化學微模型復習題與再現的實例探討
——以《2017年江蘇省普通中學畢業班質檢科學綜合能力測試題》為例
它由問題建模、提取模板、映射規則、查找結果四個環節組成。 問題建模是解決數學問題的首要任務。 也許一個問題是由多個微模型組成，形成多個知識模塊。 通過對試題復習的分析，可以在大腦中生成生動、清晰的化學微觀模型，從而提取出解題的微觀模型模板，并按照規律順利、準確地完成解題過程。化學微觀模型方法。
1 檢查問題以建立數學模型
有圖片的題，先看圖，基本可以看出考的是哪個知識模型塊，然后看題復習題，看帶要求的題找出自己需要的，獲得建筑模型的第一手圖片資源。
1.1 試題中的文字和圖表
1.1.1復習關鍵詞：動力學、帶電粒子在磁場或復合場中的運動是否考慮重力（《2017年江蘇省普通中學畢業班質檢科學綜合能力測試題》第24題（下同） ）有重力加速度一般都算重力，第18題“只算電場力”，第25題“不算粒子重力”），接觸面是否光滑（第14題沒有說光滑但選項中有摩擦，第20題沒有說光滑，無法識別光滑或粗糙，第21題突出地出現了“光滑”二字），電題是否測量電阻（第21題“線框的內阻為R”，有時標題說的是線框各邊的內阻為R或單位寬度的內阻為R、總內阻的焦耳熱或某一電阻值的焦耳熱等）；
1.1.2 看圖：通常數學題都有圖。 注意圖紙是三維圖還是二維平面圖，平面圖是垂直平面還是水平平面。 如果是三維繪圖，通常需要繪制不同的角度，如果是在水平面內，重力很可能會抵消水平面的支撐力，就不需要考慮重力（第14題）吸附在垂直的鐵黑板上，第21題是“在光滑的水平桌面上”）。
1.1.3 評標的向量：是向量還是標量，療效還是定性力（第14題“作用力”中的關鍵詞），比如題干的速度（位移）大小，向量的數學量可能有兩個方向； 求解加速度等向量，結果還需要標明方向，如果是指化學量的大小，則不需要寫方向（第25題“求平均速度大小和方向”，如果改變平均速度，還包括大小和方向），非常在圓形軌道上 經常被問到軌道上的壓力，我們通常以物體為研究對象，所以結果必須根據牛頓第三定理來解釋寫推論（第17題“地面壓力”要注意方向，如果這題是估計題，得寫牛頓第三定理的推論）。
1.1.4 復習量：做題時通常會給出一些常用的數學量，如質量m、電荷q、或者粒子在磁場中的初速度v0。 用已知量電學極值范圍解題技巧，甚至未知量來表達其最終結果，這些結果就相當于沒有結果； 有些常數即使在問題中沒有給出，也可以被視為已知量，例如重力加速度g（問題沒有指定或主要與g相關）您不能在任何情況下不加區別地使用g=10m/s2實驗）; 相同的常數不能視為已知量，例如萬有引力常數G，在解決萬有引力問題的應用時要注意（第19題沒有給出G，只能計算比值）。
1.1.5 修飾語：常見修飾語包括關鍵詞和狀態詞，如“恰好”、“足夠長”、“最大”、“最小”等常見關鍵詞（問題25（3）注入的最大速率大小，表示方向不需要，“最大”表示相切臨界），例如發生全反射時，表示入射角為臨界角（問題34（2）“不會發生全反射”） ” 意味著臨界角是一個臨界條件）； 如“慢”、“瞬間”、“輕”等狀態詞，靜力學中力作用下的“慢”運動，往往意味著過程中力的動態平衡； 動力學中的“瞬間”是指彈簧力立即沒有突變，“光釋放”是指物體的初速度為零，還有“光環”、“光棒”、“光繩”、“光彈簧”和“光對角分割”不計算質量。
1.1.6 復習括號內的文字：有些題中，括號內會寫補充條件，括號內的文字有時對解決問題起到畫龍點睛的作用。 如果有涉及重力的估算，常有（g=10m/s2）、電（電阻不隨溫度變化）； 最終結果（保留幾位小數）等（第34題（1）（圖中為P的振動圖像），第23題實驗設備括號內的內容很重要，（2）保留兩個有效數據）。
