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[!--downpath--]a=[(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)]/[T^2]
解釋:
假設(shè)紙帶上有6段距離
用第4、5、6段的和減去1、2、3段的和
求得的差來除以【一段距離的時(shí)間的平方】
謝謝采納~~
逐差法的目的只是為了消除誤差,盡量利用到足夠多的實(shí)驗(yàn)測(cè)量點(diǎn),來消除偶然誤差。
在連續(xù)相同的時(shí)間間隔T內(nèi),設(shè)第一個(gè)T內(nèi)位移為X1,第二個(gè)T內(nèi)的位移為X2,第三個(gè)T內(nèi)位移為X3....第n個(gè)T內(nèi)位移為Xn.
若n為偶數(shù),則有:
Xn-X(n/2)=a(nT/2)^2
X(n-1)-X(n/2-1)=a(nT/2)^2
...
X(n/2+1)-X1=a(nT/2)^2
將上面n/2個(gè)式子相加有:
[Xn-X(n/2)]+[X(n-1)-X(n/2-1)]+...+[X(n/2+1)-X1]=[a(nT/2)^2]*(n/2)
=(naT^2)/2
也就是Xm-Xn=(m-n)aT^2 的實(shí)際推導(dǎo)過程。
若為奇數(shù),則應(yīng)舍棄第一個(gè)或最后一個(gè)點(diǎn),具體看情況,一般舍棄第一個(gè)。
如只有6個(gè)點(diǎn)的,只有5個(gè)時(shí)間間隔,若采用舍棄第一個(gè)點(diǎn)的話,從第二點(diǎn)算起,二三點(diǎn)間為X1,三四為X2,四五為X3,五六為X4,則
X4-X2+X3-X1=2aT^2
若已知T的話,就可以求到a了。