為了在數(shù)學考試中展現(xiàn)出自己最好的能力，同學們要多準備，多練習歷年九年級數(shù)學期末試卷，多做題，找出自己的不足。 下面是Study La小編為大家?guī)淼木拍昙墧?shù)學上冊期末試卷，希望對大家有所幫助。
九年級數(shù)學第一冊期末試卷及答案分析：
1、選擇題（共10題，每題3分，滿分30分）
1、方程3x2-7x=0中，常數(shù)項為()
A.3 B.﹣7 C.7 D.0
【測試點】一變量二次方程的一般形式。
【分析】二次方程的一般系數(shù)為：ax2+bx+c=0（a≠0），其中a為二次項的系數(shù)，b為一次項的系數(shù)，c為常數(shù)項。 根據(jù)上面的知識點，我們就搞定了。
【解答】解：方程3x2-7x=0中，常數(shù)項為0，
故選D。
【點評】本題考察一變量二次方程的一般形式，由一般形式可以確定常數(shù)項。
2、用匹配法求解方程x2+8x+7=0，則方程可化簡為()
A.(x_4)2=9 B.(x+4)2=9 C.(x_8)2=16 D.(x+8)2=16
【考點】求解一變量二次方程——匹配法。
【分析】將方程常數(shù)項右移初三數(shù)學上冊期末試卷，兩邊加上16變形即可得到結(jié)果。
【答案】解：將方程項平移，得：x2+8x=-7，
公式為：x2+8x+16=9，即(x+4)2=9。
故選：B.
【點評】本題考驗對一變量二次方程的理解——匹配法。 熟練掌握解方程的步驟和方法是解決問題的關鍵。
3、方程x(x_1)=x的兩個根是()
A.x1=x2=1 B.x1=0, x2=1 C.x1=0, x2=-2 D.x1=0, x2=2
【測試點】求解一變量的二次方程——因式分解法。
【題目】計算問題。
【分析】先移動項，然后將方程左邊分解得x(x_1_1)=0。 將原方程轉(zhuǎn)化為x=0或x_1_1=0，然后求解兩個線性方程。
【解答】解：∵x(x_1)_x=0初三數(shù)學上冊期末試卷，
∴x(x_1_1)=0，
∴x=0 或 x_1_1=0,
∴x1=0，x2=2。
故選D。
【點評】本題考查對一變量的二次方程的理解——因式分解法：先將方程右邊變換為0，然后將方程左邊分解為兩個一次方程的乘積，使得原方程將其轉(zhuǎn)化為兩個一變量的一次方程，然后求解 一變量的二次方程的解，可以通過一次方程得到。
4、如果一個正多邊形繞其中心旋轉(zhuǎn)60°與原來的形狀重合，則該正多邊形是（）
A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五邊形 D. 正六邊形
[測試點] 旋轉(zhuǎn)對稱形狀。
【主題】最后一個問題。
【分析】計算各個形狀的圓心角，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱形狀的概念進行求解。
【答案】解：A、等邊三角形繞其中心與原形狀旋轉(zhuǎn)的最小度數(shù)為120度；
B、正方形繞其中心從原形狀旋轉(zhuǎn)的最小度數(shù)為90度；
C、正五邊形繞其中心與原形狀旋轉(zhuǎn)的最小度數(shù)為72度；
D. 正六邊形繞其中心從原始形狀旋轉(zhuǎn)的最小度數(shù)為 60 度。
故選D。
【點評】了解旋轉(zhuǎn)對稱形狀能夠與原始形狀重合的最小旋轉(zhuǎn)度數(shù)的計算方法是解決這個問題的關鍵。
5. 圓形、正方形、等邊三角形中，既軸對稱又中心對稱的形狀包括（）
A.0 B.1 C.2 D.3
【測試點】中心對稱形狀； 軸對稱形狀。
【分析】根據(jù)軸對稱形狀和中心對稱形狀的概念解題。
【答案】解：圓形和方形都是軸對稱形狀和中心對稱形狀，共2個。
故選C。
【點評】本題考查中心對稱形狀和軸對稱形狀的概念：軸對稱形狀的關鍵是找到對稱軸。 形狀的兩部分沿對稱軸折疊后可以重疊； 對于中心對稱的形狀，您需要找到對稱中心。 旋轉(zhuǎn)180度后與原來重合。
