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[!--downpath--]當松鼠不在AB中點時,假設更靠近A點,由于其重力對框架的壓力,使得框架受到一個逆時針力矩,從而框架有向右方轉動的趨勢,所以松鼠需要運動。
松鼠運動時會受到摩擦力,同時框架也受到反作用力,當任何時刻,由于摩擦力造成的力矩和松鼠對框架的壓力造成的力矩相等時,框架可以靜止。
由前面知道,松鼠在左邊時,壓力力矩為逆時針,所以此時摩擦力力矩應該為順時針方向,則框架受到的摩擦力向左,松鼠受到摩擦力向右,松鼠加速向右運動,速度越來越大,但加速度越來越小,到達中點時速度達到最大。
過了AB中點,框架受到的摩擦力應該向右,所以松鼠受到的摩擦力向左,松鼠開始減速,加速度越來越快,直到速度減為0,然后掉頭向左加速。
如此反復運動。
如果要列方程式,是這樣的: 設AB中點為坐標原點,右為正方向,則有
Mg*x=f*sqrt(3) f=-Ma
所以 a=x=-g*x/sqrt(3)
式中M為松鼠質量,f為框架受到的摩擦力,a為松鼠運動的加速度,x為松鼠的位移,x“為x對時間求二階導數,也就是指加速度,求解此微分方程,加入初始條件即可得到松鼠運動方程