1.1.7 檢查選擇題：如果你在選擇題中不注意選錯了還是選對了電學極值范圍解題技巧，你得到的推論就會適得其反。 必須檢查多項選擇題或單選題。 有單選法、多選法、排除法、特殊值代入法是考前的好方法。 同時注意選擇第18題是多項選擇還是單選。 有時是4個單項選擇，4個多項選擇，有時是5個單項選擇，3個多項選擇。
1.2 復習題中的數學背景
中學數學中的力、熱、電、光的情境分析，原題都離不開力情境分析、運動情境分析、能量轉換情境分析等，有了分析這三種數學情境的能力，化學模型自然而然就可以了。事實證明，如果化學情況分析不清楚，就不可能正確建立數學模型并應用其常規方法。
1.2.1 將題目描述轉化為化學情境，探究隱含條件
以第17題為例，這是一道結合生產生活背景的創新題。 需要將問題的描述轉化為坡度的情況。 在第一個過程中，當物體下落時，“整個過程中小車沒有移動”，這意味著條件是只有物體在斜面上移動。 在第二個過程中，碰撞沒有急劇下降，其根本條件是作用時間短，碰撞完全非彈性。
1.2.2 將數學情況轉化為具體的化學微觀模型
第一個過程：物體運動，斜坡靜止，計算車輛對地面的壓力而不是物體對斜坡的壓力，符合“??一動一靜”的微模型特征：如果加速度系統中的物體不相同，（主要是指大小不同），并且不需要系統中的物體之間存在相互斥力，通過ΣFx=m1a1x+m2a2x求系統的外力比較簡單。 ..,ΣFy=m1a1y+m2a2y+...，因為分析系統的外力可以減少未知的內力，使得列公式方便，大大簡化了計算。 碰撞沖擊過程中第二個過程中的相互斥力通常是變力，用牛頓運動定理很難解決，但用動量定律分析就方便得多。 此時，計算出的力應理解為作用時間內的平均值，與“碰撞”微模型的特征一致。
1.2.3 將化學微觀模型轉化為相應的模型律進行求解。
為了將化學微觀模型轉化為相應的模型律方法，本題首先應用“一動一靜”微觀模型中的規律方法：以整體為研究對象，對列多項式（M+m）gF=進行正交分解masinθ+M×0，即可求得地面壓力F=(M+m)g-masinθ，由此可知，當物體勻速加速下降時，整體處于失重狀態。 類似地，如果物體加速度的水平分量落在左側，則摩擦力的方向一定是向左。 然后應用“撞擊”微模型的定律：斥力等于動量的變化率，是否考慮重力取決于斥力和重力的數值。 作為定性分析的題型，本題不需要估計，也不需要花時間分離兩個對象并通過正交分解來求解。 根據兩個微觀模型的相關規律和方法，可以快速得出正確的選項。
2. 檢查問題以挖掘隱含條件
問題中沒有明確給出隱含的條件，而是包含在問題給出的各種信息中。 那么如何更好地破譯隱含條件，我們必須仔細審題，找出題干中更多的隱含條件，為數學模型的構建提供可靠的條件支持，為圖像模型的規律性提供線索，找到一個順利解決問題的突破口。
2.1 蘊涵條件隱含在數學概念中
很多數學問題的某些條件都包含在相關概念中，從概念的特征中挖掘隱含的條件，尋求解題技巧。 第25題（1）求的是步入電場期間平均速度的大小和方向。 從平均速度是位移與時間之比的概念出發，通過畫圖可以找出位移為 PM 的直線距離，應用“平均速率”微模型即可求解； 第21題D選項在計算沖量時經過功率轉變，功率必須使用電壓的平均值，而電壓的平均值要注意“磁通量變化”的概念，其蘊涵條件是在對系統的理解中挖掘，應用“電力微觀模型”即可求解。
2.2 蘊涵條件隱含在化學條件中
