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1、一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康奶骄繌椓εc彈簧伸長的定量關(guān)系彈力的大小與什么有關(guān)實(shí)驗(yàn),并學(xué)習(xí)用列表法、圖像法、函數(shù)法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)二、實(shí)驗(yàn)原理彈簧遭到拉力會伸長,彈簧的伸長越大,彈力就越大平衡時(shí)彈簧形成的彈力和拉力大小相等用懸掛砝碼的方式給彈簧施加拉力,當(dāng)砝碼平衡時(shí),彈簧形成的彈力就等于所掛砝碼的重力,用尺子測出彈簧的伸長量,這樣,就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系了三、實(shí)驗(yàn)器材彈簧、毫米刻度尺、鐵架臺、鉤碼若干、坐標(biāo)紙四、實(shí)驗(yàn)步驟1將彈簧的一端掛在鐵架臺上,讓其自然下垂,用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時(shí)的寬度l0,即原長2如圖所示,在彈簧上端掛質(zhì)量為m1的鉤碼,量出此時(shí)彈簧的寬度l1,記錄m1和l1,填入自己設(shè)計(jì)的表格中4.以
2、彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱座標(biāo),以彈簧的伸長量x為橫座標(biāo),用描點(diǎn)法畫圖聯(lián)接各點(diǎn)彈力的大小與什么有關(guān)實(shí)驗(yàn),得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線5以彈簧的伸長量為自變量,寫出曲線所代表的函數(shù)首先嘗試一次函數(shù),若不行,則考慮二次函數(shù)6得出彈力和彈簧伸長之間的定量關(guān)系,解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的化學(xué)意義.實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意什么問題1所掛鉤碼不要過重,以免彈簧被過份拉伸,超出它的彈性限度要注意觀察,適可而止2每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些,因而使座標(biāo)上描的點(diǎn)盡可能稀,這樣做出的圖線更精確3測彈簧寬度時(shí),一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時(shí)檢測,以免減小偏差6要認(rèn)識勁度系數(shù)k的化學(xué)意義,即在伸長量一定時(shí),k越大,彈力也越大,它反映
3、了彈簧的“勁度”如果讓中學(xué)生用另一個(gè)彈簧重做這個(gè)實(shí)驗(yàn),對比兩個(gè)彈簧的結(jié)果會更好地認(rèn)識這一點(diǎn)假如實(shí)驗(yàn)中不用彈簧的伸長而用彈簧的總長,得到的不是正比列函數(shù),關(guān)系較為復(fù)雜,因而最好用彈簧的伸長假如彈簧伸長的單位用米,彈力的單位用牛,函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的單位是牛每米,即N/m.怎樣借助列表法和圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系探究化學(xué)量之間的關(guān)系常常借助列表法和圖象法1列表法:將檢測所得的F1、x1;F2、x2;F3、x3和F1/x1、F2/x2、F3/x3填入設(shè)計(jì)好的表格之中,可以發(fā)覺彈力F與彈簧伸長量x的比值在實(shí)驗(yàn)偏差容許范圍內(nèi)是相等的2圖象法:在座標(biāo)紙上以彈簧伸長量x為橫座標(biāo),彈力F為縱坐
4、標(biāo),描出(x1,F(xiàn)1);(x2,F(xiàn)2);(x3,F(xiàn)3)相應(yīng)的點(diǎn),做出曲線,可以發(fā)覺該曲線可看作是一條通過座標(biāo)原點(diǎn)的直線1.某同事做“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn),他先把彈簧平置于桌面上使其自然伸長,用尺子測出彈簧的原長L0,再把彈簧豎直懸掛上去,掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的寬度L,把LL0作為彈簧的伸長量x,這樣操作,因?yàn)閺椈勺陨碇亓Φ挠绊懀詈螽嫵龅膱D線可能是右圖中的()2.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方式某同事用如圖所示裝置做探究彈力和彈簧伸長關(guān)系的實(shí)驗(yàn)他先測出不掛砝碼時(shí)彈簧上端表針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度,之后在彈簧上端掛上砝碼,并挨個(gè)降低砝碼,測出表針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度,所得數(shù)據(jù)列表如下:(重力加速度g取9.
