央視報道高考物理首席老師、高考物理解題創始人
第一節：動量定理的理解與應用
第二節：動量守恒定律和碰撞
第三節：爆炸和反沖載人飛船模型
實驗：驗證動量守恒定律
同學們可以開始學習啦！
動量定理的理解與應用
【基本概念和規則】
1.動量動量定理
1.沖動
(1)定義：力與力作用時間的乘積。
(2) 公式：I=Ft，適用于求恒力的沖量。
(3)方向：與力F的方向相同。
2.勢頭
(1)定義：物體的質量和速度的乘積。
(2)公式：p=mv。
(3) 單位：kg·m/s，符號：kg·m/s。
（4）含義：動量是描述物體運動狀態的物理量。 它是一個矢量，其方向與速度方向相同。
3.動量定理
(1)內容：物體上合力的沖量等于物體動量的增量。
(2)表達式：F·Δt＝Δp＝p′-p。
(3)矢量性質：動量變化的方向與合力的方向相同。 動量定理可以在某個方向上使用。
4.動量、動能和動量變化之間的關系
2. 動量守恒定律
1.保存條件
(1)理想守恒：如果系統不受外力作用或者外力合力為零，則系統動量守恒。
(2)近似守恒：系統所受的合力不為零，但當內力遠大于外力時動量守恒定律公式mv，系統的動量可視為近似守恒。
(3)方向守恒：當系統某一方向上的合力為零時，系統在該方向上的動量守恒。
2、動量守恒定律的表達式：
m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2或Δp1=-Δp2。
3、碰撞
1.碰撞
物體之間的相互作用持續的時間很短，但物體之間的相互作用力卻很大。
2.特點
在碰撞現象中，一般認為內力遠大于外力，可以認為碰撞系統的動量守恒。
3.分類
【重要測試點總結】
測試點一：動量定理的理解與應用
1.動量定理不僅適用于恒定力，也適用于隨時間變化的力。 此時，動量定理中的力F應理解為作用時間內變力的平均值。
2、動量定理的表達式F·Δt=Δp是一個向量公式。 用它分析問題時，要特別注意沖量的方向、動量和動量的變化。 式中F為物體或系統所受的合力。
3.動量定理解釋的兩類物理現象
(1) 當物體的動量變化一定時，力的作用時間Δt越短，力F越大。力的作用時間Δt越長，力F越小。例如，如果玻璃掉在水泥地上，很容易碎裂。 而且掉在沙子上也不容易摔碎。
(2) 當力F一定時，力的作用時間Δt越長，動量變化Δp越大； 力的作用時間Δt越短，動量變化Δp越小
4. 應用動量定理解決問題的一般步驟
(1)明確研究對象和研究過程。
研究過程可以是整個過程，也可以是整個過程中的某個階段。
(2)進行受力分析。
僅分析研究對象以外的物體對研究對象施加的力，不需要分析內力。
(3)指定正方向。
(4)寫出研究對象的初始動量和最終動量以及組合外力的沖量(或各階段各外力沖量的矢量和)，并根據動量定理求解方程組。
動量守恒定律和碰撞
1.動量守恒定律的不同表達
(1)p=p′，系統相互作用前的總動量p等于相互作用后的總動量p′。
(2) m1v1 + m2v2 = m1v′1 + m2v′2。 在由兩個相互作用的物體組成的系統中，相互作用之前的動量之和等于相互作用之后的動量之和。
(3)Δp1=-Δp2，相互作用的兩個物體的動量增量相等且相反。
(4)Δp=0，系統總動量增量為零。
2.碰撞遵循的規則
3.兩種特殊的碰撞情況
(1)彈性碰撞
當兩個球發生彈性碰撞時，應滿足動量守恒和機械能守恒。
(2) 完全非彈性碰撞
兩個物體完全非彈性碰撞后，速度相同，動能損失最大，但仍遵守動量守恒定律。
4. 應用動量守恒定律解決問題的步驟
（1）明確研究對象，確定系統的構成（系統包含哪些對象以及研究過程）；
（2）進行受力分析，判斷系統動量是否守恒（或某一方向的動量是否守恒）；
(3)指定正方向并確定初態和終態動量；
(4) 列出基于動量守恒定律的方程；
(5)代入數據，求出結果，必要時進行討論和解釋。
爆炸與反沖載人飛船模型
一、爆炸特點
(1)動量守恒：由于爆炸在很短的時間內完成，爆炸時物體之間的相互作用力遠大于所受到的外力，因此在爆炸過程中，系統的總動量守恒。
（2）動能增加：爆炸過程中，由于其他形式的能量（如化學能）轉化為動能，所以爆炸后系統的總動能增加。
(3)位移保持不變：爆炸時間極短，因此物體在動作過程中的位移很小，一般可以忽略不計。 可以認為，爆炸后，它仍然從爆炸時的位置開始以新的動量移動。
2.后坐力