6. 從 3 個白球和 2 個紅球中抽取任意一個。 抽到紅球的概率是（）
A B C D
【測試點】概率公式。
【分析】隨機選取3個白球和2個紅球中的一個，直接用概率公式求解即可得到答案。
【答案】答案： ∵從 3 個白球和 2 個紅球中任選一個。
∴觸到紅球的概率為： = 。
故選A。
【點評】本題考查的是概率公式的應用。 使用的知識點是：概率=尋求的情況數(shù)量與情況總數(shù)的比率。
7、已知圓心角∠BOC=80°，則圓周角∠BAC的度數(shù)為（）
A.160° B.80° C.40° D.20°
【測試點】圓角定理。
【分析】由圓心角∠BOC=80°，根據(jù)圓周角的性質(zhì)，可以計算出圓周角∠BAC的度數(shù)。
【答案】解：∵中心角∠BOC=80°，
∴圓周角∠BAC=∠BOC=40°。
故選C。
【點評】本題考查的是圓周角定理。 注意，在全等圓或全等圓中，全等弧或全等弧所對的圓周角等于該弧所對的中心角的一半。
8、已知AB為⊙O的直徑，C點在⊙O上，∠CBA=30°，則∠CAB的度數(shù)為()
A.30° B.45° C.60° D.90°
【測試點】圓角定理。
【分析】直接用已知的形狀畫出形狀，然后用圓周角定理求出∠A的度數(shù)。
【解答】解決辦法：如圖：
∵AB 是 ⊙O 的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠CBA=30°,
∴∠CAB=60°。
故選：C.
【點評】本題主要考查圓周角定理。 正確求出∠C的次數(shù)是解決問題的關鍵。
9、如圖9所示，圓O的弦AB垂直平分半徑OC，則四邊形OACB()
A. 是正方形 B. 是長方形
C.它是菱形 D.以上答案都不正確
【考點】垂直直徑定理； 菱形的測定。
【主題】最后一個問題。
【分析】根據(jù)垂直直徑定理和特殊四邊形的確定方法求解問題。
【答案】解：根據(jù)垂直直徑定理，OC垂直平分AB，即OC和AB互相垂直平分，所以四邊形OACB是菱形。
故選C。
【點評】本題綜合考察了垂直直徑定理和菱形的確定方法。
10.下列哪個函數(shù)與x軸有兩個交點（）
AB
光盤
[測試點] 拋物線與x軸的交點。
【題目】計算問題。
【分析】根據(jù)題意，設y=0，看x的取值能否求解。 將A、B、C、D一一驗證即可得出答案。
【答案】解：A.設 y=0，可得 ，移動項可得， ，方程無實根；
B、設y=0，可得，，移動項，可得， ，方程無實根；
C、設 y=0 得 ，移動項得 ，方程無實根；
D. 設 y=0，我們得到 ，通過移動項，我們得到 ，方程有兩個實數(shù)根。 所以選D。
【點評】本題考察二次函數(shù)的性質(zhì)及其與二次方程根的關系。 （也可以利用開口方向和頂點坐標來求解）
2、填空題（共6題，每題4分，滿分24分）
11. 擲骰子，落在 6 上的概率為。
【測試點】概率公式。
【分析】擲骰子，有6種同樣可能的結(jié)果，分別是1、2、3、4、5、6。直接用概率公式求解即可得到答案。
【答案】解答：∵擲骰子，有6種同樣可能的結(jié)果，即1、2、3、4、5、6，
∴擲骰子，落在 6 上的概率為： 。
【點評】本題考查的是概率公式的應用。 使用的知識點是：概率=尋求的情況數(shù)量與情況總數(shù)的比率。
12、方程x2-3x+1=0的根的判別式是△=5。
【測試點】根判別。
【題目】推理填空題。
【分析】根據(jù)方程x2-3x+1=0，我們可以求出根的判別式，從而可以回答這道題。
【解答】解：∵方程x2﹣3x+1=0，
∴△==(_3)2_4×1×1=9_4=5。
所以答案是：5。
【點評】這題考的是根的判別式。 解決問題的關鍵是保證根的判別式等于b2-4ac。
13. 如果點 A (-3, a) 是點 B (3, -4) 關于原點的對稱點，則 a 等于 4。
[測試點] 關于原點對稱的點的坐標。
【題目】計算問題。