5、8m/s2)(1)依據(jù)所測數(shù)據(jù),在右圖所示的座標(biāo)紙上作彈簧表針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度x與砝碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線(2)依據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判定,在_N范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長關(guān)系滿足胡克定律,這些尺寸彈簧的勁度系數(shù)為_N/m.(2)依據(jù)所畫圖象可以看出,當(dāng)m4.90102g0.49kg,標(biāo)尺刻度x與砝碼質(zhì)量m成正比列函數(shù)關(guān)系,所以當(dāng)F4.9N范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長關(guān)系滿足胡克定律由胡克定律Fkx可知,圖線的斜率大小的倒數(shù)在數(shù)值上等于彈簧的勁度系數(shù)k,可求得k25N/m.3.某同事和你一起探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系,并測彈簧的勁度系數(shù)k.如圖所示,先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上,之后將最小刻
6、度是毫米的刻度尺豎直置于彈簧兩側(cè),并使彈簧另一端的表針正好落在刻度尺上當(dāng)彈簧自然下垂時(shí),表針指示的刻度數(shù)值記作L0;彈簧上端掛一個(gè)50g的砝碼時(shí),表針指示的刻度數(shù)值記作L1;彈簧上端掛兩個(gè)50g的砝碼時(shí),表針指示的刻度值記作L2掛七個(gè)50g的砝碼時(shí),表針指示的刻度值記作L7.檢測記錄表:按照以上差值,可以求出每降低50g砝碼彈簧平均伸長量L.L用d1、d2、d3、d4表示的多項(xiàng)式為:L_,代入數(shù)據(jù)解得L_cm.估算彈簧的勁度系數(shù)k_N/m(g取9.8m/s2)4.(廣東)為了檢測某一彈簧的勁度系數(shù),將該彈簧豎直懸掛上去,在自由端掛上不同質(zhì)量的砝碼實(shí)驗(yàn)測出了砝碼的質(zhì)量m與彈簧厚度l的相應(yīng)數(shù)
7、據(jù),其對應(yīng)點(diǎn)已在圖上標(biāo)出(g9.8m/s2)(1)做出ml的關(guān)系圖線;(2)彈簧的勁度系數(shù)為_N/m.5.在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中(1)若在該實(shí)驗(yàn)中,沒有記下不掛鉤碼時(shí)彈簧上端在刻度尺上投影位置的刻度值,但確切記錄了掛1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)鉤碼時(shí)彈簧的總寬度用縱座標(biāo)表示所掛鉤碼的個(gè)數(shù)n,用橫座標(biāo)表示彈簧寬度Ln.如何借助那些數(shù)據(jù)畫圖測出彈簧的自然寬度?若要求出彈簧的勁度系數(shù)k,還需曉得哪些數(shù)學(xué)量?6.(上海)某同事和你一起探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系,并測彈簧的勁度系數(shù)k.做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上,之后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直置于彈簧右側(cè),并使彈簧另一端的表針正好
8、落在刻度尺上當(dāng)彈簧自然下垂時(shí),表針指示的刻度數(shù)值記作L0;彈簧上端掛一個(gè)50g的砝碼時(shí),表針指示的刻度數(shù)值記作L1;彈簧上端掛兩個(gè)50g的砝碼時(shí),表針指示的刻度值記作L2;掛七個(gè)50g的砝碼時(shí),表針指示的刻度值記作L7.(1)下表記錄的是該朋友已測出的6個(gè)值,其中有兩個(gè)數(shù)值在記錄時(shí)有誤,它們的代表符號分別是_和_檢測記錄表:代表符號刻度數(shù)值/cm1.703.405.108.6010.312.11.答案C解析因?yàn)榭紤]彈簧自身重力的影響,當(dāng)不掛鉤碼時(shí),彈簧的伸長量x0,所以選C.(1)請你在圖的座標(biāo)軸上做出Fx圖線(2)寫出曲線所代表的函數(shù)式(x用m作單位)
9、(3)解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的數(shù)學(xué)意義答案(1)略(2)F20x(3)彈簧每伸長1m,彈簧的彈力降低20N2.答案(1)如圖所示(2)4.925點(diǎn)評本題易誤點(diǎn):不能描出各點(diǎn)分布與作圖邁向,不能有意識地畫出一條直線;按照圖象求彈簧的勁度系數(shù)時(shí),把直線的斜率誤覺得是彈簧的勁度系數(shù)3.解析用刻度尺檢測彈簧的伸長量時(shí),以毫米為單位要估讀一位在檢測每降低50g砝碼彈簧的伸長時(shí),為了降低實(shí)驗(yàn)偏差要充分借助檢測數(shù)據(jù),但是要取彈簧伸長量的平均值按照毫米刻度尺的有效數(shù)字讀數(shù)規(guī)則,易知L5、L6兩個(gè)數(shù)據(jù)讀取錯(cuò)誤;按照表格已知讀數(shù)知,刻度尺下端的刻度數(shù)小因此L36.85cm,L714.05cm;.0
10、5cm6.85cm7.20cm;L1,L2,L3,L4,L,代入數(shù)據(jù)解得L1.75cm.kN/m28N/m.答案L5L66.85(6.846.86之間均算對)14.05(14.0414.06之間均算對)L7L37.20(7.187.22之間均算對)1.75284.解析(1)如圖所示(2)由圖象可知,k0.26N/m3.答案(1)看法析圖(2)0.26N/m35.【思路點(diǎn)撥】對第(1)問,先找出n與Ln的函數(shù)多項(xiàng)式,再由多項(xiàng)式找出橫截距及斜率化學(xué)實(shí)驗(yàn)中用圖像來處理數(shù)據(jù),可防止冗長的估算,較快地找出化學(xué)過程的發(fā)展規(guī)律或需求化學(xué)量的平均值,還可用來定性地剖析偏差本題勾勒Fx圖線的方式也是所有化學(xué)實(shí)驗(yàn)勾勒圖像的基本技巧,必須牢靠把握,即:使盡可能多的點(diǎn)在同一條直線上,不在這條直線上的點(diǎn)盡量均勻分布在直線兩邊中考試卷考查用圖像法處理化學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的題目是特別多的