免費(fèi)下載!
[!--downpath--]當(dāng)松鼠不在AB中點(diǎn)時(shí),假設(shè)更靠近A點(diǎn),由于其重力對(duì)框架的壓力,使得框架受到一個(gè)逆時(shí)針力矩,從而框架有向右方轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì),所以松鼠需要運(yùn)動(dòng)。
松鼠運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到摩擦力,同時(shí)框架也受到反作用力,當(dāng)任何時(shí)刻,由于摩擦力造成的力矩和松鼠對(duì)框架的壓力造成的力矩相等時(shí),框架可以靜止。
由前面知道,松鼠在左邊時(shí),壓力力矩為逆時(shí)針,所以此時(shí)摩擦力力矩應(yīng)該為順時(shí)針?lè)较颍瑒t框架受到的摩擦力向左,松鼠受到摩擦力向右,松鼠加速向右運(yùn)動(dòng),速度越來(lái)越大,但加速度越來(lái)越小,到達(dá)中點(diǎn)時(shí)速度達(dá)到最大。
過(guò)了AB中點(diǎn),框架受到的摩擦力應(yīng)該向右,所以松鼠受到的摩擦力向左,松鼠開(kāi)始減速,加速度越來(lái)越快,直到速度減為0,然后掉頭向左加速。
如此反復(fù)運(yùn)動(dòng)。
如果要列方程式,是這樣的: 設(shè)AB中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),右為正方向,則有
Mg*x=f*sqrt(3) f=-Ma
所以 a=x=-g*x/sqrt(3)
式中M為松鼠質(zhì)量,f為框架受到的摩擦力,a為松鼠運(yùn)動(dòng)的加速度,x為松鼠的位移,x“為x對(duì)時(shí)間求二階導(dǎo)數(shù),也就是指加速度,求解此微分方程,加入初始條件即可得到松鼠運(yùn)動(dòng)方程