【分析】對于平面直角坐標系中的任意點P(x,y)，關于原點的對稱點為(-x,-y)。 該記憶方法與平面直角坐標系的形狀記憶相結(jié)合。
【答案】解：∵點A(-3,a)是點B(3,-4)關于原點的對稱點，
∴a=4。
【點評】與原點對稱的點坐標之間的關系是一個需要記住的基本問題。
14、已知圓錐體的底半徑為2cm，總線長度為3cm，則圓錐體的邊面積為6πcm2。
[測試點] 錐體的計算。
【主題】最后一個問題。
【分析】圓錐體的邊面積=底周長×母線長度÷2。
【答案】解：底面半徑為2cm，則底面周長=4πcm，圓錐體的邊面積=×4π×3=6πcm2。
【點評】這題利用圓的周長公式和扇形面積公式來解答。
15. ⊙A、⊙B、⊙C 的半徑均為 2cm，則三個扇形的面積之和為（結(jié)果保留 π）2π。
【測試點】扇形面積的計算。
【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°以及扇形面積公式計算。
【答案】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴陰影部分的面積==2π。
所以答案是：2π。
【點評】本題考察的是扇形面積的計算。 由于三個扇形的半徑相等，因此不需要知道每個扇形的圓心角的度數(shù)。 你只需要知道三個圓心角的和即可。
16.圓內(nèi)接正六邊形的邊距與半徑之比為：2。
【測試點】正多邊形和圓形。
【分析】假設正六邊形的邊長為2，求半徑與邊心距之比，可以畫出形狀，通過構(gòu)造直角三角形并求解直角三角形得到。
【答】解決方法：如右圖，
假設邊長AB=2； 連接OA和OB，在G中畫出OG⊥AB，
∵該多邊形是正六邊形，
∴∠AOB==60°，
∵OA=OB，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OA=AB=2,
在Rt△BOG中，BG=AB=1，
∴OG= ,
∴邊心距與半徑之比為：2。
所以答案是：：2。
【點評】本題考的是正多邊形和圓； 正多邊形的計算一般是通過中心的垂線作為邊，連接半徑，正多邊形中的半徑、邊長、邊中心距、中心角的計算轉(zhuǎn)化為求解直角三角形。
3.回答問題（共9題，滿分66分）
17. 解方程：(2x﹣1)2=9。
【測試點】求解一變量的二次方程——直接平方根法。
【分析】用直接平方根法求解方程即可得到答案。
【解答】解：∵(2x_1)2=9，
∴2x-1=±3,
解：x1=2，x2=-1。
【點評】本題主要考驗對一變量的二次方程的理解。 正確的平方根是解決問題的關鍵。
18.二次函數(shù)y=2x2-bx+3的對稱軸是直線x=1，b的值是多少？
[測試點] 二次函數(shù)的性質(zhì)。
【分析】根據(jù)對稱軸方程，可列出關于b的方程來求解該方程。
【解答】解：∵二次函數(shù)y=2x2-bx+3的對稱軸是直線x=1，
∴x=﹣=1，
∴b=4。
那么b的值為4。
【點評】本題考察二次函數(shù)的性質(zhì)。 熟悉對稱軸公式是解決問題的關鍵。
19. ⊙O 的半徑為 10cm，AB 為 ⊙O 的弦，OC⊥AB 在 D 處，與 ⊙O 相交于 C 點，CD=4cm，求弦 AB 的長度。
【考點】垂直直徑定理； 勾股定理。
【分析】連接OA求OD，根據(jù)勾股定理求AD，根據(jù)垂直直徑定理求AB=2AD，代入即可，
【解答】解決方案：連接OA，
∵OA=OC=10cm，CD=4cm，
∴OD=10-4=6cm,
在Rt△OAD中，有畢達哥拉斯定理：AD= =8cm，
∵OC⊥AB, OC 與 O 相交，
∴AB=2AD=16cm。
【點評】本題考察勾股定理和垂直直徑定理的應用。 關鍵是求AB=2AD以及AD的長度。
20、建立平面直角坐標系xoy，如方格所示。 △ABC的三個頂點都在網(wǎng)格點A(4, 4)、B(1, 2)、C(3, 2)上。 將△ABC繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△，并將旋轉(zhuǎn)后的△畫在 中。
