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求小車加速度的逐差法公式是什么

更新時間:2025-04-06

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資源介紹

a=[(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)]/[T^2]xih物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))


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假設(shè)紙帶上有6段距離xih物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))


用第4、5、6段的和減去1、2、3段的和xih物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))


求得的差來除以【一段距離的時間的平方】xih物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))


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求逐差法的詳細推導(dǎo)

逐差法的目的只是為了消除誤差,盡量利用到足夠多的實驗測量點,來消除偶然誤差。
在連續(xù)相同的時間間隔T內(nèi),設(shè)第一個T內(nèi)位移為X1,第二個T內(nèi)的位移為X2,第三個T內(nèi)位移為X3....第n個T內(nèi)位移為Xn.
若n為偶數(shù),則有:
Xn-X(n/2)=a(nT/2)^2
X(n-1)-X(n/2-1)=a(nT/2)^2
...
X(n/2+1)-X1=a(nT/2)^2
將上面n/2個式子相加有:
[Xn-X(n/2)]+[X(n-1)-X(n/2-1)]+...+[X(n/2+1)-X1]=[a(nT/2)^2]*(n/2)
=(naT^2)/2
也就是Xm-Xn=(m-n)aT^2 的實際推導(dǎo)過程。
若為奇數(shù),則應(yīng)舍棄第一個或最后一個點,具體看情況,一般舍棄第一個。
如只有6個點的,只有5個時間間隔,若采用舍棄第一個點的話,從第二點算起,二三點間為X1,三四為X2,四五為X3,五六為X4,則
X4-X2+X3-X1=2aT^2
若已知T的話,就可以求到a了。xih物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

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