符合實驗要求。2)滑鍵在哪些位置時，檢測結果的相對偏差最小？
答：為了清除因為內阻絲不均勻所形成的偏差，我們把RX和R0的位置對調，重新使電橋處于平衡狀態，測得內阻絲AD的寬度為L1’，DC的寬度為L2’=L–L1’由電橋的平衡條件得''
22
0'1
XLRRL=我們取兩次檢測的平均值，
作為待測內阻的電阻。最后討論滑鍵在哪些位置時，檢測結果的相對偏差最小。由
LLRRRLLL=
=-得11111
0022
11()()()
XLLLLLLLRRRLLLL-?+???==--所以，RX的相對偏差111
()XX
RLLERLLL??=
-由
0dE
dL=知，當12LL=時，E
有極小值。因而，我們應該這樣選擇R0：當滑鍵D在內阻絲中央時，使電橋達到平衡狀態。
注：
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公式3.0）
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