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[!--downpath--]一、動(dòng)量守恒定律
1.定律內(nèi)容:一個(gè)系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零,這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變,這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)量守恒定律.
說(shuō)明:(1)動(dòng)量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一,它既適用于宏觀物體,也適用于微觀粒子;既適用于低速運(yùn)動(dòng)物體,也適用于高速運(yùn)動(dòng)物體,它是一個(gè)實(shí)驗(yàn)規(guī)律,也可用牛頓第三定律和動(dòng)量定理推導(dǎo)出來(lái).
(2)相互間有作用力的物體系稱為系統(tǒng),系統(tǒng)內(nèi)的物體可以是兩個(gè)、三個(gè)或者更多,解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)要根據(jù)需要和求解問(wèn)題的方便程度,合理地選擇系統(tǒng).
2.動(dòng)量守恒定律的適用條件
(1)系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零.
(2)系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零,但F內(nèi)》F外,亦即外力作用于系統(tǒng)中的物體導(dǎo)致的動(dòng)量的改變較內(nèi)力作用所導(dǎo)致的動(dòng)量改變小得多,則此時(shí)可忽略外力作用,系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒.例如:碰撞中的摩擦力和空中爆炸時(shí)的重力,較相互作用的內(nèi)力小的多,可忽略不計(jì).
(3)系統(tǒng)所受合外力雖不為零,但系統(tǒng)在某一方向所受合力為零,則系統(tǒng)此方向的動(dòng)量守恒,例圖68,光滑水平面的小車和小球所構(gòu)成的系統(tǒng),在小球由小車頂端滾下的過(guò)程中,系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒.
3.動(dòng)量守恒的數(shù)學(xué)表述形式:
(1)p=p′即系統(tǒng)相互作用開(kāi)始時(shí)的總動(dòng)量等于相互作用結(jié)束時(shí)(或某一中間狀態(tài)時(shí))的總動(dòng)量.
(2)Δp=0即系統(tǒng)的總動(dòng)量的變化為零.若所研究的系統(tǒng)由兩個(gè)物體組成,則可表述為:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(等式兩邊均為矢量和)
(3)Δp1=-Δp2
即若系統(tǒng)由兩個(gè)物體組成,則兩個(gè)物體的動(dòng)量變化大小相等,方向相反,此處要注意動(dòng)量變化的矢量性.在兩物體相互作用的過(guò)程中,也可能兩物體的動(dòng)量都增大,也可能都減小,但其矢量和不變.
二、碰撞
1.碰撞是指物體間相互作用時(shí)間極短,而相互作用力很大的現(xiàn)象.
在碰撞過(guò)程中,系統(tǒng)內(nèi)物體相互作用的內(nèi)力一般遠(yuǎn)大于外力,故碰撞中的動(dòng)量守恒,按碰撞前后物體的動(dòng)量是否在一條直線區(qū)分,有正碰和斜碰,中學(xué)物理只研究正碰(正碰即兩物體質(zhì)心的連線與碰撞前后的速度都在同一直線上).
2.按碰撞過(guò)程中動(dòng)能的損失情況區(qū)分,碰撞可分為二種:
a.彈性碰撞:碰撞前后系統(tǒng)的總動(dòng)能不變,對(duì)兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)滿足:
m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
1/2m1v12+1/2m2v2′=1/2m1v1′2+1/2m2v2′2
兩式聯(lián)立可得:
v1′=[(m1-m2) v1+2m2v2]/( m1+m2)
v2′=[(m2-m1) v2+2m1v1]/( m1+m2)
b.完全非彈性碰撞,該碰撞中動(dòng)能的損失最大,對(duì)兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)滿足:
m1v1+m2v2=(m1+m2)v
c.非彈性碰撞,碰撞的動(dòng)能介于前兩者碰撞之間.
三、反沖現(xiàn)象
系統(tǒng)在內(nèi)力作用下,當(dāng)一部分向某一方向的動(dòng)量發(fā)生變化時(shí),剩余部分沿相反方向的動(dòng)量發(fā)生同樣大小變化的現(xiàn)象.噴氣式飛機(jī)、火箭等都是利用反沖運(yùn)動(dòng)的實(shí)例.若系統(tǒng)由兩部分組成,且相互作用前總動(dòng)量為零,則0=m1v1+m2v2,v1、v2方向相反.