共1課時
1 粒子參考系和坐標系...高中數(shù)學人教2003課程標準版
1 教學目標
1. 知識與技能
（1）理解粒子的概念，能夠明確什么情況下物體可以被視為粒子。知道物質是
科學具體性的理想模型，知道科學具體性是一種常見的研究方法。
(2)了解參考系的選擇在數(shù)學中的作用，根據(jù)實際情況選擇參考系。
(3)坐標系將用來描述物體的位置和位置變化。
2、流程與技巧
(1)理解質點概念的提出、分析和確立的過程。
（2）了解化學研究中數(shù)學模型的特點，初步掌握科學表征的研究方法。
（3）通過參照系的學習，學會如何從不同的角度研究問題，讓中學生從熟悉的常見現(xiàn)象和已有的經(jīng)驗出發(fā)，體驗不同參照系中運動的相對性，提醒參照系要客觀當確定物體運動存在的必要性和合理性時。
（4）通過學習數(shù)字和形狀的組合，認識語言工具在數(shù)學中的作用。
3、情感心態(tài)和價值觀
（1）認識運動是宇宙中普遍存在的現(xiàn)象，以及運動與靜止的相對性。 培養(yǎng)中學生熱愛自然、關心科技發(fā)展、敢于探索的精神。
(2)不同參照系中的現(xiàn)象有所不同，幫助中學生樹立辯證唯心主義世界觀。
（三）體驗數(shù)學研究問題的方式——科學是具體的，制定正確的處理問題的方法，學習始終凸顯研究問題主要矛盾的哲學價值觀。
2 學業(yè)狀況分析
中學生在中學時就已經(jīng)接觸過參照系的概念，但理解還不夠深入。 坐標系只是在物理中學到的，并沒有應用到化學問題的解決中。 中學時學到的概念：參考物體、機械運動。
3 重點難點
一、教學重點及教學策略
重點：質點概念的理解、參考系的選擇、坐標系的構建。
教學策略：通過觀察、反思、討論、案例分析加深理解。
二、教學難點及教學策略
難點：理想化模型——粒子的構建，以及相應的思維方式。
教學策略：通過問題的討論，進一步提升和拓寬原有的認知水平，實現(xiàn)認知的螺旋式上升，突破困難。
4 教學流程 4.1 第一學期教學活動 1 【緒論】 1、新課程介紹
最后一節(jié)課，我們一起感受了數(shù)學的魅力，知道了化學的有趣和有用。 它與我們的日常生活和人類文明的進步密切相關。 通過化學前沿成果的展示，相信大家都燃起了學好化學、探索未知世界的熱情。 而我們不可能從一開始就學習前沿的化學知識，只能從最簡單的現(xiàn)象開始，一點一滴地攀登數(shù)學的頂峰。 那么從本章開始，我們就上去研究一下我們身邊的簡單運動。 明天在這堂課上，我們將學習基礎知識，三個重要的概念。這三個概念對于我們理解和描述運動至關重要，它們是
（板書：1質點、參考系、坐標系）。
活動二【教學】新課講座
(1)機械運動
宇宙萬物都在不斷地運動和變化，不同的人對運動有不同的描述。
“飛下三千尺，疑銀河落九日。
”是作家在描述雄偉的瀑布；聽了著名的鋼琴演奏《賽馬》，你可以體會到音樂家用起伏的曲調來表現(xiàn)賽馬的奔騰；喜歡動畫的朋友都知道，動畫藝術家用速度線來表示物體的運動。
那么數(shù)學是如何描述運動的呢？ 這是我們這學期數(shù)學課的主要內(nèi)容。 運動的形式有很多種，我昨天提到的運動屬于哪一種呢？
學生：中學機械運動我們學過機械運動的概念，你能告訴我什么是機械運動嗎？
學生：……是的，我們把物體位置的變化稱為機械運動。
客機飛行、汽車洗車運行、人行走等都是機械運動。
(2)質點
現(xiàn)實生活中的動作是復雜的，要描述它們并不是一件簡單的事情。
比如，我們熟悉的火車在軌道上行駛，我們該如何描述它？它的輪子在轉動，車體在前進，發(fā)動機
機器既轉動又向前移動。 太復雜了，難在哪里？ 因為火車有不同的尺寸和形狀。 看接下來的情況，我們說火車從廣州出發(fā)，5個小時后到達西安。 如果這是上海，這是北京，這是鐵軌，我們該如何表達昨晚的過程呢？ 難道火車一開始就在上海的這個點，最后幾個小時后，火車就到達了上海的這個點？