(1)現象：物體的不同部分在內力的作用下，向相反的方向運動。
（2）特點：一般情況下，物體間的相互作用力（內力）較大，因此系統的動量常出現以下情況：①動量守恒； ②近似動量守恒； ③某一方向動量守恒。
反沖運動期間機械能通常不守恒。
注意：反沖運動中平均動量守恒。
3. 示例：噴氣式飛機、火箭、人船模型等。
實驗：驗證動量守恒定律
1.實驗原理
在一維碰撞中，測量物體的質量 m 以及碰撞前后物體的速度 v 和 v'。 求碰撞前的動量 p = m1v1 + m2v2 和碰撞后的動量 p′ = m1v′1 + m2v′2。 看看碰撞前后的動量。 它是保守的嗎？
2.實驗方案
方案一：使用氣墊導軌完成一維碰撞實驗
(1)測量質量：用天平測量滑塊的質量。
(2)安裝：正確安裝氣墊導軌。
（3）實驗：接通電源，用配套的光電計時裝置測量不同情況下兩個滑塊碰撞前后的速度（①改變滑塊的質量。②改變滑塊的初速度和方向） ）。
(4)驗證：一維碰撞動量守恒。
方案二：用等長的懸掛線懸掛等大小的球來完成一維碰撞實驗
(1)測量質量：用天平測量兩個球的質量m1和m2。
(2)安裝：用等長的吊線懸掛兩個大小相等的球。
（3）實驗：一個小球靜止，另一個小球被拉起，放下時發生碰撞。
(4)速度測量：可以測量球被拉起的角度動量守恒定律公式mv，從而計算出相應球在碰撞前的速度。 可以測量碰撞后球向上擺動的角度，從而計算出碰撞后對應球的速度。
(5)改變條件：改變碰撞條件，重復實驗。
(6)驗證：一維碰撞動量守恒。
方案3：兩輛車在光滑的桌子上碰撞，完成一維碰撞實驗
(1)測量質量：用天平測量兩個小車的質量。
(2)安裝：將打點定時器固定在光滑的長木板一端，將紙帶穿過打點定時器，連接到車后部，在打點定時器的碰撞端安裝撞針和橡皮泥。兩輛車。
(3)實驗：接通電源，讓A車移動，B車靜止。 當兩車相撞時，撞針插入橡皮泥中，兩車連成一體移動。
(4)速度測量：紙帶上兩個計數點之間的距離和時間由下式給出
計算速度。
(5)改變條件：改變碰撞條件，重復實驗。
(6)驗證：一維碰撞動量守恒。
方案四：用滾下滑槽的小球來驗證動量守恒定律
(1)用天平測量兩個球的質量，選擇質量較大的球作為入射球。
(2)如圖所示安裝實驗裝置，調整固定滑槽，使滑槽底部水平。
(3)白紙在下，復印紙在上。 將其放置在適當的位置。 注意粗垂直線所指向的位置 O。
(4)在不釋放擊球的情況下，讓入射球從滑道上的固定高度自由滾落。 重復10次。 用圓規畫一個盡可能小的圓，并包圍所有的球著陸點。 圓心P是球落地點的平均位置。
(5)將擊球放在滑槽末端，讓入射球從滑槽同一高度自由滾下，使它們發生碰撞。 重復實驗10次。 采用步驟(4)的方法，標記碰撞后擊球落點的平均位置M和被擊球落點的平均位置N。 如圖所示。
(6) 連接ON，測量線段OP、OM、ON 的長度。 將測量數據填入表中。 最后代入m1=m1+m2看是否在允許誤差范圍內成立。
(7)整理好實驗器材并放回原處。
(8)實驗結論：在實驗誤差范圍內，碰撞系統動量守恒。
【思維方法與技巧】
動量守恒的關鍵問題
1.滑塊與小車之間的關鍵問題
滑塊和小車是常見的交互模型。 如圖所示，滑塊沖上小車后，在滑塊與小車摩擦力的作用下，滑塊減速，小車加速。 滑塊不滑出小車的關鍵條件是當滑塊到達小車末端時，滑塊與小車的速度相同。
2.兩個物體不碰撞的關鍵問題
兩個物體在光滑的水平面上以勻速運動。 物體A追上物體B的條件是物體A的速度vA大于物體B的速度vB，即vA>vB，且物體A和物體B不同相。 碰撞的臨界條件是 vA = vB。
3.涉及彈簧的關鍵問題
對于由彈簧組成的系統，物體之間相互作用時，當彈簧被壓縮到最短長度時，彈簧兩端的兩個物體的速度相等。
4.涉及最大高度的關鍵問題
當物體沿斜面（將斜面放置在光滑的水平面上）向上滑動時，由于彈力的作用，斜面會沿水平方向加速。 物體滑到斜坡最高點的臨界條件是物體與斜坡在水平方向上的速度相同，且物體在垂直方向上的分速度等于0。
5、正確把握以下兩點是解決動量守恒定律關鍵問題的關鍵：
(1) 尋找臨界狀態
檢查問題場景中是否存在兩個距離最近的相互作用對象，以避免出現碰撞和對象開始向相反方向移動等關鍵狀態。
(2) 開采臨界條件
在與動量有關的臨界問題中，臨界條件常表示為兩個物體之間的相對速度關系和相對位移關系，即等速度或等位移。
