處理復(fù)雜的力合成和分解問題的簡單方法:正交分解。
正交分解法:是將力沿著選定的兩個相互垂直的方向進(jìn)行分解,其目的是方便地用普通的代數(shù)計(jì)算公式來求解矢量計(jì)算。
力的正交分解法的步驟如下:
(1)正確選擇直角坐標(biāo)系。 一般選擇共點(diǎn)力的作用點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn),坐標(biāo)軸的方向應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況確定。 用盡可能小的力量分解。
(2) 將各力分別投射到坐標(biāo)軸上。 分別求 x 軸和 y 軸上的力的投影合力 Fx 和 Fy,其中:
Fx=F1x+F2x+F3x+...; Fy=F1y+F2y+F3y+...
注:如果F = 0,則可以推導(dǎo)出Fx = 0,F(xiàn)y = 0,這是處理多重效果下物體平衡的好方法,后面會經(jīng)常用到。 第二章中,中學(xué)數(shù)學(xué)中的“加速度”通常指的是“勻加速”,即加速度是一個常數(shù)。
1、加速度a與速度V的關(guān)系符合以下公式:V==at,t為時間變量,
我們有
a==V/t
可見,加速度a是速度V在單位時間內(nèi)的平均變化率。
2、V==at是線性多項(xiàng)式,相當(dāng)于物理中的y=kx(V相當(dāng)于y,t相當(dāng)于x力的正交分解公式,a相當(dāng)于k)
物理知識強(qiáng)調(diào)k是特定直線y=kx的斜率,
直線的斜率具有以下性質(zhì):
(1)不同直線(不平行)的斜率,數(shù)值不相等
(2)同一條直線上的斜率值處處相等(與y和x的值無關(guān))
(3) 由y和x的值可以計(jì)算出直線的斜率值:
k==y/x
(4) 雖然k==y/x,但是,y==0,x==0,k不為零。
像這樣,
(1)不同運(yùn)動的加速度,數(shù)值不相等
(2)同一運(yùn)動的加速度值處處相等(與V和t的值無關(guān))
(3) 由V和t的值可以計(jì)算出運(yùn)動的加速度值:
==V/t
(4)雖然a==V/t,V==0(云從靜止開始移動),t==0力的正交分解公式,但a不為零。