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[!--downpath--]高二數學運動描述相關知識點
1.時間與時間間隔的關系
時間間隔可以表示一個運動的過程，而瞬間只能表示一個運動的瞬間。 一些關于時間間隔和時刻的敘述，可以適當理解。 例如：3s的結束，3s的小時，4s的開始……都是時刻； 3s以內，3s以內，2號到3號……都是時間間隔。 區別：一個時刻代表時間軸上的一個點，一個時間間隔代表時間軸上的一個周期。
2.距離與位移的關系
位移表示位置變化，用從初始位置到最終位置的有向線段表示，是一個向量。 距離是運動軌跡的寬度，是一個標量。 只有當物體沿雙向直線運動時，位移的大小才等于距離。 通常，距離≥位移的大小。
3.速度與速度的關系
四、速度、加速度與速率變化的關系
五、運動影像的意義及應用
由于圖像可以直觀地表示化學過程與各種化學量之間的關系，因此在解決問題的過程中得到了廣泛的應用。 在運動學中，經常使用 xt 圖像和 vt 圖像。
1、理解圖像的含義： (1) xt圖像描述了位移隨時間的變化。 (2) vt圖像是描述速度隨時間的變化規律。
2. 理解圖像斜率的含義： (1) 在xt圖像中，圖形的斜率代表速度。 (2) 在vt圖像中，圖形的斜率代表加速度。
中學選修勻速直線運動的研究
一、勻速直線運動的基本公式及推理
1.基本公式
只要知道三個公式中的任意三個數學量，就可以得到另外兩個。 借助公式解題時要注意：x、v、a是向量，正負號代表不同的方向。 解決問題要有一個積極的方向。
2. 共同結論
2.運動圖像的理解與應用
1.研究運動圖像：
(1) 從圖像中識別物體的運動特性。
(2) 能認識圖像截距的意義（即圖像與橫軸或縱軸的交點坐標）。
(3) 能認識圖像斜率的意義（即圖像與縱軸的傾斜角的余弦值）。
(4) 能理解圖像圍成的區域和坐標軸的數學意義。
(5) 能夠解釋圖像上任意一點的數學意義。
2. xt圖和vt圖的對比： 如圖所示，xt圖和vt圖中同形圖線所代表的不同含義。
3.追趕與相遇問題
1、追逐與相遇的特點：
追趕的主要條件是：兩個物體在追趕過程中處于同一位置。 兩個物體恰好相遇的臨界條件是當兩個物體處于同一位置時，兩個物體的速度完全相同。
2、追逐與相遇問題的解決思路：
(1) 在分析兩個物體運動過程的基礎上，畫出物體的運動示意圖。
(2)根據兩個物體的運動特性，分別枚舉兩個物體的位移多項式，注意在方程中體現兩個物體運動時間的關系。
(3) 從運動圖中求出兩個物體位移的相關多項式。
(4) 聯立多項式解。
3、分析追趕和遇到問題時應注意的問題：
(1) 捕捉條件：兩個物體的速度都滿足的臨界條件。 例如，兩個物體之間的距離最大、最小、剛好超車或剛好不超車等； 兩種關系：時間關系和位移關系。
(2)如果被追逐的物體是勻速運動，要注意追趕之前物體是否已經停止運動。
4、趕上遇到的解決辦法：
(1)物理法：列舉多項式，用二次函數求極值求解。
(2)化學法：通過對化學情況和化學過程的分析，找到臨界狀態和臨界條件，然后列舉多項式解。
4.紙帶問題
1.確定物體的運動屬性：
(1) 根據勻速直線運動的特性x=vt，如果紙帶上相鄰點之間的間隔相等，則可以判定物體在做勻速直線運動。
(2) 由勻速直線運動△x=aT2 推論，若物體在印帶上任意兩個相鄰且相等時刻的位移之差相等，則說明物體作直線運動以均勻的速度。
2.加速
(1)分步法：a=[(x6+x5+x4)-(x3+x2+x1)]/9T2
(2)v—t像法：借助勻變直線運動一段時間的平均速度等于中間時刻的瞬時速度的結論，計算各點的瞬時速度，并構建了直角坐標系（v—t圖像）。 之后，連點連線，求出圖形的斜率k=a。
高二數學交互知識點總結
1、彈性問題
1、彈性的形成：
條件：（1）物體是否直接接觸。 (2)接觸點是否有相互擠壓或拉伸。
2、彈力方向的確定：
彈力的方向總是與物體的變形方向相反，指向物體恢復原狀的方向。 彈力的作用線總是通過兩個物體的接觸點，并沿著接觸點的公共切面的垂直方向。
(1)壓力方向始終垂直于支撐面，并指向被壓物體(受力物體)。
(2)支撐力的方向始終垂直于支撐面并指向被支撐物體(受力物體)。
(3)繩索的拉力是繩索對被拉物體的彈力，方向總是沿繩索向繩索收縮的方向(沿繩索遠離受力物體)。
補充：物體間點面接觸時，彈力的方向通過垂直于面的點； 點線接觸時，彈力的方向通過與線垂直的點； 當兩個物體的球面接觸時，彈力的方向沿兩個球體中心的連線指向受力物體。
3、彈力的大小：
(1)彈簧的彈力滿足虎克定律：F=kx。 其中，k表示彈簧的剛度系數，只與彈簧的材料有關彈力知識點歸納導圖，x表示變形量。
