牛頓運動定理演示實驗是數學教學中的一項重要實驗，在數字技術高度發展的明天，相關實驗教學也應當與時俱進。筆者剖析斯托克斯機工作原理，借助該模型建立新型牛頓運動定理演示儀，并應用傳感、數據采集器實時采集與顯示數據，還依據儀器設計思想提出了在課堂上使用該儀器的教學設計思路。
一、對現有慣性演示實驗的剖析
對于慣性定理，牛頓的敘述是：“一切物體總保持勻速直線狀態或靜止狀態，直至有外力促使它改變這些狀態為止。”正所謂“動者恒動，靜者恒靜”。牛頓（持慣性定理觀點）反對的就是亞里士多德主張的“力是維持物體運動的誘因”這一錯誤觀點。但是，在現實世界不可能出現純粹的沒有阻力的理想情況，沒有動力的物體最終是會停止運動的。為此，中學生在生活中獲得的感性認識可能使其潛意識地接受“力是維持物體運動的誘因”這一錯誤觀點。在課堂上，班主任總是設法借助直觀的、接近理想狀態的實驗導出慣性定理的教學。諸如：①直接模擬伽利略的理想實驗；②利用快速抽動重物下的紙；③利用人在車輛啟動或制動時的狀態變化。
對于實驗①，因為受磨擦力影響，班主任只能引導中學生想像在無限長滑軌上且在沒有磨擦的情況下“小球的運動的確是仍然勻速的”，這其實不太直觀。對于實驗②，按照羅星凱的研究，這類實驗中鐵塊（或鋼球）是否靜止取決于互相間的動磨擦質數，與質量并無關系。假如將它用于說明慣性現象，值得商榷。對于實驗③，現象為轉動而非平動，而實驗本質是作用在人身上的動量矩發生變化造成人繞某個不動點做轉動，進而形成前傾或后倒的現象。為此，筆者覺得將該實驗作為生活化的事例是生動的，并且當做教學引入時的實驗，欠妥。
筆者覺得，設計一個原理簡明、能動能靜、現象直觀、一氣呵成的慣性定理實驗有積極的現實意義。
二、數字化牛頓慣性定理演示儀的原理和設計
（一）斯托克斯機原理與牛頓慣性演示儀——從一道練習題講起
在備考牛頓定理時，常常出現這一道題目：一條輕繩越過定滑輪M，輕繩兩端聯接兩個物體，求二者的運動狀態（如圖1）。剖析可知，A、B的運動狀態取決于它們的質量大小。如mA>mB牛頓第一定律實驗視頻，A下B上，反之，運動方向相反。倘若三者質量相等，物體受力平衡，則保持靜止或則原先運動的狀態。這就是斯托克斯機的基本原理。在現實世界里，只要適當微調其中一個物體的質量就可以平衡各類阻力誘因的作用。當初，化學學家斯托克斯借助這個原理制成演示儀器，巧妙地演示了慣性定理。
現今班主任假若重復這個實驗，也能很直觀地將慣性定理呈現給中學生。能不能找到更好的方式進一步吸引中學生，啟發中學生深入思索慣性定理呢？筆者對斯托克斯機結構進行改進，將牛頓第一定律所描述的穩態（靜止或勻速）和第二定理描述的暫態（加速）過程有機結合，呈現不同過程的現象，闡明力和物體運動狀態之間的關系，否認“力是維持物體運動的誘因”是錯誤的，完善正確的慣性運動定理概念。
筆者設計了新型實驗（如圖2），物體A、B質量相等。
（1）首先讓A、B分別停在如圖2所示的位置。此時二者受力平衡，處于靜止狀態。
（2）輕推A使A、B平緩勻速運動。到此存在兩個過程，一是向下輕推A使之運動頓時（推力使A獲得速率）狀態發生改變；而當瞬時推力撤掉后，物體維持向下慣性運動狀態。
（3）A從Ⅰ開始勻速運動，抵達Ⅱ處后與一小質量物體C結合，繼續向下運動。此時，因為A與C合質量小于B，相當于有一個大小等于mCg的向上拉力，因而A與C是先減速后反向加速回到Ⅱ位置。這說明，一個恒力能持續改變物體的運動狀態。
（4）A與C再度回到Ⅱ處時，A、C脫離，C對A的作用消失，A維持向上慣性運動狀態。
（5）在Ⅰ處用手剎車A牛頓第一定律實驗視頻，實驗結束。此頓時同樣包含剎車的推力，使原先慣性運動狀態發生改變，最后靜止。
實驗流程如下（如圖3）。
剖析流程可知，設計的實驗能分別演示物體靜止和運動中表現的慣性狀態，并直接彰顯慣性定理“……直到有外力促使它改變這些狀態為止”，得出“力是改變物體運動狀態的緣由而非維持運動狀態的誘因”這一推論。可見該實驗裝置原理簡明，便于調節平衡（調整質量），觀察點明晰，演示可一氣呵成。
（二）牛頓慣性定理演示儀的改進和數字化
