處理復雜的力合成和分解問題的簡單方法:正交分解。
正交分解法:是將力沿著選定的兩個相互垂直的方向進行分解,其目的是方便地用普通的代數計算公式來求解矢量計算。
力的正交分解法的步驟如下:
(1)正確選擇直角坐標系。 一般選擇共點力的作用點作為坐標原點,坐標軸的方向應根據實際情況確定。 用盡可能小的力量分解。
(2) 將各力分別投射到坐標軸上。 分別求 x 軸和 y 軸上的力的投影合力 Fx 和 Fy,其中:
Fx=F1x+F2x+F3x+...; Fy=F1y+F2y+F3y+...
注:如果F = 0,則可以推導出Fx = 0,Fy = 0,這是處理多重效果下物體平衡的好方法,后面會經常用到。 第二章中,中學數學中的“加速度”通常指的是“勻加速”,即加速度是一個常數。
1、加速度a與速度V的關系符合以下公式:V==at,t為時間變量,
我們有
a==V/t
可見,加速度a是速度V在單位時間內的平均變化率。
2、V==at是線性多項式,相當于物理中的y=kx(V相當于y,t相當于x力的正交分解公式,a相當于k)
物理知識強調k是特定直線y=kx的斜率,
直線的斜率具有以下性質:
(1)不同直線(不平行)的斜率,數值不相等
(2)同一條直線上的斜率值處處相等(與y和x的值無關)
(3) 由y和x的值可以計算出直線的斜率值:
k==y/x
(4) 雖然k==y/x,但是,y==0,x==0,k不為零。
像這樣,
(1)不同運動的加速度,數值不相等
(2)同一運動的加速度值處處相等(與V和t的值無關)
(3) 由V和t的值可以計算出運動的加速度值:
==V/t
(4)雖然a==V/t,V==0(云從靜止開始移動),t==0力的正交分解公式,但a不為零。