有些課題的數學模型并不明確，但只有掌握問題產生的條件和規律，并適當地將復雜的對象或過程轉化為隱含的理想化模型，才能解決問題。 第18題從知識角度來看，考察相同數量下電荷電場的分布和運動分析似乎有點困難，但顯然我們可以從選項的隱含條件入手。 等正電荷的電場是非均勻電場，因此直接排除AB選項，多選時只能選擇CD選項。 第16題是理想變壓器的“動態變化微觀模型”。 明確理想變壓器的內涵條件是無磁損耗、無磁通。 借助動態數學，可以得到“電流與功率副柵關系”、“副主柵關系電壓關系”的解法。
2.3 化學現象中隱含的蘊涵條件
某些化學現象必須反映在問題設置的條件中。 這種現象本身就包含了解決問題所需的已知條件。 從現象看本質，進而找出化學條件與所學數學模型的匹配程度。 使用示范法技能我心中已有計劃。 第23題提出了新的問題，但提問者指出“G的指示為零，AP兩端的電流等于內阻盒兩端的UR”。 這是問題設置中的隱含條件。 掌握這個條件并弄清電路結構即可完成(1)(2)兩題。
2.4 數學情境中的蘊涵條件蘊涵
通過對化學情況的分析，我們可以知道化學情況是由幾個過程組成的，每個階段的特點是什么，連接前后的化學量有哪些，并找出它們之間的關系，這樣找出問題中隱含的條件。 通過問題21的分析可以看出，第一個流程中的線框做勻加速直線運動，第二個流程中的線框做加速度減小的減速運動或者先減速后勻速運動由于安培力的作用。 第三個過程中的線框全部進入磁場，不受安培力的影響，繼續勻速加速，第四個過程再次減速。 這一過程的分析是基于對莖中“已知線框CD邊以相同速度通過磁場左右邊界”條件的分析。 。
2.5 化學常識中隱含的蘊涵條件
有些題目描述比較簡單，給我們提供的已知條件很少或者題中沒有給出個別條件，但畢竟是包含在數學常識中的。 明確給出的已知條件不足。 問題19只給出了同步軌道和介質軌道的直徑比，條件很少，但從問題的背景我們可以知道，這兩個軌道上的衛星繞同一個中心天體運行，即，它們同時繞月球運行，G和M相同。 該定律可以通過計算“天上一龍”的引力公式與開普勒第三定理的比值來求解。 熱實驗題第22題文字不足兩行，但有一個關鍵句“最小尺度為0.1N”，為子題（2）中的錯誤提供了暗示，即讀數需要估計彈簧平衡的大小。 小數點后兩位。
2.6 蘊涵條件是可能性推理中的蘊涵
已知的線索背后隱藏著許多可能的推論，這些線索經常出現在數學中。 解決問題時，要綜合分析化學現象，分析不同條件或相同條件下可能出現的推論，追根溯源，才能徹底解決。 問題15“用波長λ0照射大量該能級的氫原子，發射光譜中只有3條譜線”，隱含條件是該能級的氫原子被激發躍遷到n=3的基態，應用“氫原子躍遷微觀模型”通過氫原子基態圖的能量關系畫出3條譜線，結合波長與能量的關系選擇選項C，排除其他選項。
2.7 蘊涵條件 蘊涵問題以圖形圖像形式設置
每道試題都離不開圖表和圖像，而題目給出的圖表或圖像中就包含著一些條件。 要注重結合出題條件分析圖形圖像，注意截距、交點、拐點、斜率、面積等，從圖形中挖掘出隱含的條件，找出解決問題的方法。 第20題每個選項的動議都不同。 加速度隱含在圖像的斜率中。 根據圖像計算斜率，然后執行運動分析。 提議者的意圖一目了然。
3 審查員提取模型模板
為了準確地提取模板，找到匹配或相似的數學模型，并應用相應的模型規則進行演化和遷移應用，需要掌握化學情境的顯示策略
3.1 制作情景圖來模擬化學情況
3.1.1 示意圖有助于確定化學現象的發展規律
很多數學問題，雖然無法確定化學現象的發展規律，但可以通過畫圖清晰地顯示問題的狀態和發展的方向，比如三力的動態平衡。 繪制出矢量三角形，從動態矢量圖中可以清楚地看出力的變化規律。 可見力圖在熱解中起著重要的作用。 比如第14題，畫出受力示意圖，不難看出ACD選項明顯錯誤。 第34題子題（2）光學問題，畫出光路圖，可以發現入射角i的變化規律，并且只有當邊緣產生的光線垂直于AB時，入射角i最大，進而證明了化學現象的發展方向，為應用選項“全反射”微觀模型找到了物理問題的解決條件。
