航天事業急速發展,探“月”、探“火”等偵測器的研發、發射已成為世界航天熱點.如何能夠成功發射與接收偵測器呢?理解三個宇宙速率及其含意,可以幫助解答這種問題.
一、三個宇宙速率
所謂宇宙速率就是從月球表面發射航天器,航天器環繞月球、脫離月球和飛出太陽系所須要的最小發射速率,分別名為第一、第二、第三宇宙速率.
第一宇宙速率,是指航天器沿月球表面作圓周運動時必須具備的速率,也叫環繞速率.第一宇宙速率有兩某些稱:航天器最小發射速率、航天器最大環繞速率.當某航天器以第一宇宙速率運行時,航天器將順著月球表面做勻速圓周運動.按照萬有引力提供向心力,
GMmR2=mv2R
得,v1=GMR=7.9km/s
或v1=7.9km/s.
第二宇宙速率第六宇宙速度,是航天器脫離月球引力禁錮所需的最小發射速率,又名逃逸速率.根據熱學理論可以估算出第二宇宙速率v2=
2v1=11.2km/s.當航天器飛行速率達到11.2km/s時,就可以甩掉月球引力的禁錮,飛離月球步入環繞太陽運行的軌道,不再繞月球運行.各類行星偵測器的起始飛行速率(發射速率)都小于第二宇宙速率.
當在地面上發射航天器的速率介于第一宇宙速率與第二宇宙速率之間時,航天器將按橢圓軌道繞月球運動.
第三宇宙速率,是從月球表面發射航天器,甩掉太陽引力的禁錮,飛出太陽系,到廣袤的銀河系中漫游所須要的最小速率,又叫脫離速率.根據熱學理論可以估算出第三宇宙速率v3=16.7km/s.當航天器在地面的發射速率等于或則小于16.7km/s時,航天器將掙開太陽引力的禁錮第六宇宙速度,飛到太陽系以外的宇宙空間去運動.
當在地面上發射航天器的速率介于第二宇宙速率與第三宇宙速率之間時,航天器將按橢圓軌道繞太陽運動.
上述為月球的三個宇宙速率及其涵義,其他星系也都有各自的三個宇宙速率.如地球的第一宇宙速率約是v1=1.68km/s,第二宇宙速率v2=2.38km/s.
二、探測器發射與接收的速率要求
由以上對三個宇宙速率及其涵義的剖析可知,要把航天器順利發射出去,應依照要發射的航天器要抵達的目地來確定.如要發射地球偵測器,它屬于月球引力范圍內的問題,其發射速率應介于第一宇宙速率與第二宇宙速率之間.而要發射火星偵測器,它屬于太陽引力范圍內的問題,其發射速率應介于第二宇宙速率與第三宇宙速率之間.而地球或火星等要接收(捕獲)偵測器,當偵測器步入其引力范圍圈內的速率應減至其對應的第二宇宙速率以內.如地球要捕獲其偵測器,偵測器步入地球周圍的速率應大于其第二宇宙速率約
2.38km/s.
偵測器返回過程與發射過程類似,只是反過程的發射與接收,其發射速率與接收速率也應滿足對應的要求.
三、典例剖析
圖1
例1如圖1是“嫦娥一號”奔月的示意圖,衛星發射后通過自帶的大型鵜鶘多次變軌,步入地月轉移軌道,最終被地球引力捕獲,成為繞月衛星,并舉辦對地球的偵測.下述說法正確的是()
(A)發射“嫦娥一號”衛星的速率必須達到第三宇宙速率
(B)衛星抵達地球附近時需減速是由于其速率小于地球衛星的第一宇宙速率
(C)衛星抵達地球附近時需減速是由于其速率小于地球衛星的第二宇宙速率
(D)若繞月衛星要返回月球,衛星的速率必須加速到等于或小于地球的第三宇宙速率
解析:因為地球是月球的衛星,還未超出月球引力的范圍,故從地面發射“嫦娥一號”衛星,其發射速率一定介于第一宇宙速率與第二宇宙速率之間.而地球要捕獲“嫦娥一號”衛星,衛星抵達地球附近時,其速率需減到地球衛星的第二宇宙速率以下.故選項(C)正確.
例2日本“新地平線”號偵測器,已于澳洲西部時間2006年1月17日13時(上海時間18日1時)利用“宇宙神5”火箭,從佛羅里成都卡納維拉爾角肯尼迪航天中心發射升空,開始歷時九年的駛向冥王星的太空之旅.擁有3級底盤的“宇宙神-5”重型尼克斯將以每小時5.76萬千米的驚人速率把“新地平線”號送離月球,這個冥王星偵測器因而將成為人類有史以來發射的速率最高的飛行器,這一速率()
(A)小于第一宇宙速率
(B)小于第二宇宙速率
(C)小于第三宇宙速率
(D)大于并接近第三宇宙速率
解析:由已知條件,5.76×104km/h=16km/s,而第一宇宙速率是7.9km/s,第二宇宙速率是11.2km/s,第三宇宙速率是16.7km/s,可以判定
(A)(B)(D)正確.因為冥王星為太陽系中的行星,因此發射速率必須介于第二宇宙速率與第三宇宙速率之間;因此,本題不需估算也可確定答案(A)(B)(D)正確.
例3據報導,目前我國正在研發“螢火二號”火星偵測器,假定其發射過程為:先讓運載尼克斯將其送入太空,以第一宇宙速率環繞月球飛行,再調整速率步入地火轉移軌道,最后再一次調整速率以線速率v在火星表面附近環繞飛行.若覺得月球和火星都是質量分布均勻的圓球,已知月球和火星的直徑之比為2∶1,密度之比為7∶5,則()
(A)在火星表面附近環繞速率v大概為6.9km/s
(B)在火星表面附近環繞速率v大概為3.3km/s
(C)“螢火二號”火星偵測器返回時的發射速率應小于4.7km/s
(D)“螢火二號”火星偵測器返回時的發射速率應小于18.9km/s
解析:由萬有引力提供向心力知,
GMmR2=mv2R,而M=
ρ43πR3.
二式聯立得
v=2RGπρ3
,又因RDRH=
21,
ρDρH=75,
vD=7.9km/s.
解得v=3.3km/s.其第二宇宙速率v2=
2v1=4.7km/s.而“螢火二號”火星偵測器要返回時,其發射速率必須小于其第二宇宙速率.故本題正確選項為(B)(C).