健康狀況：有
為什么我要這樣清楚地描述火車的運動呢？ 為什么我不關心火車的每個輪子如何移動？ 我這里是不是忽略了火車的形狀和大小，把它當作一個點，這樣我們就可以把問題簡單化。
在化學中，用來代替物體的具有質量的點稱為質點。 粒子忽略了物體的大小和形狀，而突出了物體的質量，因此粒子是一個沒有大小但有質量的點。 它的本質點是一個假設的數(shù)學模型，在現(xiàn)實生活中找不到，但這些方法在化學中常用，可以用來簡化問題而不會對結果產(chǎn)生太大影響。 在數(shù)學中，突出問題的主要方面，忽略次要原因，通過科學的表征構建理想化的“物理模型”，并以此為研究對象，是經(jīng)常采用的科學方法。 這是否意味著在任何情況下物體都可以被視為質點？例如，我們正在研究一列經(jīng)過道路的火車
嘴巴需要多少時間才能將火車視為粒子？
學生：為什么同一列火車在不同情況下不能被視為粒子或不是粒子？來接我吧
給你們5分鐘的時間，根據(jù)課本上的反例進行小組討論：什么情況下可以把物體當作粒子。
請總結一下將物體視為粒子的條件。 好吧，學生說：“好吧，你們都討論了，也得出了自己的結果。接下來我來考驗一下你們，看看你們是否真正理解了?！?span style="display:none">9hy物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
問：
1）研究月球繞太陽公轉，月球可以看成一個質點嗎？
（2）研究月球上的季節(jié)變化時，能否將其視為粒子？
（3）評價擊劍手的動作，是否可以將其視為粒子？
（4）研究短跑運動員的運動，能否將其視為粒子？
（5）化學中的“質點”與幾何中的點有何異同？
(6)大物體能否視為質點？ 小物體可以看成質點嗎？好啦，質點的事情就總結一下吧
（1）是否可以將同一物體視為質點，應根據(jù)問題的具體情況來確定。
(2)物體被視為粒子的條件是物體的形狀和大小對所研究的問題影響不大。
(3) 粒子有質量，但沒有大小或形狀。
(4)物體可以看成一個質點，與物體本身的大小無關。 大物體也可以看作粒子； 在某些情況下，小物體不能被視為粒子。
(3) 參考系
1. 老師：我們再思考一個問題：我們所在的教室是靜止的還是運動的？
學生：我們住的宿舍是靜態(tài)的。 （或運動）
師：好！ 我聽過有人說靜止，也有人說運動。 之所以說它是靜止的，是因為它相對于地面沒有運動； 而且我們知道月球本身是在高速旋轉的，所以我們的臥室也在隨著地球和月亮一起旋轉，所以我們說它在移動。 為什么說同一個物體既是靜止的又是運動的？ 這不是矛盾嗎？
出生：“”
師：對了，我們已經(jīng)知道運動是相對的。 宇宙萬物都在運動，所以運動是絕對的，靜止是相對的。 要描述一個物體的運動，必須以另一個物體為標準。 高中時我們怎么稱呼它？
原始：參考
師：說到小學，我們需要用到一個更專業(yè)的術語，叫參照系，它的本質和參照物是一樣的。
板書：
2. 參考系
老師：參考系的定義：選擇作為標準的物體稱為參考系。
想想我們通常選擇哪些參考系來描述地面物體的運動？
健康：地面
師：是的，地面和相對于地面靜止的物體是我們最常用的參考系。 那么，為了描述行星的運動，我們使用哪些行星作為參考系呢？
健康：陽光
一旦選擇一個物體作為參考系，它就被認為是靜止的。 選擇參考系后，需要假設你站在參考物體中觀察物體的運動，即“參考系有觀察者的耳朵”。
2、我們看書第12頁的兩張動畫圖，思考后回答書中提出的問題。
答案：用于圖表
1.1-3：如果選擇火車作為參考系，火車上的孩子是靜止的； 如果選擇火車外的行道樹作為參考系，火車上的孩子們就會在運動。 圖1.1-4：以客機上的人為參考系，跳傘者垂直落下； 以地面上的人為參考系，跳傘者呈曲線下降。 品種的不同結果是由于參考系統(tǒng)選擇的不同造成的。 因此，對于同一個物體，我們選擇不同的參照系來描述它，得到的結果是不同的。
