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[!--downpath--]第1/39頁 科學機械平衡設計與實驗 第2/39頁 第十五章機械平衡設計與實驗 1.基本要求 2.基本概念和基本知識 3.學習重點和難點 4.精選樣題 5.自測問答共3/39頁 1.基本要求 掌握剛性定子的靜平衡設計； 掌握剛性定子的動平衡設計； 了解剛性定子平衡實驗的原理和技術； 了解天平精度概念及其表達方式。 了解平面機構平衡的原理和技巧。 Page 4 of 39 二、基本概念和基本知識 機械天平的目的和分類 剛性定子的平衡設計 剛性定子的平衡實驗 平衡精度 平面機構天平 Page 5 of 39 機械天平的目的和分類 研究 機械天平的目的是為了根據慣性力的變化規律，采用平衡設計和平衡實驗方法，消除或減小預制構件形成的慣性力，減少機械振動，減少噪聲污染，提高機械系統的工作性能和使用壽命。 機械平衡可分為定子平衡和機構平衡。 繞固定軸旋轉的預制構件（即定子）所受慣性力的平衡稱為定子的平衡。 定子分為剛性定子和柔性定子。 對于做往復運動和平面復合運動的預制構件，只能研究整個機構，使各運動預制構件的慣性力的合力和合力偶作用在框架上，最終由機械基礎承受加載。 這種平衡問題也稱為機臺平衡或機構平衡。 Page 6/Total 39 剛性定子平衡設計 (1) 剛性定子靜平衡設計 剛性轉子靜平衡設計的關鍵問題是找出定子在該平面上應增加或減少的尺寸和方位。 平衡原理是各不平衡質量塊在定子上形成的離心慣性力與加配重（或減配重）形成的離心慣性力的合力為零。
Page 7/39 剛性定子動平衡設計 （一）剛性定子動平衡設計 剛性定子動平衡設計要求定子偏心質量形成的慣性力和慣性矩同時平衡。操作過程中。 剛性定子的動平衡設計首先應根據其結構形狀和規格，確定各不平衡質量塊在各不同旋轉平面內的大小和方位，然后根據力的平行分解原理，確定各不平衡質量塊直徑質量積分 分解隨機選取的兩個平衡基面，然后根據每個平衡基面完善質量-直徑乘積的平衡方程，最后用圖解法或解析法求解該平衡質量的質量被添加到兩個平衡基面。 徑向積的大小和方向。 第8頁/共39頁 剛性定子平衡試驗 對于縱橫比b/d≤0.2的剛性定子，可進行靜平衡試驗。 靜平衡實驗的原理是重心在底部的道理。 在靜平衡支架上放置一個帶有偏心質量的圓盤形定子，偏心重塊會在旋轉中心形成一個重扭矩Gl，帶動定子旋轉，直到重心在其正下方后停止. 進行靜平衡實驗時，首先調整支架的水平??狀態，然后將定子軸頸放在支架的一端，將定子輕輕滾動到另一端，靜止時在正上方做一個記號，然后使定子向相反的方向滾動，如果定子在先前位置附近仍然靜止，則說明該位置的剛體位于定子軸線下方。 在其上方添加一個配重或在其下方減去一個配重。 反復試驗，直到定子能在任意位置靜止不動，表明定子的重心趨于與其轉動軸線重合。
第9頁/共39頁 剛性定子動平衡試驗 對于縱橫比b/d≥0.2的剛性定子，需要進行動平衡試驗。 剛性定子的動平衡試驗應在動平衡機上進行。 定子不平衡形成的離心慣性力和慣性質心力矩會使定子支承形成強迫振動，定子支承處振動的強弱反映了定子的不平衡。 各種動平衡機的工作原理是通過檢測定子支座的振動硬度和相位來測量定子不平衡量的大小和方向。 由于可以通過在選定的兩個平面上加重或減重來進行動平衡，通過檢測兩個支撐處的振動就可以知道兩個平面的平衡結果。 平衡精密定子的允許不平衡量有兩種表示方法，即質量徑積表示法和偏心率表示法。 允許的不平衡質量-直徑乘積用[mr]表示，定子剛體與旋轉軸的允許偏心量用[e]表示。 兩者的關系是[e]=[mr]/m。 偏心率是一個與定子質量無關的絕對量，而質量直徑乘積是一個與定子質量有關的相對量。 通常，對于特定給定的定子，最好使用允許不平衡質量直徑乘積，因為它直觀且便于平衡操作，但缺點是不能反映定子和平衡機的平衡精度。 為了便于比較，在判斷定子平衡質量或判斷平衡精度時，最好使用允許偏心量。 第11頁/共39頁 平面機構平衡機構慣性力的平衡技術： (1)完全平衡：為使機構總慣性力恒定為零，可采取以下措施：①通過使用對稱機制來平衡； ②用天平稱重。
