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[!--downpath--]“青松”
【作者】陳毅【朝代】現(xiàn)代
大雨壓在青松上，青松筆直挺拔。
要知松高潔，待雪化。
陳毅元帥的這首《青松》，淋漓盡致地描述了青松在經(jīng)歷風(fēng)雪的吹拂和洗禮后，高貴純潔的本性。 通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道雪對(duì)青松的壓力和青松對(duì)雪的支撐是一對(duì)相互排斥的關(guān)系。 那么雪上的重力和青松在雪上的支撐力有什么關(guān)系呢？
明天，我們學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)第九章第一節(jié)《兩力的平衡》：
01
兩力平衡的概念
在數(shù)學(xué)中，當(dāng)一個(gè)物體受到多種力的作用時(shí)，如果它保持靜止或處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，我們說(shuō)這些力相互平衡，物體處于平衡狀態(tài)。 如果一個(gè)物體在兩個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)，我們就說(shuō)這兩個(gè)力相互平衡，稱為雙力平衡。
02
兩力平衡的條件
最簡(jiǎn)單的情況是當(dāng)一個(gè)物體被兩個(gè)力平衡時(shí)。 讓我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
實(shí)驗(yàn)：調(diào)查兩種力平衡的條件
通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我們可以得到兩種力平衡的條件：
作用在同一物體上的兩個(gè)力，如果大小相等，方向相反，但作用在同一條直線上，這兩個(gè)力就會(huì)相互平衡。
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記憶公式：同物、等量、逆向、共線
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相互排斥與二力平衡條件的比較
同點(diǎn)：大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。
區(qū)別：平衡力是作用在同一個(gè)物體（同一個(gè)受力物體）上的兩個(gè)力； 相互斥力是作用在兩個(gè)相互作用的物體（兩個(gè)受力物體）上的兩個(gè)力。
例如：放在桌子上的瓶子，重力和支撐力是一對(duì)平衡力（受力對(duì)象：兩個(gè)瓶子）； 瓶子對(duì)桌子（受力對(duì)象：桌子）的壓力和桌子對(duì)瓶子（受力對(duì)象：瓶子）的支撐力是一對(duì)相互排斥的力。
03
兩力平衡的估計(jì)
兩力平衡的估計(jì)
利用二力平衡條件分析和求解問(wèn)題，首先要判斷所研究的物體是處于靜止?fàn)顟B(tài)還是處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即物體是否處于平衡。 只有處于平衡狀態(tài)的物體才能應(yīng)用此條件。 對(duì)于一個(gè)可以應(yīng)用二力平衡條件的物體，需要分析它所作用的力有多少，方向是什么。
典型案例【2017·武漢】在了解物體的平衡狀態(tài)時(shí)，朋友小明提出了以下疑惑：物體只受一種力的作用能保持平衡狀態(tài)嗎？ 一個(gè)物體只受兩種力的影響是否必然保持平衡？ 當(dāng)一個(gè)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，一定只有兩個(gè)力作用在它上面嗎？ 于是他做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)，研究物體處于平衡狀態(tài)時(shí)所受的力。
(1)他用一根細(xì)線掛了一個(gè)小球，如圖(a)所示，剪斷細(xì)線后小球落下，如圖(b)所示。
(2)他用兩根細(xì)線掛起一個(gè)小球，如圖(c)所示，剪斷其中一根細(xì)線，小球擺動(dòng)起來(lái)，如圖(d)所示。 通過(guò)實(shí)驗(yàn)解決了他的疑惑。 根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和相關(guān)情況，小明的朋友得出了初步的推斷：
(1) 從圖(a)和(b)可以看出：；
(2) 從圖(a)和(d)可以看出：
(3) 從圖(a)和(c)可以看出： .