3、參考系的選擇是任意的，但如何選擇更好呢？
在黑板上畫出地月系和太陽系的模擬圖，請朋友們仔細觀察思考，哪個參考系更適合研究地球的運動？ 你從中得出什么推論？ 經(jīng)過觀察和思考，中學生回答：最好以月球為參考系，因為此時更容易研究地球的運動。 但以太陽為參考系來研究地球運動則較為復雜。
因此，我們認為參考系的選擇應該盡可能簡單來描述運動。
小結：參考系的選擇應以簡單、方便描述運動為原則。
需要說明的是，除非另有說明，參考系一般是基于地面或相對于地面靜止的物體。
(4)坐標系
問：如何準確描述你在 50 米跑中的位置。
板書：50米跑示意圖 為了定量地描述物體的位置和位置變化，需要在參考系上構造一個合適的坐標系。
坐標系是在參考系基礎上體現(xiàn)的概念，是具體的參考系。
為了定量地描述物體的位置和位置的變化，需要在參考系上構建適當?shù)淖鴺讼怠?如果物體在一維空間中運動，
即要沿直線運動，只有完善線性坐標系才能準確表達物體的位置； 如果物體在二維空間，即在同一平面內(nèi)運動，則需要構造平面笛卡爾坐標系來描述物體的位置； 當物體在三維空間中運動時，需要構造三維坐標系。
① 一維坐標：描述物體在直線上的運動，即物體在一維運動時，可以以這條直線為x軸，指定原點、正方向、單位寬度直線上，構造線性坐標系。
②二維坐標：平面上的笛卡爾坐標，描述物體在平面內(nèi)的運動，即二維運動，需要兩個坐標才能確定其位置。
③三維坐標：三維坐標系描述了物體在空間中的運動。
請注意以下幾點：
① 坐標系相對參考系靜止。
② 坐標三要素：原點、正方向、比例單位。
③ 用坐標表示粒子的位置。
④ 用坐標的變化來描述粒子的位置變化。
朋友們，請閱讀教材第13頁《科學流浪》，并回答：這個GPS定位器位于我國哪個城市？ 您可以從顯示屏上獲得哪些信息？
答：屏幕上顯示的北緯39°55.451ˊ、東經(jīng)116°23.504ˊ就是上海的經(jīng)緯度。 您還可以了解時間、航向、速度和范圍。 請朋友舉例說明它還有什么用途？
答：GPS應用領域包括交通管理、測量、實時導航、精準定位、資源開發(fā)等。
活動三【活動】三、課堂小結
這節(jié)課我們學習了質點、參考系、坐標系等概念，它們是運動學乃至整個熱科學最基本、最重要的概念。
為了描述物體的運動，首先需要構建實際物體的數(shù)學模型，最簡單的是粒子模型。
由于運動的相對性，在描述粒子的運動時，所選擇的參考系必須明確。 為了準確、定量地描述質點的運動，還必須構建坐標系。 除了以上知識，你還學到了哪些方法呢？
答：化學研究問題的基本功之一——建立化學模型
活動四【作業(yè)】四、作業(yè)
12 頁，3 個問題
1 粒子參考系和坐標系
課程設計課堂記錄
1 粒子參考系和坐標系
一、第一學期教學活動 1 【緒論】 1、新課介紹
最后一節(jié)課，我們一起感受到了化學的魅力，知道化學是有趣的、有用的。 它與我們的日常生活和人類文明的進步密切相關。 通過化學前沿成果的展示，相信大家都燃起了學好化學、探索未知世界的熱情。 而我們不可能從一開始就學習前沿的化學知識，只能從最簡單的現(xiàn)象開始，一點一滴地攀登化學的頂峰。 那么從本章開始，我們就上去研究一下我們身邊的簡單運動。 明天在這堂課上，我們將學習基礎知識，三個重要的概念。這三個概念對于我們理解和描述運動至關重要，它們是
（板書：1質點、參考系、坐標系）。
活動二【教學】新課講座
(1)機械運動
宇宙萬物都在不斷地運動和變化，不同的人對運動有不同的描述。
“飛下三千尺，疑銀河落九日。
”是作家在描述雄偉的瀑布；聽了著名的鋼琴演奏《賽馬》什么是機械運動參考系質點，你可以體會到音樂家用起伏的曲調來表現(xiàn)賽馬的奔騰；喜歡動畫的朋友都知道，動畫藝術家用速度線來表示物體的運動。