(2) 部分平衡：為僅平衡機構總慣性力的一部分，可采取以下措施： ①采用非完全對稱機構進行平衡； ②用平衡塊進行局部平衡； ③用彈簧平衡。 共12/39頁 3.學習重點與難點 剛性定子靜平衡 剛性定子動平衡 平衡實驗 平面機構平衡 共13/39頁 4.精選實例（例1、例2、例3、例4）在實施例1所示的異質定子中，已知偏心質量為m1=3g，m2=4g二力平衡實驗方法，m3=5g，它們的位置直徑為r1=r2=r3=100mm； 軸向分布規格為l1=100mm，l2=120mm，l3=320mm，l4=340mm； 角度參數為α1=60°，α2=130°，α3=240°。 取平衡配重基面為Ⅰ、Ⅱ，配重塊剛體回轉直徑rⅠ=rⅡ=100mm。 試估：配重mⅠ、mⅡ的大小及平衡方位； 共解決第14/39頁的問題：該問題屬于動平衡估計問題。 實現動平衡的條件是所加平衡質量與m1、m2、m3在平衡基面Ⅰ、Ⅱ形成的慣性力的矢量和為零二力平衡實驗方法，形成的質心力矩矢量和他們也是零。 動平衡估算方法為：首先將各偏心質量的質量直徑乘積按質量代換法分配到兩個平衡基面上； 柱尺，將質量徑積向量做成六邊形，求出平衡質量徑積的大小和方向。
第15/39頁 解 ①質量直徑積分解 第16/39頁 ②平衡基面Ⅰ、Ⅱ上的質量-直徑積向量平衡多項式 取μw=1g·cm/mm畫平衡基面Ⅰ、Ⅱ 質量-直徑積向量六邊形on 如圖所示。 從圖中： WbI＝32.5g cmm1＝3.25g定向角αbI＝298°WbII＝24.5g cmm2＝2.45g定向角αbII＝40°例2盤式定子A與軸式定子B安裝在同一軸線上, 且在截面Ⅰ和Ⅱ上分別有不平衡質量mA=mB=2kg, mA和mB位于同一軸截面上。 又知rA=20mm，rB=30mm，I、II段距離LⅠII=200mm，II段與軸承C距離LIIC=600mm，I段與軸承D距離LID= 200 毫米。 慣性力與其質心在軸承C處形成的動壓Rc的最大值Rcmax為Rcmax=160N。 軸的旋轉角速率的最大值是多少？ 2、選擇一個縱軸為平面III的平面作為平衡平面，在其上加上平衡質量mb。 給定平衡直徑 rb=40mm，所以 mb=? 從第 III 節到第 II 節的距離 =？ 并在圖中標出第III節的位置。 共解決第18/39頁的問題：不平衡質量在旋轉時形成一個慣性力Pi=miω2ri，所有慣性力在軸承座處的反作用力就是動壓。 慣性力的平衡不僅要平衡平衡塊mb形成的慣性力與mA、mB的慣性力，還要平衡它們的力矩。
解 1. 慣性力 PA=mAω2rA=0.04ω2N 方向向下 PB=mBω2rB=0.06ω2N 方向向上 ∑MD=PA·lID－PB(lID+lⅡC)＋RC(lID+lⅠⅡ+lⅡC)=0th 20th 2. 由于 mA 和mB位于同一軸截面上，Pb+PA=PB，Pb=0.02ω2N，方向向下； 又因為Pb=mbω2rb，截面III在平面II和C之間，距離第二邊為400mm。 第21頁/共39頁 例3：圖中圓盤形旋轉件上有3個偏置質量塊，假設所有不平衡質量塊分布在同一旋轉平面內，應增加什么方位來增加平衡質量塊直徑產品能夠達到平衡嗎？ 已知：試求：平衡質量-直徑乘積應朝哪個方向增加才能達到平衡？ , 共22頁/39頁 解r1和r3共線，可以代數相乘 平衡條件：共23頁/39頁 所以按順序做向量，閉向量就是你想要的。 Page 24/Total 39 例4：回轉體上有三個質量塊：它繞z軸以恒定角速率旋轉：其他規格如圖所示。 試求：在平面Ⅰ、Ⅱ上應加多少平衡質量才能達到動平衡（設平衡質量mbⅠ、mbⅡ距轉軸的距離rbⅠ、rbⅡ為rbⅠ=rbⅡ=100mm。求解第25/39頁共頁數 共26/39頁，從矢量圖中得到：方向如圖所示 共27/39頁 五、自測題及答案（1、2、3、4、5） 1、圖顯示兩個回轉預制件是否滿足靜平衡條件？是否滿足動平衡條件？為什么？解決方案第28頁/共39頁圖a所示定子滿足靜平衡條件，但不滿足動態平衡條件。
原因：但轉動慣量不等于0。圖b所示定子滿足動平衡條件。 原因：m1和m3慣性力的合力與m2慣性力的等效值共線相反。 轉動慣量等于0。 Page 29/Total 39 2.圖中剛性定子是否滿足動平衡條件，為什么？ 解第30頁/第39頁解平面m1：平面m4：故滿足動平衡條件。 Page 31/39 3. 如圖所示為圓盤狀旋轉體，其上有四個不平衡質量塊。 它們的大小和質心到旋轉軸的距離分別為： 試估計：如果旋轉體滿足靜態平衡條件，需要加上平衡質量-直徑乘積的大小和方向。 . for 450. page 33/39 or : with m2r2 θb=135o page 34/39 4. 有兩個不平衡質量 m1 和 m2，T' 和 T" 作為選擇的校準平面，已知平衡質量塊mb'和mb"分別布置在兩個平面的內徑r=150mm的圓周上。試求：mb'和mb"的大小和相位（從牛軸正方向檢測） . 解page 35/39 解page 36/39, page 37/39 5. 圖為 旋轉體上有不平衡質量m1=1kg, m2=2kg, 離旋轉軸的距離為r1=300mm, r2 =150mm 分別試求：試求：試估計應該加的P和Q的兩個平衡標定平面平衡質量-直徑乘積(mbrb)P和(mbrb)Q的尺寸和方向解決方案第38/39頁解決方案第39/39頁感謝您的贊賞