【解析】平衡態(tài)：能保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物體。
(1)當(dāng)物體受力時(shí)，根據(jù)平衡狀態(tài)的概念和圖(a)、(b)中物體的狀態(tài)判斷物體是否處于平衡狀態(tài)；
(2)當(dāng)物體受兩個(gè)力作用時(shí)，根據(jù)平衡狀態(tài)的概念和圖(a)、(d)中物體的狀態(tài)，分析物體是否處于平衡狀態(tài)；
(3) 當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，比較圖 (a) 和 (c) 中的力。
【答案】 解：（1）圖（a）中物體在拉力和重力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)； 當(dāng)繩子被切斷時(shí)，從圖（b）可以看出，小球只受重力作用，但小球的生長(zhǎng)速度加快，所以只受一個(gè)力的物體不能保持平衡狀態(tài);
(2) 從圖(a)和(d)可以看出二力平衡的應(yīng)用有哪些，在這兩種情況下，球都受到兩個(gè)力的作用。 圖（a）中，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，處于平衡狀態(tài)； 在圖（d）中，小球在擺動(dòng)，但運(yùn)動(dòng)路徑是曲線，所以（d）中的小球不處于平衡狀態(tài)； 也就是說(shuō)，僅受兩種力作用的物體不一定保持平衡狀態(tài)；
(3) 從圖(a)和(c)可以看出，兩種情況下球都處于靜止?fàn)顟B(tài)(即兩者都處于平衡狀態(tài))，(a)中的球在重力和拉力的作用，即兩種力共同作用。 該動(dòng)作使球保持靜止； 圖（c）中的球受到兩根繩索的拉力和重力作用，即三個(gè)力共同作用使球保持靜止； 因此，當(dāng)一個(gè)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，它不一定只受兩種力的作用。
所以答案是：（1）只受一種力作用的物體不能保持平衡狀態(tài)；
(2) 只受兩種力作用的物體不一定保持平衡狀態(tài)；
(3) 當(dāng)一個(gè)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，它不一定只受兩個(gè)力的作用。
【點(diǎn)評(píng)】本題使中學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)更深入地了解平衡狀態(tài)，并會(huì)根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象找出規(guī)律。
高考再現(xiàn)
1、【復(fù)試·揚(yáng)州】“速度”一節(jié)，用兩個(gè)不同形狀的紙錐探究它們的運(yùn)動(dòng)速度時(shí)，如果兩個(gè)紙錐在到達(dá)地面前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，是多少？紙錐1勻速下落時(shí)的速度是多少？ 遇到的阻力為f1，紙錐2勻速下落時(shí)遇到的阻力為f2，然后是f1f2（可選填“>”、“<”或“=”）。
2、【復(fù)試·長(zhǎng)沙】用10N的力在筆直的橋面上水平推動(dòng)一個(gè)物體，物體靜止不動(dòng)。 減小推力使物體開始移動(dòng)。 當(dāng)推力為30N時(shí)，物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)。 撤去推力后，物體運(yùn)動(dòng)的速度逐漸減慢。 以下哪項(xiàng)是正確的？ ()
A、當(dāng)用10N的力水平推動(dòng)物體時(shí)，物體上的摩擦力為零
B．推力撤去后，物體上的摩擦力逐漸減小
C．隨著物體速度的降低，摩擦力逐漸減小
D、物體在橋面上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受摩擦力大小不變
3.【中考·揚(yáng)州】如圖所示，在“探索兩力平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中。
(1)定滑輪在實(shí)驗(yàn)中的作用是；
(2)選擇輕卡的目的是；
(3)用手將卡片轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，使對(duì)卡片大小相等方向相反的兩個(gè)拉力不在同一條直線上，然后松開靜止的卡片。 根據(jù)（可選字母）的狀態(tài)，你能解釋一下嗎？ 兩個(gè)拉力不是一對(duì)平衡的力。
A.卡在松手前停止
B.松手時(shí)，卡片會(huì)旋轉(zhuǎn)
C. 松手后卡片靜止
4.【中考·南京】10.小花的朋友在科技館看了自行車走鋼絲表演后回去做模型，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）
A、自行車的重力和鋼絲對(duì)自行車的支撐力是一對(duì)平衡力
B、自行車和懸掛物的總重力與鋼絲對(duì)自行車的支撐力是一對(duì)平衡力
C、自行車對(duì)鋼絲的壓力和鋼絲對(duì)自行車的支撐力是一對(duì)平衡力
D．自行車對(duì)繩索的拉力與鉤子的重力是一對(duì)平衡力
5、【中考·南京】在“探索兩股力量平衡的條件”活動(dòng)中。
(1)如果一個(gè)物體只受兩種力的作用而處于一種狀態(tài)二力平衡的應(yīng)用有哪些，則說(shuō)明這兩種力處于平衡狀態(tài)。 因此，肖明提出，可以借助圖A所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探索兩種力平衡的條件？
(2)小花覺(jué)得如果采用小明的方案，必須要量出對(duì)象的總和來(lái)進(jìn)行比較。 研究發(fā)現(xiàn)，在小明的方案中，只能根據(jù)交互關(guān)系直接衡量大小。 在兩股力量平衡情況未知的前提下，另一股力量很難被直接探測(cè)到，所以這個(gè)方案沒(méi)有實(shí)施。
(3) 因此，兩位朋友繼續(xù)改進(jìn)，先后設(shè)計(jì)了三個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，如圖B所示，請(qǐng)確定他們改進(jìn)的順序：（用字母表示），這樣的改進(jìn)是為了減輕負(fù)擔(dān)對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。
(4) 如圖C所示，為最終確定的實(shí)驗(yàn)方案。 在這個(gè)方案中，因?yàn)椋ㄆ闹亓梢院雎圆挥?jì)。
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