那么數(shù)學是如何描述運動的呢？ 這是我們這學期數(shù)學課的主要內(nèi)容。 運動的形式有很多種，我昨天提到的運動屬于哪一種呢？
學生：中學機械運動我們學過機械運動的概念，你能告訴我什么是機械運動嗎？
學生：……是的，我們把物體位置的變化稱為機械運動。
客機飛行、汽車洗車運行、人行走等都是機械運動。
(2)質點
現(xiàn)實生活中的動作是復雜的，要描述它們并不是一件簡單的事情。
比如，我們熟悉的火車在軌道上行駛，我們該如何描述它？它的輪子在轉動，車體在前進，發(fā)動機
機器既轉動又向前移動。 太復雜了，難在哪里？ 因為火車有不同的尺寸和形狀。 看接下來的情況，我們說火車從廣州出發(fā)，5個小時后到達西安。 如果這是上海，這是北京，這是鐵軌，我們該如何表達昨晚的過程呢？ 難道火車一開始就在上海的這個點，最后幾個小時后，火車就到達了上海的這個點？
健康狀況：有
為什么我要這樣清楚地描述火車的運動呢？ 為什么我不關心火車的每個輪子如何移動？ 我這里是不是忽略了火車的形狀和大小，把它當成一個點，這樣我們就可以把問題簡單化。
在化學中，用來代替物體的具有質量的點稱為質點。 粒子忽略了物體的大小和形狀，而突出了物體的質量，因此粒子是一個沒有大小但有質量的點。 它的本質點是一個假設的數(shù)學模型，在現(xiàn)實生活中找不到，但這些方法在化學中常用，可以用來簡化問題而不會對結果產(chǎn)生太大影響。 在數(shù)學中，突出問題的主要方面，忽略次要原因，通過科學的表征構建理想化的“物理模型”，并以此為研究對象，是經(jīng)常采用的科學方法。 這是否意味著在任何情況下物體都可以被視為質點？例如，我們正在研究一列經(jīng)過道路的火車
嘴巴需要多少時間才能將火車視為粒子？
學生：為什么同一列火車在不同情況下不能被視為粒子或不是粒子？來接我吧
給你們5分鐘的時間，根據(jù)課本上的反例進行小組討論：什么情況下可以把物體當作粒子。
請總結一下將物體視為粒子的條件。 好吧，學生說：“好吧，你們都討論了，也得出了自己的結果。接下來我來考驗一下你們，看看你們是否真正理解了?！?span style="display:none">9hy物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
問：
1）研究月球繞太陽公轉，月球可以看成一個質點嗎？
（2）研究月球上的季節(jié)變化時，能否將其視為粒子？
（3）評價擊劍手的動作，是否可以將其視為粒子？
（4）研究短跑運動員的運動，能否將其視為粒子？
（5）化學中的“質點”與幾何中的點有何異同？
(6)大物體能否視為質點？ 小物體可以看成質點嗎？好啦，質點的事情就總結一下吧
（1）是否可以將同一物體視為質點，應根據(jù)問題的具體情況來確定。
(2)物體被視為粒子的條件是物體的形狀和大小對所研究的問題影響不大。
(3) 粒子有質量，但沒有大小或形狀。
(4)物體可以看成一個質點，與物體本身的大小無關。 大物體也可以看作粒子； 在某些情況下，小物體不能被視為粒子。
(3) 參考系
1. 老師：我們再思考一個問題：我們所在的教室是靜止的還是運動的？
學生：我們住的宿舍是靜態(tài)的。 （或運動）
師：好！ 我聽過有人說靜止，也有人說運動。 之所以說它是靜止的，是因為它相對于地面沒有運動； 而且我們知道月球本身是在高速旋轉的，所以我們的臥室也在隨著地球和月球一起旋轉，所以我們說它在移動。 為什么說同一個物體既是靜止的又是運動的？ 這不是矛盾嗎？
出生：“”
師：對了，我們已經(jīng)知道運動是相對的。 宇宙萬物都在運動，所以運動是絕對的，靜止是相對的。 要描述一個物體的運動，必須以另一個物體為標準。 高中時我們怎么稱呼它？
原始：參考