3.1.2 示意圖有助于準確再現物體運動的時空關系
在分析化學過程時，需要正確地繪制情況示意圖，并用意圖找出時間和空間的數值關系。 第24題動量守恒中的“一動一靜微觀模型”不是彈性碰撞，也不是完全非彈性碰撞模型。 根據題意列出動量和能量方程后，計算兩者的分離率，題蘊含的條件是物體A的速度大于B的速度，所以有一組解必須排除在結果中，下一步就是跟進問題。 畫出運動場景圖，兩個運動的時空和時間關系躍然紙上。
3.1.3 圖表有助于顯示數學情況的關鍵性
選題是有創新、有變化的，需要因地制宜。 化學情況可能發生的變化可以通過畫圖的方式再現，注意從臨界狀態前后的圖形變化中尋找臨界條件。 第25題就是我們熟悉的磁電組合場。 需要繪制帶電粒子的軌跡。 通過畫出軌跡圖，可以確定粒子需要經過PM的中點才能從Q點離開。第五題找到極值必然存在臨界點。 通過繪圖發現粒子離開PO的臨界條件是與磁場邊界相切，然后應用“磁偏轉微模型”模型定律方法求解相應的化學量。
3.2 用物理功能圖像描述化學情況
物理函數圖像是解決數學問題的常用輔助手段。 形象方法解決問題的精確運用往往會給我們帶來另一種驚喜，它在數學模型轉化為物理問題上取得了突破，從另一個角度將數學情況形象化。 借助該圖像中的物理關系，尋求多項式解。 第21題是關于線框在外力作用下在磁場中的運動。 您可以通過繪制 vt 圖像來解釋線框在磁場中的運動（如圖 1 所示）。 這四個過程使用哪個模型？ 該法可以很好地求解相應的化學量。
3.3 使用逆向分析來解釋和再現化學情況
近年來，全省中考中出現逆向分析現象。 逆向分析具有開放思維的特點。 對于一個已知的結果，往往有很多可能的原因或條件。 逆向分析就是根據結果的線索，找出造成這個結果的原因。 原因、條件或初始情況涉及數學定律和化學過程。 要掌握文字、圖像和函數之間的轉換，要熟練掌握化學模型的特點、條件、規律和方法。 第20題是逆向分析的典型演示。 需要將圖像轉化為化學情況，應用“無斜率滑動微模型”：有摩擦向下滑動a=gsinθ+μgcosθ，向上滑動a=gsinθ－μgcosθ，無論向下平滑向上滑動a=gsinθ； 同時，還需要利用“摩擦角微模型”中μ與tanθ的關系來判斷物體是否會返回和下降。 第23題的熱實驗應以兩電流相等為前提，借助題中的“電壓-內阻微模型”推導出物理函數表達式（1/U-1/R圖像）電動勢和電阻實驗，然后結合圖像求 的斜率和截距。
3.4 利用類比等價轉移變換化學情境
對于以新信息為背景的問題，要求中學生通過閱讀相關信息過濾出有用信息，將實際問題形象化為數學模型，然后將相關信息應用到問題中來解決問題。 對于這些題型，你不妨利用聯想和類比等價的方法，找出試卷中與模型相似或相似的知識點，將題目的信息轉換成你熟悉的數學情境，并應用相應的模型來轉移等效的應用程序。 問題18 等正電荷的電場線，我們通常在平面和二維中研究較多，選項C中如何做勻速圓周運動，可以類比“雙鋼絲繩做圓周運動微模型”進行類比。 可見，只要速度合適，負電荷與兩個正電荷的合庫侖力共同作用，作為向心力，在兩個電荷的垂直平面上做勻速圓周運動。 第23題 熱實驗難度較大，是一個創新實驗。 類比電動勢和電阻實驗中“電表-水表微模型”的方法：用電壓表和電流表測量（伏安法）中的補償電壓方法來尋找思路，然后配合通過“電壓-內阻式（伏特-電阻法）1/U-1/R圖像微模型”尋找電動勢和電阻來尋找解決問題的思路。
