力的分解（有關(guān)力分析的數(shù)學(xué)問題）
力的分解是小學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)核心思想。 其實(shí)考察力分解的概念是沒有問題的，但是基本上所有的問題都需要力分析的思想。 力分解一般有兩種形式，一種是按力的作用分解力的正交分解法例題，另一種是正交分解。 這兩種方法適用于不同的場景，因此在當(dāng)前場景中選擇合適的方法將有效簡化我們解決問題的過程。 下面我來介紹一下這兩種方式都適合哪些場景。
根據(jù)力的作用分解。
例如如右圖所示
物體仍處于斜面上。 斜面上的物體靠重力摩擦力支撐。 重力有兩種作用，一是將物體壓在斜坡上（即Gcosθ）力的正交分解法例題，二是將物體拖下斜坡（即Gsinθ）。 所以我們可以將重力分解為這兩種力，即根據(jù)力的作用來分解。
如果很容易在題中力的實(shí)際作用和療效方向上找到平衡力，那么就根據(jù)力的作用和療效進(jìn)行分解。 舉個(gè)反例，在前面的情況下，我們很容易看出，沿斜面的重力可以與摩擦力平衡，垂直于斜面的重量可以與支撐力平衡。 為此，我們可以輕松地用力寫出以下兩個(gè)方程：
N+Gcosθ=0
F+Gsinθ=0
正交分解
如右圖所示：
正交分解意味著所有力都均勻地分解為水平 (x) 和垂直 (y) 分量，無論力的實(shí)際作用方式如何。
如果問題中力的實(shí)際影響不顯著，或者物體受到很大的力，建議采用正交分解法。 將每個(gè)力分解為水平和垂直兩個(gè)方向，然后將每個(gè)方向上的所有分量相乘、相減、相減。 最后，這個(gè)力可以均勻地轉(zhuǎn)化為水平和垂直方向的力。 這樣，雖然每個(gè)力都要分解，但是過程多一點(diǎn)，我們的思路就很清晰了。