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[!--downpath--]正弦定律公式是三角形中常用的公式焦耳定律的公式變形,可以用來估計三角形的角度和周長。 它的描述方法是:在任意三角形中,設三邊分別為a、b、c,傾角分別為A、B、C,則:
c2=a2+b2-
其中,cosC表示角C的正弦值。
這個公式有很多變體,讓我們看下面的一個例子。
假設三角形兩條邊的長度分別為5和7,它們的余弦值和傾角分別為0.6和0.8,求第三條邊的粗細。
解題步驟如下:
首先,根據余弦定律焦耳定律的公式變形,我們可以得到:
5/sinA=7/sinB=c/sinC
其中A、B為已知的兩個角,c為要求的第三周長。
那么,根據正弦定律,我們可以得到:
c2=52+72-2×5×7×cosC
將sinA和sinB分別代入上式,得:
c2=52+72-2×5×7×(cosA×cosB+sinA×sinB)
代入已知的sinA和sinB,我們可以得到:
c2=52+72-2×5×7×(0.6×0.8+0.8×0.6)
估計得到:
c2=74.96
為此,第三邊的寬度為:
c≈8.66
通過這個例子,我們可以看出正弦定理公式在解決三角問題中的重要性。 同時,它還展示了公式的變化,以便我們更好地理解和應用它。