(2)彈力的大小與彈性變形的大小有關。 在彈性極限內，彈性變形越大，彈力越大。
二、摩擦問題
1、摩擦認識中的四“疑點”：
(1)摩擦不一定是阻力。
(2)靜摩擦不一定小于滑動摩擦。
(3)靜摩擦的方向不一定與運動方向共線，但必須沿接觸面的切線方向。
(4)摩擦力不一定越小越好彈力知識點歸納導圖，因為摩擦力既可以作為阻力，也可以作為動力。
2、靜摩擦力由兩個力的平衡求解，滑動摩擦力由公式F=μFn求解。
3、靜摩擦力的存在和方向的判斷：
存在判斷：假設接觸面光滑，檢查物體是否有較大的運動。 如果發生相對運動，說明物體之間有相對運動趨勢，物體之間存在靜摩擦； 如果沒有相對運動，就沒有靜摩擦。 方向判斷：靜摩擦力方向與相對運動趨勢方向相反； 滑動摩擦的方向與相對運動的方向相反。
3.物體受力分析
1、分析物體受力的方法：
2、力分析的順序：先是重力，再是接觸力，最后分析其他外力。
3、力分析應注意的問題：
(1)分析物體所受的力時，只分析周圍物體對研究對象施加的力。
(2)分析力時，不要用力過大或省略力，要注意確定每個力的強度對象和受力對象。 在力的合成與分解中，不要把實際不存在的合力或分力當作物體所受的力。
(3) 如果無法確定力的方向，可以采用假設法進行分析。
(4)物體所受的力會隨著運動狀態的變化而變化，必要時根據所學知識通過估計來確定。
(5) 分析力，把外部作用看成一個整體，把相互作用隔離開來。
4. 物理正交分解法在力的合成與分解中的應用
1、正交分解時坐標軸的構造原則：
(1) 基于分解力少、分解力容易的原則，一般情況下，盡可能將力分布在坐標軸上。
(2) 通常所需的力落在坐標軸上。
選修課 - 牛頓運動定律
1. 牛頓運動定律的理解
一、牛頓第一定理的理解：
(1) 闡明了物體不受外力作用時的運動規律。
(2)牛頓第一定理是慣性定理，強調一切物體都有慣性，而慣性只與質量有關。
(3) 肯定了力與運動的關系：力是改變物體運動狀態的原因，而不是保持物體運動的原因。
(4) 牛頓第一定理是理想化實驗總結出來的獨立定律，不是牛頓第二定理的特例。
(5)當物體上的合力為零時，就運動效果而言，相當于物體上沒有力，此時可以應用牛頓第一定理。
2.牛頓第二定理的理解：
(1) 明確了a、F、m的定量關系，特別是a與F的幾個特殊對應關系：同時性、各向同性、同一性、相關性、獨立性。
(2)牛頓第二定理進一步闡明了力與運動的關系。 物體的運動取決于物體的力和初始狀態。
(3)加速度是連接力和運動的橋梁。 無論運動是由力決定的，還是力由運動決定的，都需要加速度。
3.牛頓第三定理的理解：
(1)力總是成對出現在同一對物體之間。 物體之間的一對力，一個是排斥力，一個是反排斥力。
(2)強調物與物之間相互作用的特點：“四同”是指大小相同、性質相同、作用在同一直線上、同時出現、同時消失、同時存在； “三異”是指施力對象不同，施力對象不同，療效不同。
二、應用牛頓定理的常用方法和技巧
1、理想的實驗方法。 2.控制變量法。 3.整體隔離法。 4.圖解法。 5、正交分解法。 6、處理臨界問題的基本方法是：根據條件的變化或過程的發展，分析受力情況的變化及其引起的狀態變化，找出臨界點或臨界點健康）狀況。
3.應用牛頓運動定理解決物理典型問題的例子
1、力與加速度、速度關系的知識點：
(1) 物體所受合力的方向決定其加速度的方向。 合力與加速度的關系為F=ma。 只要合力不為零，無論速度多高，加速度都不會為零。
(2)合力與速度沒有必然聯系，只有速度變化與合力有必然聯系。
(3)速度如何變化取決于速度方向與合力方向的關系。 當兩者的傾角為銳角或方向相同時，速度減小，反之則速度減小。
二、燈繩、燈桿、燈彈簧的相關知識點：
(1)輕繩：①拉力的方向必須順著繩子，并指向繩子收縮的方向。 ②在同一根繩子上，拉力處處相等。 ③認為受力變形很小，視為不可延伸。 ④彈力瞬時變化。
(2)光桿：①受力方向不一定沿光桿方向。 ②斥力大小處處相等。 ③燈桿不可拉伸或壓縮。 ④ 燈條的彈力方式有：拉力和壓力。 ⑤彈力變化所需時間極短，可忽略不計。
(3)輕型彈簧：①各處彈力大小相等，方向與彈簧變形方向相反。 ②彈力的大小遵循F=kx的關系。 ③ 彈簧彈力不能突然變化。
3、超重和失重的化學相關知識點：
(1) 物體超重或失重，是指物體對支撐面的壓力或對懸掛物體的拉力小于或大于物體的實際重力。
(2) 物體的超重或失重與速度方向和大小無關。 根據加速度方向判斷超重或失重：如果加速度方向向下，則超重； 如果加速度方向向上，則失重。
(3)當物體處于完全失重狀態時，與重力有關的一切現象都消失了： ①一些與重力有關的儀器，如天平、臺秤等，不能使用。 ② 垂直拋出的物體永遠不會回到地面。 ③杯口朝上時，杯中的水不會流出。