如前所述，應用改進的斯托克斯機能直觀演示慣性定理，并且演示是定性的。由于未能確切對物體運動狀態——速度進行檢測，難以定量地回答運動狀態是否變化以及如何變化的問題。現代信息技術為解決這個問題提供了有力的工具——傳感器數據采集系統（DIS）。班主任可以利用“位移—速度”傳感器實時檢測物體聯通的速率，但是直觀地顯示在顯示器上，以確定物體運動狀態以及可能的變化情況。這樣就可以同時觀察現象與圖象，并互相印證，對于培養中學生定量思維、圖形思維和實驗圖象剖析能力有一定的幫助。最重要的是以信息技術手段，通過圖象、數據定量地闡明“物體具有維持原先運動狀態的傾向，力不是維持運動的誘因”。另外，借助圖象也能反映出力對影響物體運動狀態變化的程度，為下一步引入牛頓第二定理，定量剖析力對物體運動狀態變化之間的關系作鋪墊。
為此，有必要借助DIS設備對后面設計的慣性定理演示儀進行改進，降低數字化顯示剖析功能。筆者構想，在如前述的慣性演示儀中，降低一個超聲波傳感以檢測數據并生成物體運動過程的“速度—時間”圖像，通過計算機處理后實時在顯示器上顯示。
不難看出，假若要解決定滑輪M的轉動力矩對實驗的影響，物體C的放置，保持重物A、B直線運動，以及傳感保護等問題，須要進行進一步工程設計，從技術上保障實驗裝置正常運行。經過研究設計，筆者提出了“數字化牛頓慣性定理演示儀”的最終裝置設計方案（如圖4）。
（三）數字化牛頓慣性定理演示儀用途的拓展
依據儀器設計原理和設計圖，在物體C（如圖4中⑧所示）質量滿足遠遠大于物體A、B質量的情況下，可以借助控制變量法探究“在相同的A、B質量下，通過更換不同質量的物體C，探究力與加速度的關系”“通過降低物體A、B的質量，探究在相同斥力下不同質量對加速度的影響”這兩個實驗。此實驗的療效與教科書上介紹的實驗等同。
三、數字化牛頓慣性定理演示儀的應用剖析
儀器的整修和應用是為了服務于教學。筆者嘗試從班主任講課的角度，對數字化牛頓慣性定理演示儀的應用提出建議，并對其優點進行剖析。
慣性定理與牛頓第二定理具有遞進關系。在慣性定理中，早已強調外力會促使物體運動狀態改變，這早已包含對外力作用在物體上的療效的預測以及運動因果關系的思想。但第一定理僅給出了定性的敘述，沒有說明力的大小與運動狀態改變之間的定量關系，而牛頓第二定理則明晰了這個關系。筆者改進的儀器正是在考慮了這個遞進關系的基礎上設計的。為此，筆者建議在執教“力和運動”時，借助這套實驗裝置創設一個探究力和運動關系的環境，將慣性定理、牛頓第二定理等知識內容，分散于對同一實驗現象、不同過程的研討中，培養中學生通過對一個模型、實驗的深入思考因而建構相關科學概念的能力。
在班主任教學慣性定理時，借助裝置演示、講解慣性定理，結合圖象總結規律，將減速、加速的圖象背后的誘因作為課后思索題讓中學生思索，引導中學生思索力對運動狀態的影響。在此后的探究牛頓第二定理教學中，班主任通過課后思索題引入題外話，充分調動中學生探究熱情，利用已被中學生熟悉的裝置繼續對牛頓第二定理進行定量探究。筆者覺得這樣設計對教學大有益處：能最大限度發揮演示裝置創設探究情景的作用；前后兩節課都使用同一套實驗儀器（中學生使用熟悉的儀器），有利于中學生更好地進行實驗探究，更深入地思索實驗現象背后的原理；班主任對實驗現象進行重構，將兩個定理之間的內在聯系清晰地呈現給中學生，使中學生對兩個定理有更深刻的認識。
據悉，該數字化顯示儀的優勢在于能實時勾勒速率圖象，有利于班主任以此培養中學生剖析實驗圖象能力，將具象的速率圖象與具體的實驗過程聯系。在實驗涉及多個化學過程中，班主任對實驗過程進行剖析，實際上也給中學生怎樣界定化學過程做了挺好的示范。
筆者設計了數字化牛頓慣性定理演示儀，將慣性定理和牛頓第二定理的實驗過程合而為一，并通過“速度—時間”圖像直觀地向中學生呈現現象，闡明原理。此實驗全面演示了力對運動狀態的影響的各類情況，闡明了力與運動沒有因果聯系，而只與物體運動狀態改變有因果關系。此數字化牛頓慣性定理演示儀是筆者在總結相關研究成果基礎上對慣性定理和牛頓第二定理內在聯系深入思索的產物，具有一定的特殊性。在實際應用中，班主任應當發揮創造能力，結合自身的教學風格和中學生實際情況，靈活地應用該儀器，以求在教學中以最直觀的方法、最合適的方式，引導中學生探究慣性定理和牛頓第二定理。
（作者系浙江省溫州市培英學校中級班主任）