【測試點】構(gòu)造-旋轉(zhuǎn)變換。
【題目】作文。
【分析】利用網(wǎng)格的特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出A、B、C點對應的點A1、B1、C1即可得到△。
【答】解：△完成。
【點評】本題考察的是旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，如果對應的角度相等，則等于旋轉(zhuǎn)角度，對應的線段也相等。 由此，我們可以通過制作等角，在角的兩側(cè)截取相等的線段。 方法，找到對應點并依次連接，得到旋轉(zhuǎn)后的形狀。
21. 扔一個質(zhì)地均勻的骰子，觀察朝下一側(cè)的點，求下列事件發(fā)生的概率：
(1)點數(shù)為2；
(2)點數(shù)為奇數(shù)；
(3)點數(shù)大于2且小于6。
【測試點】概率公式。
【分析】根據(jù)求概率的方法，求兩點：
1.所有情況的總數(shù)；
2、符合條件的數(shù)量； 兩者的比值就是它們發(fā)生的概率。
【答案】解：（1）P（點數(shù)為2）= ；
（2）點數(shù)為奇數(shù)有三種可能，即點數(shù)為1、3、5，則P（點數(shù)為奇數(shù)）= = ；
(3)大于2和小于6的點數(shù)有3種可能，即點數(shù)為3、4、5。
那么P（點數(shù)大于2小于6）==。
【點評】這道題考驗的是求概率的方法：如果一個事件有n種可能性，并且這些事件的可能性相同，而事件A有m個結(jié)果，那么事件A的概率AP(A) = 。
22、若AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，∠ABD=55°，求∠BCD的度數(shù)？
【測試點】圓角定理。
【分析】連接AD，因AB為⊙O的直徑，故∠ADB=90°。 然后根據(jù)互補可以計算出∠A的次數(shù)，再根據(jù)圓角定理就可以得到∠C的次數(shù)。
【解答】解決辦法：連接AD，
∵AB 是 ⊙O 的直徑，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=55°，
∴∠A=90°-55°=35°,
∴∠BCD=∠A=35°。
【點評】本題考查的是圓周角定理：在全等圓或等圓中，同一段弧或等弧所對的周向角等于該弧所對的圓心角的一半。 推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°圓周角所對的弦是直徑。
23、據(jù)某市車輛管理部門統(tǒng)計，2008年底該市汽車保有量為150萬輛，到2010年底，該市汽車保有量已達216萬輛。 假設汽車保有量年均增長率保持不變。
(1) 查出2009年末全市汽車保有量；
（2）如果不采取控制，到2012年底全市汽車保有量是多少萬輛？
【測試點】一變量二次方程的應用。
【專題】增長率問題。
【分析】（1）假設平均增長率為
即150(1+x)2=216，然后求具體值；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，2012年應該會在2010年的基礎上有所增長，且增速相同。 同樣，它是 216 (1+20%)2。
【答】解：（1）假設本市汽車保有量年均增長率為x。
根據(jù)題意，得150(1+x)2=216。
解為x1=0.2，x2=-2.2（不符合題意，丟棄）。
150(1+20%)=1.80(1,000 輛)。
答：2009年末全市汽車保有量為180萬輛。
(2)216(1+20%)2=311.04(萬輛)。
答：如果不加以控制，到2012年底全市汽車保有量將達到311.04萬輛。