師：說到小學，我們需要用到一個更專業(yè)的術語，叫參照系，它的本質和參照物是一樣的。
板書：
2. 參考系統(tǒng)
老師：參考系的定義：選擇作為標準的物體稱為參考系。
想想我們通常選擇哪些參考系來描述地面物體的運動？
健康：地面
師：是的，地面和相對于地面靜止的物體是我們最常用的參考系。 那么，為了描述行星的運動，我們使用哪些行星作為參考系呢？
健康：陽光
一旦選擇一個物體作為參考系，它就被認為是靜止的。 選擇參考系后，需要假設你站在參考物體中觀察物體的運動，即“參考系有觀察者的耳朵”。
2、我們看書第12頁的兩張動畫圖，思考后回答書中提出的問題。
答案：用于圖表
1.1-3：如果選擇火車作為參考系，火車上的孩子是靜止的； 如果選擇火車外的行道樹作為參考系，火車上的孩子們就會在運動。 圖1.1-4：以客機上的人為參考系，跳傘者垂直落下； 以地面上的人為參考系，跳傘者呈曲線下降。 品種的不同結果是由于參考系統(tǒng)選擇的不同造成的。 因此，對于同一個物體，我們選擇不同的參照系來描述它，得到的結果是不同的。
3、參考系的選擇是任意的，但如何選擇更好呢？
在黑板上畫出地月系和太陽系的模擬圖，請朋友們仔細觀察思考，哪個參考系更適合研究地球的運動？ 你從中得出什么推論？ 經(jīng)過觀察和思考，中學生回答：最好以月球為參考系什么是機械運動參考系質點，因為此時更容易研究地球的運動。 但以太陽為參考系來研究地球運動則較為復雜。
因此，我們認為參考系的選擇應該盡可能簡單來描述運動。
小結：參考系的選擇應以簡單、方便描述運動為原則。
需要說明的是，除非另有說明，參考系一般是基于地面或相對于地面靜止的物體。
(4)坐標系
問：如何準確描述你在 50 米跑中的位置。
板書：50米跑示意圖 為了定量地描述物體的位置和位置變化，需要在參考系上構造一個合適的坐標系。
坐標系是在參考系基礎上體現(xiàn)的概念，是具體的參考系。
為了定量地描述物體的位置和位置的變化，需要在參考系上構建適當?shù)淖鴺讼怠?如果物體在一維空間中運動，
即要沿直線運動，只有完善線性坐標系才能準確表達物體的位置； 如果物體在二維空間，即在同一平面內(nèi)運動，則需要構造平面笛卡爾坐標系來描述物體的位置； 當物體在三維空間中運動時，需要構造三維坐標系。
① 一維坐標：描述物體在直線上的運動，即物體在一維運動時，可以以這條直線為x軸，指定原點、正方向、單位寬度直線上，構造線性坐標系。
②二維坐標：平面上的笛卡爾坐標，描述物體在平面內(nèi)的運動，即二維運動，需要兩個坐標才能確定其位置。
③三維坐標：三維坐標系描述了物體在空間中的運動。
請注意以下幾點：
① 坐標系相對參考系靜止。
② 坐標三要素：原點、正方向、比例單位。
③ 用坐標表示粒子的位置。
④ 用坐標的變化來描述粒子的位置變化。
朋友們，請閱讀教材第13頁《科學流浪》，并回答：這個GPS定位器位于我國哪個城市？ 您可以從顯示屏上獲得哪些信息？
答：屏幕上顯示的北緯39°55.451ˊ、東經(jīng)116°23.504ˊ就是上海的經(jīng)緯度。 您還可以了解時間、航向、速度和范圍。 請朋友舉例說明它還有什么用途？
答：GPS應用領域包括交通管理、測量、實時導航、精準定位、資源開發(fā)等。
活動三【活動】三、課堂小結
這節(jié)課我們學習了質點、參考系、坐標系等概念，它們是運動學乃至整個熱科學最基本、最重要的概念。
為了描述物體的運動，首先需要構建實際物體的數(shù)學模型，最簡單的是粒子模型。
由于運動的相對性，在描述粒子的運動時，所選擇的參考系必須明確。 為了準確、定量地描述質點的運動，還必須構建坐標系。 除了以上知識，你還學到了哪些方法呢？
答：化學研究問題的基本功之一——建立化學模型
活動四【作業(yè)】四、作業(yè)
12 頁，3 個問題
標簽：粒子、參考、坐標系、類、教學計劃