【點評】本題主要考察二次方程的應用和增長率問題。 正確表達每年汽車保有量是解決問題的關鍵。
24. 拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過三個點 A(1,0)、B(4,0) 和 C(0,3)。
(1)求出拋物線的解析公式；
(2) 拋物線對稱軸上是否存在使四邊形 PAOC 周長最小的點 P？ 如果存在，求四邊形PAOC周長的最小值； 如果不存在，請說明原因。
【測試點】利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析公式； 二次函數(shù)的性質(zhì)； 軸對稱-最短路徑問題。
【題目】計算問題。
【分析】（1）假設交線公式為y=a(x_1)(x_4)，然后代入C點坐標求a=，所以拋物線的解析公式為y=x2_4 x+3；
(2) 首先確定拋物線的對稱軸為直線x=，在P點將BC與直線x=連接，利用對稱性可得PA=PB，故PA+PC=PC+PB=BC，根據(jù)兩點之間的最短線段發(fā)現(xiàn)PC+PA最短，所以我們可以判斷此時四邊形PAOC的周長最小，然后計算BC=5，然后計算OC+ OA+BC。
【答】解：（1）設拋物線的解析公式為y=a(x_1)(x_4)，
將C(0,3)代入a·(_1)·(_4)=3，解為a= ，
因此，拋物線的解析公式為y=(x_1)(x_4)，即y=x2_x+3；
(2)存在性。
因為 A(1,0)、B(4,0)、
因此，拋物線的對稱軸是直線x=，
連接BC到P點的直線x=，則PA=PB，PA+PC=PC+PB=BC，此時PC+PA最短，
因此，此時四邊形PAOC的周長最小，
因為BC = =5，
因此，四邊形PAOC的周長最小值為3+1+5=9。
【點評】本題考查二次函數(shù)使用待定系數(shù)法的解析表達式：當使用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系時，必須根據(jù)題中給出的條件選擇合適的方法來建立關系問題，然后代入數(shù)值。 解決方案。 一般來說，當已知拋物線上的三點時，常選取通式，采用待定系數(shù)法求解三變量線性方程組； 當拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸已知時，解析公式常假設為頂點公式來求解； 當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可以選擇將其解析公式設置為交點公式來求解。 還研究了最短路徑問題。
25、在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂腳為E，連接AC，將△ACE沿AC折疊得到△ACF，直線FC與直線AB交于點G。
(1) 直線FC與⊙O的位置關系是什么？ 并說明理由；
(2) 若OB=BG=2，求CD的長度。
【測試點】切線的測定； 直角三角形的解。
【分析】（1）切向。 連接OC并證明OC⊥FG。 根據(jù)題意AF⊥FG，證明∠FAC=∠ACO可得OC∥AF，故OC⊥FG得證；
(2) 根據(jù)垂直直徑定理，可求出CE并求解。 在Rt△OCG中，根據(jù)三角函數(shù)可得∠COG=60°。 結(jié)合OC=2求CE，得到解。
【答】解： (1) 線FC 與⊙O 相切。
原因如下：連接 OC。
∵OA=OC，∴∠1=∠2。
通過折疊，∠1=∠3，∠F=∠AEC=90°。
∴∠2=∠3，∴OC∥AF。
∴∠OCG=∠F=90°。
∴直線FC 與⊙O 相切。
(2) 在 Rt△OCG 中， ,
∴∠COG=60°。
在Rt△OCE中，.
∵ 直徑 AB 垂直于弦 CD，
∴.
【點評】本題考查切線的確定、垂直直徑定理、解直角三角形等知識點。 難度中等。
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